八上第39課時 整式

1、§1511 整式 教學(xué)目標(biāo) 1單項式、單項式的定義 2多項式、多項式的次數(shù) 3、理解整式概念 教學(xué)重點(diǎn) 單項式及多項式的有關(guān)概念教學(xué)難點(diǎn)單項式及多項式的有關(guān)概念 教學(xué)過程 提出問題，創(chuàng)設(shè)情境 在七年級，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母可以表示數(shù)，思考下列問題 1要表示ABC的周長需要什么條件？要表示它的面積呢？ 2小王用七小時行駛了Skm的路程，請問他的平均速度是多少？結(jié)論：1、要表示ABC的周長，需要知道它的各邊邊長要表示ABC的面積需要知道一條邊長和這條邊上的高如果設(shè)BC=a，AC=b，AB=cAB邊上的高為h，那么ABC的周長可以表示為a+b+c；ABC的面積可以表示為·c

2、83;h 2小王的平均速度是 問題：這些式子有什么特征呢？ （1）有數(shù)字、有表示數(shù)字的字母 （2）數(shù)字與字母、字母與字母之間還有運(yùn)算符號連接 歸納：用基本的運(yùn)算符號（運(yùn)算包括加、減、乘、除、乘方與開方）把數(shù)和表示數(shù)的字母連接起來的式子叫做代數(shù)式 判斷上面得到的三個式子：a+b+c、ch、是不是代數(shù)式？（是） 代數(shù)式可以簡明地表示數(shù)量和數(shù)量的關(guān)系今天我們就來學(xué)習(xí)和代數(shù)式有關(guān)的整式 明確和鞏固整式有關(guān)概念（出示投影） 思考： 先填空，再看看列出的代數(shù)式有什么特點(diǎn) （1）邊長為x的正方形的周長為_； （2）一輛汽車的速度是v千米/時，行駛t小時所走過的路程為_千米（3）如圖，正方體的表面積為_，正方

3、體的體積為_； （4）設(shè)n表示一個數(shù)，則它的相反數(shù)是_結(jié)論：（1）正方形的周長：4x （2）汽車走過的路程：vt （3）正方體有六個面，每個面都是正方形，這六個正方形全等，所以它的表面積為6a2；正方體的體積為長×寬×高，即a3 （4）n的相反數(shù)是n 分析這四個數(shù)的特征它們符合代數(shù)式的定義這五個式子都是數(shù)與字母或字母與字母的積，而a+b+c、ch、中還有和與商的運(yùn)算符號還可以發(fā)現(xiàn)這五個代數(shù)式中字母指數(shù)各不相同，字母的個數(shù)也不盡相同請同學(xué)們閱讀課本P160P161單項式有關(guān)概念 根據(jù)這些定義判斷4x、vt、6a2、a3、-n、a+b+c、ch、這些代數(shù)式中，哪些是單項式？是單

4、項式的，寫出它的系數(shù)和次數(shù) 結(jié)論:4x、vt、6a2、a3、-n、ch是單項式它們的系數(shù)分別是4、1、6、1、-1、它們的次數(shù)分別是1、2、2、3、1、2所以4x、-n都是一次單項式；vt、6a2、ch都是二次單項式；a3是三次單項式 問題:vt中v和t的指數(shù)都是1，它不是一次單項式嗎？ 結(jié)論:不是根據(jù)定義，單項式vt中含有兩個字母，所以它的次數(shù)應(yīng)該是這兩個字母的指數(shù)的和，而不是單個字母的指數(shù)，所以vt是二次單項式而不是一次單項式 生活中不僅僅有單項式，像a+b+c，它不是單項式，和單項式有什么聯(lián)系呢？ 寫出下列式子（出示投影）結(jié)論:（1）t-5（2）3x+5y+2z （3）三角尺的面積應(yīng)是直

5、角三角形的面積減去圓的面積，即ab-3.14r2 （4）建筑面積等于四個矩形的面積之和而右邊兩個已知矩形面積分別為3×2、4×3，所以它們的面積和是18于是得這所住宅的建筑面積是x2+2x+18 我們可以觀察下列代數(shù)式： a+b+c、t-5、3x+5y+2z、ab-3.14r2、x2+2x+18發(fā)現(xiàn)它們都是由單項式的和組成的式子是多個單項式的和，能不能叫多項式？這樣推理合情合理請看投影，熟悉下列概念 幾個單項式的和叫做多項式 多項式中每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫常數(shù)項 多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)即這個多項式的次數(shù) 根據(jù)定義，我們不難得出a+b+c、t-5、3

6、x+5y+2z、ab-3.14r2、x2+2x+18都是多項式請分別指出它們的項和次數(shù) a+b+c的項分別是a、b、c t-5的項分別是t、-5，其中-5是常數(shù)項 3x+5y+2z的項分別是3x、5y、2z ab-3.14r2的項分別是ab、-3.14r2 x2+2x+18的項分別是x2、2x、18 找多項式的次數(shù)應(yīng)抓住兩條，一是找準(zhǔn)每個項的次數(shù)，二是取每個項次數(shù)的最大值根據(jù)這兩條很容易得到這五個多項式中前三個是一次多項式，后兩個是二次多項式 這節(jié)課，通過探究我們得到單項式和多項式的有關(guān)概念，它們可以反映變化的世界同時，我們也體會到符號的魅力所在我們把單項式與多項式統(tǒng)稱為整式 隨堂練習(xí) 1課本P162練習(xí) 課時小結(jié) 通過探究，我們了解了整式的概念理解并掌握單項式、多項式的有關(guān)概