202X年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)4.1數(shù)列小題課件理VIP

1、專題四數(shù)列數(shù)列小題專項(xiàng)練-3-1.求數(shù)列通項(xiàng)的常用方法求數(shù)列通項(xiàng)的常用方法(1)依據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng)求通項(xiàng)依據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng)求通項(xiàng).(2)由由an與與Sn的關(guān)系求通項(xiàng)的關(guān)系求通項(xiàng).(3)求等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)求等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng),或求可轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列、等或求可轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)比數(shù)列的通項(xiàng).2.等差數(shù)列等差數(shù)列(1)通項(xiàng)公式、等差中項(xiàng)公式、兩種形式的求和公式通項(xiàng)公式、等差中項(xiàng)公式、兩種形式的求和公式.(2)常用性質(zhì)常用性質(zhì):假設(shè)假設(shè)m+n=p+q(m,n,p,qN*),那么那么am+an=ap+aq;an=am+(n-m)d(m,nN*);等差數(shù)列an,假設(shè)an是遞增數(shù)列,那么

2、d0;假設(shè)an是遞減數(shù)列,那么d0,且q1.假設(shè)an是遞增數(shù)列,那么a10,q1或a10,0q0,0q1或a11.-5-一二一、選擇題(共12小題,總分值60分)1.(2021全國(guó),理4)記Sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和,假設(shè)3S3=S2+S4,a1=2,那么a5=()A.-12B.-10 答案解析解析關(guān)閉因?yàn)?S3=S2+S4,所以3S3=(S3-a3)+(S3+a4),即S3=a4-a3.設(shè)公差為d,則3a1+3d=d,又由a1=2,得d=-3,所以a5=a1+4d=-10. 答案解析關(guān)閉B-6-一二2.等差數(shù)列等差數(shù)列an的首項(xiàng)為的首項(xiàng)為1,公差不為公差不為0.假設(shè)假設(shè)a2,a3,a6成等

3、比數(shù)列成等比數(shù)列,那那么么an前前6項(xiàng)的和為項(xiàng)的和為()A.-24B.- 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-7-一二3.等差數(shù)列等差數(shù)列an前前9項(xiàng)的和為項(xiàng)的和為27,a10=8,那么那么a100= ()A.100B.99 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-8-一二4.等差數(shù)列等差數(shù)列an的公差為的公差為d,前前n項(xiàng)和為項(xiàng)和為Sn,那么那么“d0是是“S4+S62S5的的()A.充分不必要條件充分不必要條件B.必要不充分條件必要不充分條件C.充分必要條件充分必要條件D.既不充分也不必要條件既不充分也不必要條件 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-9-一二5.記記Sn為等差數(shù)列為等差數(shù)列an的前的前n項(xiàng)

4、和項(xiàng)和.假設(shè)假設(shè)a4+a5=24,S6=48,那么那么an的公差為的公差為()A.1B.2C.4D.8 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-10-一二6.各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列an的前的前n項(xiàng)和為項(xiàng)和為Sn,假設(shè)假設(shè)S4=10,S12=130,那么那么S8=()A.-30B.40C.40或或-30D.40或或-50 答案解析解析關(guān)閉由等比數(shù)列的性質(zhì),得S4,S8-S4,S12-S8成等比數(shù)列,故(S8-10)2=10(130-S8),整理可得(S8+30)(S8-40)=0,故S8=40. 答案解析關(guān)閉B-11-一二7.數(shù)列數(shù)列an滿足滿足: =an-1an+1(n2),假設(shè)

5、假設(shè)a2=3,a2+a4+a6=21,那么那么a4+a6+a8=()A.84B.63C.42D.21 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-12-一二8.數(shù)列數(shù)列an滿足滿足an+1-an=2,a1=-5,那么那么|a1|+|a2|+|a6|=()A.9 B.15C.18D.30 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-13-一二9.各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列an,a5a6=4,那么數(shù)列那么數(shù)列l(wèi)og2an的前的前10項(xiàng)和為項(xiàng)和為() 答案解析解析關(guān)閉由等比數(shù)列的性質(zhì)可得a1a2a10=(a1a10)(a2a9)(a5a6)=(a5a6)5=45,故log2a1+log2a2+log2a1

6、0=log2(a1a2a10)=log245=10,故選C. 答案解析關(guān)閉C-14-一二10.(2021廣西桂林模擬廣西桂林模擬)數(shù)列數(shù)列an滿足滿足an+1=an-an-1(n2),Sn為數(shù)列為數(shù)列an的前的前n項(xiàng)和項(xiàng)和,那么那么S217=()A.217a2-a1B.217a1-a2C.a1D.a2 答案解析解析關(guān)閉an+1=an-an-1(n2),a3=a2-a1,a4=-a1,a5=-a2,a6=a1-a2,a7=a1,a8=a2,數(shù)列an的周期為6,S217=S366+1=36(a1+a2+a3+a4+a5+a6)+a1=360+a1=a1,故選C. 答案解析關(guān)閉C-15-一二 答案解

7、析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-16-一二12.(2021浙江浙江,10)a1,a2,a3,a4成等比數(shù)列成等比數(shù)列,且且a1+a2+a3+a4=ln(a1+a2+a3).假設(shè)假設(shè)a11,那么那么()A.a1a3,a2a3,a2a4C.a1a4D.a1a3,a2a4 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-17-一二二、填空題(共4小題,總分值20分)13.(2021上海,6)記等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,假設(shè)a3=0,a6+a7=14,那么S7=. 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-18-一二14.設(shè)等比數(shù)列設(shè)等比數(shù)列an滿足滿足a1+a2=-1,a1-a3=-3,那么那么a4=. 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-19-一二15.等差數(shù)列等差數(shù)列an的前的前n項(xiàng)和為項(xiàng)和為S