一元一次不等式組應(yīng)用題及答案

1、一元一次不等式應(yīng)用題用一元一次不等式組解決實(shí)際問(wèn)題的步驟：審題,找出不等關(guān)系；設(shè)未知數(shù)；列出不等式；求出不等式的解集；找出符合題意的值；作答.一.分配問(wèn)題：1.把假設(shè)干顆花生分給假設(shè)干只猴子.如果每只猴子分3顆,就剩下8顆；如果每只猴子分5顆,那么最后一只猴子雖分到了花生,但缺乏5顆.問(wèn)猴子有多少只,花生有多少顆？2. 把一些書(shū)分給幾個(gè)學(xué)生,如果每人分3本,那么余8本；如果前面的每個(gè)學(xué)生分5本,那么最后一人就分不到3本.問(wèn)這些書(shū)有多少本？學(xué)生有多少人？3. 某中學(xué)為八年級(jí)寄宿學(xué)生安排宿舍,如果每間4人,那么有20人無(wú)法安排,如果每間8人,那么有一間不空也不滿,求宿舍間數(shù)和寄宿學(xué)生人數(shù).4. 將

2、缺乏40只雞放入假設(shè)干個(gè)籠中,假設(shè)每個(gè)籠里放4只,那么有一只雞無(wú)籠可放；假設(shè)每個(gè)籠里放5只,那么有一籠無(wú)雞可放,且最后一籠缺乏3只.問(wèn)有籠多少個(gè)？有雞多少只？5. 用假設(shè)干輛載重量為8噸的汽車運(yùn)一批貨物,假設(shè)每輛汽車只裝4噸,那么剩下20噸貨物；假設(shè)每輛汽車裝滿8噸,那么最后一輛汽車不滿也不空.請(qǐng)問(wèn)：有多少輛汽車?6. 一群女生住假設(shè)干家間宿舍,每間住4人,剩下19人無(wú)房住；每間住6人,有一間宿舍住不滿(1)如果有x間宿舍,那么可以列出關(guān)于x的不等式組：(2) 可能有多少間宿舍、多少名學(xué)生？你得到幾個(gè)解？它符合題意嗎？二速度、時(shí)間問(wèn)題1爆破施工時(shí),導(dǎo)火索燃燒的速度是0.8cm/s,人跑開(kāi)的速度

3、是5m/s,為了使點(diǎn)火的戰(zhàn)士在施工時(shí)能跑到100m以外的平安地區(qū),導(dǎo)火索至少需要多長(zhǎng)？2.王凱家到學(xué)校2.1千米,現(xiàn)在需要在18分鐘內(nèi)走完這段路.王凱步行速度為90米/分,跑步速度為210米/分,問(wèn)王凱至少需要跑幾分鐘？3.抗洪搶險(xiǎn),向險(xiǎn)段運(yùn)送物資,共有120公里原路程,需要1小時(shí)送到,前半小時(shí)已經(jīng)走了50公里后,后半小時(shí)速度多大才能保證及時(shí)送到？三工程問(wèn)題1 .一個(gè)工程隊(duì)規(guī)定要在6天內(nèi)完成300土方的工程,第一天完成了60土方,現(xiàn)在要比原方案至少提前兩天完成,那么以后平均每天至少要比原方案多完成多少方土？2 .用每分鐘抽1.1噸水的A型抽水機(jī)來(lái)抽池水,半小時(shí)可以抽完；如果改用B型抽水機(jī),估計(jì)

4、20分鐘到22分可以抽完.B型抽水機(jī)比A型抽水機(jī)每分鐘約多抽多少噸水？3 .某工人方案在15天里加工408個(gè)零件,最初三天中每天加工24個(gè),問(wèn)以后每天至少要加工多少個(gè)零件,才能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)超額完成任務(wù)？4 .某同學(xué)要在4小時(shí)內(nèi),從甲地趕到相距15公里的乙地,他從甲地出發(fā)后,以每小時(shí)3公里的速度走了1小時(shí),以后至少平均每小時(shí)要走多少公里,才能按方案到達(dá)乙地？5 .一本英語(yǔ)書(shū)98頁(yè),張力讀了7天一周還沒(méi)讀完,而李永不到一周就讀完了.李永平均每天比張力多讀3頁(yè),張力每天讀多少頁(yè)？四價(jià)格問(wèn)題1商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)某種商品m件,每件按進(jìn)價(jià)加價(jià)30元售出全部商品的65%,然后再降價(jià)10%,這樣每件仍可獲利18元,又

5、售出全部商品的25%O1試求該商品的進(jìn)價(jià)和第一次的售價(jià)；2為了保證這批商品總的利潤(rùn)率不低于25%,剩余商品的售價(jià)應(yīng)不低于多少元？2水果店進(jìn)了某中水杲It,進(jìn)價(jià)是7元/kg.售價(jià)定為10元,/kg,銷售一半以后,為了盡快售完,準(zhǔn)備打折出售.如果要使總利潤(rùn)不低于2000元,那么余下的水果可以按原定價(jià)的幾折出售？3“中秋節(jié)期間蘋果很熱銷,一商家進(jìn)了批蘋果,進(jìn)價(jià)為每千克L5元,銷偉中有6%的蘋果損耗,商家把售價(jià)至少定為每血多少元,才能防止虧本？4.某中學(xué)需要刻錄一批電腦光盤,假設(shè)到電腦公司刻錄,每張需8元包括空白光盤費(fèi)；假設(shè)學(xué)校自刻,出租用刻錄機(jī)需120元外,每張光盤還需本錢4元包括空白光盤費(fèi).問(wèn)刻錄

6、這批電腦光盤,該校如何選擇,才能使費(fèi)用較少？5某工程隊(duì)要招聘甲.乙兩種工種的工人150人,甲.乙兩種工種的工人月工資分別為600元和1000元.現(xiàn)要求乙種工種的人數(shù)不少于甲種工種人數(shù)的2倍,問(wèn)甲、乙兩種工種各招聘多少人時(shí),可使得每月所付的工資最少？6學(xué)校圖書(shū)館準(zhǔn)備購(gòu)置定價(jià)分別為8元和14元的雜志和小說(shuō)共80木,方案用錢在750元到850元之間包括750元和850元,那么14元一本的小說(shuō)最少可以買多少本？五其他問(wèn)題1.有一個(gè)兩位數(shù),其十位上的數(shù)比個(gè)位上的數(shù)小2,這個(gè)兩位數(shù)大于20且小于40,求這個(gè)兩位數(shù)2 .一次知識(shí)競(jìng)賽共有15道題.競(jìng)賽規(guī)那么是：答對(duì)1題記8分,答錯(cuò)1題扣4分,不答記0分結(jié)果神

7、箭隊(duì)有2道題沒(méi)答,飛艇隊(duì)答了所有的題,兩隊(duì)的成績(jī)都超過(guò)了90分,兩隊(duì)分別至少答對(duì)了幾道題？3 .某公司需刻錄一批光盤總數(shù)不超過(guò)100張,假設(shè)請(qǐng)專業(yè)公司刻錄,每張需10元包括空白光盤費(fèi)；假設(shè)公司自刻,除設(shè)備租用費(fèi)200元以外,每張還需本錢5元空白光盤費(fèi).問(wèn)刻錄這批光盤,是請(qǐng)專家公司刻錄費(fèi)用省,還是自刻費(fèi)用?。? .測(cè)試共有25道選擇題,做對(duì)一題得4分,做錯(cuò)一題減2分,不做得0分,假設(shè)小明想保證測(cè)試成績(jī)?cè)?0分以上,那么,他至少做對(duì)X題,應(yīng)滿足的不等式是什么？5 .有紅、白顏色的球假設(shè)干個(gè),白球的個(gè)數(shù)比紅球少,但白球的兩倍比紅球多,假設(shè)把每一個(gè)白球都記作數(shù)2,每一個(gè)紅球都記作數(shù)3,那么總數(shù)為60,

8、求白球和紅球各幾個(gè)？六方案選擇與設(shè)計(jì)1 .某廠有甲、乙兩種原料配制成某種飲料,這兩種原料的維生素c含量及購(gòu)置這兩種原料的價(jià)格如下表:生素'C及價(jià)原料格甲種原料乙種原料維生素C/單位/千克600100原料價(jià)格/元/千克84現(xiàn)配制這種飲料10千克,要求至少含有4200單位的維生素C,并要求購(gòu)置甲、乙兩種原料的費(fèi)用不超過(guò)72元,1設(shè)需用x千克甲種原料,寫出x應(yīng)滿足的不等式組.2按上述的條件購(gòu)置甲種原料應(yīng)在什么范圍之內(nèi)？2 .紅星公司要招聘AB兩個(gè)工種的工人150人,A、B工種的工人的月工資分別為600和1000元,現(xiàn)要求B工種的人數(shù)不少于A工種人數(shù)的2倍,那么招聘A工種工人多少時(shí),可使每月所

9、付的工資最少？此時(shí)每月工資為多少元？3 .某工廠接受一項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù),需要用10米長(zhǎng)的鐵條作原料.現(xiàn)在需要截取3米長(zhǎng)的鐵條81根,4米長(zhǎng)的鐵條32根,請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)一下怎樣安排截料方案,才能使用掉的10米長(zhǎng)的鐵條最少？最少需幾根？4 .某校辦廠生產(chǎn)了一批新產(chǎn)品,現(xiàn)有兩種銷售方案,方案一：在這學(xué)期開(kāi)學(xué)時(shí)售出該批產(chǎn)品,可獲利30000元,然后將該批產(chǎn)品的投入資金和已獲利30000元進(jìn)行再投資,到這學(xué)期結(jié)束時(shí)再投資又可獲利4.8%;方案二：在這學(xué)期結(jié)結(jié)束時(shí)售出該批產(chǎn)品,可獲利35940元,但要付投入資金的0.2%作保管費(fèi),問(wèn)：(1)當(dāng)該批產(chǎn)品投入資金是多少元時(shí),方案一和方案二的獲利是一樣的？(2)按所需投

10、入資金的多少討論方案一和方案二哪個(gè)獲利多.5 .某園林的門票每張10元,一次使用,考慮到人們的不同需要,也為了吸引更多的游客,該園林除保存原來(lái)的售票方法外,還推出了一種“購(gòu)置年票的方法.年票分為A、B、C三種：A年票每張120元,持票進(jìn)入不用再買門票；B類每張60元,持票進(jìn)入園林需要再買門票,每張2元,C類年票每張40元,持票進(jìn)入園林時(shí),購(gòu)置每張3元的門票.1)如果你只選擇一種購(gòu)置門票的方式,并且你方案在一年中用80元花在該園林的門票上,試通過(guò)計(jì)算,找出可使進(jìn)入該園林的次數(shù)最多的購(gòu)票方式.(2)求一年中進(jìn)入該園林至少多少時(shí),購(gòu)置A類年票才比擬合算.6 .某城市平均每天處理垃圾700噸,有甲和乙

11、兩個(gè)處理廠處理,甲每小時(shí)可處理垃圾55噸,需要費(fèi)用550元,乙廠每小時(shí)可處理垃圾45噸,需要費(fèi)用495員.如果規(guī)定該城市每天用于處理垃圾的費(fèi)用不得超過(guò)7370元,甲廠每天處理垃圾至少要多少噸？1、 解：設(shè)猴子有X只,那么花生有(3x+8)顆,由題意得：5(x-l)<(3x+8)<5(x-l)+5,解得：4<x<6.5,/x取整數(shù),/x=5或6,當(dāng)x=5時(shí),3x+8=3X5+8=23(顆),當(dāng)x=6時(shí),3x+8=3X6+8=26(顆),答：假設(shè)有5只猴子,那么花生23棵.假設(shè)有6只猴子,花生26棵.2、 設(shè)有X名學(xué)生,那么有(3X+8)本書(shū),于是有0<(3x+8)-

12、5(x-l)<30<-2x+13<3-13<-2x<-105<x<6.5由于x整數(shù),所以X=6o即有6名學(xué)生,有26本書(shū).3、 設(shè)宿舍有x間丁如果每間數(shù)宿舍住4人,那么有20人沒(méi)有宿舍住學(xué)生人數(shù)為4x+20T如果每間住8人,那么有一間宿舍住不滿0<8x-(4x+20)<8,x為整數(shù)/04x-20<8/20<4x<28/5<x<7/x=6即宿舍有6間,學(xué)生人數(shù)有4x+20=44人4、 設(shè)籠有x個(gè),那么雞就有(4x+l)只,根據(jù)假設(shè)每個(gè)籠里放5只,那么有一籠無(wú)雞可放,且最后一籠缺乏3只,可列出不等式求解.解：設(shè)籠有

13、x個(gè).4x+l>5(x-2)4x+l<5(x-2)+3,解得：8<x<11x=9時(shí),4X9+仁37x=10時(shí),4X10+1=41(舍去).故籠有9個(gè),雞有37只5、 解：設(shè)有x輛汽車,那么貨物有(4X+20)噸,根據(jù)題意,有不等式組：4x+20<8x(l)4x+20>8(x-l)(2)解不等式得：x>5解不等式得：x<7所以,不等式組的解為5<x<7由于x為整數(shù),所以x=6答：有6輛汽車.6、6(x-l)<4x+19<6x9.5<x<12.5x=10或11或1210間宿舍,59人11間宿舍,63人12間宿舍,67人1、設(shè)導(dǎo)火索長(zhǎng)為X厘米人要跑100米,速度為5m/s,那么人就要跑100/5=20秒,導(dǎo)火索長(zhǎng)為xcm,速度為0.8cm/s,那么導(dǎo)火索燃燒的時(shí)間就是X/0.8秒導(dǎo)火索燃燒的時(shí)間必須要大于人跑開(kāi)的時(shí)間才會(huì)平安,所以：X/0.820就是x>162、 解：設(shè)李明需要跑x分鐘,根據(jù)題意得出：210x+90(18-x)>2100,解得：x>4,李明至少需要跑4分鐘.故答案為：4.3、解：設(shè)后半小時(shí)的速度至少為x千米/小時(shí)50+(1-1/2)x>12050+l/2x>120l/2x>70x>140答：后半小時(shí)的速度至少是140千米/