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文檔簡介
1、有理數(shù)的乘除【知識要點】1有理數(shù)乘法法則: (1)兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負(fù),并把絕對值相乘; (2)任何數(shù)同0相乘都得0; (3)多個有理數(shù)相乘: a:只要有一個因數(shù)為0,則積為0. b:幾個不為零的數(shù)相乘,積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定.當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)時,則積為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)時,則積為正.2乘法運算律: (1)乘法交換律:兩個數(shù)相乘交換因數(shù)的位置,積不變.即; (2)乘法結(jié)合律:三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,或者先把后兩個數(shù)相乘,積不變.即; (3)乘法分配律:一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘,等于這個數(shù)分別同兩個數(shù)相乘,再把積相加.即.3倒數(shù)的定義 (1)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù),即
2、:如果,則互為倒數(shù);反之,兩數(shù)互為倒數(shù),則兩數(shù)的乘積為1,即:若、互為倒數(shù),則,(0除外) (2)數(shù)的倒數(shù)就是 (3)0沒有倒數(shù)! (4)負(fù)倒數(shù)的定義:乘積為1的兩個數(shù)互為負(fù)倒數(shù),數(shù)的負(fù)倒數(shù)為4有理數(shù)除法法則 (1)法則:除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù) (2)符號確定:兩數(shù)相除,同號得正,異號得負(fù),并把絕對值相除. (3)0除以任何一個非零數(shù),等于0;0不能作除數(shù)!【典型例題】例1 計算(1) (2)(3) (4)(5) (6)例2 計算 (1) (2) (3) (4)(5) (6)例2 計算(1) (2)例3 用簡便方法計算 (1) (2)【小試鋒芒】1填空題: (1)計算:。 (2)計算:
3、=_。 (3)7的倒數(shù)是_, 的倒數(shù)是_,的倒數(shù)是 _。 (4)化簡下列分?jǐn)?shù):_;_;_;_。 (5)絕對值大于1且小于4的所有整數(shù)的積是_。(6)若,則_0。(7)如果10個有理數(shù)之積是負(fù)數(shù),那么這10個有理數(shù)中有個_負(fù)數(shù). (8)一個數(shù)的,則這個數(shù)是_。 (9)如果。 (10)一個數(shù)的倒數(shù)是它本身,那么這個數(shù)是_。2選擇題(1)如果兩個有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點在原點的同側(cè),那么這兩個有理數(shù)的積( )A.一定為正數(shù)B.一定為負(fù)數(shù)C.為零D.可能為正數(shù),也可能為負(fù)數(shù)(2)若干個不等于0的有理數(shù)相乘,積的符號( )A由因數(shù)的個數(shù)決定 B由正因數(shù)個數(shù)決定C由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定D由負(fù)因數(shù)的大小決定(3)
4、若1000個有理數(shù)相乘的積為0,那么( )A每個因數(shù)一定都為0 B.每個因數(shù)都不為0C至多有一個因數(shù)不為0 D.至少有一個因數(shù)為0(4)一個數(shù)和它的相反數(shù)的積是( )A正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.一定不小于0D.一定不大于0(5)下列說法正確的是( ) A.同號兩數(shù)相乘,符號不變 B.異號兩數(shù)相乘,取絕對值大的乘數(shù)的符號 C.兩數(shù)相乘,如果積為負(fù)數(shù),那么這兩個因數(shù)異號 D.兩數(shù)相乘,如果積為正數(shù),那么這兩個因數(shù)都是正數(shù)(6)一個有理數(shù)和它的相反數(shù)之積( ) A.符號必為正B.符號必為負(fù) C.一定不小于零D.一定不大于零 (7)如果,那么下列判斷正確的是( ) A.m和n都大于0 B. m和n都小于0 C.
5、m和n同為正或同為負(fù) D.m不為負(fù)數(shù),并且n不為03計算(能簡算就簡算)(1) (2)(3)(4)(5) (6)(7) (8)【大顯身手】 1判斷題(1)若兩個有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點分別在原點的兩側(cè),那么它們的積一定為負(fù)數(shù)。( ) (2)兩個有理數(shù)的和是正數(shù),積是負(fù)數(shù),則絕對值大的數(shù)是正數(shù),另一個數(shù)是負(fù)數(shù)。( )(3)兩個有理數(shù)的積是負(fù)數(shù),則這兩個數(shù)一定互為相反數(shù)。( ) (4)兩個有理數(shù)互為相反數(shù),則這兩個有理數(shù)的積一定為負(fù)數(shù)。( )2填空題 _; _;_; ;_; _。3計算題(1)(4)(1234)(25) (2)(3) (4)(5)(6) -3558(-14) (7) -5(-127)4
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