UG運動仿真函數(shù)

1、step函數(shù)格式 step (x, x0, h0, x1, hl)x為自變量，在ug里一般定義為timex0為自變量初始值，在ug里可以是時間段中的開始時間點h0為自變量x0對應的函數(shù)值，可以是常數(shù)、設計變量或其他函數(shù)表達式x1為自變量結束值，在ug里可以是時間段中結束時間點hl為自變量x1對應的函數(shù)值，可以是常數(shù)、設計變量或其他函數(shù)表達式 函數(shù)曲線圖> to +1數(shù)學表達式step (time,t0,h0,t1,h1 )=h0 (time <t0)h0+( time-t0)/(t1-t0)2*(h1-h2)h1(time >t1)解釋：在時間段t0到t1時間段內，函數(shù)以中間

2、波浪線樣子的二次函數(shù)變化，在時問t0之前的時間段內，函數(shù)是 h0的恒定數(shù)值變化，在時間t1后，函數(shù)是hl 的恒定數(shù)值變化，也就是函數(shù)值經(jīng)過時間段后t0到t1后，函數(shù)值發(fā)生了突變，當t0與t1非常接近的時候，可以近似認為，函數(shù)變化為一條直線，但是t0和t1不能相等，從t0-t1的數(shù)學表達式就可以知道，這是一個無解，h0和hl可以 相等，相等以后，整個函數(shù)曲線即為一條直線。step (time ,2, 1, 3, 3) +step (time , 4, 0, 5, -3) 也可以表達成step (time, 2, 1, 3, step (time, 4, 0, 5, -3)一般使用第一種加法形式較

3、好，簡潔明了，便于理解對于時間段4-5內，時間點4位置對應數(shù)值不是3,而是0,這是一個相對 概念，指此處函數(shù)值是相對于上一個時間段函數(shù)值，所以為 0,如果是3的，那 4對對應函數(shù)值將變成6,因此可見，相對函數(shù)值為3-3=0, 5時間點對應函數(shù)值， 同理為0-3= -3 。有這個例子可知，可以用step函數(shù)來控制連桿在不同時間段做不同運動規(guī) 律的運動。不同時間段，連桿做不同函數(shù)運動形式10XI 1215t0-t1時間段內，讓連桿以f (x)函數(shù)形式運動；t1-t2時間段內，讓連桿 以直線形式運動，在t2-t3內，讓連桿以g (x)函數(shù)形式運動，以此實現(xiàn)連桿 在不同時間段以兩種或多種函數(shù)形式運動。

4、t0-t1時間段函數(shù)圖形轉換按照相同時間段將第一個函數(shù)運動圖轉換為第二個函數(shù)運動圖，按照 step 函數(shù)表達可以寫出：t0-t1時間段，step表達為(step (time , t0+0.001 , 0, t0 , 1) +step (time , t1+0.001 , 0, t1 , -1 ) 由于step函數(shù)時間段起始和結束時間點不能相等，也就是不能是垂直直線 形式圖變，因此可以在時間點t0附近添加一個微小時間段，近似垂直直線形式 突變。如果將轉換形式的step函數(shù)*f (x),那么連桿在t0-t1時間段的運動形式 就可以以f (x)運動，大家也可以從函數(shù)值上來理解，就是 1乘以任何數(shù)值無

5、 法改變被乘數(shù)值，即f (x)任何函數(shù)值與1相乘，數(shù)值不變，即實現(xiàn)連桿在t0-t1 時間內以f (x)形式運動。由此可知在t0-t1時間段內，f (x)運動形式表達為(step (time , t0+0.001 , 0, t0 , 1) +step (time , t1+0.001 , 0, t1 , -1 ) * f (x)t1-t2時間段函數(shù)圖形轉換t3在t1-t2時間段，這個時間段為直線運動，按照矩形方波圖形，step函數(shù)形式表達step (time, t1+0.001 , 0, t1 , 1) + step (time, t2+0.001 , 0, t2 , -1 )依據(jù)第一個時間段t

6、¥細講解，可知，t1-t2時間段內，連桿運動形式表達為(step (time, t1+0.001 , 0, t1 , 1) + step (time, t2+0.001 , 0, t2 ,-1 ) *h1t2-t3時間段函數(shù)圖形轉換t2-t3時間段，根據(jù)矩形方波，step表達為step (time, t2+0.001 , 0, t2 , 1) +step (time, t3+0.001 , 0, t3 , -1 ) 由上可知，在t2-t3時間段內，g (x)運動形式表達為(step (time , t2+0.001 , 0, t2 , 1) +step (time , t3+0.00

7、1 , 0, t3 , -1 ) *g (x)總結不同時間段，不同函數(shù)運動形式step表達方式，只需要將每個時間段變成0-1的矩形方波，將時間段開始和結束時間點添加一個微小時間段，對開始時間 點添加微小時間增量的時間段，進行step函數(shù)書寫后，再對結束時間點進行相同的step函數(shù)書寫，將開始和結束時間的step函數(shù)進行加和后再乘以相應的函 數(shù)，即可完成相應函數(shù)的運動形式。第一個圖中連桿的兩種函數(shù) g (x)、f (x)還有直線的step函數(shù)控制為：(step (time , t0+0.001 , 0, t0 , 1) +step (time , t1+0.001 , 0, t1 , -1 )

8、* f (x) + (step (time, t1+0.001 , 0, t1 , 1) + step (time, t2+0.001 , 0, t2 , -1) *h1+ (step (time, t2+0.001 ,0, t2 , 1) +step (time, t3+0.001 , 0, t3 , -1) *g (x)多項式函數(shù)poly (x, x0, a0, al, a2, , a30)=a0+a1* (x-x0) + a1* (x-x0 ) 2+a30* (x-x0) 30x是自變量。x0為初始值，a0至ija30為系數(shù)，當x0=0時，取到al系數(shù)， 則多項式為一條一次曲線，y=a0

9、+a1*x,當取到a2系數(shù)時，則多項式為一條二次 曲線(拋物線)，y=a0+a1*x+a2*x2由此可知，多項式函數(shù)是控制連桿線性運動或二次曲線運動的函數(shù)，x取變量 time余弦函數(shù)一一簡諧運動shf (x, x0, a, w, phi , b)=asin (w (x-x0) -phi ) +b簡諧運動既是最基本也是最簡單的一種機械振動，如果一個質點的運動方程有如下形式：X = A COS (ujt + 0)即，質點的位移隨時間的變化是一個簡諧函數(shù)， 顯然此質點的運動為簡諧振 動。w為角速度，單位為度/秒或者弧度/秒。下圖為簡諧運動的圖像，表示的是振動物體的位移隨時間變化的規(guī)律。 是一 條正弦

10、或余弦曲線。位核f周期七時間)由以上講解可知，shf函數(shù)中，x為變量，一般取time , x0為初始時間點， a為振幅，w為角速度，phi為初項，也就是t等于0時，角度值，b表示截距, 也就是余弦函數(shù)的位移。應用實例，連桿運動規(guī)律圖如下進入運動仿真，新建運動仿真，默認設置確定，新建連桿，由于直線不是實 體，因此需要設置質心和質量等參數(shù)， 任意設置即可，另一條直線連桿設置相同仿真導航器里，兩個直線連桿運動副，選擇連桿1,由于是直線，所以“選擇連桿”、“指定原點”、“指 定矢量”三個直接被選中，如果方向不對可以利用反向進行調整驅動， 設置恒定 速度10mm/s根據(jù)規(guī)律圖2-3秒時間段可知，2秒時位

11、移為20, 3秒時位移為30,因此驅動速度為100運動耐I*定義 摩嬋位不運動副，選擇連桿2,選擇方法同上一個相同，基本里選擇連桿 1,即連桿2相對于連桿1運動切換到運動函數(shù)，拉到最后，里面有 step函數(shù)，poly函數(shù)和shf函數(shù)，按 照圖片所示，利用這三個函數(shù)對連桿進行驅動驅動，選擇函數(shù)點擊函數(shù)向下箭頭，調出函數(shù)對話框，默認設置，選擇新建函數(shù)按鈕國和民性用比整合速舁/白小TH時闔 JBJtf ；I I困也翻噌爭W俺好學C妙U格式的袤10, 4*Q XT的盤管用思電通西部界幻國ti時河園放定義喜稱hH.I-公式- AnPiFroB.播八虎二二3二nx）（a N）. n hl>jlf（

12、i： tl.屋.<3） 力雙擊任何一個函數(shù)后，函數(shù)自動被添加上來，依次來修改參數(shù)O歡函教編制器圖我感性A|ST£Pi x5：0, riO, xtliL）依據(jù)運動曲線時間段被分解成0-2,2-3,3-4,4-8,8-10 等5個時間段，根據(jù) 之前的講解，將每個時間段轉換成矩形方波，進彳T step函數(shù)表達，結果分別為：時間段0-2秒，y=20的直線運動(STEP( time, 0.0001,0, 0, 1)+STEP( time,2.0001, 0, 2, -1)*20時間段2-3秒，y=10t的一次線性運動，由于連桿1的運動速度為10mm/s 因此，這個時間段內運動函數(shù)即為y=

13、10t,轉換為多項式函數(shù)表達，a0即為截距 0, a1系數(shù)為10, x0初項為0(STEP( time, 2.0001, 0, 2, 1)+STEP( time,3.0001, 0, 3, -1)*POLY( time, 0, 0, 10)時間段3-4秒，y=30的直線運動(STEP( time, 3.0001,0, 3, 1)+STEP( time,4.0001, 0, 4, -1)*30時間段4-8秒，y=20*sin (360/4*t ) +30的正弦函數(shù)，振幅為20; w角速 度，時間段內為4s,想讓連桿2在4秒內運動一個完整波形，也就是 360度， 因此角速度計算為360/4=90度

14、/秒；截距為30;初項為0,因為是標準的正弦函 數(shù)，從0度開始；注意shf函數(shù)中，w位置90d表示90度/s ,如果不加d的話， 則表示的弧度單位(STEP( time, 4.0001, 0, 4, 1)+STEP( time,8.0001, 0, 8, -1)*SHF( time, 0, 20, 90d, 0, 30)時間段8-10秒，直線y=30運動(STEP( time, 8.0001,0, 8, 1)+STEP( time,10-0.0001,0, 10, -1)*30函數(shù)編寫完后，確定，返回xy函數(shù)管理器，再次確定即可，一直到返回運動副對話框，確定即可完成連桿 2運動副創(chuàng)建確定后，兩

15、條直線連桿創(chuàng)建的滑動副g 4 為J哀j ?確定后，兩條直線連桿創(chuàng)建的滑動副標記，選擇連桿2,指定連桿2下部端點為標記點美耳燧接AG "光解算方法，設置時間段為10秒，步數(shù)為200求解，對結算方案，進行解算動畫，勾選追蹤，開始播放動畫標記點的軌跡圖為下圖X檸3如果發(fā)現(xiàn)函數(shù)不對的話，可以再次打開連桿 2的運動副，找到驅動，函數(shù), f (x)函數(shù)表達式，選擇下圖中編輯按鈕，進入函數(shù)表達里進行修改仿真導航器，xy-作圖，右鍵，選擇新建，按照基準坐標系, 在y軸的位移添加標記a001,在5個時間段位移時間圖如下，有圖分析可知，連桿2運動軌跡達到要求, 內進行了多種規(guī)律運動精細追蹤，一幀一幀在相

16、應位置添加標記，可以利用編輯，來拖拽標記位置使用UG運動仿真模塊的伙伴們都該知道編寫運動仿真的函數(shù)式是個難點，也是重點，其中又以STEP函數(shù)式使用最多，也是比較容易理解的一種運動函數(shù)。 今天在這里給大家簡單分析講解一下。那么首先要了解 STEP函數(shù)的格式：STEP (x, x0, h0, x1, hl)其上五個變量中，第一個(x)是橫坐標定義；第二個(x0)是時間起點(就是 說，你要他什么時候開始遞加遞減；)；第四個(x1)是時間終點(你要他什么時 候結束遞加遞減)；第三個(h0)為遞加遞減數(shù)值的起點；第五個(hl)為相對 于0點的遞加遞減數(shù)值，這個是你可以自行修改的。下面舉個例子：STEP(

17、x, 3, 0, 6, 100),意義：第一秒到第三秒，位移為 0,即物體靜止；第三秒 到第六秒，物體位移100。復雜STEP函數(shù)式又分為嵌入式和增量式。嵌入式：STEP(x,x0,h0,x1, (STEP(X,X1 , H1, X2, (STEP(X,X2, H2, X3, H2)增量式：STEP(x,x0,h0,x1,h1)+STEP(X,X1 , H2, X2, h3)+STEP(X,X2, H4, X3, H5)+ STEP(x,12,0,16,STEP(X,16,260,20,STEP(X,24,0,28,STEP(X,28,260,32,STEP(X,34,0,37,STEP(X,37,260,40,0)意義：0-12秒，物體靜止；12-16秒，物體位移260; 16-20秒，物體回到初始 0位置，也就是相對上一個位置做了 -260位移；20-24秒，物體靜止；24-28秒, 位移260; 28-32秒，物體回到初始0位置，也就是相對上一個位置又做了 -260 位移；32-34秒，物體靜止；34-37秒，物體位移2