二次函數(shù)y=ax2+bx+c導(dǎo)學(xué)案

1、五福鎮(zhèn)小學(xué)校課堂教學(xué)設(shè)計教師姓名 王洪 班級9.2 學(xué)科 數(shù)學(xué) 秋 季 總第 1 課時課 題二次函數(shù)bxc的圖象和性質(zhì)課 型新授教學(xué)目標(biāo)1能通過配方把二次函數(shù)化成的形式，從而確定開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)。2熟記二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)公式；3會畫二次函數(shù)一般式的圖象教學(xué)重點會用公式法和配方法求拋物線的頂點坐標(biāo)、對稱軸教學(xué)難點 二次函數(shù)yax2 bxc(a0)的性質(zhì)的應(yīng)用教學(xué)方法 觀察 演示 歸納法教學(xué)用具直尺，三角板教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容及環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖（一）、創(chuàng)設(shè)情境，激活思維 一般地，拋物線y=a(x-h)2+k與y=ax2的 相同， 不同y=ax2 y=a(x-h)2+k拋物線y=a

2、(x-h)2+k的圖像與性質(zhì)：1.當(dāng)a0時，開口 ，當(dāng)a0時，開口 ，2.對稱軸是 ；3.頂點坐標(biāo)是 。 說一說二次函數(shù)開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標(biāo)y=2(x+3)2+5y =-3x(x-1)2 -2y = 4(x-3)2 +7y = -5(2-x)2 - 6 能否利用這些知識來討論二次函數(shù)yx26x21的圖像和性質(zhì)？（二）、自主學(xué)習(xí)1求二次函數(shù)yx26x21的頂點坐標(biāo)與對稱軸2畫二次函數(shù)yx26x21的圖象解：yx26x21配成頂點式為_列表：(根據(jù)函數(shù)圖象的對稱性)x3456789yx26x21思考拋物線yx2向 平移 單位再 再向 平移 單位得到拋物線yx26x21從圖象可知：當(dāng)x 時，y隨x

3、的增大而減??；當(dāng)x 時，y隨x 的增大而增大用配方法求二次函數(shù)的對稱軸和頂點坐標(biāo)（1）yx22x-3 (2) y2x24x1三合作探究用配方法求拋物線yax2bxc（a0）的頂點與對稱軸（先獨(dú)立思考，再小組合作）yax2bxca(_)c 提取二次項系數(shù)ax2x()2()2c 配方法a(_)()2c 化為完全平方式a(_)2_.化為y=a(x-h)+k的形式歸納：二次函數(shù)yax2bxc的圖象和性質(zhì)拋物線yax2bxc（a0）yax2bxc（a0）開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標(biāo)增減性最值四展示點撥 例、用公式法求二次函數(shù)的對稱軸及頂點坐標(biāo)(1)y3x22x； (2)y2x28x8 教師創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)生的

4、主動思考。教師鼓勵學(xué)生主動回答。教師關(guān)注在學(xué)生自主預(yù)習(xí)過程中學(xué)生能否自己用配方法求定點坐標(biāo)和對稱軸。師生共同完成二次函數(shù)一般形式化成頂點式 學(xué)生觀察，回答問題。學(xué)生類比一元二次方程中的配方法求解觀察圖象得到那些信息學(xué)生通過前面對二次函數(shù)的歸納總結(jié)得出二次函數(shù)一般形式的性質(zhì) 知識鏈接，引起學(xué)生的思考，并進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生激發(fā)探究欲望。通過前面的學(xué)習(xí)歸納總結(jié)培養(yǎng)學(xué)生歸納，總結(jié)的好習(xí)慣。五、總結(jié)提高1、二次函數(shù)yax2bxc（a0）的性質(zhì)？2、求二次函數(shù)的對稱軸和定點坐標(biāo)有哪些方法？六、達(dá)標(biāo)檢測 1.拋物線y=2x2+8x-11的頂點在 （ ）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限 2.已知二次函數(shù)y2x28x6，把它化成y=a(x-h)+k的形式，對稱軸 ，頂點坐標(biāo) ， 當(dāng)_時，y隨x的增大而增大；當(dāng)_時，y隨x的增大而減??；當(dāng)x_時，y有_值是_3. 二次函數(shù)y2x2bxc的頂點坐標(biāo)是（1，2），則b_，c_ 4用頂點坐標(biāo)公式和配方法求二次函數(shù)yx22x1的頂點坐標(biāo) 教師點評本節(jié)學(xué)生課堂表現(xiàn)情況：1.對知識的梳理·總結(jié)的習(xí)慣。2.小組合作學(xué)習(xí)3.學(xué)生對本節(jié)內(nèi)容的理解程度。 學(xué)生歸納，