2020屆重慶市中考數(shù)學(xué)(a卷)試題(有答案)(word版)

1、重慶市初中畢業(yè)暨高中招生測(cè)試數(shù)學(xué)試卷A卷全卷共五個(gè)大題,總分值150分,測(cè)試時(shí)間120分鐘考前須知：1 .試題的答案書寫在做題卡上,不得在試卷上直接作答;2 .作答前認(rèn)真閱讀做題卡上的考前須知；3 .作圖包括輔助線請(qǐng)一律用黑色簽字筆完成；4 .測(cè)試結(jié)束,由監(jiān)考人員將試題和做題卡一并回收參考公式：拋物線y2axbxca0的頂點(diǎn)坐標(biāo)為b4acb22a,4a一、選擇題：本大題12個(gè)小題,每題4分,共48分.在每個(gè)小題的下面,都給出了A、個(gè)答案,其中只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)講做題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的框涂黑1、在實(shí)數(shù)2,2,0,1中,最小的數(shù)是A.2B.2C.0D.12.以下圖形中是軸對(duì)稱的是bx2

2、aC、D的四ABCD3 .計(jì)算a3a2正確的選項(xiàng)是A.aB.a5C.a6D.a94 .以下調(diào)查中,最適合采用全面調(diào)查普查方式的是A.對(duì)重慶市直轄區(qū)內(nèi)長(zhǎng)江流域水質(zhì)情況的調(diào)查B.對(duì)乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶違禁物品的調(diào)查C.對(duì)一個(gè)社區(qū)每天丟棄塑料袋數(shù)量的調(diào)口查D.對(duì)重慶電視臺(tái)“天天630欄目收視率的調(diào)查5 .如圖,AB/CD,直線l交AB于點(diǎn)E,交CD于點(diǎn)F,假設(shè)/2=80°,那么/1等于工A.120°B.110°C.100°D.80°6 .假設(shè)a2,b1,那么a2b3的值為A.-1B.3C.6D.5-17 .函數(shù)y中,x的取值范圍是x21 .x0B.

3、x2C.x2D.x28 .ABC與DEF的相似比為1:4,那么ABdDEF的周長(zhǎng)比為A.1:2B.1:3C.1:4D.1:16面積是9 .如圖,以AB為直徑,點(diǎn)O為圓心的半徑經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,假設(shè)ABBCJ2,那么圖中陰影局部的4個(gè)小圓圈,第個(gè)10 .以下圖形都是有同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律所組成的,其中第個(gè)圖形中一共有圖形中一共有10個(gè)小圓圈,第個(gè)圖形中一共有19個(gè)小圓圈,按此規(guī)律排列下去,第個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)為IA.6400電GDGO2.B.77墻0&OC0日電.目0導(dǎo)0電.9C.8011.某數(shù)學(xué)興趣小組同學(xué)進(jìn)行測(cè)量大樹的仰角為36.,然后沿同一剖面的斜坡«?0o0&0

4、00心D.85CD高度的綜合實(shí)踐活動(dòng),如圖在點(diǎn)A處測(cè)得直立于地面的大樹頂端CAB行走13米至坡頂B處,然后再沿水平方向行走6米至大樹腳底點(diǎn)D處,斜面AB的坡度或坡比i=1:2.4,那么大樹CD的高度約為0.95,cos36°0.81,tan36°0.73參考數(shù)據(jù)：sin36A.8.1米B.17.2米C.19.7米D.25.5米12.從八,1一、一,什一,3,-1,1,3這五個(gè)數(shù)中,隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù),21記為a,假設(shè)數(shù)a使關(guān)于x的不等式組§2xx7)無(wú)解,x且使關(guān)于x的分式方程x31有整數(shù)解,那么這5個(gè)數(shù)中所有滿足條件的a的值之和是A.-3B.-2二、填空題:上.13

5、.據(jù)報(bào)道,為本大題3C.-26個(gè)小題,每題D.24分,共24分請(qǐng)將每題的答案直接填在做題卡中對(duì)應(yīng)的橫線2021年某市城鎮(zhèn)非私營(yíng)單位就業(yè)人員年平均工資超過(guò)60500元,將數(shù)60500用科學(xué)記數(shù)法表示14 .計(jì)算：4-20=度.15 .如圖,OAOB是.的半徑,點(diǎn)C在0O上,連接AGBC.假設(shè)/AOB=120,那么/ACB=八1八16 .從數(shù)2,0,4中任取一個(gè)數(shù)記為m再?gòu)挠嘞碌娜齻€(gè)數(shù)中,任取一個(gè)數(shù)記為n.假設(shè)kmn,那么正2比例函數(shù)ykx的圖像經(jīng)過(guò)第三、第一象限的概率是17 .甲、乙兩人在直線道路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向、分別以不同的速度勻速跑步1500米,先到終點(diǎn)的人原地休息.甲先出發(fā)30秒后

6、,乙才出發(fā).在跑步的整個(gè)過(guò)程中,甲、乙兩人的距離y米與甲出發(fā)的時(shí)間x秒之間的關(guān)系如下圖.那么乙到終點(diǎn)時(shí),甲距終點(diǎn)的距離是米.18 .正方形ABCD43,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,DE平分/ADOAC于點(diǎn)£,把4ADE沿AD翻折,得到ADE/,點(diǎn)F是DE的中點(diǎn),連接AF,BF,EF.假設(shè)AE氏,那么四邊形ABFE的面積是.(B(-三、解做題：本大題2個(gè)小題,每題7分,共14分解答時(shí)每題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟,畫出必要的圖形,請(qǐng)將解答過(guò)程書寫在做題卡中對(duì)應(yīng)的位置上19 .如圖,點(diǎn)A、B、CD在同一直線上,CE/DF,EC=BDAC=FD求證：AE=FB.E20.為響應(yīng)“全民閱

7、讀號(hào)召,某校在七年級(jí)800名學(xué)生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生,對(duì)該年級(jí)學(xué)生在2021年全年閱讀中外名著的情況進(jìn)行調(diào)查.調(diào)整調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn),學(xué)生閱讀中外名著的本書,最少的有5本,最多的有8苯,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下圖的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖.其中閱讀6本的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的30%.根據(jù)途中提供的信息,不全條形統(tǒng)計(jì)圖并估計(jì)該校七年級(jí)全體學(xué)生在?,L汽齊-HI-2021年全年閱讀中外名著的總本數(shù)LUK常:01同4年排名學(xué)索W融醫(yī)四、解做題：(本大題4個(gè)小題,每題10分,共40分)解一答時(shí)每個(gè)小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟,畫出必要的圖形,請(qǐng)將解答過(guò)程書寫在做題卡中對(duì)應(yīng)的位置上2c、22xx2x21 .計(jì)

8、算：(1)(ab)b(2ab)(2)x1x1x10的圖像交-4AOH,3k22 .在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)yaxb(a0)的圖像與反比例函數(shù)y(kx于第二、第四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn).過(guò)A作AH,y軸,垂足為H,OH=3tan點(diǎn)B的坐標(biāo)為(m-2)3(1)求AHO勺周長(zhǎng)；(2)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式23 .近期豬肉價(jià)格不斷走高,引起民眾與政府的高度關(guān)注.當(dāng)市場(chǎng)豬肉的平均價(jià)格到達(dá)一定的單價(jià)時(shí),政府將投入儲(chǔ)藏豬肉以平抑豬肉價(jià)格.(1)從今年年初至5月20日,豬肉價(jià)格不斷走高,5月20日比年初價(jià)格上漲了60%某市民在今年5月20日購(gòu)置2.5千克豬肉至少要花100元錢,那么今

9、年年初豬肉的最低價(jià)格為每千克多少元？(2) 5月20日豬肉價(jià)格為每千克40元.5月21日,某是決定投入儲(chǔ)藏豬肉,并規(guī)定其-銷售價(jià)格在5月20日每千克40元的根底上下調(diào)a%H售.某超一市按規(guī)定價(jià)收出一批儲(chǔ)藏豬肉.該超市在非儲(chǔ)藏豬肉的價(jià)格仍為每千克40元的情況下,該天的兩種豬肉總銷量比5月20日增加了a%且儲(chǔ)藏豬肉的銷量占總銷量的-,4兩種豬肉銷售的總金額比5月20日提升了a%),求a的值.1024 .我們知道,任意一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：n=pxq(p,q是正整數(shù),且pwq),在n的所有這種分解中,如果p,q兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小,我們稱pxq是n的最正確分解.并規(guī)定：F(n)E.例3

10、如12可以分解成1><12,2*6或3><4,由于12-1>6-2>4-3,所以3X4是12的最正確分解,所以F(12)-.4(1)如果一個(gè)正整數(shù)a是另外一個(gè)正整數(shù)b的平方,我們稱正整數(shù)a是完全平方數(shù).求證：對(duì)任意一個(gè)完全平方數(shù)m總有F(m)1；(2)如果一個(gè)量為正整數(shù)t,t10Xy(1<x<y<9,x,y為自然數(shù)),交換其個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新書減去原來(lái)的量為正整數(shù)所得的差為18,那么我們稱這個(gè)數(shù)t為“桔祥數(shù),求所得“桔祥數(shù)中F(t)的最大值.五、解做題：(本大題2個(gè)小題,每題12分,共24分)解答時(shí)每題必須給出必要的演算過(guò)程或推

11、理步驟,畫出必要的圖形,請(qǐng)將解答過(guò)程書寫在做題卡中對(duì)應(yīng)的位置上25 .在ABC中,/B=45°,/C=30°,點(diǎn)D是BC上一點(diǎn),連接AD,過(guò)點(diǎn)A作AGLAD.在AG上取點(diǎn)F,連接DF.延長(zhǎng)DA至E,使AE=AF連接EGDG且GE=DF.(1)假設(shè)AB2也,求BC的長(zhǎng)；1-如圖1,當(dāng)點(diǎn)G在AC上時(shí),求證：BD-CG；(3)如圖2,當(dāng)G在AC的垂直平分線上時(shí),直接寫出空的值.CG.一1223-26 .如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y-x二二X3與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B733的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)E.(1)判斷ABC的形狀,并說(shuō)期理由；(2)經(jīng)過(guò)B

12、、C兩點(diǎn)的直線交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)D,點(diǎn)P為直線BC上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)PCD的面積最大時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)P出發(fā),先沿適當(dāng)?shù)穆窂竭\(yùn)動(dòng)到拋物線的對(duì)稱軸上點(diǎn)M處,再沿垂直于拋物線對(duì)稱軸的方向運(yùn)動(dòng)到y(tǒng)軸上的點(diǎn)N處,最后沿適當(dāng)?shù)穆窂竭\(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A處停止.點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)路徑最短時(shí),求點(diǎn)N的坐標(biāo)及點(diǎn)Q經(jīng)過(guò)的最短路徑的長(zhǎng)；(3)如圖2,平移拋物線,使拋物線的頂點(diǎn)E在射線AE上移動(dòng),點(diǎn)E平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A,.將AOC點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AOC的位置,點(diǎn)A、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A、G,且點(diǎn)A,恰好落在AC上,連接C1A/、C1E/.A/C1E/是否能為等腰三角形？假設(shè)能,請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)E/的坐標(biāo);假

13、設(shè)不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.重慶市初中畢業(yè)暨高中招生測(cè)試數(shù)學(xué)試卷A卷全卷共五個(gè)大題,總分值150分,測(cè)試時(shí)間120分鐘考前須知：1.試題的答案書寫在做題卡上,不得在試卷上直接作答；2作答前認(rèn)真閱讀做題卡上的考前須知；3 .作圖包括輔助線請(qǐng)一律用黑色簽字筆完成；b4acb22a,4ab2a4 .測(cè)試結(jié)束,由監(jiān)考人員將試題和做題卡一并回收.參考公式：拋物線yax2bxca0的頂點(diǎn)坐標(biāo)為一、選擇題：本大題12個(gè)小題,每題4分,共48分在每個(gè)小題的下面,都給出了AB、C、D的四個(gè)答案,其中只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)講做題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的框涂黑1、在實(shí)數(shù)2,2,0,1中,最小的數(shù)是A.2B.2C.0D.1

14、【答案】A【分析】略2 .以下圖形中是軸對(duì)稱的是ABCD【答案】D【分析】略3 .計(jì)算a3a2正確的選項(xiàng)是A.aB.a5C.a6D.a9【答案】B【分析】略4 .以下調(diào)查中,最適合采用全面調(diào)查普查方式的是A.對(duì)重慶市直轄區(qū)內(nèi)長(zhǎng)江流域水質(zhì)情況的調(diào)查B.對(duì)乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶違禁物品的調(diào)查C.對(duì)一個(gè)社區(qū)每天丟棄塑料袋數(shù)量的調(diào)查D.對(duì)重慶電視臺(tái)“天天630欄目收視率的調(diào)查【答案】B【分析】略5 .如圖,AB/CD,直線l交AB于點(diǎn)E,交CD于點(diǎn)F,假設(shè)/2=80°,那么/1等于A.120°B.110°C.100°D.80°【答案】C【分析】略6 .

15、假設(shè)a2,b1,那么a2b3的值為A.-1B.3C.6D.5【答案】B【分析】略-17.函數(shù)y中,x的取值范圍是x2A.x0B.x2C.x2D.x2【答案】D【分析】略8.4ABC與4DEF的相似比為1:4,那么ABQWDEF的周長(zhǎng)比為C.1:4D.1:16A.1:2B.1:3【答案】C【分析】略O(shè)為圓心的半徑經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,假設(shè)ABBC22,那么圖中陰影局部的面積是9.如圖,以AB為直徑,點(diǎn)1B.A.4【答案】2C.一2D.9036010.以下圖形都是有同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律所組成的,圖形中一共有10個(gè)小圓圈,第個(gè)圖形中一共有19其中第個(gè)圖形中一共有4個(gè)小圓圈,第個(gè)個(gè)小圓圈,按此規(guī)律排列下去,

16、第個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)為o0&oc00鼻0學(xué)0.電事酬OO0QGD0ODOG門.9oe9A.64【答案】【分析】為一B.77C.80D.85所以第個(gè)圖形為111.某數(shù)學(xué)興趣小組同學(xué)進(jìn)行測(cè)量大樹的仰角為36.,然后沿同一剖面的斜坡322；1287285CD高度的綜合實(shí)踐活動(dòng),AB行走13米至坡頂3432;1234542,如圖在點(diǎn)A處測(cè)得直立于地面的大樹頂端CB處,然后再沿水平方向行走6米至大樹腳底點(diǎn)D處,斜面AB的坡度或坡比i=1:2.4,那么大樹CD的高度約為tan36°0.73參考數(shù)據(jù)：sin36°C.19.7米D.25.5米【答案】A【分析】£'

17、;IL7/,工*,、麗夕華工任書w二府:以4二巾、口書g到1/c12.從3,-1,1,1,3這五個(gè)數(shù)中,隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù),記為a,假設(shè)數(shù)a使關(guān)于x的不等式組3(2x27)3無(wú)解,且使關(guān)于x的分式方程x33X和是()31A.-3B.-2C.-D.-22【答案】B【分析】1有整數(shù)解,那么這5個(gè)數(shù)中所有滿足條件的a的值之x【答案】60【分析】略,八1八,什、,一,什一,、,16.從數(shù)2,-,0,4中任取一個(gè)數(shù)記為m再?gòu)挠嘞碌娜齻€(gè)數(shù)中,任取一個(gè)數(shù)記為2n.假設(shè)kmn,那么正比例函數(shù)ykx的圖像經(jīng)過(guò)第三、第一象限的概率是哂.小M,；g鈕；挈邙IYxf(AV么-X>X4-1|4ail|產(chǎn)A=弋電二、填

18、空題：(本大題6個(gè)小題,每題4分,共24分)請(qǐng)將每題的答案直接填在做題卡中對(duì)應(yīng)的橫線13 .據(jù)報(bào)道,2021年某市城鎮(zhèn)非私營(yíng)單位就業(yè)人員年平均工資超過(guò)60500元,將數(shù)60500用科學(xué)記數(shù)法表示為【答案】6.05104【分析】略14 .計(jì)算：V4(-2)0=【答案】3【分析】略15 .如圖,OAOB是.O的半徑,點(diǎn)C在.0上,連接AGBC.假設(shè)/AOB=120,那么/ACB=度.17 .甲、乙兩人在直線道路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向、分別以不同的速度勻速跑步1500米,先到終點(diǎn)的人原地休息.甲先出發(fā)30秒后,乙才出發(fā).在跑步的整個(gè)過(guò)程中,甲、乙兩人的距離y米與甲出發(fā)的時(shí)間x秒之間的關(guān)系如下圖.那

19、么乙到終點(diǎn)時(shí),甲距終點(diǎn)的距離是米.【答案】175【分析】ADE/,18 .正方形ABCD43,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,DE平分/ADO交AC于點(diǎn)£,把4ADE沿AD翻折,得到點(diǎn)F是DE的中點(diǎn),連接AF,BF,E'F.假設(shè)AE垃,那么四邊形ABFE的面積是疵:/ml學(xué)以"舊'I一c的公£I方件文杼ti=品點(diǎn)!,1*廣幺生宅7t2<2l91嗚工留超赍葉=I"工償TY-心也6J出421*苴§=/鼻中寸手w三、解做題：本大題2個(gè)小題,每題7分,共14分解答時(shí)每題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟,畫出必要的圖形,請(qǐng)將解答過(guò)程書寫

20、在做題卡中對(duì)應(yīng)的位置上19.如圖,點(diǎn)A、B、CD在同一直線上,CE/DF,EC=BDAC=FD求證：AE=FB.、'、后落：叫20.為響應(yīng)“全民閱讀號(hào)召,某校在七年級(jí)800名學(xué)生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生,對(duì)該年級(jí)學(xué)生在2021年5本,最多的全年閱讀中外名著的情況進(jìn)行調(diào)查.調(diào)整調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn),學(xué)生閱讀中外名著的本書,最少的有有8苯,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下圖的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖.其中閱讀6本的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的30%.根據(jù)途中提供的信息,不全條形統(tǒng)計(jì)圖并估計(jì)該校七年級(jí)全體學(xué)生在2021年全年閱讀中外名著的總本數(shù).L“然寓3,1溝油暝牡&著4第&'''2

21、0醒謝卜“啰封.小/火7十匹/8)4/彳四、解做題：(本大題4個(gè)小題,每題10分,共40分)解答時(shí)每個(gè)小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟,畫出必要的圖形,請(qǐng)將解答過(guò)程書寫在做題卡中對(duì)應(yīng)的位置上21.計(jì)算：(1)(ab)2b(2ab)22xKxx2【分析】解：原式2abb22abb2解：原式22xx122x22.在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)yaxb(a0)的圖像與反比例函數(shù)yk(k0)的圖像交x于第二、第四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn).過(guò)A作AH,y軸,垂足為H,OH=3tan點(diǎn)B的坐標(biāo)為(m-2)3(1)求AHO勺周長(zhǎng)；(2)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式23.近期豬肉價(jià)格不斷走高,

22、引起民眾與政府的高度關(guān)注將投入儲(chǔ)藏豬肉以平抑豬肉價(jià)格.當(dāng)市場(chǎng)豬肉的平均價(jià)格到達(dá)一定的單價(jià)時(shí),政府x(x1)x1x1x1x1x(x-1)x2xx1x1x1x(x-1)(x-1)2x1x1x(x-1)x1(1)從今年年初至5月20日,豬肉價(jià)格不斷走高,5月20日比年初價(jià)格上漲了60%.某市民在今年5月20日購(gòu)置2.5千克豬肉至少要花100元錢,那么今年r年初豬肉的最低價(jià)格為每千克多少元？(2) 5月20日豬肉價(jià)格為每千克40元.5月21日,某是決定投入儲(chǔ)藏豬肉,并規(guī)定其銷售價(jià)格在5月20日每千克40元的根底上下調(diào)a%B售.某超市按規(guī)定價(jià)收出一批儲(chǔ)藏豬肉.該超市在非儲(chǔ)藏豬肉的價(jià)格仍為每3千克40元的

23、情況下,該天的兩種豬肉總銷量比5月20日增加了a%且儲(chǔ)藏豬肉的銷量占總銷量的-,兩4種豬肉銷售的總金額比5月20日提升了a%),求a的值.10$I¥(I;僅1+*>點(diǎn)4/e氏4QJ班易蕨麟為|肉5居前*為擢lit)=隊(duì)-、4,盧邛24 .我們知道,任意一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：n=pxq(p,q是正整數(shù),且pwq),在n的所有這種分解中,如果p,q兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小,我們稱pxq是n的最正確分解.并規(guī)定：F(n)E.例3如12可以分解成1><12,2*6或3><4,由于12-1>6-2>4-3,所以3X4是12的最正確分解,所以F(12)-.4(1)如果一個(gè)正整數(shù)a是另外一個(gè)正整數(shù)b的平方,我們稱正整數(shù)a是完全平方數(shù).求證：對(duì)任意一個(gè)完全平方數(shù)m總有F(m)1；(2)如果一個(gè)量為正整數(shù)t,t10Xy(1<x<y<9,x,y為自然數(shù)),交換其個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新書減去原來(lái)的量為正整數(shù)所得的差為18,那么我們稱這個(gè)數(shù)t為“桔祥數(shù),求所得“桔祥數(shù)中F(t)的最大值.忖=a'.小"7秒卜了十:牌I©不.?«七卜父)=%廠產(chǎn)“廠可丁五、解做題：(本大題2個(gè)小題,每題12分,共