二次根式 (2)

1、關(guān)于二次根式 (2)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第1頁，共39頁（2）3 3的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是_ 3（3） 有意義嗎？為什么？有意義嗎？為什么？ 5（4）一個非負(fù)數(shù)一個非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根應(yīng)表示為的算術(shù)平方根應(yīng)表示為_0a a （1）3的平方根是的平方根是_3呢？0正數(shù)有兩個平方根且互為相反數(shù)；正數(shù)有兩個平方根且互為相反數(shù)；0 0有一個平方根就是有一個平方根就是0 0；負(fù)數(shù)沒有平方根。負(fù)數(shù)沒有平方根。平方根的性質(zhì)：平方根的性質(zhì)：算術(shù)平方根的性質(zhì)算術(shù)平方根的性質(zhì) 正數(shù)和正數(shù)和0都有算術(shù)平方根；都有算術(shù)平方根； 負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根。負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根。現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第2頁，共39頁現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第3頁，共3

2、9頁 那么正方形的邊長是那么正方形的邊長是 正方形噴泉池的面積為正方形噴泉池的面積為30 ,30 ,2mm3030現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第4頁，共39頁現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第5頁，共39頁圓形花壇的面積為圓形花壇的面積為S,那那么這個圓的半徑是么這個圓的半徑是 _ s現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第6頁，共39頁.的式子叫做二次根式形如 aa a叫叫被開方數(shù)被開方數(shù)掌握二次根式的概念掌握二次根式的概念目標(biāo)一目標(biāo)一目標(biāo)一目標(biāo)一812 a3s )0( a 為了方便起見，我們把一個數(shù)的算術(shù)平為了方便起見，我們把一個數(shù)的算術(shù)平方根（如方根（如 ， ）也叫二次根式。）也叫二次根式。523現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第7頁，共39頁 下列哪些是二次根式下列

3、哪些是二次根式?為什么為什么?35)1(2)3()2(32)3(解解: (1) (2) 是二次根式是二次根式 )()4(異號、 yxxy掌握二次根式的概念掌握二次根式的概念目標(biāo)一目標(biāo)一目標(biāo)一目標(biāo)一現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第8頁，共39頁 說一說，下列各式是二次根式嗎說一說，下列各式是二次根式嗎?32)1(12)2( )0()4( mm1)3(2 a解解: (1)(3)(4) 是二次根式是二次根式 目標(biāo)一檢測目標(biāo)一檢測目標(biāo)一檢測目標(biāo)一檢測掌握二次根式的概念掌握二次根式的概念現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第9頁，共39頁2+2+12 23 3( (1 1) ) 5 5, , ( (2 2) ) , , ( (3 3) ) 9

4、9, , ( (4 4) )1 12 2 ( (5 5) ) - -m m m m0 0 ( (6 6) ) x x , , ( (7 7) ) a a , , ( (8 8) ) 5 5例例1、下列各式哪些是二次根式、下列各式哪些是二次根式?現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第10頁，共39頁例例1.x是怎樣的實(shí)數(shù)時，下列式子在實(shí)數(shù)范圍是怎樣的實(shí)數(shù)時，下列式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？內(nèi)有意義？1)1( x2)2(2 xx231)4( 2)3(x 二次根式二次根式 有意義的條件有意義的條件: _a掌握二次根式有意義的條件掌握二次根式有意義的條件目標(biāo)二目標(biāo)二目標(biāo)二目標(biāo)二被開方數(shù)大于或等于零；被開方數(shù)大于或等于零；分母中有

5、字母時，要保證分母不為零。分母中有字母時，要保證分母不為零。現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第11頁，共39頁1) 1 (x2) 2(2x掌握二次根式有意義的條件掌握二次根式有意義的條件目標(biāo)二目標(biāo)二目標(biāo)二目標(biāo)二1x22x現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第12頁，共39頁2)3(x 2x掌握二次根式有意義的條件掌握二次根式有意義的條件目標(biāo)二目標(biāo)二目標(biāo)二目標(biāo)二現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第13頁，共39頁x231)4( x23 掌握二次根式有意義的條件掌握二次根式有意義的條件目標(biāo)二目標(biāo)二目標(biāo)二目標(biāo)二現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第14頁，共39頁x231掌握二次根式有意義的條件掌握二次根式有意義的條件目標(biāo)二目標(biāo)二目標(biāo)二目標(biāo)二如何確定字母如何確定字母的值的值, ,使含有使

6、含有二次根式的式二次根式的式子在實(shí)數(shù)范圍子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？內(nèi)有意義？22x1x2x現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第15頁，共39頁(1) (2)(3) 解：由解：由 01a得得1a) 1(a)21(a(a為任何實(shí)數(shù))例例2 當(dāng)當(dāng)a是怎樣的實(shí)數(shù)時是怎樣的實(shí)數(shù)時,下列二次根式在實(shí)數(shù)范圍下列二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義內(nèi)有意義?當(dāng)當(dāng)a-1時，時， 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義。在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義。1a現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第16頁，共39頁(2009南京南京)二次根式中，字母二次根式中，字母x的取值的取值范圍是（范圍是（ ） A. xl B.x1 C.x1 D.x1 1 xC目標(biāo)二檢測目標(biāo)二檢測目標(biāo)二檢測目標(biāo)二檢測掌握二次根式的意義掌

7、握二次根式的意義現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第17頁，共39頁2.（2008宿遷）若宿遷）若 無意義，則無意義，則 的取值范圍是的取值范圍是_.12 xx目標(biāo)二檢測目標(biāo)二檢測目標(biāo)二檢測目標(biāo)二檢測掌握二次根式的意義掌握二次根式的意義21x現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第18頁，共39頁目標(biāo)二檢測目標(biāo)二檢測目標(biāo)二檢測目標(biāo)二檢測掌握二次根式的意義掌握二次根式的意義3.若若 有意義，則有意義，則 的取值范圍是的取值范圍是_.x811x81x現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第19頁，共39頁4.取何值時取何值時,下列二次根式在實(shí)數(shù)范圍下列二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義內(nèi)有意義. a101)2( 2)1()3( a5)1( a現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第20頁，共39頁 11

8、2xx xx631 332xx現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第21頁，共39頁現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第22頁，共39頁現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第23頁，共39頁.023. 22的值，求思考：xyyx目標(biāo)拓展目標(biāo)拓展目標(biāo)拓展目標(biāo)拓展現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第24頁，共39頁切入點(diǎn)切入點(diǎn)：從字母的取值范圍入手。從字母的取值范圍入手。l1.已知已知 你能求出你能求出 的值嗎？的值嗎？442yxxxyl3.已知已知 ，你能求出，你能求出 的取值范圍嗎？的取值范圍嗎？13xxxl2.已知已知 與與 互為相反數(shù)，互為相反數(shù)， 求求 、 的值的值.29xy3xyxy切入點(diǎn)切入點(diǎn)：從代數(shù)式的非負(fù)性入手。從代數(shù)式的非負(fù)性入手。l4.已知已知 為一個非負(fù)整數(shù)，試求

9、非負(fù)整數(shù)為一個非負(fù)整數(shù)，試求非負(fù)整數(shù) 的值的值10aa切入點(diǎn)切入點(diǎn)：分類討論思想。分類討論思想?，F(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第25頁，共39頁若若a.b為實(shí)數(shù)為實(shí)數(shù),且且求求 的值。的值。| 2|2 0ab 2221abb解解: 20,a20b 而 220ab 20,a 2 0b 2,2ab 2222原式112 13abab 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第26頁，共39頁23a(1) -3 (2) 01(3)332323 ( 3)11aa 解：(1)當(dāng)時， 02323 02aa (2)當(dāng)時， 1123231133aa (3)當(dāng)時， 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第27頁，共39頁25a1、寫出a的一個值，使二次根式 的值為有理數(shù)，并求出這個有

10、理數(shù)。2、寫出a的一個值，使二次根式 的值為無理數(shù)，并求出這個無理數(shù)。25a現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第28頁，共39頁_)4(2 _)9(2 _)01. 0(2 _)2(2 _)30(2 490.01230目標(biāo)三目標(biāo)三目標(biāo)三目標(biāo)三現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第29頁，共39頁正方形的邊長正方形的邊長30那么正方形的面積是那么正方形的面積是30)30(2 30aaa 2)(a掌握并應(yīng)用二次根式的基本性質(zhì)掌握并應(yīng)用二次根式的基本性質(zhì)目標(biāo)三目標(biāo)三目標(biāo)三目標(biāo)三aaa 2)(時，時，當(dāng)當(dāng) 0現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第30頁，共39頁例例2.計(jì)算計(jì)算:2)12)(1 ()0()(3(2baba2)32)(2(掌握并應(yīng)用二次根式的基本性質(zhì)掌握并應(yīng)

11、用二次根式的基本性質(zhì)目標(biāo)三目標(biāo)三目標(biāo)三目標(biāo)三現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第31頁，共39頁例例2.計(jì)算計(jì)算:2)63)(5(2222)()1)(4(xx掌握并應(yīng)用二次根式的基本性質(zhì)掌握并應(yīng)用二次根式的基本性質(zhì)目標(biāo)三目標(biāo)三目標(biāo)三目標(biāo)三現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第32頁，共39頁例例2.計(jì)算計(jì)算:2)212)(6(掌握并應(yīng)用二次根式的基本性質(zhì)掌握并應(yīng)用二次根式的基本性質(zhì)目標(biāo)三目標(biāo)三目標(biāo)三目標(biāo)三現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第33頁，共39頁_)73)(2(2_)13)(1 (2 _)5(2)5(2_)(4(222 ba_)2()8)(3(22填空填空:73101322ba 10目標(biāo)三檢測目標(biāo)三檢測目標(biāo)三檢測目標(biāo)三檢測掌握并應(yīng)用二次根式的基本性質(zhì)

12、掌握并應(yīng)用二次根式的基本性質(zhì)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第34頁，共39頁小結(jié)小結(jié)小結(jié)小結(jié)形如形如的式子叫做二的式子叫做二次根式次根式)0(aa1.二次根式的定義二次根式的定義:2.二次根式二次根式 有有 意義的條件意義的條件: a0a二次根式的二次根式的基本性質(zhì)基本性質(zhì)當(dāng)當(dāng)a0時，時，aa2)(現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第35頁，共39頁下列各式一定是二次根式的是（）下列各式一定是二次根式的是（）7. A37. B1.2 aCbaD .當(dāng)當(dāng)x_時時,成立4)4(2xx3.(2006婁底婁底)在函數(shù)在函數(shù) 中中,自變量自變量x的取值范圍是的取值范圍是_22 xy_;)2 . 0)(1( :. 42 計(jì)計(jì)算算_;)31)(2(2 _;)1)(3(22 x目標(biāo)檢測目標(biāo)檢測目標(biāo)檢測目標(biāo)檢測_;)7()32)(4(22 42x2 . 03112x19現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第36頁，共39頁目標(biāo)鞏固目標(biāo)鞏固目標(biāo)鞏固目標(biāo)鞏固目標(biāo)拓展目標(biāo)拓展目標(biāo)拓展目標(biāo)拓展現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第37頁，共39頁2.(2006郴州市課改實(shí)驗(yàn)區(qū)郴州市課改實(shí)驗(yàn)區(qū))要使二次根式要使二次根式 無意義無意義,應(yīng)滿足的條件應(yīng)滿足的條件 是是(）A.X 3 B.X3