2019高考物理一輪復習微專題系列之熱點專題突破專題12牛頓運動定律的應用之滑塊-板塊模型學案

1、突破12牛頓運動定律的應用之滑塊一木板模型一、模型概述滑塊-木板模型如圖a,涉及摩擦力分析、相對運動、摩擦生熱,屢次互相作用,屬于多物體多過程問題,知識綜合性較強,對水平要求較高,另外,常見的子彈射擊木板如圖b、圓環(huán)在直桿中滑動如圖c都屬于滑塊類問題,處理方法與滑塊-木板模型類似.二、滑塊一木板類問題的解題思路與技巧：1 .通過受力分析判斷滑塊和木板各自的運動狀態(tài)具體做什么運動；2 .判斷滑塊與木板間是否存在相對運動.滑塊與木板存在相對運動的臨界條件是什么？運動學條件：假設兩物體速度或加逑層不等,那么會相對滑動.動力學條件：假設兩物體間無相對滑動,先用整體法算出共同加速度,再用隔離法算出其中一

2、個物體“所需要的摩擦力f；比擬f與最大靜摩擦力fm的關系,假設ffm,那么發(fā)生相對滑動；否那么不會發(fā)生相對滑動.3 .分析滑塊和木板的受力情況,根據牛頓第二定律分別求出滑塊和木板的加速度；4 .對滑塊和木板進行運動情況分析,找出滑塊和木板之間的位移關系或速度關系,建立方程.特別注意滑塊和木板的位移都是相對地面的位移5 .計算滑塊和木板的相對位移即兩者的位移差或位移和；6 .如果滑塊和木板能到達共同速度,計算共同速度和到達共同速度所需要的時間；7 .滑塊滑離木板的臨界條件是什么？當木板的長度一定時,滑塊可能從木板滑下,恰好滑到木板的邊緣到達共同速度相對靜止是滑塊滑離木板的臨界條件.【典例1】如下

3、圖,在光滑水平面上有一質量為m的足夠長的木板,其上疊放一質量為m的木塊.假定木塊和木板之間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力相等.現給木塊施加一隨時間t增大的水平力F=ktk是常數,木板和木塊加速度的大小分別為ai和a2.以下反映ai和a2變化的圖線中正確的選項是如以下圖所示m；+m二對叫有下一卬3二叱2,得父kt電斜率為M可知人正端樂場口錯誤.【解析正股與叫相對滑動前一二+叫Q處與r成正匕送系山一工關系圖緘的斜率為當如與吐相對涓動后,叫愛的力是在工漢叱g二制比,ai=A、【典例2】如下圖,A、B兩物塊的質量分別為2m和m靜止疊放在水平地面上.、,-,一一,1一,一B間的動摩擦因數為,B與地面間的動摩

4、擦因數為2.最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,重力加速度為g.現對A施加一水平拉力F,那么()ifA.當F3mg時,A相對B滑動1D.無論F為何值,B的加速度不會超過2g【答案】BCD一一3.【解析】A、B間的最大靜摩擦力為2mgB和地面之間的最大靜摩擦力為2mg對3AB整體,只要F2mg整體就會運動,選項A錯誤；當A對B的摩擦力為最大靜摩擦.3力時,A、B將要發(fā)生相對滑動,故AB一起運動的加速度的最大值滿足2mgr2mgr皿吟13B運動的取大加速度am,x=2(ig,選項D正確；對A、B整體,有F2mgr3nam,x,那么F3mg5時兩者會發(fā)生相對運動,選項C正確；當F=2mg時,兩者相對靜止,一

5、起滑動,加速度3.1.一人滿足F2(!mg=3ma,解得a=3g,選項B正確.【典例3】如下圖,木板靜止于水平地面上,在其最右端放一可視為質點的木塊.木塊的質量m=1kg,木板的質量M=4kg,長L=2.5m,上外表光滑,下外表與地面之間的動摩擦因數=0.2.現用水平恒力F=20N拉木板,g取10m/s2.m工1F(1)求木板加速度的大小；(2)要使木塊能滑離木板,求水平恒力F作用的最短時間；(3)如果其他條件不變,假設木板的上外表也粗糙,其上外表與木塊之間的動摩擦因數為卜1=0.3,欲使木板能從木塊的下方抽出,對木板施加的拉力應滿足什么條件？(4)假設木板的長度、木塊質量、木板的上外表與木塊

6、之間的動摩擦因數、木板與地面間的動摩擦因數都不變,只將水平恒力增加為30N,那么木塊滑離木板需要多長時間？【答案】(1)2.5m/s2(2)1s(3)F25N(4)2s【解析】(1)木板受到的摩擦力Ff=W(叫m)g=10N木板的加速度F-Ffa=M=2.5m/sML-2.5m/s2,(2)設拉力F作用時間t后撤去,F撤去后,木板白加速度為a可見|a|=a木板先做勻加速運動后偏勻減速運動,且時間相等？故二工解得；-3即門乍用的最短時間為1nC設木塊的3狀加速度為35J木板的最大加速度為gE那么用絲=哂口一解得:a*-二3m5:對木板!凸一聲咕一皿11+明幄二,由-寸木板能從木塊的下方土白出的條

7、件：解國Fj5Nc|_I,之一4.二：T114木坡的加速度工?=.尹3m焚木板峋加速度dy二木塊滑離木板時,兩者的位移關系為X木板x木塊=L,1212即2a木板t2a木塊t=L代入數據解得：t=2so【短訓跟蹤】1 .如圖甲所示,靜止在光滑水平面上的長木板B長木板足夠長的右端放著小物塊A,某時刻B受到水平向右的外力F作用,F隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示,即F=kt,其中k為常數.假設物體之間的滑動摩擦力Ff的大小等于最大靜摩擦力,且A、B的質量相等,那么以下圖中可以定性地描述物塊A的vt圖象的是.【答案】BFfryK解析】剛開始,外力F較小I兩物體保持相對靜止了力晦度大小為日二自二可見,加速度

8、瞿的大小隨著時間逐漸卷匕對應的丁寸圖線踹率逐漸增大,C、.錯誤5隨著時間工的熠大,外力F增大,當物城和木板之向的摩摭力大小到達星大靜摩摭力時,物塊土與木板劣發(fā)生相對運動,此時有啊F-F產必解得尸=2%即/=%、可見哼S物塊將在大小恒定的圜豺的作用下做為加速直2蜓動,其對應的】“圖線是簡斜的直線,區(qū)錯誤、巳正確.2 .如下圖,質量為m的足夠長的木板靜止在光滑水平面上,其上放一質量為由的木塊.t=0時刻起,給木塊施加一水平恒力F.分別用ai、a2和vi、V2表示木板、木塊的加速度和速度大小,圖中可能符合運動情況的是.【答案】AC【解析】t=0時刻起,給木塊施加一水平恒力F,兩者可能一起加速運動,選

9、項A正確；可能木塊的加速度大于木板的加速度,選項C正確.3 .質量為mo=20kg、長為L=5m的木板放在水平面上,木板與水平面的動摩擦因數為11=0.15.將質量m=10kg的小木塊可視為質點,以V.=4m/s的速度從木板的左端被水平拋射到木板上如下圖,小木塊與木板面的動摩擦因數為2=0.4最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,g=10m/s2.那么以下判斷中正確的選項是A.木板一定靜止不動,B.木板一定靜止不動,C.木板一定向右滑動,D.木板一定向右滑動,小木塊不能滑出木板小木塊能滑出木板小木塊不能滑出木板小木塊能滑出木板【答案】A【解析】木板與地面間的摩擦力為Ffi=nrn+ng=0.15X20+

10、10X10N=45N,小木塊與木板之間的摩擦力為F2=卜2mg=0.4x10X10N=40N,FnFf2,所以木板一定靜2止不動；設小木塊在木板上滑仃的距離為x,v0=2i2gx,解得x=2nL=5簿所以小木塊不能滑出木板,A正確.4 .如下圖,一長木板在水平地面上運動,在某時刻t=0將一相對于地面靜止的物塊輕放到木板上,物塊與木板的質量相等,物塊與木板間及木板與地面間均有摩擦,物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,且物塊始終在木板上.在物塊放到木板上之后,木板運動的速度一時間圖象可能是以下選項中的母療產八日打反坊.【解析】設在木板與物塊未到達相同速度之前,木板的加速度為久,物塊與木板間的

11、動摩擦因船為治木板與地面間的動摩博因數為小.對木板應用牛頓第二定律得：就很耳一口二用瑁=呻叮1幻=一團+必役物塊馬木板到達相同速度Z后A木板的加速度為不對整體有-心2夠=外如七二一名,可見公?上由圖象的斜率表示加速度大小可知,圖彖鼻正踴35 .如圖甲,水平地面上有一靜止平板車,車上放一質量為m的物塊,物塊與平板車間的動摩擦因數為0.2,t=0時,車開始沿水平面做直線運動,其vt圖象如圖乙所示.g取10m/s2,平板車足夠長,那么物塊運動的vt圖象為【答案】C【解析】小車先做勻加速直線運動,然后做勻減速直線運動,勻加速直線運動和勻減速直線運動的加速度大小相等,a車=4m/s2,根據物塊與車發(fā)生相

12、對滑動時滑動摩擦力產生的加速度大小為a物=g=2m/s2.設小車和物塊在t時刻速度相同,有24a車(t6)=a物t,解得t=8s,物塊以2m/s2的加速度減速至零也需要8s,故只有選項C正確.6 .如下圖,長木板放置在水平面上,一小物塊置于長木板的中央,長木板和物塊的質量均為m物塊與木板間的動摩擦因數為木板與水平面間的動摩擦因數為3,最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等,重力加速度為g.現對物塊施加一水平向右的拉力F,那么木板加速度大小a可能是().一2PgA.a=(igB.a=3-FS_FC.a=3D.a=2m3【答案】CD1解析】假設水平拉力尸較小F物塊與長木板間沒有發(fā)生柳捕動冽JW尸一知愕二

13、2叫口一果D正福i假設尸較大,物塊相對于長木板發(fā)生相對滑動*那么有：即喀-受2陰解得木板加速度大小m冬且此加速度是木板運動的最大加速度.C正溫rB錯誤.7 .如下圖,物塊A、木板B的質量均為m=10kg,不計A的大小,B板長L=3m.開始時AB均靜止.現使A以某一水平初速度從B的最左端開始運動.A與B、B與水平面之間的動摩擦因數分別為1=0.3和2=0.1,g取10m/s2.A療/小7必遇7力(1)假設物塊A剛好沒有從B上滑下來,那么A的初速度多大？(2)假設把木板B放在光滑水平面上,讓A仍以(1)問中的初速度從B的最左端開始運動,那么A能否與B脫離？最終A和B的速度各是多大？【答案】(1)2

14、m/s(2)沒有脫離m/sm/s【解析】(1)A在B上向右勻減速運動,加速度大小31=W您=3m/s2n1mg-n2-2mg2木板B向右勻加速運動,加速度大小32=m=1m/sv,由題意知,A剛好沒有從B上滑下來,那么A滑到B最右端時和B速度相同,設為時間關系：t=a1=a2位移關系.二誓-費解得睥=2而m4仁)木板刃放在光滑水平面上,艮在B上向右勻溫速運動,加速度大小仍為G=H唱=3皿城3向右勻加速運動？加速度大小分詈=3m=設人8到達相同速度,時.沒有脫離扎由時間關系三L=77也fit*.解得r=4=版mW2v2A的位移xa=02a1=3mv2B的位移xb=2a2=1m由xa-xb=2m可

15、知A沒有與B脫離,最終A和B的速度相等,大小為m/s.8 .如下圖,質量為M的長木板,靜止放置在粗糙水平地面上,有一個質量為m可視為質點的物塊,以某一水平初速度從左端沖上木板.從物塊沖上木板到物塊和木板到達共同速度的過程中,物塊和木板的vt圖象分別如圖中的折線acd和bcd所示,a、b、c、d點的坐標為a(0,10)、b(0,0)、c(4,4)、d(12,0).根據vt圖象,(g取10m/s2),求：(1)物塊沖上木板做勻減速直線運動的加速度大小a1,木板開始做勻加速直線運動的加速度大小a2,到達相同速度后一起勻減速直線運動的加速度大小a;(2)物塊質量m與長木板質量M之比；物塊相對長木板滑行的距離AX.【答案】(1)1.