和倍問題教案設計

1、解決問題和倍問題教學教案教學目標： 1 、 學會運用畫圖線的方法表示和倍關系中兩個量，以更方便的找到解題的思路。2 、 熟練掌握解答和倍問題的方法，理解和倍問題中各個量之間的關系。3、讓學生在解決問題的過程中感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生學好數(shù)學的愿望。教學重點：運用畫圖線的方法，準確分析各量之間的關系。教學難點：能夠理解和倍問題中各倍數(shù)的數(shù)量關系。教學過程：一、 復習引入同學們，二年級的時候，我們學習了有關倍的一些知識，劉老師要考考你們，誰能用倍的有關知識來描述一下黃球和藍球的數(shù)量關系？ 黃球紅球也就是說，三個球為一份，黃球是一份，那么藍球是三份，所以綠球就是黃球的三倍。師：今天大家表現(xiàn)

2、得都非常好，我們繼續(xù)學習有關倍的知識。板書課題：和倍問題師：同學們，我們相處有一年了，你知道老師的年齡嗎？想知道嗎？哪你們得動動腦筋。請同學們看大屏幕，仔細閱讀題意出示題目二、新授我要學習劉老師和寇開航同學的年齡和是44歲，劉老師的年齡恰好是寇開航同學年齡的3倍，你知道劉老師和寇開航同學各是多少歲嗎？請同學們默讀一遍師：這種題型，我相信有同學見來，那位同學來說一下怎樣寫算式？生：44÷(3+1)=11(歲)或者把寇開航的年齡看著1倍數(shù)，1份數(shù)，那么劉老師的年齡就是3倍數(shù)3份數(shù)。師：給予肯定。提出問題“這里的1怎么來的，為什么要看成1或者說1倍數(shù)，可以看成2嗎？，接下來老師要用線段圖來

3、說明。師：那么線段圖在這里如何表示，從哪里下手？這里第二個條件很重要劉老師的年齡恰好是寇開航同學年齡的3倍，像這樣“誰是誰的多少倍的問題，關鍵要找到一個量，確定那個量較小，用線段圖表示出來。師：根據(jù)劉老師的年齡恰好是寇開行同學年齡的3倍這個條件，可以得知寇開航年齡的這個量小得多。所以寇開航的年齡可以用一條線段來表示。師畫圖師：那么劉老師的年齡是寇開航的3倍，劉老師的年齡又該用幾條這樣長的線段表示呢？3個這么多生：3條師：劉老師和寇開航年齡和是44歲。分別求出寇開航、劉老師的年齡是多少，從圖上可以看出，如果1條線段表示1份，寇開航的年齡是1份，劉老師的年齡是3份，也就是說劉老師和寇開航的年齡和是

4、4份，那么這4份對應的數(shù)據(jù)就是44歲。線段圖畫好。師：線段圖畫好了，接下來，根據(jù)線段圖又如何寫算式啦？強調(diào)寇開航的年齡是1份，劉老師的年齡是3份，也就是說劉老師和寇開航的年齡和是4份，那么這4份對應的數(shù)據(jù)就是44歲。求出了其中的1份，也就求出了寇開行的年齡。學生說，師板書生：寇開航：44÷3+1=11歲 3+1表示什么劉老師：11×3=33歲 師：劉老師的年齡除了用11*3這種方法計算，還有其他方法嗎？生： 44-11=33歲 答：劉老師的年齡是33歲，寇開行的 年齡是11歲。師：這道題就解答完了，怎樣驗算呢？師：強調(diào)：平時有些同學驗算就是再做一遍，哪是錯誤的。生：、如果學

5、生說不出來，師提示：就是把得到的數(shù)據(jù)帶到題目中去，看是否符合題意師：可把求出的劉老師的年齡和寇開行的年齡相加，看和是不是44；再把劉老師的年齡除以寇開行的年齡， 看是不是等于3倍.如果與條件相符， 說明這題作對了驗算：3311=44歲33÷11=3倍。師：這道題就全部解答完了，像這種題型生活中非常多，為了以后我們快速找到解題思路，不防來總結(jié)一下。嘗試練習我能行 甲數(shù)和乙數(shù)的和是160.甲數(shù)是乙數(shù)的3倍，甲、乙二數(shù)各是多少？要求：先畫線段圖來表示數(shù)量關系，再列式計算師：要求先畫線段圖來表示數(shù)量關系，再列式計算，師巡視。師：抽生道臺上展示，教師適時糾正生：師：展示正確答案。師：分析與解答

6、：從題目中可知乙數(shù)為1倍數(shù)1份，那么甲數(shù)為乙數(shù)的3倍3份，那么甲數(shù)和乙數(shù)的和就是4份.還可以理解為4份的數(shù)量是160本，求出1份的數(shù)量也就求出了乙數(shù)，然后再求甲數(shù).用下列圖表示它們的關系：師：根據(jù)線段圖寫出算式乙數(shù)：160÷3+1=40本 甲數(shù)：40×3=120本 或 160-40=120本 答：甲數(shù)有圖書120本，乙數(shù)有圖書40本。這道應用題解答完了，怎樣驗算呢？可把求出的甲數(shù)和乙數(shù)相加，看和是不是160；再把甲數(shù)除以乙數(shù)， 看是不是等于3倍.如果與條件相符， 說明這題作對了.注意驗算決不是把原式再算一遍。驗算：12040=160本120÷40=3倍。師：根據(jù)劉老師剛剛的巡視發(fā)現(xiàn)，這個題難不倒大家，你們想不想嘗試難度大一點的題小結(jié)和倍問題我的發(fā)現(xiàn)師：請同學們仔細閱讀這道題目，分析每句話告訴我們什么，你會得到一個什么樣的結(jié)論。*劉老師和寇開航同學的年齡和是44歲，劉老師的年齡恰好是寇開行同學年齡的3倍，你知道劉老師和寇開行同學各多少歲嗎？師：第一句話直接告訴了兩個數(shù)量的和；第二句話告訴了兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關系，問題是求這兩個數(shù)各是多少。我們把這種題型叫著和倍問題。兩個數(shù)的和及這兩個數(shù)之間的倍數(shù)關系，求這兩個數(shù)各是多少叫和倍問題全班齊讀師：解答和倍問題的一般有3個步驟：1先確定哪個較小數(shù)為標準數(shù)一倍數(shù)或者說一份數(shù)