閱讀材料螞蟻和大象一樣重嗎

1、二次根式（二次根式（2 2）二次根式（2）1 1a 的絕對(duì)值等于什么？的絕對(duì)值等于什么？2.2.二次根式的性質(zhì)二次根式的性質(zhì)1:1:數(shù)學(xué)回顧數(shù)學(xué)回顧 aa (a0)0 (a =0)a (a0)0(a0)（雙重非負(fù)性）a二次根式（2）2)4(2)01.0(2)31(2)0( aa 2(a0)04 0.0131觀測(cè)上述等式的兩邊,你能得到什么啟示?問題情境、數(shù)學(xué)理論問題情境、數(shù)學(xué)理論計(jì)算計(jì)算: :2)5 . 1)(1 (2)52)(2(2)3)(3(2)72)(4(2)312)(5(2)5)(6(練一練練一練1.51.520203 3723125 5問題情境、數(shù)學(xué)理論問題情境、數(shù)學(xué)理論二次根式（2

2、）2)4(2)01.0(2)31(2)0( aa 2(a0)040.013124201. 02312040.01310aa 2(a0)觀測(cè)上述等式的兩邊,你能得到什么啟示? ?問題情境、數(shù)學(xué)理論問題情境、數(shù)學(xué)理論二次根式（2）226155 5612a時(shí)當(dāng)0aaaa 2時(shí)當(dāng)0a問題情境、數(shù)學(xué)理論問題情境、數(shù)學(xué)理論2aaa (a0)a(a0)練一練練一練16) 1 (2)5()2(23 . 0)3(2)71()4(2)()5(210)6(問題情境、數(shù)學(xué)理論問題情境、數(shù)學(xué)理論計(jì)算計(jì)算: :4 45 50.30.371101二次根式（2）數(shù)學(xué)理論數(shù)學(xué)理論二次根式的性質(zhì)二次根式的性質(zhì)aa2(a0)性質(zhì)性

3、質(zhì)3 3：性質(zhì)性質(zhì)2 2：理一理理一理性質(zhì)性質(zhì)1 1：2a (a0)a (a0)a0(a0)（雙重非負(fù)性）aa二次根式（2）2.2.從取值范圍來看：從取值范圍來看： 2a2a a00a取任何實(shí)數(shù)取任何實(shí)數(shù)1.1.從運(yùn)算順序來看：從運(yùn)算順序來看：2a2a先開方先開方, ,后平方后平方先平方先平方, ,后開方后開方3.3.從運(yùn)算結(jié)果來看從運(yùn)算結(jié)果來看: :=a ( (a 0) 0)a ( (a 0) 0)2a2a- -a ( (a0)0)=數(shù)學(xué)理論數(shù)學(xué)理論比一比比一比a二次根式（2）數(shù)學(xué)運(yùn)用數(shù)學(xué)運(yùn)用例例1 1計(jì)算：計(jì)算：22)15()10() 1 (3325)7)(2(23253)3253()3(

4、222)5472()5372() 4(101015155 57+5+37+5+31515343253)3253(51)5472()5372(二次根式（2） 212 x21221) 1 (12 (xy)xy(x0 )1x例化簡(jiǎn)：例化簡(jiǎn)：數(shù)學(xué)運(yùn)用數(shù)學(xué)運(yùn)用注：化簡(jiǎn)之前要判斷注：化簡(jiǎn)之前要判斷a 的符號(hào)的符號(hào)2a1xyxyx2222)3(yxyx拓展提高拓展提高1 1已知已知2 2x3 3，化簡(jiǎn)，化簡(jiǎn)：3)2(2xx解：解：x2 2， x-2-2 0 0， =x-2-2 x3 3， x-3-30 0 =-(=-(x-3)-3) 原式原式= = x-2 -(-2 -(x-3)=-3)= x22x3=13

5、=12)2( x3x2 2實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)p在數(shù)軸上的位置如圖所示，在數(shù)軸上的位置如圖所示，222)1 (pp121)2(1pppp化簡(jiǎn)：化簡(jiǎn)：拓展提高拓展提高解：原式3.3.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式:4 -3:4 -32x233 解解: :拓展提高拓展提高試一試：試一試：9)2( , 2) 1 (42xx22)()(,、4 4cabcbaABCcba 化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)的三邊長(zhǎng)的三邊長(zhǎng)為為已知已知解：解： b+c a abc0 b+c a ba+c0 原式原式(abc)(ba+c) =a+b+cb+ac=0拓展提高拓展提高二次根式（2）數(shù)學(xué)閱讀數(shù)學(xué)閱讀閱讀課本閱讀課本4 4的閱讀材料：的閱讀材料：“螞蟻與大象一樣重嗎？螞蟻與大象一樣重嗎？”二次根式（2）aa2(a0)性質(zhì)性質(zhì)3 3：性質(zhì)性質(zhì)2 2：性質(zhì)性質(zhì)1 1：2a (a0)a (a0)aa0(a0)（雙重非負(fù)性）a 到現(xiàn)