《1.3.1柱體、椎體、臺(tái)體的表面積與體積》同步練習(xí)1

1、 柱體、椎體、臺(tái)體的表面積與體積同步練習(xí) 1柱體、錐體、臺(tái)體的表面積與體積同步練習(xí)1【課時(shí)目標(biāo)】 1了解柱體、錐體、臺(tái)體的表面積與體積的計(jì)算公式 2會(huì)利用柱體、錐體、臺(tái)體的表面積與體積公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題1旋轉(zhuǎn)體的表面積名稱圖形公式底面積：S底 _側(cè)面積：S側(cè) 圓柱_表面積：S2r(l)底面積：S底 _圓錐側(cè)面積：S側(cè) _表面積：S_上底面面積：S上底 _下底面面積：S下底 _圓臺(tái)_側(cè)面積：S側(cè) _表面積：S_2體積公式( 1) 柱體：柱體的底面面積為S，高為 h，則V_( 2) 錐體：錐體的底面面積為S，高為 h，則V_( 3) 臺(tái)體：臺(tái)體的上、下底面面積分別為S、S，1高為 h，則

2、V3( SSSS) h一、選擇題1用長(zhǎng)為 4、寬為 2的矩形做側(cè)面圍成一個(gè)高為2的圓柱，此圓柱的軸截面面積為()842A8BCD2一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形，則這個(gè)圓柱的全面積與側(cè)面積的比為()121412A 2B 4C 14D23中心角為 135°，面積為 B的扇形圍成一個(gè)圓錐，若圓錐的全面積為 A，則 AB等于 ()A118B38C83D1384已知直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)為a、b，分別以這兩條直角邊所在直線為軸， 旋轉(zhuǎn)所形成的幾何體的體積之比為 ()AabBbaCa2b2Db2a25有一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸如圖( 單位：cm) ，則該幾何體的表面積和體積分別為()A24

3、cm2，12cm3B15 cm2， 12 cm3C24 cm2， 36 cm3D以上都不正確6三視圖如圖所示的幾何體的全面積是()11A72B 22C733D2二、填空題7一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為9，8，3，若在上面鉆一個(gè)圓柱形孔后其表面積沒有變化，則孔的半徑為 _8圓柱的側(cè)面展開圖是長(zhǎng)12 cm，寬 8 cm的矩形，則這個(gè)圓柱的體積為_ cm39已知某幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸 ( 單位： cm) ，可得這個(gè)幾何體的體積是 _三、解答題10圓臺(tái)的上、下底面半徑分別為 10 cm和20 c m它的側(cè)面展開圖扇環(huán)的圓心角為 180°，那么圓臺(tái)的表面積和體積分別是多少

4、？ ( 結(jié)果中保留)11已知正四棱臺(tái) ( 上、下底是正方形，上底面的中心在下底面的投影是下底面中心 ) 上底面邊長(zhǎng)為 6，高和下底面邊長(zhǎng)都是 12，求它的側(cè)面積能力提升12一空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 ()A223B4232323C2 3D4 313有一塔形幾何體由3個(gè)正方體構(gòu)成，構(gòu)成方式如圖所示，上層正方體下底面的四個(gè)頂點(diǎn)是下層正方體上底面各邊的中點(diǎn) 已知最底層正方體的棱長(zhǎng)為 2，求該塔形的表面積 ( 含最底層正方體的底面面積 ) 1在解決棱錐、棱臺(tái)的側(cè)面積、表面積及體積問題時(shí)往往將已知條件歸結(jié)到一個(gè)直角三角形中求解，為此在解此類問題時(shí)， 要注意直角三角形的應(yīng)用2有關(guān)旋轉(zhuǎn)

5、體的表面積和體積的計(jì)算要充分利用其軸截面，就是說將已知條件盡量歸結(jié)到軸截面中求解而對(duì)于圓臺(tái)有時(shí)需要將它還原成圓錐，再借助相似的相關(guān)知識(shí)求解3柱體、錐體、臺(tái)體的體積之間的內(nèi)在關(guān)系為1S SS 0V柱體 Sh V臺(tái)體 3h( SSS S)1V錐體 3Sh4“補(bǔ)形”是求體積的一種常用策略，運(yùn)用時(shí)，要注意弄清補(bǔ)形前后幾何體體積之間的數(shù)量關(guān)系答案知識(shí)梳理22221r 2rlr rl r(l)r r ( rr) l2r2rlrl( r)12( 1) Sh( 2) 3Sh作業(yè)設(shè)計(jì)41B 易知 2r4，則 2r，48所以軸截面面積 ×2A設(shè)底面半徑為 r，側(cè)面積2 2，全面積r2412為 2r242

6、r2，其比為：23A 設(shè)圓錐的底面半徑為 r，母線長(zhǎng)為 l，38則2r4l，則 l3r，所以81182222，得 A B11r，BA3r3 r3r84B 以長(zhǎng)為 a的直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)得到圓錐1體積 V32a，以長(zhǎng)為 b的直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)b1得到圓錐體積 V3a2b5A 該幾何體是底面半徑為3，母線長(zhǎng)為 5的圓錐，易得高為 4，表面積和體積分別為 24cm 2， 12 cm36A 圖中的幾何體可看成是一個(gè)底面為直角梯形的直棱柱直角梯形的上底為1，下底為 2，高為 1，棱柱的高為 1可求得直角梯形的四條邊的長(zhǎng)度為 1，1，2，2，表面積 S表面 2S底 S側(cè)面12( 12) × 1&

7、#215;2( 1122) × 17273解析由題意知，圓柱側(cè)面積等于圓柱上、下底面面積和，即2r×32r2，所以 r3288 1928 或 解析( 1) 12為底面圓周長(zhǎng)，則 2r12，所以 r6，6288所以 V· 2·8 ( cm3) 4( 2) 8為底面圓周長(zhǎng)，則 2r8，所以 r，4192所以 V· 2·12 ( cm3) 8 00093cm3解析由三視圖知該幾何體為四棱錐 由俯視圖知，底面積 S400，高 h20，18 000V3Sh3cm310解如圖所示，設(shè)圓臺(tái)的上底面周長(zhǎng)為c，因?yàn)樯拳h(huán)的圓心角是 180°，故

8、c ·SA2×10，所以 SA20，同理可得 SB40，所以 ABSBSA20， S表面積 S側(cè) S上 S下2 2 (r1r2) ·ABr1r2 ( 1020) ×20×102×202 1 100( c m2) 故圓臺(tái)的表面積為 1 100 cm2222210，hAB2010OB OA31122)V3h( r1r1r2 r213×(10210×20202) 7 00033×103( cm3) 即圓臺(tái)的表面積為 cm2，體積為7 000331 100 cm311解如圖， E、E1分別是 BC、B1C1的中點(diǎn)

9、， O、O1分別是下、上底面正方形的中心，則O1O為正四棱臺(tái)的高，則 O1O121連接 OE、O1E1，則 OE2AB11 2×126，O1E12A1B13過E1作E1HOE，垂足為 H，則E1HO1O12，OHO1E13，HE OEO1E1633在RtE1HE 中， E1E2E1H 2HE 212232 32×4232 32× 17，所以 E1E3171所以 S側(cè) 4×2×(B1C1BC) ×E1E 2×(126) × 3 17108 1712C 該空間幾何體為一圓柱和一四棱錐組成，圓柱的底面半徑為 1，高為 2，體積為 2，四1棱錐的底面邊長(zhǎng)為2，高為3，所以體積為 3×23(2) 2