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1、5.3 必修5等差數(shù)列復習一、填空題：1已知數(shù)列an是等差數(shù)列，a1a78，a22，則數(shù)列an的公差d= 2設數(shù)列an是等差數(shù)列，若a3a4a512，則a1a2a7= .3設等差數(shù)列an的前n項和為Sn，Sm12，Sm0，Sm13，則m=_.4若等差數(shù)列an的前5項和S525，且a23，則a7= 5若等差數(shù)列an滿足a7a8a9>0，a7a10<0，則當n_時，an的前n項和最大6已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn，且滿足1，則數(shù)列an的公差是_.7設數(shù)列an，bn都是等差數(shù)列，且a125，b175，a2b2100，則a37b37 .8數(shù)列中，若為等差數(shù)列，則 二、解答題9在數(shù)列中，

2、 求證：數(shù)列是等差數(shù)列； 求數(shù)列的通項10已知數(shù)列an中，a1，an1.(1)求an；(2)設數(shù)列bn的前n項和為Sn，且bn·1，求證：Sn<1.答案1 d3.2a3a4a53a412，a44，a1a2a77a428.3由題意得amSmSm12，am1Sm1Sm3，故d1，因為Sm0，故ma1d0，故a1，因為amam1Sm1Sm15，故amam12a1(2m1)d(m1)2m15，即m5.4 由題意得S55a325，故a35，公差da3a22，a7a25d35×213.5a7a8a93a8>0，a8>0.a7a10a8a9<0，a9<a8<0.數(shù)列的前8項和最大，即n8.6Sn，又1，得1，即a3a22，數(shù)列an的公差為2.7設an，bn的公差分別為d1，d2，則(an1bn1)(anbn)(an1an)(bn1bn)d1d2，anbn為等差數(shù)列，又a1b1a2b2100，anbn為常數(shù)列，a37b37100.8.9 解由已知得an0則由an1，得，即，而2，是以2為首項，以為公差的等差數(shù)列2(n1)，an.10(1)解由已知得an0則由an1，得，是以2為首項，以為公差的等差數(shù)列2(n1)，an.(2)證明bn·1，則

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