初二八年級(jí)數(shù)學(xué)等腰三角形性質(zhì)與判定知識(shí)點(diǎn)與例題VIP

1、學(xué)科教師輔導(dǎo)講義授課類型精品班教務(wù)部簽章學(xué)生年級(jí)八年級(jí)教師學(xué)科數(shù)學(xué)日期時(shí)間教學(xué)內(nèi)容等腰三角形性質(zhì)和判定教學(xué)目標(biāo)Ø 讓學(xué)生掌握等腰三角形的性質(zhì)定理Ø 讓學(xué)生掌握等腰三角形的性質(zhì)定理的相關(guān)證明知識(shí)點(diǎn)一、等腰三角形的性質(zhì)1：等腰三角形的性質(zhì)定理1 （1）文字語言：等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)稱“等邊對(duì)等角”） （2）符號(hào)語言：如圖，在ABC中，因?yàn)锳B=AC，所以B=C2：等腰三角形性質(zhì)定理2（1）文字語言：等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線，底邊上的高，互相重合（簡(jiǎn)稱“三線合一”）    【典型例題】  1

2、. 已知：如圖，在ABC中，B=C，D、E、F分別為AB，BC，AC上的點(diǎn)，且BD=CE，DEF=B。求證：DEF是等腰三角形。   2. 如圖，在四邊形ABDC中，AB=2AC，1=2，DA=DB，試判斷DC與AC的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論。3. 求證：等腰三角形兩腰上的中線相等 4. 如圖，點(diǎn)C為線段AB上的一點(diǎn)，ACM，BCN是等邊三角形，AN，MC相交于點(diǎn)E，CN與BM相交于點(diǎn)F。（1）求證AN=BM（2）求證CEF為等邊三角形知識(shí)點(diǎn)二、等腰三角形的判定定理：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（簡(jiǎn)寫成“等角對(duì)等邊”。）推論1：三個(gè)角都相

3、等的三角形是等邊三角形。推論2：有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形。【典型例題】1如圖，ABC和DCB中，A=D=72°，ACB=DBC=36°，則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)2如圖，ABC中，A=36°，AB=AC，BD平分ABC，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）AC=2ABBD=BC CABD是等腰三角形D點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn)3對(duì)“等角對(duì)等邊”這句話的理解，正確的是（）A只要兩個(gè)角相等，那么它們所對(duì)的邊也相等B在兩個(gè)三角形中，如果有兩個(gè)角相等，那么它們所對(duì)的邊也相等C在一個(gè)三角形中，如果有兩個(gè)角相等，那么它們所對(duì)的邊也相等D以上說法

4、都是正確的4 如圖，在等腰RtABC中，ACB=90°，D為BC的中點(diǎn)，DEAB，垂足為E，過點(diǎn)B作BFAC交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF（1）求證：ADCF；（2）連接AF，試判斷ACF的形狀，并說明理由5如圖，在ABC中，已知BAC=90°，ADBC，AD與ABC的平分線交于點(diǎn)E，試說明AEF是等腰三角形的理由課后練習(xí)1 如圖，ABC中，ABC=90°，C=30°，AD是角平分線，DEAC于E，AD、BE相交于點(diǎn)F，則圖中的等腰三角形有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)2下列命題中：（1）形狀相同的兩個(gè)三角形是全等形；（2）在兩個(gè)全等三角形中，相等的角是對(duì)

5、應(yīng)角，相等的邊是對(duì)應(yīng)邊；（3）全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高、中線及對(duì)應(yīng)角平分線分別相等，其中真命題的個(gè)數(shù)有（）A3個(gè)B2個(gè)C1個(gè)D0個(gè)3 下列三角形：有兩個(gè)角等于60°；有一個(gè)角等于60°的等腰三角形；三個(gè)外角（每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角）都相等的三角形；一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三角形其中是等邊三角形的有（）ABCD4如圖，若AB=AC，BG=BH，AK=KG，則BAC的度數(shù)為（）A30°B32°C36°D40°5如圖，D、E分別是等邊三角形ABC的兩邊AB、AC上的點(diǎn)，且AD=CE，BE，DC相交于點(diǎn)P，則BPD的度數(shù)為_6 如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E、F分別在BC、AB、AC邊上，且BE=CF，AD+EC=AB（1）求證：DEF是等腰三角形；（2）當(dāng)A=40°時(shí)，求DEF的度數(shù)；（3）DEF可能是等腰直角三角形嗎？為什么？（4）請(qǐng)你猜想：當(dāng)A為多少