初等函數(shù)第四次

1、 基本初等函數(shù)指數(shù)及指數(shù)函數(shù)基本知識(shí)點(diǎn)：1、指數(shù)的次方根的定義：一般地，如果，那么叫做的次方根，其中當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，正數(shù)的次方根為正數(shù)，負(fù)數(shù)的次方根是負(fù)數(shù)表示為；當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，正數(shù)的次方根有兩個(gè)，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)可以表示為。 負(fù)數(shù)沒(méi)有偶次方根。 0的任何次方根都是0。 式子叫做根式，叫做根指數(shù)，叫做被開(kāi)方數(shù)。次方根的性質(zhì)：當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，；當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，分指數(shù)的意義：；（4）有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：2.指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中是自變量，函數(shù)的定義域?yàn)椤?2)通過(guò)描點(diǎn)我們得到指數(shù)函數(shù)在底數(shù)取不同范圍時(shí)的大致圖象，現(xiàn)將函數(shù)性質(zhì)總結(jié)如下： 圖 象定義域值 域性 質(zhì)1）過(guò)定點(diǎn)（0，1

2、），即2）在上是減函數(shù)2）在上是增函數(shù)3）當(dāng)；3）當(dāng)；一點(diǎn)建議：學(xué)好函數(shù)一定要對(duì)函數(shù)的各個(gè)性質(zhì)非常了解，死記硬背是不能達(dá)到掌握的要求的，那么在這里給同學(xué)們一點(diǎn)建議，準(zhǔn)確掌握函數(shù)的基本圖象，從圖象中挖掘函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)。基本題型：一、 指數(shù)式的運(yùn)算設(shè)為方程的兩個(gè)根，求的值1. 比較大??；二、關(guān)于定義域（1）求函數(shù)f(x)=的定義域（2）函數(shù)f(x)=3x1的定義域、值域是( )A.定義域是R，值域是RB.定義域是R，值域是(0，+)C.定義域是R，值域是(1，+)D.以上都不對(duì)三、關(guān)于值域（參照附件）四、關(guān)于圖像（1）要得到函數(shù)y=82x的圖象，只需將函數(shù)y=()x的圖象( )A.向右平移3個(gè)單位

3、B.向左平移3個(gè)單位C.向右平移8個(gè)單位D.向左平移8個(gè)單位（2）函數(shù)y=|2x2|的圖象是( )（3）當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)y=ax+b和y=bax的圖象只可能是( )五、關(guān)于單調(diào)性 .函數(shù)y=(1) (x+1)(3x)的單調(diào)遞增區(qū)間是( )A.(1，+)B.(，1)C.(1，3)D.(1，1)比較5與5的大小六、關(guān)于奇偶性已知函數(shù)f(x)=為奇函數(shù)，則m的值等于_對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)基本知識(shí)點(diǎn)：對(duì)數(shù)：一般地，如果，那么數(shù)叫做以為底的對(duì)數(shù)，記作：其中叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，叫做真數(shù)。根據(jù)對(duì)數(shù)的定義我們可以得到對(duì)數(shù)與指數(shù)間的關(guān)系：這時(shí)我們可以看出負(fù)數(shù)和零沒(méi)有指數(shù)，且。對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：如果指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)一般地，函數(shù)叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中是自變量，函數(shù)的定義域。通過(guò)描點(diǎn)我們得到對(duì)數(shù)函數(shù)在底數(shù)取不同范圍時(shí)的大致圖象，現(xiàn)將函數(shù)性質(zhì)總結(jié)如下： 圖 象定義域值 域性 質(zhì)1）過(guò)定點(diǎn)（1，0），即2）在上是減函數(shù)2）在上是增函數(shù)3）當(dāng)；3）當(dāng)；基本題型：一、對(duì)數(shù)式的運(yùn)算 1、計(jì)算已知求（用表示）2、比較大小 1、已知，則（）二、求函數(shù)定義域1、2、3、二、判斷函數(shù)奇偶性1、2、三、指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的綜合題1