二次根式模板.doc

1、初中數(shù)學(xué)二次根式第二十一章二次根式教材內(nèi)容1本單元教學(xué)的主要內(nèi)容：二次根式的概念；二次根式的加減；二次根式的乘除；最簡(jiǎn)二次根式2本單元在教材中的地位和作用：二次根式是在學(xué)完了八年級(jí)下冊(cè)第十七章反比例正函數(shù)、第十八章勾股定理及其應(yīng)用等內(nèi)容的基礎(chǔ)之上繼續(xù)學(xué)習(xí)的，它也是今后學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能（1）理解二次根式的概念（2）理解a （a 0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)， （ a ）2=a（ a0），a2=a（a 0）（3）掌握a · b ab （a 0，b0）， ab = a ·b ；a =a （ a0，b>0 ），a =a （ a0， b>0）bbbb（4）了

2、解最簡(jiǎn)二次根式的概念并靈活運(yùn)用它們對(duì)二次根式進(jìn)行加減2過(guò)程與方法（1）先提出問(wèn)題，讓學(xué)生探討、分析問(wèn)題，師生共同歸納，得出概念?再對(duì)概念的內(nèi)涵進(jìn)行分析，得出幾個(gè)重要結(jié)論，并運(yùn)用這些重要結(jié)論進(jìn)行二次根式的計(jì)算和化簡(jiǎn)（2）用具體數(shù)據(jù)探究規(guī)律，用不完全歸納法得出二次根式的乘（除）法規(guī)定，?并運(yùn)用規(guī)定進(jìn)行計(jì)算（3）利用逆向思維，?得出二次根式的乘（除）法規(guī)定的逆向等式并運(yùn)用它進(jìn)行化簡(jiǎn)（4）通過(guò)分析前面的計(jì)算和化簡(jiǎn)結(jié)果，抓住它們的共同特點(diǎn)，?給出最簡(jiǎn)二次根式的概念利用最簡(jiǎn)二次根式的概念，來(lái)對(duì)相同的二次根式進(jìn)行合并，達(dá)到對(duì)二次根式進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)的目的3情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)本單元的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生：利用規(guī)定準(zhǔn)

3、確計(jì)算和化簡(jiǎn)的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神，經(jīng)過(guò)探索二次根式的重要結(jié)論，二次根式的乘除規(guī)定，發(fā)展學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力教學(xué)重點(diǎn)1二次根式a （a 0）的內(nèi)涵a （ a0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)； （a ） 2 a（a 0）；a2 =a（ a0）?及其運(yùn)用2二次根式乘除法的規(guī)定及其運(yùn)用3最簡(jiǎn)二次根式的概念4二次根式的加減運(yùn)算教學(xué)難點(diǎn)1對(duì)a （a 0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)的理解；對(duì)等式（a ） 2 a（a0）及a2 =a（a 0）的理解及應(yīng)用2二次根式的乘法、除法的條件限制3利用最簡(jiǎn)二次根式的概念把一個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式教學(xué)關(guān)鍵1潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生從具體到一般的推理能力，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)22培養(yǎng)學(xué)生利用二次根式的

4、規(guī)定和重要結(jié)論進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算的能力，?培養(yǎng)學(xué)生一絲不茍的科學(xué)精神單元課時(shí)劃分本單元教學(xué)時(shí)間約需11 課時(shí)，具體分配如下：21 1二次根式3 課時(shí)21 2二次根式的乘法3 課時(shí)21 3二次根式的加減3 課時(shí)教學(xué)活動(dòng)、習(xí)題課、小結(jié)2 課時(shí)21 1二次根式第一課時(shí)教學(xué)內(nèi)容二次根式的概念及其運(yùn)用教學(xué)目標(biāo)理解二次根式的概念，并利用a （a0）的意義解答具體題目提出問(wèn)題，根據(jù)問(wèn)題給出概念，應(yīng)用概念解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵1重點(diǎn)：形如a （a 0）的式子叫做二次根式的概念；2難點(diǎn)與關(guān)鍵：利用“a （a 0）”解決具體問(wèn)題教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入（學(xué)生活動(dòng)）請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成下列三個(gè)問(wèn)題：?jiǎn)栴} 1：已知反比例函數(shù)y

5、= 3 ，那么它的圖象在第一象限橫、 ?縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)的坐標(biāo)是 _x問(wèn)題 2：如圖，在直角三角形ABC 中， AC=3 ，BC=1 ， C=90 °，那么AB 邊的長(zhǎng)是 _ABC問(wèn)題 3：甲射擊6 次，各次擊中的環(huán)數(shù)如下：8、7、 9、 9、7、8，那么甲這次射擊的方差是S2，那么S=_老師點(diǎn)評(píng)：?jiǎn)栴} 1：橫、縱坐標(biāo)相等，即x=y ，所以 x2=3因?yàn)辄c(diǎn)在第一象限，所以x=3 ，所以所求點(diǎn)的坐標(biāo)（ 3， 3）問(wèn)題 2：由勾股定理得 AB= 1034問(wèn)題 3：由方差的概念得S=.6二、探索新知很明顯3、 10、4 ，都是一些正數(shù)的算術(shù)平方根像這樣一些正數(shù)的算術(shù)平方根的式子，我6們就把它

6、稱二次根式因此，一般地，我們把形如a （a 0） ?的式子叫做二次根式， “”稱為二次根號(hào)（學(xué)生活動(dòng)）議一議：1-1 有算術(shù)平方根嗎？20 的算術(shù)平方根是多少？3當(dāng) a<0，a 有意義嗎？老師點(diǎn)評(píng) :（略）例 1下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：2 、3 3 、1 、x （x>0 ）、0、42、x- 2 、1x y （x0， y? 0）、xy分析：二次根式應(yīng)滿足兩個(gè)條件：第一，有二次根號(hào)“”；第二，被開方數(shù)是正數(shù)或0解：二次根式有：2、x （x>0 ）、0、- 2、x y （x0， y 0）；不是二次根式的有：3 3 、1、42、1xxy例 2 當(dāng) x 是多少時(shí)，3

7、x1 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？分析：由二次根式的定義可知， 被開方數(shù)一定要大于或等于0，所以 3x-1 0，? 3x1才能有意義1解：由 3x-1 0，得： x1 時(shí)， 3x3當(dāng) x1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義3三、鞏固練習(xí)教材 P 練習(xí) 1、2、3四、應(yīng)用拓展例 3 當(dāng) x 是多少時(shí)，2x1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？3 +1x 11 中的 x+1分析：要使2x3+在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義， 必須同時(shí)滿足2x 3 中的 0 和xx 1104解：依題意，得2x30x103由得： x -2由得： x -1當(dāng) x -3 且 x-1 時(shí)，2x3+ 1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義2x1例 4(1)已知 y=2x +x2+5，求 x 的值

8、 (答案 :2)y(2)若 a1 +b1 =0，求 a2004+b2004 的值 (答案 : 2)5五、歸納小結(jié) （學(xué)生活動(dòng)，老師點(diǎn)評(píng)）本節(jié)課要掌握：1形如a （ a0）的式子叫做二次根式， “”稱為二次根號(hào)2要使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須滿足被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)六、布置作業(yè)1教材 P8 復(fù)習(xí)鞏固 1、綜合應(yīng)用52選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)3.課后作業(yè) : 同步訓(xùn)練第一課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)一、選擇題1下列式子中，是二次根式的是（）A -7B 37CxD x2下列式子中，不是二次根式的是（）A 4B 16C81D x3已知一個(gè)正方形的面積是5，那么它的邊長(zhǎng)是（）A5B 51D以上皆不對(duì)C5二、填空題1形如 _的

9、式子叫做二次根式2面積為 a 的正方形的邊長(zhǎng)為 _3負(fù)數(shù) _平方根三、綜合提高題1某工廠要制作一批體積為 1m3 的產(chǎn)品包裝盒，其高為0.2m，按設(shè)計(jì)需要， ?底面應(yīng)做成正方形，試問(wèn)底面邊長(zhǎng)應(yīng)是多少？2當(dāng) x 是多少時(shí)，2x 3+x2 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？x53若3x +x3 有意義，則x 2 =_4.使式子(x5)2 有意義的未知數(shù)x 有（）個(gè)A 0B1C2D無(wú)數(shù)5.已知 a、b 為實(shí)數(shù)，且a5 +2102a =b+4 ，求 a、 b 的值第一課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)答案:一、 1A2 D 3B二、 1a （ a0）2 a3沒(méi)有三、 1設(shè)底面邊長(zhǎng)為x，則 0.2x2 =1，解答： x= 5 2x3 03

10、x2依題意得：，2x0x 0當(dāng) x>- 3 且 x 0 時(shí)，2x3 x 2 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)沒(méi)有意義2x13.34B5a=5， b=-421.1二次根式 (2)第二課時(shí)教學(xué)內(nèi)容1a （ a0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)；2（a ）2 =a（ a0）教學(xué)目標(biāo)理解a （a 0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)和（a ）2=a（ a0），并利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)通過(guò)復(fù)習(xí)二次根式的概念，用邏輯推理的方法推出a （a 0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)，用具體數(shù)據(jù)結(jié)合算術(shù)平方根的意義導(dǎo)出（a ）2 =a（ a0）；最后運(yùn)用結(jié)論嚴(yán)謹(jǐn)解題教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵1重點(diǎn)：a （a 0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)； （a ）2=a（ a0）及其運(yùn)用62難點(diǎn)、關(guān)鍵：用分類思想的方法導(dǎo)出

11、a （a 0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)； ?用探究的方法導(dǎo)出（a ）2 =a（a0）教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入（學(xué)生活動(dòng)）口答1什么叫二次根式？2當(dāng) a0 時(shí)，a 叫什么？當(dāng) a<0 時(shí)，a 有意義嗎？老師點(diǎn)評(píng)（略）二、探究新知議一議：（學(xué)生分組討論，提問(wèn)解答）a （a 0）是一個(gè)什么數(shù)呢？老師點(diǎn)評(píng)：根據(jù)學(xué)生討論和上面的練習(xí)，我們可以得出a （ a 0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)做一做：根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空：（4 ） 2=_；（2 ）2=_；（9 ）2 =_；（3 ） 2=_；（1 ）2=_；（7 ）2 =_；（ 0 ） 2=_32老師點(diǎn)評(píng)：4 是 4 的算術(shù)平方根，根據(jù)算術(shù)平方根的意義，4 是一個(gè)平方等于4 的非

12、負(fù)數(shù)，因此有（4 ）2=4同理可得：（2 ） 2=2，（9 ）2=9，（3 ） 2=3，（1 ）2= 1 ，（ 7 ）2= 7 ，（ 0 ） 2=0，所3322以（ a ）2 =a（ a0）例1計(jì)算1（32（35 ）23（54（7） 2）2） 2262分析：我們可以直接利用（a ） 2=a（a 0）的結(jié)論解題解：（3） 2 =3，（ 35 ） 2 =32·（5 ）2=32·5=45，2 25257 2(7) 27（） =，（） =2266247三、鞏固練習(xí)計(jì)算下列各式的值：（18 ）2（2 ） 2（9 ）2（0 ）2（47 ） 2348(35) 2(53) 2四、應(yīng)用拓展例

13、2計(jì)算1（x 1） 2（ x 0）2（ a2 ） 23（ a22a 1 ）24（4 x2 12 x9 ） 2分析：（ 1）因?yàn)?x0，所以 x+1>0 ；（ 2）a2 0；（ 3）a2+2a+1=（a+1） 0；（ 4） 4x2-12x+9= （2x）2-2·2x·3+32=（2x-3 ） 2 0所以上面的4 題都可以運(yùn)用（a ） 2=a（a0）的重要結(jié)論解題解：（1）因?yàn)?x 0，所以 x+1>0（ x 1 ）2=x+1（2） a2 0，（a2 ） 2=a2（ 3） a2+2a+1= （a+1）2又（ a+1） 2 0， a2+2a+1 0 ，a2 2a 1

14、=a2 +2a+1（ 4） 4x2-12x+9= （2x）2 -2·2x·3+3 2= （2x-3 ） 2又（ 2x-3） 2 0 4x2-12x+9 0，（ 4x212x 9 ）2 =4x2-12x+9例 3 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式:（1） x2 -3（ 2）x4-4(3) 2x2-3分析：(略)五、歸納小結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握：1 a （ a0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)；2（a ） 2 =a（a 0）; 反之 :a= （a ） 2 （ a0）六、布置作業(yè)1教材 P8復(fù)習(xí)鞏固 2（1）、（ 2）P972選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)3.課后作業(yè) : 同步訓(xùn)練第二課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)一、選擇題81下列各式中15

15、、3a、b21 、a2b2、 m220 、144 ，二次根式的個(gè)數(shù)是（）A 4B 3C2D 12數(shù) a 沒(méi)有算術(shù)平方根，則a 的取值范圍是（）A a>0B a 0C a<0D a=0二、填空題1（ -3 ） 2=_2已知x 1 有意義，那么是一個(gè) _數(shù)三、綜合提高題1計(jì)算（1）（ 9 ）2（ ）-（3） 2（）（16） 2（ ）（2 ）22324 - 33(5)(2332)(2332)2把下列非負(fù)數(shù)寫成一個(gè)數(shù)的平方的形式:（1）5（2） 3.4（ 3）1（4） x（ x 0）63已知xy1 +x3=0，求 x y 的值4在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式:（1） x2 - 2（ 2）x4-9

16、 3x2 -5第二課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)答案 :一、 1B2 C二、 132非負(fù)數(shù)三、 1（ 1）（9 ）2=9（2） -（3 ）2=-3（3）（ 16 ）2=1 ×6= 3242（4）（-32 ） 2=9×2=6(5)-6332（1）5=（ 52（2） 3.4=（ 3.4 ）2）（3） 1 =（1 ） 2（4） x=（x ）2（x 0）6 6xy1 0x3xy=34=81330y4x4.（ 1）x2- 2=（ x+2 ）（ x-2 ）9（ 2） x 4- 9=（ x 2+3）（ x2 - 3） =（x 2+3）（ x+3 ）（x-3 ）(3)略21.1二次根式 (3)第三課時(shí)教學(xué)內(nèi)

17、容a2 a（a 0）教學(xué)目標(biāo)理解a2 =a（ a 0）并利用它進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)通過(guò)具體數(shù)據(jù)的解答，探究a2 =a（ a0），并利用這個(gè)結(jié)論解決具體問(wèn)題教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵1重點(diǎn)：a2 a（a 0）2難點(diǎn)：探究結(jié)論3關(guān)鍵：講清a0 時(shí)，a2 a 才成立教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入老師口述并板收上兩節(jié)課的重要內(nèi)容；1形如a （ a0）的式子叫做二次根式；2a （ a0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)；3(a )2 a（ a0）那么，我們猜想當(dāng)a0 時(shí)，a2 =a 是否也成立呢？下面我們就來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題二、探究新知（學(xué)生活動(dòng)）填空：22=_； 0.012=_；(1)2=_；10(2)2=_； 02=_；(3)2=_37（老師點(diǎn)評(píng)）：

18、根據(jù)算術(shù)平方根的意義，我們可以得到：1022=2；0.012=0.01；(1)2=1； (2)2=2；02=0； ( 3)2=310103377因此，一般地：a2=a（ a0）例 1化簡(jiǎn)（1）9（2）( 4)2（3）25（4）( 3)2分析：因?yàn)椋?1） 9=-32，（ 2）（ -4） 2=42，（3） 25=52，（4）（-3） 2=32，所以都可運(yùn)用a2 =a（ a0）?去化簡(jiǎn)解：（ 1）9= 32 =3 （2）(4)2=42=4（3）25 = 52 =5 （4）( 3)2=32 =3三、鞏固練習(xí)教材 P7練習(xí) 2四、應(yīng)用拓展例 2填空：當(dāng) a0 時(shí)，a2 =_；當(dāng) a<0 時(shí)，a2

19、 =_，?并根據(jù)這一性質(zhì)回答下列問(wèn)題（1）若a2 =a，則 a 可以是什么數(shù)？（2）若a2 =-a ，則 a 可以是什么數(shù)？（3）a2 >a，則 a 可以是什么數(shù)？分析：a2 =a（ a0），要填第一個(gè)空格可以根據(jù)這個(gè)結(jié)論，第二空格就不行，應(yīng)變形， 使“（）2”中的數(shù)是正數(shù)，因?yàn)?，?dāng)a 0 時(shí)，a2 = ( a)2 ，那么 -a 0（1）根據(jù)結(jié)論求條件； （2）根據(jù)第二個(gè)填空的分析，逆向思想；（ 3）根據(jù)（ 1）、（2）可知a2 = a，而 a要大于a，只有什么時(shí)候才能保證呢？a<0解：（1）因?yàn)閍2 =a，所以 a 0；（2）因?yàn)閍2 =-a ，所以 a 0；（ 3）因?yàn)楫?dāng) a

20、0時(shí)a2=a，要使a2>a，即使 a>a 所以 a不存在；當(dāng) a<0 時(shí)， a2=-a ，要使a2>a，即使 -a>a ，a<0 綜上， a<0例 3 當(dāng) x>2，化簡(jiǎn)(x2)2-(1 2x)2分析：(略)五、歸納小結(jié)11本節(jié)課應(yīng)掌握：a2 =a（a 0）及其運(yùn)用，同時(shí)理解當(dāng)a<0 時(shí)，a2 a 的應(yīng)用拓展六、布置作業(yè)1教材 P8 習(xí)題 21 13、4、 6、 82選作課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)3.課后作業(yè) : 同步訓(xùn)練第三課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)一、選擇題1(2 1)2(2 1)2的值是（）3322D以上都不對(duì)A0BC 4332a0 時(shí)，a2、(a)2 、 -a2

21、，比較它們的結(jié)果，下面四個(gè)選項(xiàng)中正確的是（）A a2 =( a)2 -a2B a2 >( a)2 >- a2C a2 < ( a)2<- a2D - a2> a2 = ( a)2二、填空題1-0.0004=_ 2若20m 是一個(gè)正整數(shù)，則正整數(shù)m 的最小值是 _三、綜合提高題1先化簡(jiǎn)再求值：當(dāng)a=9 時(shí)，求 a+12aa2 的值，甲乙兩人的解答如下：甲的解答為：原式 =a+(1a)2=a+（1-a ）=1；乙的解答為：原式 =a+ (1 a)2=a+（ a-1 ）=2a-1=1 7兩種解答中， _的解答是錯(cuò)誤的，錯(cuò)誤的原因是 _2若 1995-a +a 2000=

22、a，求 a- 19952 的值（提示：先由a-200 0 0，判斷 1995-a? 的值是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，去掉絕對(duì)值）3.若-3 x 2 時(shí)，試化簡(jiǎn) x-2 +(x3)2 + x2 10x 25 。答案 :一、 1C2 A二、 1-0 02 2 5三、 1甲甲沒(méi)有先判定1-a 是正數(shù)還是負(fù)數(shù)2由已知得a-?2000? 0，?a?2000所以 a-1 995+ a2000 =a， a2000 =1995， a-200 0=19952，12所以 a- 19952=20003. 10-x21 2二次根式的乘除第一課時(shí)教學(xué)內(nèi)容a ·b ab （a 0，b 0），反之a(chǎn)b =a ·b

23、（a 0，b0）及其運(yùn)用教學(xué)目標(biāo)理解a ·b ab （a 0，b 0），ab=a ·b （a 0，b 0），并利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)由具體數(shù)據(jù)， 發(fā)現(xiàn)規(guī)律， 導(dǎo)出a ·b ab （ a0，b0）并運(yùn)用它進(jìn)行計(jì)算； ?利用逆向思維，得出ab =a ·b （a 0，b 0）并運(yùn)用它進(jìn)行解題和化簡(jiǎn)教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵重點(diǎn)：a ·b ab （ a0， b0）， ab= a ·b （ a0， b 0）及它們的運(yùn)用難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導(dǎo)出a · b ab （a 0，b 0）關(guān)鍵：要講清a b （ a<0,b<0 ） =ab ， 如(2

24、 )( 3=) (2)(3) 或(2)(3)=2 3 =2× 3教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入（學(xué)生活動(dòng)）請(qǐng)同學(xué)們完成下列各題1填空（1）4 ×9 =_，49=_；（2）16 ×25 =_，1625 =_（3）100 ×36=_ ，10036 =_ 參考上面的結(jié)果，用“>、 <或”填空4 ×9 _ 49，16×25_1625，100 ×36 _100362利用計(jì)算器計(jì)算填空（1）2 ×3 _6，（2）2 ×5 _10，13（3）5 ×6 _30 ，（4）4 × 5 _ 20 ，（5）

25、7 ×10 _70 老師點(diǎn)評(píng)（糾正學(xué)生練習(xí)中的錯(cuò)誤）二、探索新知（學(xué)生活動(dòng)）讓3、 4 個(gè)同學(xué)上臺(tái)總結(jié)規(guī)律老師點(diǎn)評(píng)：（ 1）被開方數(shù)都是正數(shù)；（ 2）兩個(gè)二次根式的乘除等于一個(gè)二次根式， ?并且把這兩個(gè)二次根式中的數(shù)相乘，作為等號(hào)另一邊二次根式中的被開方數(shù)一般地，對(duì)二次根式的乘法規(guī)定為a ·b ab （ a 0，b0）反過(guò)來(lái) :ab =a ·b （ a 0，b0）例 1計(jì)算（）5 ×7（ ）1×9 （3）9×27（ 4）1 × 61232分析： 直接利用a ·b ab （a 0，b0）計(jì)算即可解：（1）5×

26、;7 =35（2）1×9=19=333（ 3） 9× 27（4）1× 62=927923 =93=16 =32例2化簡(jiǎn)（1）916（2）（4）9x2 y2（5）1681（3）81 10054分析：利用ab =a·b （ a0， b0）直接化簡(jiǎn)即可解：（1）9 16=9×16 =3×4=12（2）16 81=16 ×81 =4× 9=36（3）81100=81 ×100 =9× 10=9014（4）9x2 y2= 32×x2 y2= 32× x2× y2=3xy（5）

27、54 =9 6 =32 ×6 =36三、鞏固練習(xí)（1）計(jì)算（學(xué)生練習(xí)，老師點(diǎn)評(píng)） 16×8 36×2 10 5a · 1 ay5(2) 化簡(jiǎn) :20; 18;24;54 ; 12a2b2教材 P11 練習(xí)全部四、應(yīng)用拓展例 3 判斷下列各式是否正確，不正確的請(qǐng)予以改正：（1）(4)(9)49（2）412 ×25 =4×12 ×25 =412 × 25=4 12=83252525解：（1）不正確改正：(4)(9)= 49 4 × 9 =2×3=6（2）不正確改正：412 ×25 =112

28、×25 =112 25 = 112 = 1674 7252525五、歸納小結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握：（1）a ·b ab =（a 0，b0），ab =a ·b （ a 0，b0）及其運(yùn)用六、布置作業(yè)1課本 P151， 4， 5，6（1）（2）2選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)3.課后作業(yè) : 同步訓(xùn)練第一課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)一、選擇題1若直角三角形兩條直角邊的邊長(zhǎng)分別為15cm 和 12 cm， ?那么此直角三角形斜邊長(zhǎng)是（）A3 2cmB 33 cmC 9cmD27cm2化簡(jiǎn) a1）的結(jié)果是（a15A a B a C -a D - a3等式x1x 1x21成立的條件是（）A x 1B x -1

29、C -1 x 1 D x 1 或 x-14下列各等式成立的是（）A45×25=85B 53× 42=205C43×32=75D53×42=206二、填空題1 1014=_2自由落體的公式為S=1gt2（ g 為重力加速度，它的值為10m/s2），若物體下落的高度為720m ，則2下落的時(shí)間是 _三、綜合提高題1一個(gè)底面為30cm×30cm 長(zhǎng)方體玻璃容器中裝滿水，?現(xiàn)將一部分水例入一個(gè)底面為正方形、高為10cm 鐵桶中，當(dāng)鐵桶裝滿水時(shí)，容器中的水面下降了20cm，鐵桶的底面邊長(zhǎng)是多少厘米？2探究過(guò)程：觀察下列各式及其驗(yàn)證過(guò)程222（1）2=33

30、驗(yàn)證： 22=22×2=222=23(23 2) 233333=232212(221)2=2 2221222212213333（2）3=88驗(yàn)證： 33=32×3=33=3333888321=3(321)33(321)33321321321= 38同理可得： 444415155555，242416a通過(guò)上述探究你能猜測(cè)出：a=_（ a>0） ,并驗(yàn)證你的結(jié)論a21答案 :一、 1B 2 C 3.A4.D二、 113 6 2 12s三、 1設(shè)：底面正方形鐵桶的底面邊長(zhǎng)為x ，則 x2 ×10=30× 30× 20， x2=30×3

31、0× 2，x=3030×2=302a=aa2 aa21a21驗(yàn)證： aa=a2a1a3a21a2a21a3a aa3aa=a( a21)a= aa.=a2 1a21a2a21 a2a211121 2 二次根式的乘除第二課時(shí)教學(xué)內(nèi)容a =a （ a0，b>0 ），反過(guò)來(lái)a =a （a 0，b>0）及利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)bbbb教學(xué)目標(biāo)理解a =a （ a0，b>0 ）和a =a （ a0， b>0）及利用它們進(jìn)行運(yùn)算bbbb利用具體數(shù)據(jù)，通過(guò)學(xué)生練習(xí)活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出除法規(guī)定，并用逆向思維寫出逆向等式及利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵1重點(diǎn)：

32、理解a =a （a 0，b>0），a =a （ a0， b>0）及利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)bbbb2難點(diǎn)關(guān)鍵：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出二次根式的除法規(guī)定教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入17（學(xué)生活動(dòng)）請(qǐng)同學(xué)們完成下列各題：1寫出二次根式的乘法規(guī)定及逆向等式2填空（ 1）（ 2）（ 3）（ 4）91616364163681=_ ，=_，=_ ，=_，91616364163681=_ ；=_；=_ ；=_規(guī)律：9_9 ；16_16 ；4_4 ；16163636161636_36 81813利用計(jì)算器計(jì)算填空:（1）3227=_=_，（2）=_ ，（ 3）=_，（ 4）4358規(guī)律：3_3 ；2_2 ；2_2 ；7_7 。44335588每組推薦一名學(xué)生上臺(tái)闡述運(yùn)算結(jié)果（老師點(diǎn)評(píng)）二、探索新知?jiǎng)偛磐瑢W(xué)們都練習(xí)都很好，上臺(tái)的同學(xué)也回答得十分準(zhǔn)確，根據(jù)大家的練習(xí)和回答，我們可以得到：一般地，對(duì)二次根式的除法規(guī)定：aba反過(guò)來(lái)，b=abab（ a0， b>0），（ a0， b>0）下面我們利用這個(gè)規(guī)定來(lái)計(jì)算和化簡(jiǎn)一些題目例 1 計(jì)算：（1）12311164（2）