對初中生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的嘗試

1、對初中生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的嘗試新課程標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)教育觀點認(rèn)為 ,初中數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué) ,即數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué)。如何在初級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力 ,養(yǎng)成良好思維品質(zhì)是教學(xué)改革的一個重要課題。結(jié)合自己的教學(xué)實際 ,我做了幾點嘗試。一、要善于調(diào)動初中生內(nèi)在的思維能力培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 ,促進(jìn)數(shù)學(xué)思維全面開展。興趣是永遠(yuǎn)是學(xué)生學(xué)習(xí)的最好的老師 ,也是每個學(xué)生自覺求知的內(nèi)在動力。初中數(shù)學(xué)教師要精心設(shè)計每節(jié)課 ,要使每節(jié)課形象、生動 ,有意創(chuàng)造動人的情境 ,設(shè)置誘人的懸念 ,激發(fā)學(xué)生思維的火花和求知的欲望 ,并使同學(xué)們認(rèn)識到數(shù)學(xué)在四化建設(shè)中的重要地位和作用。經(jīng)常指導(dǎo)學(xué)生運用已學(xué)的數(shù)學(xué)知

2、識和方法解釋自己所熟悉的實際問題。新教材中安排的“想一想、“讀一讀不僅能擴(kuò)大知識面 ,還能提高同學(xué)的學(xué)習(xí)興趣 ,是比擬受歡送的題材。適當(dāng)分段 ,分散難點 ,創(chuàng)造條件讓學(xué)生樂于思維。如列方程解應(yīng)用題是學(xué)生普遍感到困難的內(nèi)容之一 ,主要困難在于掌握不好用代數(shù)方法分析問題的思路 ,習(xí)慣用小學(xué)的算術(shù)解法 ,找不出等量關(guān)系 ,列不出方程。因此 ,我在教列代數(shù)式時有意識地為列方程的教學(xué)作一些準(zhǔn)備工作 ,啟發(fā)同學(xué)從錯綜復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中去尋找與未知之間的內(nèi)在聯(lián)系。通過畫草圖列表 ,配以一定數(shù)量的例題和習(xí)題 ,使同學(xué)們能逐步尋找出等量關(guān)系 ,列出方程。并在此根底進(jìn)行提高 ,指出同一題目由于思路不一樣 ,可列出不

3、同的方程。這樣大局部同學(xué)都能較順利地列出方程 ,碰到難題也會進(jìn)行積極的分析思維。鼓勵學(xué)生獨立思維。初中生受經(jīng)驗思維的影響 ,思維容易雷同 ,缺乏探索精神。因而要多鼓勵學(xué)生敢于發(fā)表不同的見解。二、要教會學(xué)生思維的方法孔子說：“學(xué)而不思那么罔 ,思而不學(xué)那么殆。恰當(dāng)?shù)厥久鲗W(xué)思關(guān)系 ,才能取得良好的效果。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要使學(xué)生思維活潑 ,就要教會學(xué)生分析問題的根本方法 ,這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的正確思維方式。要學(xué)生善于思維 ,必須重視根底知識和根本技能的學(xué)習(xí) ,沒有扎實的雙基 ,思維能力是得不到提高的。數(shù)學(xué)概念、定理是推理論證和運算的根底 ,準(zhǔn)確地理解概念、定理是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。在教學(xué)過程中要提高學(xué)生觀察

4、分析、由表及里、由此及彼的認(rèn)識能力。在例題課中要把解證題思路的發(fā)現(xiàn)過程作為重要的教學(xué)環(huán)節(jié)。不僅要學(xué)生知道該怎樣做 ,還要讓學(xué)生知道為什么要這樣做 ,是什么促使你這樣做 ,這樣想的。這個發(fā)現(xiàn)過程可由教師引導(dǎo)學(xué)生完成 ,或由教師講出自己的尋找過程。在數(shù)學(xué)練習(xí)中 ,要認(rèn)真審題 ,細(xì)致觀察 ,對解題起關(guān)鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力。學(xué)會從條件到結(jié)論或從結(jié)論到條件的正逆兩種分析方法。對一個數(shù)學(xué)題 ,首先要能判斷它是屬于哪個范圍的題目 ,涉及到哪些概念、定理、或計算公式。在解證題過程中盡量要學(xué)會數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)符號的運用。初中數(shù)學(xué)研究對象大致可分為兩類 ,一類是研究數(shù)量關(guān)系的 ,另一類是研究空間形式的 ,

5、即“代數(shù)、“幾何。要使同學(xué)們熟練地掌握一些重要的數(shù)學(xué)方法 ,主要有配方法、換之法、待定系數(shù)法、綜合法、分析法及反證法等。三、要培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)在學(xué)生初步學(xué)會如何思維和掌握一定的思維方法后 ,應(yīng)加強(qiáng)思維能力的訓(xùn)練及思維品質(zhì)的培養(yǎng)。要注意培養(yǎng)思維的條理性與敏捷性。根據(jù)解題目標(biāo) ,確定解題方向。要訓(xùn)練學(xué)生思維清晰 ,條理清楚 ,遇到問題能按一定順序去分析、思考 ,對復(fù)雜問題應(yīng)訓(xùn)練學(xué)生善于于局部到整體再從整體到局部的思維方法。學(xué)生在思維過程中 ,要能迅速發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方式,在我國有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學(xué)生能力開展的教學(xué)方式

6、,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為提高學(xué)生的語文素養(yǎng)煞費苦心。其實,只要應(yīng)用得當(dāng),“死記硬背與提高學(xué)生素質(zhì)并不矛盾。相反,它恰是提高學(xué)生語文水平的重要前提和根底。要注意培養(yǎng)思維的嚴(yán)密性和靈活性。每個公式 ,法那么、定理都有它的來龍去脈 ,都有使它成立的前提條件 ,都有它特定的使用范圍 ,要做到言必有據(jù)。選擇一些習(xí)題讓學(xué)生先做 ,再針對學(xué)生思維中的漏洞進(jìn)行教學(xué)分析。例：是什么數(shù)時 ,方程有兩個不相等的實數(shù)根？很多同學(xué)只注意由? ,推得。而如果把作為此題答案那就錯了 ,因為當(dāng)時 ,原方程不是二次方程 ,所以在還得把這個值排除。正確的答案應(yīng)是或時 ,原方程有兩個不相等的實數(shù)根。“教書先生恐怕

7、是市井百姓最為熟悉的一種稱呼 ,從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂 ,“教書先生那一行當(dāng)怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書 ,最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食 ,先生饌；?國策?中的“先生坐 ,何至于此？等等 ,均指“先生為父兄或有學(xué)問、有德行的長輩。其實?國策?中本身就有“先生長者 ,有德之稱的說法。可見“先生之原意非真正的“教師之意 ,倒是與當(dāng)今“先生的稱呼更接近。看來 ,“先生之根源含義在于禮貌和尊稱 ,并非具學(xué)問者的專稱。稱“老師為“先生的記載 ,首見于?禮記?曲禮? ,有“從

8、于先生 ,不越禮而與人言 ,其中之“先生意為“年長、資深之傳授知識者 ,與教師、老師之意根本一致。在復(fù)習(xí)時要精選一些有代表性、穩(wěn)固性和靈活性的習(xí)題 ,從各種不同角度 ,尋求不同的解證法 ,進(jìn)行“一題多解的訓(xùn)練 ,還可改變條件進(jìn)行“一題多變和“多題一解的訓(xùn)練。這是綜合運用數(shù)學(xué)知識和方法提高解題能力的重要措施。培養(yǎng)學(xué)生思維能力的方法是多種多樣的 ,要使學(xué)生思維活潑 ,最根本的一條 ,就是要調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性 ,教師要善于啟發(fā)、引導(dǎo)、點撥、解疑 ,使學(xué)生變學(xué)為思。我國古代的讀書人,從上學(xué)之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識記幾千個漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿

9、腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學(xué)的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學(xué)生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學(xué)語文教學(xué)效果差,中學(xué)語文畢業(yè)生語文水平低,十幾年上課總時數(shù)是9160課時,語文是2749課時,恰好是30%,十年的時間,二千七百多課時,用來學(xué)本國語文,卻是大多數(shù)不過關(guān),豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中水平以上的學(xué)生都知道議論文的“三要素是論點、論據(jù)、論證,也通曉議論文的根本結(jié)構(gòu):提出問題分析問題解決問題,但真正動起筆來就犯難了。知道“是這樣,就是講不出“為什么。根本原因還是無“米下“鍋。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起來,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書就很難寫出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便成了中