2018—2019學(xué)年(上)廈門市九年級質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷

1、生產(chǎn)的零件數(shù)jIJ?i-V-*-4-0123456機(jī)床序號圖2生產(chǎn)的零件數(shù)m+10ni-10k6機(jī)床序號圖32021-2021學(xué)年上廈門市九年級質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷總分值：150分測試時間：120分鐘準(zhǔn)考證號姓名座位號考前須知:1 .全卷三大題,25小題,13t卷共4頁,另有做題卡.2 .答案必須寫在做題卡上,否那么不能得分.3 .可以直接使用2B鉛筆作圖.、選擇題本大題有10小題,每題4分,共40分.每題都有四個選項(xiàng),其中有且只有一個選項(xiàng)正確1 .計(jì)算一5+6,結(jié)果正確的選項(xiàng)是A.1B.-1C.11D.-112 .如圖1,在ABC中,/0=90°,那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是A.AB=AC

2、+BCB.AB=AC-BCC.AB2=AC2+BC2D.AC2=AB2+BC23 .拋物線y=2x126的對稱軸是1A.x=6B.x=1C.x=2D.x=114 .要使分式x-有意乂,x的取值范圍是A.xw0B.xw1C.x>-1D.x>15 .以下事件是隨機(jī)事件的是A.畫一個三角形,其內(nèi)角和是360°B.投擲一枚正六面體骰子,朝上一面的點(diǎn)數(shù)小于7C.射擊運(yùn)發(fā)動射擊一次,命中靶心D.在只裝了紅球的不透明袋子里,摸出黑球6.圖2,圖3分別是某廠六臺機(jī)床十月份第一天和第二天生產(chǎn)零件數(shù)的統(tǒng)計(jì)圖.與第一天相比,第二天六臺機(jī)床生產(chǎn)零件數(shù)的平均數(shù)與方差的變化情況是A.平均數(shù)變大,方差

3、不變B.平均數(shù)變小,方差不變C.平均數(shù)不變,方差變小D.平均數(shù)不變,方差變大7 .地面上一個小球被推開后筆直滑行,滑行的距離s與時間t的函數(shù)關(guān)系如圖4中的局部拋物線所示其中P是該拋物線的頂點(diǎn),那么以下說法正確的選項(xiàng)是A.小球滑行6秒停止8 .小球滑行12秒停止C.小球滑行6秒回到起點(diǎn)D.小球滑行12秒回到起點(diǎn)圖48 .在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A(2,0),B(1,1),將線段OA繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn),設(shè)旋轉(zhuǎn)角為a(0°Va<135°).記點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為A1,假設(shè)點(diǎn)A1與點(diǎn)B的距離為郃,那么“為A.30°B.45°C.60°D.90°

4、;9 .點(diǎn)C,D在線段AB上,假設(shè)點(diǎn)C是線段AD的中點(diǎn),2BD>AD,那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是A.CDVADBDB.AB>2BDC.BD>ADD.BC>AD10 .二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)的圖象經(jīng)過(0,1),(4,0).當(dāng)該二次函數(shù)的自變量分別取x1,x2(0vx1Vx2V4)時,對應(yīng)的函數(shù)值為y1,y2,且y=y2.設(shè)該函數(shù)圖象A. 0Vm<1B. 1<m<2C. 2<m<4D.0<m<4二、填空題(本大題有6小題,每題4分,共24分)11 .投擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子,投擲一次,朝上一面的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)

5、的概率是12 .x=2是方程x2+ax2=0的根,那么a=.13 .如圖5,AB是.的直徑,AB=2,C,D是圓周上的點(diǎn),且/CDB=30°,那么BC的長為.14 .我們把三邊長的比為3：4：5的三角形稱為完全三角形.記命題A:“完全三角形是直角三角形.假設(shè)命題B是命題A的逆命題,請寫出命題;并寫出一個例子(該例子能判斷命題B是錯誤的)15 .AB是.O的弦,P為AB的中點(diǎn),連接OA,OP,將OPA繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)到OQB.設(shè).O的半徑為1,/AOQ=135°,那么AQ的長為.16 .假設(shè)拋物線y=x2+bx(b>2)上存在關(guān)于直線y=x成軸對稱的兩個點(diǎn),那么b的取值

6、范圍是.三、解做題(本大題有9小題,共86分)17 .(此題總分值8分)解方程x2-3x+1=0.18.(此題總分值8分)化簡并求值：(1-2-)x+1Y21一+,其中x=也一1.2x+2的對稱軸是x=m,那么m的取值范圍是19 .此題總分值8分二次函數(shù)y=x12+n,當(dāng)x=2時y=2.求該二次函數(shù)的解析式,并在平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象.20 .此題總分值8分如圖6,四邊形ABCD為矩形.1請用直尺和圓規(guī)在邊AD上作點(diǎn)E,使得EB=EC;保存作圖痕跡2在1的條件下,假設(shè)AB=4,AD=6,求EB的長.圖6f)21 .此題總分值8分如圖7,在ABC中,/0=60°,AB=4.以

7、AB為直徑畫.O,交邊AC于點(diǎn)D,AD的長為等.求證：BC是.O的切線.322 .此題總分值10分動點(diǎn)P在邊長為1的正方形ABCD的內(nèi)部,點(diǎn)P到邊AD,AB的距離分別為m,n.1以A為原點(diǎn),以邊AB所在直線為x軸,建立平面直角坐標(biāo)系,如圖8所示.當(dāng)點(diǎn)P在對角線AC上,且m=1時,求點(diǎn)P的坐標(biāo)；42如圖9,當(dāng)m,n滿足什么條彳時,點(diǎn)P在DAB的內(nèi)部？請說明理由.23.此題總分值10分小李的活魚批發(fā)店以44元/公斤的價(jià)格從港口買進(jìn)一批2000公斤的某品種活魚,在運(yùn)輸過程中,有局部魚未能存活.小李對運(yùn)到的魚進(jìn)行隨機(jī)抽查,結(jié)果如表一.由于市場調(diào)節(jié),該品種活魚的售價(jià)與日銷售量之間有一定的變化規(guī)律,表二是

8、近一段時間該批發(fā)店的銷售記錄.1請估計(jì)運(yùn)到的2000公斤魚中活魚的總重量；直接寫出答案2按此市場調(diào)節(jié)的規(guī)律,假設(shè)該品種活魚的售價(jià)定為52.5元/公斤,請估計(jì)日銷售量,并說明理由；考慮到該批發(fā)店的儲存條件,小李打算8天內(nèi)賣完這批魚只能賣活魚,且售價(jià)保持不變,求該批發(fā)店每日賣魚可能到達(dá)的最大利潤,并說明理由表一所抽查的他的總重道而(依斤).10(11知,200,5OD存活的魚的城鼠.與由的比值一口島區(qū)九0.874Q.g7K.0,881.0.890.0.880表二該從神活倒的省府(元出J4,如51.52.53.54.該甜種活趣的口梢售俄(公斤)-4CHJ.364J.320.2SU.2424 .(此題

9、總分值12分)P是.上一點(diǎn),過點(diǎn)P作不過圓心的弦PQ,在劣弧PQ和優(yōu)弧PQ上分別有動點(diǎn)A,B(不與P,Q重合),連接AP,BP.假設(shè)/APQ=ZBPQ,(1)如圖10,當(dāng)/APQ=45°,AP=1,BP=2#時,求.的半徑；(2)如圖11,連接AB,交PQ于點(diǎn)M,點(diǎn)N在線段PM上(不與P,M重合),連接ON,OP,假設(shè)/NOP+2ZOPN=90°,探究直線AB與ON的位置關(guān)系,并證實(shí)圖10圖11圖1225 .(此題總分值14分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A(0,2),B(p,q)在直線l上,拋物線m經(jīng)過點(diǎn)8, C(p+4,q),且它的頂點(diǎn)N在直線l上.(1)假設(shè)B(2,1

10、), 請?jiān)趫D12的平面直角坐標(biāo)系中畫出直線l與拋物線m的示意圖； 設(shè)拋物線m上的點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為e(2WeW0),過點(diǎn)Q作x軸的垂線,與直線l交于點(diǎn)H.假設(shè)QH=d,當(dāng)d隨e的增大而增大時,求e的取值范圍； 2)拋物線m與y軸交于點(diǎn)F,當(dāng)拋物線m與x軸有唯一交點(diǎn)時,判斷NOF的形狀并說明理由.20212021學(xué)年上廈門市九年級質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)參考答案說明：解答只列出試題的一種或幾種解法.如果考生的解法與所列解法不同,可參照評分量表的要求相應(yīng)評分.、選擇題本大題共10小題,每題4分,共40分題號12345678910選項(xiàng)ACDBCDABDC、填空題本大題共6小題,每題4分,共24分11.1.12.-1

11、.13.1.14 .直角三角形是完全三角形；如：等腰直角三角形,或三邊分別為5,12,13的三角形,或三邊比為5：12：13的三角形等.15 .20.16.b>3.三、解做題本大題有9小題,共86分17.此題總分值8分解：a=1,b=3,c=1.=b24ac=5>0.4分方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根一b±7b4acx=2a3±明八八=4.6分2即x1=3+2,x2=3-25.8分18.此題總分值8分解：12-+x+1x22x+2/x+12、2x+2(力)Kx-12(x+1)x+1(x+1)(x-1)2x+1一,2當(dāng)x=421時,原式=2,219.此題總分值8分解：由

12、于當(dāng)x=2時,y=2.所以2-12+n=2.解得n=1.所以二次函數(shù)的解析式為：y=x-12+14分列表得:x-10123y52125如圖:20.此題總分值8分1本小題總分值3分解：如圖,點(diǎn)E即為所求3分2本小題總分值5分解法一：解：連接EB,EC,由1得,EB=EC.四邊形ABCD是矩形,ZA=ZD=90°,AB=DC.AABEADCE.6分AE=ED=1AD=3.7分在RtAABE中,EB=,AB2+AE2.EB=5.8分解法二：如圖,設(shè)線段BC的中垂線l交BC于點(diǎn)F,ZBFE=90°,BF=1BC.r.四邊形ABCD是矩形,/A=/ABF=90°,AD=BC

13、.在四邊形ABFE中,ZA=ZABF=ZBFE=90°,四邊形ABFE是矩形.6分EF=AB=4.7分在RtBFE中,EB=EF2+BF2.EB=5.8分21.此題總分值8分證實(shí)：如圖,連接OD,AB是直徑且AB=4,r=2.設(shè)/AOD=n°,4AD的長為管,31803.解得n=120.即/AOD=120°.3分在OO中,DO=AO,ZA=ZADO.1,一.,一/A=1180-ZAOD=30ZC=60°,ZABC=180°-ZA-ZC=90°即ABBC.又二AB為直徑,BC是.O的切線.5分6分7分22.此題總分值10分解1本小題總分

14、值5分解法一：如圖,過點(diǎn)P作PFy軸于F,點(diǎn)P到邊AD的距離為m.1PF=m=一.4點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1.1分4由題得,C(1,1),可得直線AC的解析式為：y=x.3分當(dāng)x=4時,y=44分,11所以P(4,/5分解法二：如圖,過點(diǎn)P作PEx軸于E,作PFy軸于F, 點(diǎn)P到邊AD,AB的距離分別為m,n,PE=n,PF=m.P(m,n).1分 四邊形ABCD是正方形,AC平分/DAB.2分點(diǎn)P在對角線AC上,1 .m=n=-.4分411p(4,1)5分(2)(本小題總分值5分)解法如圖,以A為原點(diǎn),以邊AB所在直線為x軸,建立平面直角坐標(biāo)系那么由(1)得P(m,n).假設(shè)點(diǎn)P在4DAB的內(nèi)部,點(diǎn)

15、P需滿足的條件是：在x軸上方,且在直線BD的下方；在y軸右側(cè),且在直線BD的左側(cè).由,設(shè)直線BD的解析式為：y=kx+b,把點(diǎn)B(1,0),D(0,1)分別代入,可得直線BD的解析式為：y=x+1.6分當(dāng)x=m時,y=m+1.由點(diǎn)P在直線BD的下方,可得nvm+1.7分由點(diǎn)P在x軸上方,可得n>0即0vnvm+1.同理,由可得0vmvn+1.9分所以m,n需滿足的條件是：0vnvm+1且0vmvn+1.10分解法二：如圖,過點(diǎn)P作PELAB軸于E,作PFXAD軸于F,點(diǎn)P到邊AD,AB的距離分別為m,n,PE=n,PF=m.1一一在正萬形ABCD中,/ADB=/ADC=45,/A=90.

16、ZA=ZPEA=ZPFA=90°.四邊形PEAF為矩形.PE=FA=n.6分假設(shè)點(diǎn)P在DAB的內(nèi)部,那么延長FP交對角線BD于點(diǎn)M.在RtADFM中,/DMF=90°-ZFDM=45°./DMF=/FDM.DF=FM.PFvFM,PFVDF7分PE+PF=FA+PFVFA+DF.即m+n<1.8分又<m>0,n>0,m,n需滿足的條件是m+nv1且m>0且n>0.10分23.此題總分值10分解：1本小題總分值2分估計(jì)運(yùn)到的2000公斤魚中活魚的總重量為1760公斤.2分2本小題總分值3分根據(jù)表二的銷售記錄可知,活魚的售價(jià)每增加1

17、元,其日銷售量就減少40公斤,所以按此變化規(guī)律可以估計(jì)當(dāng)活魚的售價(jià)定為52.5元/公斤時,日銷售量為300公斤.本小題總分值5分解法一：由2,假設(shè)活魚售價(jià)在50元/公斤的根底上,售價(jià)增加x元/公斤,那么可估計(jì)日銷售量在400公斤的根底上減少40x公斤,設(shè)批發(fā)店每日賣魚的最大利潤為w,由題得2000X44、,w=50+x1760-40040X7分=40x2+400x=40x52+1000.由“在8天內(nèi)賣完這批活魚,可得8(400-40x)<1760,解得x<4.5.根據(jù)實(shí)際意義,有400-40x>0;解得x<10.所以x<4.5.由于一40V0,所以當(dāng)x<5時

18、,w隨x的增大而增大,所以售價(jià)定為54.5元/公斤,每日賣魚可能到達(dá)的最大利潤為990元.10分解法二：設(shè)這8天活魚的售價(jià)為x元/公斤,日銷售量為y公斤,根據(jù)活魚的售價(jià)與日銷售量之間的變化規(guī)律,不妨設(shè)y=kx+b.由表二可知,當(dāng)x=50時,y=400;當(dāng)x=51時,y=360,f50k+b=400所以,51k+b=360fk=-40解得,Jd=2400可得y=40x+2400.設(shè)批發(fā)店每日賣魚的最大利潤為w,由題得,2000X44、,一-w=(x-1760-)(-40x+2400)7分=40x2+4400x-120000=40(x55)2+1000.由“在8天內(nèi)賣完這批活魚,可得8(-40x+

19、2400)<1760,解得x<54.5.根據(jù)實(shí)際意義,有40x+2400A0;解得x<60.所以xW54.5.9分由于一40V0,所以當(dāng)x<55時,w隨x的增大而增大,所以售價(jià)定為54.5元/公斤,每日賣魚可能到達(dá)的最大利潤為990元.10分24.(此題總分值12分)B(1)(本小題總分值6分)解：連接AB.在OO中,/APQ=/BPQ=45ZAPB=ZAPQ+ZBPQ=90°.1分AB是.O的直徑.3分在RtAAPB中,AB=AP2+BP2AB=3.5分.的半徑是3.6分A(2)(本小題總分值6分)解：AB/ON.證實(shí)：連接OA,OB,OQ,在OO中,1-&

20、#39;AQ=AQ,BQ=BQ,/AOQ=2/APQ,/BOQ=2/BPQ.又/APQ=/BPQ,/AOQ=/BOQ.7分在AOB中,OA=OB,/AOQ=/BOQ,OCXAB,即/OCA=90°.8分連接OQ,交AB于點(diǎn)C,在OO中,OP=OQ.ZOPN=ZOQP.延長PO交.O于點(diǎn)R,那么有2/OPN=/QOR.ZNOP+2ZOPN=90°,又ZNOP+ZNOQ+ZQOR=180°,ZNOQ=90°.11分ZNOQ+ZOCA=180°.AB/ON.12分25.此題總分值14分1本小題總分值3分解：如圖即為所求3分本小題總分值4分解：由可求得,直線l:y=1x+2,拋物線m：y=：x2+2.5分由于點(diǎn)Q在拋物線m上,過點(diǎn)Q且與x軸垂直的直線與l交于點(diǎn)H,所以可設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(e,：e2+2),點(diǎn)H的坐標(biāo)為(e,2e+2),其中(2wew0)當(dāng)一2WeW0時,點(diǎn)Q總在點(diǎn)H的正上方,可得121一d=4e+2(e+2)6分一泉十??；.1由于一-<0,4所以當(dāng)d隨e的增大而增大時,e的取值范圍是一2Wew1.7分(2)(本小題總分值7分)解法一