中考圓試題分類匯編之選擇題 (2)

1、中考圓試題分類匯編之選擇題1.（2011泰安）如圖，O的弦AB垂直平分半徑OC，若AB=6，則O的半徑為（）A、2B、22 C、22D、62考點(diǎn)：垂徑定理；勾股定理。專題：探究型。分析：連接OA，設(shè)O的半徑為r，由于AB垂直平分半徑OC，AB=6則AD=AB2=62，OD=r2，再利用勾股定理即可得出結(jié)論解答：解：連接OA，設(shè)O的半徑為r，AB垂直平分半徑OC，AB=6，AD=AB2=62，OD=r2，在RtAOD中，OA2=OD2+AD2，即r2=（r2）2+（62）2，解得r=2故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查的是垂徑定理及勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵2.（2011濱

2、州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCO的頂點(diǎn)A、C分別在y軸、x軸上，以AB為弦的M與x軸相切若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），則圓心M的坐標(biāo)為（）A、（4，5）B、（5，4）C、（5，4）D、（4，5）考點(diǎn)：垂徑定理；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；勾股定理；正方形的性質(zhì)。專題：證明題。分析：過點(diǎn)M作MDAB于D，連接AM設(shè)M的半徑為R，因?yàn)樗倪呅蜲ABC為正方形，頂點(diǎn)A，C在坐標(biāo)軸上，以邊AB為弦的M與x軸相切，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），所以DA=12AB=4，DM=8R，AM=R，又因ADM是直角三角形，利用勾股定理即可得到關(guān)于R的方程，解之即可解答：解：過點(diǎn)M作MDAB于D，交OC于點(diǎn)E連接AM，設(shè)M的

3、半徑為R以邊AB為弦的M與x軸相切，ABOC，DECO，DE是M直徑的一部分；四邊形OABC為正方形，頂點(diǎn)A，C在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），OA=AB=CB=OC=8，DM=8R；AD=BD=4（垂徑定理）；在RtADM中，根據(jù)勾股定理可得AM2=DM2+AD2，R2=（8R）2+42，R=5M（4，5）故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂徑定理、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、勾股定理及正方形的性質(zhì)解題時(shí)，需仔細(xì)分析題意及圖形，利用勾股定理來(lái)解決問題3. （2011臨沂）如圖，O的直徑CD=5cm，AB是O的弦，ABCD，垂足為M，OM：OD=3：5則AB的長(zhǎng)是（）A、2cmB、3cm C、4cmD、221cm

4、考點(diǎn)：垂徑定理；勾股定理。專題：探究型。分析：先連接OA，由CD是O的直徑，AB是O的弦，ABCD，垂足為M可知AB=2AM，再根據(jù)CD=5cm，OM：OD=3：5可求出OM的長(zhǎng)，在RtAOM中，利用勾股定理即可求出AM的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出AB的長(zhǎng)解答：解：連接OA，CD是O的直徑，AB是O的弦，ABCD，AB=2AM，CD=5cm，OD=OA=12CD=12×5=52cm，OM：OD=3：5，OM=35OD=35×52=32，在RtAOM中，AM=OA2OM2=（52）2（32）2=2，AB=2AM=2×2=4cm故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查的是垂徑定理及勾股定理，根據(jù)題意

5、作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵4. 2011日照）已知ACBC于C，BC=a，CA=b，AB=c，下列選項(xiàng)中O的半徑為aba+b的是（）A、B、C、D、考點(diǎn)：三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心；解一元一次方程；正方形的判定與性質(zhì)；切線的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)。專題：計(jì)算題。分析：連接OE、OD，根據(jù)AC、BC分別切圓O于E、D，得到OEC=ODC=C=90°，證出正方形OECD，設(shè)圓O的半徑是r，證ODBAEO，得出OEBD=AEOD，代入即可求出r=aba+b；設(shè)圓的半徑是x，圓切AC于E，切BC于D，且AB于F，同樣得到正方形OECD，根據(jù)ax+bx=c，求出x即可；設(shè)圓切

6、AB于F，圓的半徑是y，連接OF，則BCAOFA得出OFBC=AOAB，代入求出y即可解答：解：C、連接OE、OD，AC、BC分別切圓O于E、D，OEC=ODC=C=90°，OE=OD，四邊形OECD是正方形，OE=EC=CD=OD，設(shè)圓O的半徑是r，OEBC，AOE=B，AEO=ODB，ODBAEO，OEBD=AEOD，rar=brr，解得：r=aba+b，故本選項(xiàng)正確；A、設(shè)圓的半徑是x，圓切AC于E，切BC于D，且AB于F，如圖（1）同樣得到正方形OECD，AE=AF，BD=BF，則ax+bx=c，求出x=a+bc2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、設(shè)圓切AB于F，圓的半徑是y，連接OF，如

7、圖（2），則BCAOFA，OFBC=AOAB，ya=byc，解得：y=aba+c，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、求不出圓的半徑等于aba+b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)正方形的性質(zhì)和判定，切線的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心，解一元一次方程等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)這些性質(zhì)求出圓的半徑是解此題的關(guān)鍵5. （2011濰坊）如圖，半徑為1的小圓在半徑為9的大圓內(nèi)滾動(dòng)，且始終與大圓相切，則小圓掃過的陰影部分的面積為（）A、17B、32 C、49D、80考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系。專題：幾何圖形問題。分析：由半徑為1的小圓在半徑為9的大圓內(nèi)滾動(dòng)，且始終與大圓相切，即可求得空白處的圓的半徑，即可求得陰影部