亥姆霍茲線圈磁場--南昌大學-物理實驗

1、南昌大學物理實驗報告課程名稱：普通物理實驗1實驗名稱:亥姆霍茲線圈磁場學院：理學院專業(yè)班級:應用物理學152班學生姓名：學號：實驗地點：根底實驗大樓B212一座位號:26實驗時間:第七周星期四卜午十占開始、實驗目的：1 .學習和掌握霍爾效應原理測量磁場的方法.2 .測量載流圓線圈和亥姆霍茲線圈軸線上的磁場分布.二、實驗原理:1 .載流圓線圈與亥姆霍茲線圈的磁場1載流圓線圈磁場根據(jù)比奧-薩伐爾定律,載流圓線圈在軸線通過圓心并與線圈平面垂直的直線上某點磁感應強度B為0NoIR22(R2x2)32式中04冗10-7H/m為真空磁導率,R為線圈的平均半徑,No為圓線圈的匝數(shù),I通過線圈的電流x為軸線上

2、某一點到圓心O的距離.因此它在軸線上磁場分布圖如圖1所示.2亥姆霍茲線圈所謂亥姆霍茲線圈是兩個相同的圓線圈,彼此平行且共軸,通以同方向電流I,理論計算證實：當線圈間距a等于線圈半徑R時,兩線圈合磁場在軸線上兩線圈圓心連線附近比擬大范圍內(nèi)是均勻的,如圖2所示.這種均勻磁場在工程運用和科學實驗中應用十分廣泛.:1|1R|2ZRi.7；BB=B+B2圖1載流圓線圈磁場分布圖2亥姆霍茲線圈磁場分布-31O1'2 .霍爾效應法測磁場1霍爾效應法測量原理將通有電流I的導體置于磁場中,那么在垂直于電流I和磁場B方向上將產(chǎn)生一個附加電勢差,這一現(xiàn)象是霍爾于1879年首先發(fā)現(xiàn)的,故稱霍爾效應.電勢差UH

3、稱為霍爾電壓.如圖25-5所示n型半導體,假設導體中電流I沿x軸方向流動有速度為v運動的電子,此時在z軸方向上加上強度為B的磁場后,運動著的電子受洛倫茲力Fb的作用而偏移、聚集在S平面；同時隨著電子向S平面偏移和聚集,在P平面出現(xiàn)等量的正電荷,結果在&P平面之間形成一個電場Eh此電場稱之為霍爾電場這個電場反過來阻止電子繼續(xù)向S面偏移.當電子受到的洛倫茲力和霍爾電場的反作用力到達平衡時,就不能向S面偏移.此時在&P平面間形成一個穩(wěn)定的電壓UH(霍爾電壓).(2)霍爾系數(shù)、霍爾靈敏度、霍爾電壓設材料的長度為l,寬度為b,厚度為d,載流子濃度為n,載流子速度為v,他們與通過材料的電流

4、I有如下關系Inevbd霍爾電壓UHIB/nedRHIB/dKHIB式中霍爾系數(shù)Rh1/ne,單位為m3/C;霍爾靈敏度KhRh/d,單位為mV/mA.由此可見,當I為常量時,有UhKh舊4B,通過測量霍爾電壓Uh就可計算出未知磁場強度B.本實驗使用霍爾效應法測磁場,并且本實驗使用的儀器用集成霍爾元件,已經(jīng)與模塊聯(lián)調(diào),直接顯示磁場強度.三、實驗儀器：亥姆霍茲線圈磁場實驗儀四、實驗內(nèi)容和步驟：1.測量圓電流線圈軸線上磁場的分布(1)儀器使用前,請先開機預熱5min接好電路,調(diào)零.(2)調(diào)節(jié)磁場實驗儀的輸出功率,使勵磁電流有效值為I=200mA以圓電流線圈中央為坐標原點,每隔10.0mm測一個Bm

5、值,測量過程中注意保持勵磁電流值不變,記錄數(shù)據(jù)并作出磁場分布曲線圖2.測量亥姆霍茲線圈軸線上磁場的分布(1)關掉電源,把磁場實驗儀的兩組線圈串聯(lián)起來(注意極性不要接反),接到磁場測試儀的輸出端鈕,調(diào)零.(2)調(diào)節(jié)磁場測試儀的輸出功率,使勵磁電流有效值仍為I=200mA以兩個圓線圈軸線上的中央點為坐標原點,每隔10.0mm測一個Bm值.記錄數(shù)據(jù)并作出磁場分布曲線圖.五、實驗數(shù)據(jù)與處理：1.圓電流線圈軸線上磁場分布的測量數(shù)據(jù)(注意坐標原點設在圓心處,要求列表記錄,表格中包括測點位置,并在表格中表示出各測點對應的理論值),在坐標紙上畫出實驗曲線.Bmax時,記錄x=53.0mmx/mm0102030

6、4050x/mm-53-43-33-23-13-3Bm/mT測量值0.4190.4620.5020.5360.5550.564Bm/mT標準值0.4250.4740.5190.5570.5840.597Bm/mT誤差值0.0060.0120.0170.0210.0290.033x/mm60708090100110x/mm71727374757Bm/mT測量值0.5560.5330.5000.4600.4150.368Bm/mT標準值0.5940.5750.5440.5020.4550.406Bm/mT0.0380.0420.0440.0380.0400.038誤差值根據(jù)實驗數(shù)據(jù)可得圖像:單線圈

7、測量值Bm/mT標準值Bm/mT誤差值Bm/mT線性誤差值Bm/mT2.亥姆霍茲線圈磁場軸線上的磁場分布的測量數(shù)據(jù)記錄注意坐標原點設在兩個線圈圓心連線的中點O處,在坐標紙上畫出實驗曲線.x/mm11010090807060Bm/mT實驗值0.4900.5500.6120.6680.7230.770x/mm50403020100Bm/mT實驗值0.8070.8310.8450.8530.8540.855x/mm-10-20-30-40-50-60Bm/mT實驗值0.8530.8510.8450.8330.8100.778x/mm-70-80-90-100-110Bm/mT實驗值0.7320.68

8、20.6240.5640.502根據(jù)數(shù)據(jù)可得圖像為:題標軸標坐.490.9.810.8070.80.6120.5520.40.20.-100-5050100雙線圈0.564.7780.7320.6820.0.0.50.7230.66*Bm/mT150六、誤差分析：1 .系統(tǒng)誤差：1） 線圈的半徑不準；2刻度尺的刻度不準；3電流在實驗過程中略微變小.2 .偶然誤差：1周圍環(huán)境的變化引起磁場的變化；2讀數(shù)時的誤差；3儀器顯示示數(shù)變化較快,單線圈環(huán)心的刻度讀取錯誤；七、思考題：1.單線圈軸線上磁場的分布規(guī)律如何？亥姆霍茲線圈是怎樣組成的？其根本條件有哪些？它的磁場分布特點又怎樣？1單線圈軸線上磁場的分布規(guī)律：單線圈軸線上磁場方向垂直于線圈平面,方向用右手螺旋定那么判斷,大小B=p0IR2/2R2+x23/2越靠近圓心B越大.2亥姆霍茲線圈的組成：亥姆霍茲線圈由兩個半徑和匝數(shù)完全相同的線圈組成,兩線圈彼此平行且共軸,串接而成,間距等于半徑R,通以同方向電流I.3亥姆霍茲線圈的根本條件：兩個圓形線圈之間的平均距離d恰好等于圓形線圈的平均半徑R4亥姆霍茲線圈的磁場分布特點：能夠在較大空間內(nèi)能產(chǎn)生高度均勻的磁場.2 .分