2019年浙江省溫州市瑞安市北龍鄉(xiāng)中學中考數(shù)學模擬試卷(5月)(解析版)

1、2021年浙江省溫州市瑞安市北龍鄉(xiāng)中學中考數(shù)學模擬試卷5月一.選擇題共10小題,每題4分,總分值40分1 .計算15+-3的結(jié)果等于A.-5B.5C.一吉52 .某班5位學生參加中考體育測試的成績單位：分分別是:的眾數(shù)是A.36B.45C.483 .如下圖的某零件左視圖是D.50、45、36、48、50.那么這組數(shù)據(jù)D.504 .為了調(diào)查某校同學的體質(zhì)健康狀況,隨機抽查了假設(shè)干名同學的每天鍛煉時間如表:每天鍛煉時間分鐘20406090學生數(shù)2341那么關(guān)于這些同學的每天鍛煉時間,以下說法錯誤的選項是A.眾數(shù)是60B,平均數(shù)是21D,中位數(shù)是50C.抽查了10個同學5 .如圖,四邊形ABCD內(nèi)接

2、于.O,AB是.的直徑,假設(shè)/BAC=20.,那么/ADC的度數(shù)是A.90°B,100°C,110°D,130°6 .對于命題“假設(shè)a2>b2,那么a>b",下面四組關(guān)于a,b的值中,能說明這個命題是假命題的是A.a=3,b=2B.a=3,b=-2C.a=-3,b=-2D.a=-2,b=-37 .如圖,這是某市政道路的交通指示牌.BD的距離為3m,從D點測得指示牌頂端A點和底端C點的仰角分別是60.和45.,那么指示牌的高度,即AC的長度是DBA.3MB.3正C.3正-3近D.3正-38 .如圖,四邊形EFGH是矩形ABCD的內(nèi)接矩

3、形,且EF：FG=3：1,AB：BC=2：1,那么tan/AHEHESA1c31c2ABBCTCTD77510679 .正方形MNOK和正六邊形ABCDEF邊長均為1,把正方形放在正六邊形中,使OK邊與AB邊重合,如下圖.按以下步驟操作：將正方形在正六邊形中繞點B順時針旋轉(zhuǎn),使KM邊與BC邊重合,完成第一次旋轉(zhuǎn)；再繞點C順時針旋轉(zhuǎn),使MN邊與CD邊重合,完成第二次旋轉(zhuǎn)；在這樣連續(xù)6次旋轉(zhuǎn)的過程中,點B,M間的距離不可能是A.0.5B.0.6C.0.7D,0.810 .如圖,將邊長為10的等邊三角形OAB位于平面直角坐標系第一象限中,OA落在x軸正半軸上,C是AB邊上的動點不與端點A、B重合,作

4、CDLOB于點D,假設(shè)點C、D都在雙曲線y=k>0,x>0上,那么k的值為B加A.9盜B.18C.25&D.9二.填空題共6小題,每題5分,總分值30分3-11 .因式分解：a9a=.12 .一元二次方程x2-5x-6=0的解是.13 .我國古代數(shù)學著作?增制算法統(tǒng)宗?記載“繩索量竿問題,“一條竿子一條索,索比竿子長一托,折回索子卻量竿,卻比竿子短一托.其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索用繩索去量竿,繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿,就比竿短5尺.設(shè)繩索長x尺,竿長y尺,那么列出符合題意的方程組是.14 .如圖,在ABC中,D為BC的中點,以D為圓心,BD長為半徑畫一

5、弧交AC于E點,假設(shè)/A=60.,/B=100°,BC=2,那么扇形BDE的面積為.15 .體育公園的圓形噴水池的中央豎直安裝了一個柱形噴水裝置OA,A處為噴頭向外噴水,水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下如圖1.如果曲線APB表示的是落點B離點O最遠的一條水流如圖2,水流噴出的高度y米與水平距離x米之間的關(guān)系式是y=x2+4x+且x>0,那么圓形水池的半徑至少為4米時,才能使噴出的水流不至于落在池外.16 .如圖,M是4ABC的BC邊上的一點,D,：AD=12cm,BD=CD=6cm,那么DM的長為cm.三.解做題共8小題,總分值80分17 .(10分)(1)計算(-2

6、)2-tan45°+(-3)0-4)-2;U12先化簡,再求值：4ab3-8a2b2+4ab+(2a+b)(2a-b),其中a=2,b=1.BEXAG于點F,DF/BE,18. 8分如圖,四邊形ABCD是正方形,點G是DC上的任意一點,且交AG于點F.(1)求證：ABEADAF；(2)假設(shè)EF=1,BE=3,求DF的長.19. 8分如圖,圖中出現(xiàn)的角都是直角.1畫一條直線將這個圖形分成面積相等的兩個局部給出三種畫法；2合1中要求的直線有多少條？如果只有三條,請說明理由；如果超過三條,請畫出另種圖出來.20. (8分)為了傳承中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,我市某中學舉行“漢字聽寫比賽,賽后整理

7、參賽學生的成績,將學生的成績分為A,B,C,D四個等級,并將結(jié)果繪制成圖1的條形統(tǒng)計圖和圖2扇形統(tǒng)計圖,但均不完整.請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答以下問題：(1)求參加比賽的學生共有多少名？并補全圖1的條形統(tǒng)計圖.(2)在圖2扇形統(tǒng)計圖中,m的值為,表示“D等級的扇形的圓心角為度；(3)組委會決定從本次比賽獲得A等級的學生中,選出2名去參加全市中學生“漢字聽寫大賽.A等級學生中男生有1名,請用列表法或畫樹狀圖法求出所選2名學生恰好是一名男生21. (10分)如下圖,在ABC中,/B=60.,.是ABC的外接圓,過點A作.的切線,交CO的延長線于點P,CP交.O于點D.(1)求證：AP=AC；(2)假設(shè)AC

8、=3,求PC的長.22. (10分)如圖,拋物線y1=a(x-1)2+4與x軸交于A(-1,0).(1)求該拋物線所表示的二次函數(shù)的表達式；(2) 一次函數(shù)y2=x+1的圖象與拋物線相交于A,C兩點,過點C作CB垂直于x軸于點B,求ABC的面積.23. (12分)某商店購進甲、乙兩種零件進行銷售.甲種零件的進貨單價比乙種零件的進貨單價少2元,且用80元購進甲種零件與用100元購進乙種零件的數(shù)量相同.(1)求甲、乙兩種零件的進貨單價；(2)如果該商店購進甲種零件的數(shù)量比乙種零件的數(shù)量的3倍少5個,且購進乙種零件的數(shù)不超過25個,甲、乙兩種零件的銷售單價分別為12元和15元.設(shè)購進乙種零件的數(shù)量為

9、a(a為正整數(shù))個,求購進的零件全部售出后所得總利潤P的最大值.(利潤=售價-進價)24. (14分)如圖1,在四邊形ABCD的邊BC的延長線上取一點E,在直線BC的同側(cè)作一個以CE為底的等腰CEF,且滿足/B+/F=180.,那么稱三角形CEF為四邊形ABCD的“伴隨三角形.(1)如圖1,假設(shè)CEF是正方形ABCD的“伴隨三角形：連接AC,那么/ACF=假設(shè)CE=2BC,連接AE交CF于H,求證：H是CF的中點；(2)如圖2,假設(shè)CEF是菱形ABCD的“伴隨三角形",/B=60°,M是線段AE的中點,連接DM、FM,猜測并證實DM與FM的位置與數(shù)量關(guān)系.(52021年浙江

10、省溫州市瑞安市北龍鄉(xiāng)中學中考數(shù)學模擬試卷月)參考答案與試題解析一.選擇題(共10小題,總分值40分,每題4分)1 .【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法法那么計算可得.【解答】解：15+(-3)=(15+3)=-5,應(yīng)選：A.【點評】此題主要考查有理數(shù)的除法,解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的除法法那么：兩數(shù)相除,同號得正,異號得負,并把絕對值相除.2 .【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義,找出這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù),即可求出答案.【解答】解：在這組數(shù)據(jù)50、45、36、48、50中,50出現(xiàn)了2次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是50,應(yīng)選：D.【點評】此題考查了眾數(shù),掌握眾數(shù)的定義是此題的關(guān)鍵,眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)

11、次數(shù)最多的數(shù).3 .【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖,可得答案.【解答】解：從左邊看是一個矩形,其中間含一個圓,如下圖：應(yīng)選：B.【點評】此題考查了簡單組合體的三視圖,從左邊看得到的圖形是左視圖,注意看到的線畫實線.4 .【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的定義分別對每一項進行分析即可.【解答】解：A、60出現(xiàn)了4次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,那么眾數(shù)是60,故A選項說法正確；B、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：(20X2+40X3+60X4+90X1)+10=49,故B選項說法錯誤；C、調(diào)查的戶數(shù)是2+3+4+1=10,故C選項說法正確；40+60)+2=50,那么中位數(shù)是50,D、把這組數(shù)據(jù)從小到大排列,最

12、中間的兩個數(shù)的平均數(shù)是(故D選項說法正確;應(yīng)選：B.【點評】此題考查了眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù),中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大或從大到小重新排列后,最中間的那個數(shù)最中間兩個數(shù)的平均數(shù),叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù).5 .【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理以及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)即可解決問題；【解答】解：:AB是直徑,ACB=90°, ./BAC=20°, ./B=90°-20°=70°, ./ADC+ZB=180°, ./ADC=110°,應(yīng)選：C.【點評】此題考查圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理、圓周角定理

13、等知識,解題的關(guān)鍵是熟練掌握根本知識,屬于中考?？碱}型.6 .【分析】說明命題為假命題,即a、b的值滿足a2>b2,但a>b不成立,把四個選項中的a、b的值分別代入驗證即可.【解答】解：當a=3,b=2時,a2>b2,而a>b成立,故A選項不符合題意；當a=3,b=-2時,a2>b2,而a>b成立,故B選項不符合題意；當a=-3,b=-2時,a2>b2,但a>b不成立,故C選項符合題意；當a=-2,b=-3時,a2>b2不成立,故D選項不符合題意；應(yīng)選：C.【點評】此題主要考查假命題的判斷,舉反例是說明假命題不成立的常用方法,但需要注意所舉

14、反例需要滿足命題的題設(shè),但結(jié)論不成立.7 .【分析】直接利用等腰直角三角形的性質(zhì)結(jié)合銳角三角函數(shù)關(guān)系得出答案.【解答】解：由題意可得：/CDB=ZDCB=45°,故BD=BC=3m,設(shè)AC=x,那么tan60°=與色=正,【點評】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用,正確應(yīng)用銳角三角函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵.8 .【分析】先求出AEH與/BFE相似,再根據(jù)其相似比EF：FG=3：1設(shè)出AE、BF的長及AB、AFBC的長,求出荒的值即可.An【解答】解：二四邊形EFGH是矩形ABCD的內(nèi)接矩形,EF：FG=3：1,AB：BC=2：1, ./HEA+ZFEB=90°, ./FE

15、B+ZEFB=90°, ./HEA=ZEFB, ./HAE=ZB, RtAHAEAEBF,.HA_AE_HE_1 =一,EBFBEF3同理可得,/GHD=/EFB,HG=EF,GDHAEBF,DH=BF,DG=EB,設(shè)AB=2x,BC=x,AE=a,BF=3a,tanZAHE=tanZBEF,即一=N-,解得：x=8a,x-3a .tan/AHE=x-3a應(yīng)選：A.【點評】此題比擬復(fù)雜,解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出相似三角形的相似比,根據(jù)各邊之間的關(guān)系列出方程解答.9 .【分析】如圖,在這樣連續(xù)6次旋轉(zhuǎn)的過程中,點M的運動軌跡是圖中的紅線,觀察圖象可知點B,M間的距離大于等于2-近小

16、于等于1,由此即可判斷.【解答】解：如圖,在這樣連續(xù)6次旋轉(zhuǎn)的過程中,點M的運動軌跡是圖中的紅線,觀察圖象可知點B,M間的距離大于等于2-第小于等于1,應(yīng)選：A.【點評】此題考查正六邊形、正方形的性質(zhì)等知識,解題的關(guān)鍵作出點解決問題,題目有一定的難度.M的運動軌跡,利用圖象10.【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)表示出D,C點坐標,進而利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征得出答案.【解答】解：過點D作DE,x軸于點E,過C作CF,x軸于點F,如下圖.可得：/ODE=30ZBCD=30°,設(shè)OE=a,那么OD=2a,DE=a,BD=OB-OD=10-2a,BC=2BD=20-4a,AC=AB-B

17、C=4a-10,AF=AC=2a-5,2CF=MaF=M(2a-5),OF=OA-AF=15-2a,.點D(a,/a),點C15-2a,臟(2a-5).點C、D都在雙曲線y=-(k>0,x>0)上,xa?</sa=(15-2a)乂蕊(2a-5),解得：a=3或a=5.當a=5時,DO=OB,AC=AB,點C、D與點B重合,不符合題意,a=5舍去.點D3,3正,k=3X3>/=93.應(yīng)選：A.OEFa【點評】此題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征以及等邊三角形的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是找出點D、C的坐標.二.填空題(共6小題,總分值30分,每題5分)11 .【分析】原式提取a,

18、再利用平方差公式分解即可.【解答】解：原式=a(a2-9)=a(a+3)(a-3),故答案為：a(a+3)(a-3).【點評】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用,熟練掌握因式分解的方法是解此題的關(guān)鍵.12 .【分析】方程利用因式分解法求出解即可.【解答】解：方程x2-5x-6=0,分解因式得：(x-6)(x+1)=0,可彳導x-6=0或x+1=0,解得：x1=6,x2=-1,故答案為：x1=6,x2=-1【點評】此題考查了解一元二次方程-因式分解法,熟練掌握因式分解的方法是解此題的關(guān)鍵.13 .【分析】設(shè)繩索長x尺,竿長y尺,根據(jù)“用繩索去量竿,繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿,

19、就比竿短5尺,即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組,此題得解.【解答】解：設(shè)繩索長x尺,竿長y尺,根據(jù)題意得：,1y-x=5故答案為：$1.萬"【點評】此題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組以及數(shù)學常識,找準等量關(guān)系,正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.14 .【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出/C,根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求出/BDE,根據(jù)扇形面積公式計算.【解答】解：.一/A=60°,/B=100°, /0=20°, BD=D0=1,DE=DB,DE=D0=1, ./DE0=Z0=20°, ./BDE=40°,2 扇形BDE的面積=里

20、'兀乂1=%,3609故答案為：.-3【點評】此題考查的是扇形面積計算,三角形內(nèi)角和定理,等腰三角形的性質(zhì),掌握扇形面積公式S扇形=累.TtR是解題的關(guān)鍵.15.【分析】求出函數(shù)解析式中y=0時x的值,結(jié)合x>0可得最終的x的值,從而得出OB的長.【解答】解：在y=x2+4x+2K.中,當y=0時,一x2+4x二乂=0,441q解得x1=-,x2=一,22x>0,9rr一9.x=,即OB=一,22,圓形水池的半徑至少為卷米時,才能使噴出的水流不至于落在池外,9故答案為：工.【點評】此題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是明確函數(shù)解析式中兩個變量的實際意義.16.【分析】根據(jù)

21、圓心角、弧、弦之間的關(guān)系,求出/D0B=ZDAC,推出DCMsDAC,得出比例式,代入AD、D0的值,求出即可.【解答】解：=BD=D0, ,弧BD=MDC, ./DCB=ZDAC, ./ADC=ZADC, .DMCc/dADCA,DMDC-FCDA'.DM_6'-=,612DM=3,故答案為：3.【點評】此題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定,圓心角、弧、弦之間的關(guān)系等知識點的應(yīng)用,解此題的關(guān)鍵是證DCMsDAC,難點是求出關(guān)于DM、AD、DC之間的關(guān)系式,題目比擬典型,具有代表性.三.解做題(共8小題,總分值80分)17 .【分析】(1)根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)哥、負整數(shù)指

22、數(shù)哥可以解答此題；(2)根據(jù)多項式除以單項式、平方差公式可以解答此題.【解答】解：(1)(2)2-tan450+(3)0(工)23=41+19=-5；(2) (4ab3-8a2b2)+4ab+(2a+b)(2a-b)=b2-2ab+4a2-b2=4a2-2ab,當a=2,b=1時,原式=4X22-2X2X1=12.【點評】此題考查整式的混合運算-化簡求值、實數(shù)的運算、特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)哥、負整數(shù)指數(shù)哥,解答此題的關(guān)鍵是明確它們各自的計算方法.18 .【分析】(1)由正方形的性質(zhì)可得AB=AD,ZDAB=ZADC=90°,由余角的性質(zhì)可得/DAF=/ABE,由“AAS可證ABE

23、ADAF；(2)由全等三角形的性質(zhì)可得AE=DF,AF=BE=3,即可求DF的長.【解答】證實：(1)二.四邊形ABCD是正方形AB=AD,ZDAB=ZADC=90°, BEXAG,DF/BE, DFXGA, ./BAE+/ABE=90°,/DAF+ZEAB=90° ./DAF=ZABE,且AB=AD,/AFD=/AEB=90°ABEADAF(AAS)(2)/AABEADAFAE=DF,AF=BE=3AE=AF-EF=3-1=2.DF=2【點評】此題考查了正方形的性質(zhì),全等三角形的判定和性質(zhì),熟練運用全等三角形的判定和性質(zhì)是此題的關(guān)鍵.19.【分析】(1

24、)作矩形的對角線找出中央,然后作出直線即可得解；(2)取AB的中點O,過O作直線12也能將這個圖形分成面積相等的兩個局部,并且這樣的直線由無數(shù)條.【解答】解：(1)如圖,過O1O2的直線將這個圖形分成面積相等的兩個局部；(2)這樣的直線由無數(shù)條,可以利用圖1來畫出第四種圖形,如圖4,取AB的中點O,過O作直線12也能將這個圖形分成面積相等的兩個局部.【點評】此題考查了作圖-應(yīng)用與設(shè)計作圖,正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵.20.【分析】(1)根據(jù)等級為A的人數(shù)除以所占的百分比求出總?cè)藬?shù),由各等級人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求出B等級人數(shù)可補全條形圖；(2)根據(jù)D級的人數(shù)求得D等級扇形圓心角的度數(shù),由C等級人數(shù)

25、及總?cè)藬?shù)可求得m的值;(3)列表得出所有等可能的情況數(shù),找出一男一女的情況數(shù),即可求出所求的概率.【解答】解：(1)根據(jù)題意得：3+15%=20(人),參賽學生共20人,那么B等級人數(shù)20-(3+8+4)=5人.補全條形圖如下:(2)C等級的百分比為X100%=40%,即m=40,20表示“D等級的扇形的圓心角為360°X-生=7220故答案為：40,72.3列表如下:男女女男男,女男,女女女,男女,女女女,男女,女所有等可能的結(jié)果有6種,其中恰好是一名男生和一名女生的情況有4種,貝UP恰好是一名男生和一名女生一廣一63【點評】此題考查了條形統(tǒng)計圖,扇形統(tǒng)計圖以及列表法與樹狀圖法,弄

26、清題意,從條形圖和扇形圖得到解題所需數(shù)據(jù)是解此題的關(guān)鍵.21.【分析】1連接OA,由題意可得/OAP=90.,由于/B=60.,所以/AOC=2/B=120.,由于OA=OC,所以/OAC=ZOCA=30°,可得/P=/OCA=30.,所以AP=AC；2根據(jù)AP=AC=3,/OAP=90.,/P=30.,可得OA=OC=&,OP=2»Q所以PC=OP+OC=3&.【解答】解：1如圖,連接OA,過點A作.的切線,交CO的延長線于點P, ./B=60AOC=2/B=120°, .OA=OC, ./OAC=ZOCA=30°,P=ZAOC-ZOA

27、P=120°-90°=30°, ./P=ZOCA, .AP=AC,(2) AC=3,AP=AC=3,./OAP=90°,/P=30°,.OA=OC=隹,OP=2隹,PC=OP+OC=3避.【點評】此題考查圓的切線的性質(zhì),等腰三角形的判定,解直角三角形的知識.解題的關(guān)鍵是掌握圓的切線的性質(zhì).22.【分析】(1)根據(jù)拋物線yi=a(x-1)2+4與x軸交于A(-1,0),可以求得該二次函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)一次函數(shù)y2=x+1的圖象與拋物線相交于A,C兩點,過點C作CB垂直于x軸于點B,可以求得點C和點B的坐標,從而可以求得ABC的面積.【解答】

28、解：(1)二拋物線y1=a(x-1)2+4與x軸交于A(-1,0),0=a(-1-1)2+4,得a=-1,y1=-(x-1)2+4,即該拋物線所表示的二次函數(shù)的表達式是y1=-(x-1)2+4；今、,尸TkT.)/曰(2)由,',得,y=x+l:一次函數(shù)Y2=x+1的圖象與拋物線相交于A,C兩點,點A-1,0,.點C的坐標為2,3,過點C作CB垂直于x軸于點B, 點B的坐標為2,0, 點A1,0,點C2,3,AB=2-1=3,BC=3, .abc的面積是也生2衛(wèi)包222【點評】此題考查拋物線與x軸的交點、二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)圖象上點的坐標特征、一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、待定系數(shù)法

29、求二次函數(shù)解析式,解答此題的關(guān)鍵是明確題意,利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答. 3.【分析】1設(shè)甲種零件的進貨單價位x元,那么乙種零件的進貨單價位x+2元,根據(jù)“用80元購進甲種零件與用100元購進乙種零件的數(shù)量相同,列出關(guān)于x的分式方程,解之檢驗后即可,2乙種零件的數(shù)量為aa為正整數(shù)個,那么甲種零件的數(shù)量為3a-5個,根據(jù)“甲、乙兩種零件的銷售單價分別為12元和15元,結(jié)合1求出的甲乙零件的單價,列出總利潤關(guān)于a的一次函數(shù),再根據(jù)“乙種零件的數(shù)不超過25個,根據(jù)一次函數(shù)的增減性求最值即可.【解答】解：1設(shè)甲種零件的進貨單價位x元,那么乙種零件的進貨單價位x+2元,根據(jù)題意得：=77,x

30、x+2解得：x=8,經(jīng)檢驗：x=8是方程的解且符合題意,x+2=8+2=10,答：甲種零件的進貨單價位8元,那么乙種零件的進貨單價位10元,2乙種零件的數(shù)量為aa為正整數(shù)個,那么甲種零件的數(shù)量為3a-5個,根據(jù)題意得：P=1283a5+1510a=17a-20,a<25,又;P隨著a的增大而增大,當a=25時P最大=405,答：購進的零件全部售出后所得利潤得最大值為405元.【點評】此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用,分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式得應(yīng)用,解題的關(guān)鍵：正確找出等量關(guān)系,列出分式方程和一次函數(shù)并利用一次函數(shù)的增減性求最值.24.【分析】1連接AC,由正方形的性質(zhì)和“伴隨三角形的性質(zhì)可求/ACB=ZFCE=45°,即可求/ACF的度數(shù)；連接AE,交CF于點H,設(shè)BC=a,CE=2a,由等腰直角三角形的性質(zhì)可求AC=&a,EF=FC=&a,由相似三角形的性質(zhì)可得鬟霜半3=1,可