北師大七年級(jí)下21兩條直線的位置關(guān)系習(xí)題含詳細(xì)答案

1、兩條直線的位置關(guān)系習(xí)題一、選擇題1在一個(gè)平面內(nèi)，任意三條直線相交，交點(diǎn)的個(gè)數(shù)最多有( )A.7個(gè) B.6個(gè) C.5個(gè) D.3個(gè)2在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系可能是( )A.相交、平行 B.相交、垂直 C.平行、垂直 D.平行、相交、垂直3下列說法中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是( )(1)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；(2)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；(3)不相交的兩條直線叫做平行線；(4)有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)互補(bǔ)的角互為鄰補(bǔ)角A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)4下面四個(gè)圖形中，1與2是對(duì)頂角的是( )A. B. C. D.5如圖，三條直線相交于點(diǎn)O若COAB，1=56

2、76;，則2等于( )A.30° B.34° C.45° D.56°6如圖，點(diǎn)P在直線AB外，在過P點(diǎn)的四條線段中表示點(diǎn)P到直線AB距離的是線段( )A.PA B.PB C.PC D.PD二、填空題7如圖，兩條直線a、b相交于點(diǎn)O，若1=70°，則2=_8試用幾何語言描述下圖：_9如圖，要從小河引水到村莊A，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)并作出一最佳路線，理由是_10如圖，ACBC，AC=3，BC=4，AB=5，則點(diǎn)B到AC的距離為_三、解答題11 如圖，已知：直線AB與CD相交于點(diǎn)O，1=50度求：2和3的度數(shù)12已知直線y=x+3與y軸交于點(diǎn)A，又與正比例函數(shù)y=

3、kx的圖象交于點(diǎn)B(-1，m)求點(diǎn)A的坐標(biāo)；確定m的值；13如圖，已知DEAO于E，BOAO于O，F(xiàn)CAB于C，1=2，DO和AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？14平面上有9條直線，任意兩條都不平行，欲使它們出現(xiàn)29個(gè)交點(diǎn)，能否做到，如果能，怎么安排才能做到？如果不能，請(qǐng)說明理由15如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OECD，OFAB，BOD=25°，求AOE和DOF的度數(shù)參考答案一、選擇題1答案：D解析：【解答】條直線相交時(shí)，位置關(guān)系如圖所示： 判斷可知：最多有3個(gè)交點(diǎn)，故選D【分析】三條直線相交，有三種情況，即：兩條直線平行，被第三條直線所截，有兩個(gè)交點(diǎn)；三條直線經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)，有一個(gè)交

4、點(diǎn)；三條直線兩兩相交且不經(jīng)過同一點(diǎn)，有三個(gè)交點(diǎn)2答案：A解析：【解答】在同一個(gè)平面內(nèi)，兩條直線只有兩種位置關(guān)系，即平行或相交，故選A【分析】利用一個(gè)平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系解答3答案：A解析：【解答】（1）過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行； 錯(cuò)誤；（2）正確；（3）應(yīng)強(qiáng)調(diào)在同一平面內(nèi)不相交的直線是平行線，錯(cuò)誤；（4）鄰補(bǔ)角的定義是：兩個(gè)角有公共邊和公共頂點(diǎn)，一個(gè)角的一邊是另一個(gè)角的一邊的反向延長線，具有這樣特點(diǎn)的兩個(gè)角稱就是鄰補(bǔ)角   錯(cuò)誤；故選A【分析】根此題考查的知識(shí)點(diǎn)較多，用平行線的定義，點(diǎn)到直線的距離的定義等來一一驗(yàn)證，從而求解4答案：C解析：

5、【解答】由對(duì)頂角的定義，得C是對(duì)頂角。故選C【分析】根據(jù)對(duì)頂角的定義，可得答案5答案：B解析：【解答】COAB，1=56°，3=90°-1=90°-56°=34°，2=3=34°故選B【分析】根據(jù)垂線的定義求出3，然后利用對(duì)頂角相等解答6答案：D解析：【解答】PDAB，線段PD為垂線段，線段PD可表示點(diǎn)P到直線AB的距離故選D【分析】根據(jù)從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離作答二、填空題7答案：110°解析：【解答】1+2=180°又1=70°2=110°【分析】由圖可得1和

6、2是鄰補(bǔ)角，且1=70°，由鄰補(bǔ)角的定義即可求得2的值8答案：直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O 解析：【解答】從兩條直線的位置關(guān)系可知，兩條直線相交，交點(diǎn)為O，故用幾何語言可描述為：直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O故答案為：直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O【分析】從兩條直線的位置關(guān)系可知，兩條直線相交，交點(diǎn)為O，故再根據(jù)直線的表示方法進(jìn)行描述即可9答案：垂線段最短 解析：【解答】根據(jù)垂線段定理，連接直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短，過點(diǎn)A作河岸的垂線段，理由是垂線段最短【分析】過直線外一點(diǎn)作直線的垂線，這一點(diǎn)與垂足之間的線段就是垂線段，且垂線段最短10答案：4解析

7、：【解答】ACBC，點(diǎn)B到AC的垂線段為線段BC，點(diǎn)B到AC的距離為線段BC的長度4故填4【分析】根據(jù)“從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離”求解三、解答題11答案：3=130°，2=50°解析：【解答】如圖，1與3是鄰補(bǔ)角，3=180°-1=130°，又1與2是對(duì)頂角，2=1=50°【分析】由圖示可得1與3是鄰補(bǔ)角，1與2是對(duì)頂角，根據(jù)它們的關(guān)系就可以分別求出2和312答案：A（0，3）；m=2，解析：【解答】當(dāng)x=0時(shí)，y=3，則A（0，3）；直線y=x+3經(jīng)過B（-1，m），m=-1+3=2，【分析】運(yùn)用代入求值的方法

8、.13答案：ODAB解析：【解答】DOAB理由如下：DEAO于E，BOAO于O，DEBO，2=3，1=2，1=3，CFOD，F(xiàn)CAB，ODAB  【分析】由于DEAO于E，BOAO于O，根據(jù)在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行得到DEBO，根據(jù)平行線的性質(zhì)得2=3，再利用等量代換得1=3，根據(jù)平行線的判定得CFOD，然后利用FCAB得到ODAB14答案：能解析：【解答】能理由如下：9條直線，任意兩條都不平行，最多交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是=36，3629，能出現(xiàn)29個(gè)交點(diǎn)，安排如下：先使4條直線相交于一點(diǎn)P，另外5條直線兩兩相交最多可得=10個(gè)交點(diǎn)，與前四條直線相交最多可得5×4=20個(gè)交點(diǎn)，讓其中兩個(gè)點(diǎn)重合為點(diǎn)O，所以交點(diǎn)減少1個(gè)，交點(diǎn)個(gè)數(shù)一共有10+20-1=29個(gè)故能做到【分析】根據(jù)相交線最多交點(diǎn)的個(gè)數(shù)的公式進(jìn)行計(jì)算即可求解15答案：AOE=65°，DOF=115° 解析：【解答】OECD，OFAB，BOD=25