小學(xué)六年級數(shù)學(xué)第一單元《百分數(shù)的應(yīng)用》教案

1、.小學(xué)六年級數(shù)學(xué)第一單元?百分數(shù)的應(yīng)用?教案在六年級上冊認識百分數(shù)里，教學(xué)了百分數(shù)的意義，并聯(lián)絡(luò)后項是100的比，體驗了百分數(shù)又叫做百分比或百分率；教學(xué)了百分數(shù)與分數(shù)、小數(shù)的互化，尤其是百分數(shù)與小數(shù)的互相改寫，為應(yīng)用百分數(shù)解決實際問題做了必要的準備；還教學(xué)了簡單的求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的問題，初步應(yīng)用了百分數(shù)。在此根底上，本單元繼續(xù)教學(xué)百分數(shù)的應(yīng)用，包括四個內(nèi)容，依次是求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少百分之幾的實際問題，根據(jù)的稅率求應(yīng)繳納的稅款以及根據(jù)的利率求應(yīng)得的利息，與折扣有關(guān)的實際問題，較復(fù)雜的一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)的實際問題。編排了六道例題、四個練習，把全單元的內(nèi)容分成四段教學(xué)

2、，最后還有單元的整理與練習。1以現(xiàn)實問題中百分數(shù)的意義為打破口，通過推理分析數(shù)量關(guān)系，探究算法。解答例1的關(guān)鍵是理解問題的詳細含義，教材借助直觀的線段圖，讓學(xué)生考慮實際造林比原方案多百分之幾應(yīng)該怎樣理解。明確這個問題是務(wù)實際造林面積超過原方案的公頃數(shù)相當于方案造林公頃數(shù)的百分之幾，從而產(chǎn)生先算出實際造林比原方案多4公頃，再求4公頃是方案造林面積16公頃的百分之幾這樣的思路。或者先算出實際造林面積是原方案的125%，再得出實際造林比原方案多25%的結(jié)論。兩條思路、兩種算法都是把原方案造林公頃數(shù)看作單位1即100%，在線段圖上能清楚地看到，兩種解法最終都是務(wù)實際造林比原方案多的部分是原方案的百分之

3、幾。練習一第1題利用的是百分之幾求增長百分之幾，或者利用的增加百分之幾求是百分之幾，通過百分數(shù)之間的互相轉(zhuǎn)化，進一步理解增加百分之幾的含義，還帶出了下降百分之幾這個概念。實際造林比原方案多百分之幾與原方案造林比實際少百分之幾是兩個不同的問題，前者是實際造林比原方案多的公頃數(shù)與原方案造林公頃數(shù)相比，后者是原方案造林比實際造林少的公頃數(shù)與實際造林公頃數(shù)相比，解決兩個問題的算式中，被除數(shù)的意義不同，除數(shù)也不同。教材編寫試一試的目的就是要突出這些不同，要求老師在適當?shù)臅r候組織學(xué)生將試一試和例題的計算結(jié)果進展比較，研究為什么得數(shù)不同，進一步理解這兩個問題的含義與數(shù)量關(guān)系。練習一第5題里，第1、2題的條件

4、一樣，問題不同，第2、3題的條件不同，問題也不同。通過解題與比較，能使學(xué)生更正確地理解是百分之幾與高百分之幾的含義。第7題分別求巧克力的單價比奶糖、水果糖和酥糖貴百分之幾，要依次把巧克力比奶糖、水果糖、酥糖貴的單價與奶糖、水果糖、酥糖的單價相比，反復(fù)體驗求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾的解題思路與方法。第8題以表格形式呈現(xiàn)求百分數(shù)的問題，首次把百分數(shù)應(yīng)用于統(tǒng)計表中。2把求一個數(shù)的幾分之幾是多少的經(jīng)歷，向求一個數(shù)的百分之幾是多少遷移。例2結(jié)合納稅教學(xué)求一個數(shù)的百分之幾是多少的問題，先找到數(shù)學(xué)問題60萬元的5%是多少，然后把求一個數(shù)的幾分之幾是多少的經(jīng)歷遷移過來，得到求一個數(shù)的百分之幾是多少，也用乘法

5、計算，于是列出算式605%。在上面的過程中，關(guān)鍵在于尋找數(shù)學(xué)問題，只要理解了繳納的營業(yè)稅是60萬元的5%，學(xué)生就會想到用乘法計算，把求一個數(shù)的百分之幾納入原有的經(jīng)歷系統(tǒng)，從而開展認知構(gòu)造。在計算605%時，可以把5%化成5/100，也可以化成0.05，前一種算法又一次體驗了求一個數(shù)的百分之幾與求一個數(shù)的幾分之幾是一致的，用乘法計算是合理的。在練一練里，由于6.25/100的計算比6.20.05費事，所以計算含有百分數(shù)的乘法一般把百分數(shù)化成小數(shù)。練習二第14題是配合例2編排的，要引導(dǎo)學(xué)生抓住求什么的百分之幾是多少進展考慮。如，第1題是求門票收入的3%，因此接待游客18萬人次是多余的信息。又如，第

6、4題是求月收入超過1600元的部分的百分之幾是多少，因此要先算出應(yīng)納稅部分的元數(shù)，并找到相應(yīng)的稅率。例3計算利息，應(yīng)用求一個數(shù)的百分之幾的方法解決稍復(fù)雜的實際問題。由于多數(shù)學(xué)生缺少這方面的生活經(jīng)歷，因此教材在底注中解釋了本金、利息、利率的含義，并給出了計算利息的方法：利息=本金利率時間。要結(jié)合例題里的表格，讓學(xué)生知道利息和本金、年利率、存期有關(guān)，一般情況下，本金越多，存期越長，年利率越高，到期后獲得的利息就多。還要讓學(xué)生知道，存期一年，到期可得的利息是本金的2.25%；存期二年，每年的利息是本金的2.70%這樣，學(xué)生就能理解計算利息公式里的數(shù)量關(guān)系。試一試利用例3求得的應(yīng)得利息，繼續(xù)計算繳納利

7、息稅以后的實得利息。要讓學(xué)生懂得實得利息是應(yīng)得利息扣除繳納的利息稅以后剩下的利息，明白為什么先算出利息稅是多少元的道理。從例題到試一試的全過程，就是我國現(xiàn)行的銀行存款實得利息的計算方法：先根據(jù)本金、存期和利率算出應(yīng)得利息，再扣除繳納的利息稅得到實得利息。學(xué)生完成練一練和練習二第57題就有思路了。要注意的是，計算實得利息的步驟比較多，練一練和第6、7題都采用連續(xù)提問的形式，適當降低理解題時的思維難度。3列方程解決一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)的實際問題。例4教學(xué)與折扣有關(guān)的問題，也是百分數(shù)的實際應(yīng)用。教材先對打折作了詳細的解釋，讓學(xué)生明白幾折就是百分之幾十，知道八折就是80%，從而把打折的實際

8、問題與百分數(shù)的應(yīng)用聯(lián)絡(luò)起來。原價和實際售價有什么關(guān)系是這道例題的教學(xué)重點，要從原價打八折出售得出原價80%=實際售價。這個數(shù)量關(guān)系能起兩點作用，一是進一步理解打折扣的含義：圖書按八折出售，實際售價只是原價的80%。二是形成求?興趣數(shù)學(xué)?原價的解題思路，在數(shù)量關(guān)系式里積與一個因數(shù)，求另一個因數(shù)，可以列方程解答。本冊教材里，一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)的問題都列方程解答，充分利用百分數(shù)的意義，加強對百分數(shù)乘法的理解，防止人為地把實際問題分類型，表達了各種百分數(shù)問題的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)。求出?興趣數(shù)學(xué)?的原價15元以后，對學(xué)生提出檢驗的要求，而且采用了兩種檢驗方法。根據(jù)折扣的含義，既可以用實際售價除以原價

9、，看是不是打了八折；也可以看原價的80%是不是實際售價12元。這樣安排，不僅檢驗了原價15元是正確的，還多角度表現(xiàn)了原價、實際售價、折扣三者的關(guān)系，在進一步理解折扣的同時，溝通了三種簡單的百分數(shù)問題的聯(lián)絡(luò)。練一練求?成語故事?的原價，也要求檢驗，讓學(xué)生獨立經(jīng)歷與例4同樣的學(xué)習過程，再次體會問題中的數(shù)量關(guān)系。練習三的編排大致分成兩段，第14題是第一段，在理解折扣含義的根底上正確應(yīng)用數(shù)量關(guān)系。第1、2題分別求打折后的實際售價與打折前的原價，都可以根據(jù)原價折扣=實際售價來解答。第4題求折扣，教材先讓學(xué)生答復(fù)第3題，把按原價的百分之幾出售改說成打幾折出售，體會求幾折只要求百分之幾，為第4題作了鋪墊。第

10、59題是第二段，仍然以務(wù)實際售價或求原價為主要內(nèi)容，靈敏應(yīng)用數(shù)量關(guān)系。第5題分別務(wù)實際售價與實際比原來廉價的元數(shù)，這里有簡單問題與稍復(fù)雜問題的比較。第6題分別務(wù)實際售價與原價，是兩種折扣問題的比較。第7、8題讓購物問題更復(fù)雜一些，有利于學(xué)生在變化的問題情境中把握根本的數(shù)量關(guān)系。例5和例6是較復(fù)雜的一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)的問題，都列方程解答。兩道例題分別把相并關(guān)系和相差關(guān)系作為列方程的相等關(guān)系，雖然相并與相差是學(xué)生早就認識的數(shù)量關(guān)系，但在復(fù)雜的百分數(shù)情境里不容易看到。為此，例題利用線段圖給予直觀幫助，讓學(xué)生在例5的線段圖右邊的括號里填36，體會男生人數(shù)與女生人數(shù)合起來是美術(shù)組的總?cè)藬?shù)。

11、例6在線段圖上突出十月份比九月份節(jié)約用水的那一段，引導(dǎo)學(xué)生注意兩個月用水量之間的相差關(guān)系。教材完好地寫出兩道題的等量關(guān)系，讓學(xué)生感受等量關(guān)系式右邊美術(shù)組的總?cè)藬?shù)、十月份用水的噸數(shù)都，在這樣的情況下，列方程是解題的有效方法。雖然有了等量關(guān)系，但列方程還會遇到一個問題，即為什么設(shè)男生人數(shù)為x，設(shè)九月份的用水量為x。要引導(dǎo)學(xué)生抓住題目中的那個百分數(shù)，分析它的意義，體會這樣的設(shè)句是合理的，不僅用x表示了單位1的數(shù)量，還很容易用含有字母的式子表示出女生人數(shù)，表示出十月份比九月份節(jié)約用水的噸數(shù)。兩道例題列出的方程里都有兩個x，還含有百分數(shù)，解方程時要先化簡方程的左邊，再應(yīng)用等式的性質(zhì)。例題呈現(xiàn)理解方程的過

12、程，并在練習四里安排三道解方程的習題，提醒老師要幫助學(xué)生正確地解方程。檢驗不是把未知數(shù)的值代入方程，而是要檢驗得數(shù)是否符合實際問題里的數(shù)量關(guān)系。詳細地說，例5要檢驗?zāi)?、女生的人?shù)之和是不是36，還要檢驗女生人數(shù)是不是男生的80%。例6要檢驗十月份用水的噸數(shù)是不是比九月份節(jié)約20%，或者檢驗九月份的用水量節(jié)約20%，是不是440立方米。只有符合實際問題的得數(shù)才是正確答案。練一練要先說數(shù)量關(guān)系再解答，突出尋找等量關(guān)系是解答這些題的關(guān)鍵，也是指向解題難點的根底訓(xùn)練。要引導(dǎo)學(xué)生從分析題目里的那個百分數(shù)開場，有條理地考慮。如第11頁練一練，種蓖麻的棵數(shù)是向日葵的75%，向日葵的棵數(shù)是單位1的量，蓖麻的棵

13、數(shù)是單位1的75%，它們一共有147棵，等量關(guān)系就是蓖麻的棵數(shù)+向日葵的棵數(shù)=147；向日葵比蓖麻多21棵，等量關(guān)系就是向日葵的棵數(shù)-蓖麻的棵數(shù)=21。再如第12頁練一練，美術(shù)組的人數(shù)比舞蹈組多20%，舞蹈組的人數(shù)是單位1的量，美術(shù)組比舞蹈組多的人數(shù)是單位1的20%，等量關(guān)系是舞蹈組的人數(shù)+美術(shù)組比舞蹈組多的人數(shù)=美術(shù)組的人數(shù)。解答練習四里的實際問題，也應(yīng)經(jīng)常讓學(xué)生說說數(shù)量關(guān)系。要練說，得練聽。聽是說的前提，聽得準確，才有條件正確模擬，才能不斷地掌握高一級程度的語言。我在教學(xué)中，注意聽說結(jié)合，訓(xùn)練幼兒聽的才能，課堂上，我特別重視老師的語言，我對幼兒說話，注意聲音清楚，上下起伏，抑揚有致，富有吸

14、引力，這樣能引起幼兒的注意。當我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時，就隨時表揚那些靜聽的幼兒，或是讓他重復(fù)別人說過的內(nèi)容，抓住教育時機，要求他們專心聽，用心記。平時我還通過各種興趣活動，培養(yǎng)幼兒邊聽邊記，邊聽邊想，邊聽邊說的才能，如聽詞對詞，聽詞句說意思，聽句子辯正誤，聽故事講述故事，聽謎語猜謎底，聽智力故事，動腦筋，出主意，聽兒歌上句，接兒歌下句等，這樣幼兒學(xué)得生動活潑，輕松愉快，既訓(xùn)練了聽的才能，強化了記憶，又開展了思維，為說打下了根底。練習四第14題配合例5編排，第4題第1題曾經(jīng)在六年級上冊教過，那時也是列方程解答的，從第1題到第2題帶出了稍復(fù)雜的分數(shù)問題。整數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)都能表示兩個數(shù)量

15、間的倍數(shù)關(guān)系，第4題把貌似不同的問題組織在一起，凸現(xiàn)這些問題在本質(zhì)上的聯(lián)絡(luò)。第59題是配合例6編排的，在第9題里把簡單的百分數(shù)問題和較復(fù)雜的百分數(shù)問題編排在一起，可以適當進展比較。第1016題是一堂練習課的內(nèi)容，第1113題是百分數(shù)的問題，進一步熟悉兩道例題的解題思路，第1416題是三道一個數(shù)的幾分之幾，求這個數(shù)的問題，促使例題的考慮方法程度遷移。在六年級上冊只教學(xué)稍復(fù)雜的分數(shù)乘法問題，另一些分數(shù)實際問題那么安排在這里教學(xué)。要練說，得練看?？磁c說是統(tǒng)一的，看不準就難以說得好。練看，就是訓(xùn)練幼兒的觀察才能，擴大幼兒的認知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動中，積累詞匯、理解詞義、開展

16、語言。在運用觀察法組織活動時，我著眼觀察于觀察對象的選擇，著力于觀察過程的指導(dǎo)，著重于幼兒觀察才能和語言表達才能的進步。我國古代的讀書人,從上學(xué)之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識記幾千個漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學(xué)的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學(xué)生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學(xué)語文教學(xué)效果差,中學(xué)語文畢業(yè)生語文程度低,十幾年上課總時數(shù)是9160課時,語文是2749課時,恰好是30%,十年的時間,二千七百多課時,用來學(xué)本國語文,卻是大多數(shù)不過關(guān),豈非咄咄怪事!

17、尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中程度以上的學(xué)生都知道議論文的“三要素是論點、論據(jù)、論證,也通曉議論文的根本構(gòu)造:提出問題分析問題解決問題,但真正動起筆來就犯難了。知道“是這樣,就是講不出“為什么。根本原因還是無“米下“鍋。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起來,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書就很難寫出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便成了中學(xué)生作文的通病。要解決這個問題,不能單在布局謀篇等寫作技方面下功夫,必須認識到“死記硬背的重要性,讓學(xué)生積累足夠的“米。教學(xué)例4、例5、例6以及練習里的內(nèi)容，要更新觀念，改變習慣了的教學(xué)方法。首先是不要求學(xué)生識別分數(shù)乘法與分數(shù)除法兩類不同的問題，尤其不要機械套用單位1用乘法，單位1未知用除法這些所謂的規(guī)律。過去這樣教的解題