BUCK-BOOST仿真分析

1、 BUCK-BOOSTBUCK-BOOST 轉(zhuǎn)換器仿真分析轉(zhuǎn)換器仿真分析摘要：本課題利用電感電壓平均近似和電容電流平均近似的方法，建立連續(xù)模式(CCM)下電壓控制型BUCK/BOOST 結(jié)構(gòu) DC/DC 轉(zhuǎn)換器的線性模型，實現(xiàn)非線性向線性模型的轉(zhuǎn)化，得到由控制到輸出的傳遞函數(shù)；在此基礎(chǔ)上利用 Matlab 工具對不同補償網(wǎng)路的頻域特性進行仿真，并對仿真結(jié)果進行分析。關(guān)鍵詞 ：BUCK/BOOST ；DC/DC 轉(zhuǎn)換器 ；MATLAB 仿真 ；頻域特性 BUCK-BOOST CONVERTER SIMULATION ANALYSISAbstract: This project uses the

2、inductor voltage and capacitor current average approximate average approximation method, build a continuous mode (CCM), under voltage-controlled BUCK / BOOST structure DC / DC converter linear model, to achieve non-linear transformation to the linear model obtained from the control to output transfe

3、r function; on the basis of compensation for the use of Matlab tools for different networks frequency domain simulation, and analysis of simulation results.Keywords: BUCK / BOOST; DC / DC converter; MATLAB simulation; frequency domain中圖分類號：TM712 文獻標識：B 文章編號：0 0 引言引言開關(guān)電源轉(zhuǎn)換器是現(xiàn)代電路理論的重要研究對象。作為一種非線性系統(tǒng)，BU

4、CK/BOOST 結(jié)構(gòu) DC/DC 轉(zhuǎn)換器的控制方式主要有電壓和電流控制兩種。利用 MATLAB 的 Simulink 環(huán)境，搭建連續(xù)模式(CCM)下電壓控制型 BUCK/BOOST 結(jié)構(gòu) DC/DC 轉(zhuǎn)換器的仿真電路，建立其線性模型，得到由控制到輸出的傳遞函數(shù)，對系統(tǒng)進行補償，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性達到最優(yōu)。并進行仿真分析，調(diào)整電路結(jié)構(gòu)、元件參數(shù)和仿真參數(shù)，以期得到理想效果。1 1 BUCK-BOOSTBUCK-BOOST 轉(zhuǎn)換器的原理和典轉(zhuǎn)換器的原理和典型電路型電路1.1 主要技術(shù)指標 開關(guān)頻率=100kHZsf功率100W輸入電壓=200VdU輸出電壓 150V輸出電壓峰峰值 1.5V電阻 50

5、2輸出電流為 3A輸出電流峰峰值 0.3A1.2 電路參數(shù)計算.1 電感電感 L L 的計算的計算按電感電流連續(xù)選取電感 min( )2Loffv tITL（1-1） 0LoffI TI T（1-2）由方程（1-1）和（1-2）可得=2min02offVTLI T52554150 (10 )78 102 3 10H 5min1.310.4 10LLH按輸出電流的峰峰值選取電感由公式得dLsUIDTL=dsLU DTLI532001070.30.0029H所以我們選擇=0.0029HL.2 電容電容 C C 的計算的計算由公式得001sDTccsIUi dtDTC

6、C 560331078.571 10150 1%scI DTCFU一般來說，按允許紋波電流計算出的輸出濾波電容器的容量大約是按紋波電壓計算出的容量的 7 倍多，我們?nèi)?10 倍的 C，以滿足性能的要求。1.3 Buck-Boost 變換器的線性模型.1 Buck-BoostBuck-Boost 變換器的大信號模型變換器的大信號模型圖（2-1）Buck-Boost 變換器的電路圖在階段 1，即,開關(guān)在位置 1 時， ,st tdT電感兩端的電壓為 ( )( )( )Lgdi tv tLV tdt（2-1）通過電容的電流為 ( )( )( )Cdv tv titCdtR （2-2）

7、在階段 2，即，開關(guān)在位置,sstdT tT2 時，電感兩端的電壓為 ( )( )( )Ldi tv tLv tdt（2-3）通過電容的電流為 ( )( )( )( )Cdv tv titCi tdtR （2-4）電感電壓在一個開關(guān)周期的平均值為11( )( )( )( )ssssst Tt dTt TLTLLLttt dTssv tvdvdvdTT 3 1( )( )ssst dTt Tgtt dTsvdvdT（2-5）如果輸入電壓連續(xù)，而且在一個開關(guān)( )gV t周期中變化很小，于是在( )gV t區(qū)間的值可以近似用開關(guān)周期的 ,st tdT平均值表示。類似的，由于輸出( )sgTV t電

8、壓連續(xù)，另外在一個開關(guān)周期中( )v t( )v t變化很小，于是在區(qū)間( )v t,sstdT tT可以近似用開關(guān)周期的平均值表( )sTv t示，這樣，1( )( )( )(1)sssLTgTsTssv tV tdTv td TT = ( )( )( )( )ssgTTd tV td tv t（2-6）式中。( )1( )d td t 根據(jù)電感特性方程經(jīng)過開關(guān)周期平均算子作用后形式不變性原理 ( )( )ssTLTdi tLv tdt（2-7）把方程（2-7）代入（2-6）得到：( )( )( )( )( )sssTgTTdi tLd tv td tv tdt（2-8）參考電感電壓開關(guān)周期

9、平均值的求法，可以得到電容電流開關(guān)周期平均值( )( )( )( )( )( )ssssTTCTTv tv ti td td ti tRR （2-9）由電容特性方程 ( )( )ssTCTdv tCitdt（2-10）得： ( )( )( )( )sssTTTdv tv tCd ti tdtR （2-11）由（2-8），（2-11），在加上輸入電流開關(guān)周期平均值方程，我們可以得到 Buck-Boost 變換器的狀態(tài)空間變量開關(guān)周期平均值的方程( )( )( )( )( )sssTgTTdi tLd tv td tv tdt( )( )( )( )sssTTTdv tv tCd ti tdtR

10、( )( )( )ssgTTi td ti t （2-12）.2 模型線性化模型線性化下面用擾動法求解小信號動態(tài)模型。我們在輸入電壓和占空比在直流工( )sgTv t( )d t作點附近作微小擾動，即：( )( )sgTggv tVv t ( )( )d tDd t于是引起 Buck-Boost 變換器電路中個狀態(tài)量和輸入電流量的微小擾動，即： ( )( )( )( )( )( )sssTTgTggi tIi tv tVv ti tIi t （2-13）將方程（2-13）分別代入變換器的狀態(tài)空間變量開關(guān)周期平均值的方程，我們可以得到：( )( )( ) ( )( )ggd Ii

11、 tLDd tVv tDd tVv tdt （2-14） ( )( )( )( )d Vv tVv tCDd tIi tdtR 4（2-15） ( )( )( )ggIi tDd tIi t（2-16）其中，。( )( )d tDd t1DD 整理方程（2-14），（2-15），（2-16）并略去二階項，我們可以得到 Buck-Boost變換器線性化小信號交流模型為： ( )( )( )() ( )ggdi tLDv tDv tVV d tdt（2-17） ( )( )( )( )dv tv tCDi tId tdtR （2-18） ( )( )( )gi tDi tId t（2-19）1.3

12、.31.3.3 統(tǒng)一電路模型統(tǒng)一電路模型根據(jù)方程（2-17），（2-18）和（2-19）我們可以畫出 Buck-Boost 變換器小信號交流模型：圖（2-2）Buck-Boost 變換器小信號交流等效模型現(xiàn)在我們通過變換 Buck-Boost 變換器小信號等效模型來得到它的統(tǒng)一電路模型。將電壓源移至變壓器的一次側(cè)，將電流源1:D移至變壓器的一次側(cè)，得到圖（2-3）:1D圖（2-3）切開電流源的接地端，連接至 A，然后在 A 點與地之間安裝同樣的電流源，由于各節(jié)點的方程式相同，因此電路等效，如圖（2-4）所示圖（2-4）根據(jù)戴維南定理，電流源與電感并聯(lián)可等效為電壓源與電感串聯(lián)，如圖（2-5）所示

13、，圖（2-5）將電流源移至變壓器的一側(cè)。并1:D對剛移至變壓器一次側(cè)的電流源作前1:D面類似的變換，如圖（2-6）所示，圖（2-6）將兩個變壓器中間的電壓源移至變壓器的左邊，電感移至變壓器1:D:1D的右邊。再將兩個變壓器組合成一個變壓器，如圖（2-7），圖（2-7）這里等效低通濾波器的傳遞函數(shù)為：，其中21( )1eeeHsLL CssR為有效電感。2eLLD 定義電壓源的系數(shù)，( )gVVsLIe sDDD式中，I 為電感電流直流平均值。根據(jù) Buck-Boost 電路直流關(guān)系5，消去上式中(1)gVD IRDVVD 的、，得到。IgV22( )(1)VsDLe sDD R 通過以上的推導

14、我們就可以得到 Buck-Boost 變換器的統(tǒng)一模型，如圖（2-8）所示，（2-8）Buck-Boost 變換器統(tǒng)一電路模型1.4 Buck-Boost 變換器控制到輸出的傳遞函數(shù) 由統(tǒng)一電路模型我們可以得到由控制到輸出的傳遞函數(shù)為，( ) 0( )( )/( )()( )( )gvdvsev sGse s M D Hsd s其中，22( )(1)RVsDLe sDD ，()DM DD 21( )1eeeHsLL CssR代入得：( ) 022()( )/gvdvsDsLVDD RGsLLCssDR （3-1）把具體數(shù)據(jù)代入方程（3-1），可以得到控制到輸出的傳遞函數(shù)為：( ) 072511

15、2.5 0.0203( )/2.49 105.8 100.18gvdvssGsss（3-2）1.5 補償網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計由 Buck-Boost 變換器構(gòu)成的負反饋控制系統(tǒng)如圖（4-1）所示，其中為變換器( )vdGs的占空比到的傳遞函數(shù)，( )d s0 ( )v s為 PWM 脈寬調(diào)制器的傳遞函數(shù)，( )mGs表示反饋分壓網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)，( )H s為補償網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)。( )cG s圖（4-1）Buck-Boost 變換器閉環(huán)系統(tǒng) 令=，則特( )G s( )cG s( )mGs( )vdGs征方程式包含了所有閉環(huán)極點的( )G s( )H s信息，因此可以通過分析的特性( )( )G s H

16、s全面把握系統(tǒng)的穩(wěn)定性。波特圖法就是基于幅頻圖和相頻圖研究系統(tǒng)的穩(wěn)定( )( )G s H s性。對于 Buck-Boost 變換器系統(tǒng)，其回路增益函數(shù)為：( )( )G s H s0( )( )( )( )( )( )( )( )cmvdcG s H sG s Gs Gs H sG s G s （4-1）式中=為未加補償0( )G s( )( )( )mvdGs Gs H s網(wǎng)絡(luò)時回路增益函數(shù)，稱為原始回路( )cG s增益函數(shù)。 ( )1( )( )mmcd sGsVV s（4-2）為 PWM 調(diào)制器中鋸齒波的幅值。mV的傳遞函數(shù)為( )H s6 212( )( )( )RB sH sV

17、sRR（4-3）將上面已知的傳遞函數(shù)結(jié)合在一起，則原始回路增益函數(shù)為0( )G s20121( )( )( )( )( )mvdvdmRG sGs Gs H sGsVRR（4-4）令=2.5V，=0.5,并把方程（3-mV( )H s2）代入方程（4-4）得072572522.5 0.00406125(0.00018041)( )2.49 105.8 100.1813.8 1032.2 101ssG sssss （4-5） 我們用 Matlab 來做系統(tǒng)不加補償器的Bode 圖，如下：101102103104105106107-100-50050100Bode位位 位 位 rad/sec位位

18、位 dB101102103104105106107-300-200-1000位 位 位 rad/sec位位 位 deg圖（3-1）不加補償網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的 Bode 圖 從 Bode 圖中，我們可以看出系統(tǒng)的相位裕量為負值，增益裕量也不滿足要求，一般要求系統(tǒng)的相位裕量在左右，增益裕45量在 10dB 左右，因此需要加入補償網(wǎng)絡(luò)，來提高系統(tǒng)的性能。( )cG s補償網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計：我們選擇源超前-滯后作為系統(tǒng)的補償網(wǎng)絡(luò)。補償后回路函數(shù)的增益交越頻率 55/510 /50.2 10gsff（4-6）因為原始回路函數(shù)有兩個相近的極點，0( )G s并且極點頻率為： 1, 21/(2)136ppfLCHZ（4-

19、7） 我們將補償網(wǎng)絡(luò)的兩個零點設(shè)定0( )G s為原始回路函數(shù)兩個相近的極點頻率0( )G s的，即12 121, 21682zzppfffHZ（4-8）因為原始回路函數(shù)有一個零點，我們0( )G s令 23883ppffHZ（4-9）原始回路函數(shù)在的增益為0( )G sgf 0( 2)0.132gGjf（4-10）所以，為了使補償后的回路函數(shù)在處增益為0( )( )( )( )cG s H sG s G sgf0dB，01( 2)8( 2)cggGjfGjf （4-11） 7圖（4-2）超前滯后補償網(wǎng)絡(luò)電路圖圖（4-3）幅頻圖21( 2)0.0272zcggfAVGjff （4-12）22(

20、 2)0.0544pcggfAVGjff （4-13） 補償函數(shù)為54(1 0.0023 )(1 0.0025 )( )0.5952 (1 1.669 10)(1 1.8032 10)cssG ssss經(jīng)過補償后系統(tǒng)的開環(huán)幅頻101102103104105106107-150-100-50050Bode位位 位 位 rad/sec位位 位 dB101102103104105106107-400-300-200-1000位 位 位 rad/sec位位 位 deg圖（3-2）經(jīng)過補償后系統(tǒng)的 Bode 圖此時系統(tǒng)的增益裕量為 5dB, 相位裕量為41.3 度，基本滿足要求。2 2 MatlabMa

21、tlab 仿真仿真仿真框圖如下：圖（5-1）Buck-Boost 變換器仿真框圖3 3 仿真結(jié)果仿真結(jié)果（1） 當不加擾動時輸出電壓如圖（5-2）所示：00.010.020.030.040.050.060.070.080.090.1-20020406080100120140160圖（5-2）Buck-Boost 變換器輸出電壓波形0.0980.09820.09840.09860.09880.0990.09920.09940.09960.09980.1145146147148149150151152153154155圖（5-3）Buck-Boost 變換器輸出電壓波形放大圖（2） 可以看出輸出電

22、壓具有良好的動態(tài)性能，在 0.05s 基本達到穩(wěn)定，輸出電壓峰峰值基本在 1.5V 左右，滿足設(shè)計的要求。（3） 輸出電流如圖（5-4）所示00.010.020.030.040.050.060.070.080.090.1-0.500.511.522.533.5圖（5-4）Buck-Boost 變換器輸出電流波形0.09840.09850.09860.09870.09880.09890.0990.09912.852.92.9533.0圖（5-5）Buck-Boost 變換器輸出電流波形放大圖（4） 輸出電流波形的峰峰值小于 0.3A，滿足設(shè)計有求。（5） 當加擾動時（6）

23、在 0.08s 時加 10V 擾動電壓，輸出電壓波形如圖（5-6）所示00.020.040.060.0-20020406080100120140160圖（5-5）Buck-Boost 變換器加擾動后輸出電壓波形00.020.040.060.0-0.500.511.522.533.5圖（5-6）Buck-Boost 變換器加擾動后輸出電流波形（7） 輸入電源在 0.08s 時加入擾動電壓10V，輸出電壓和電流經(jīng)過 0.02s 左右的時間回復穩(wěn)定，可見變換器具有良好的抗擾性。4.4.結(jié)語結(jié)語 利用電感電壓平

24、均近似和電容電流平均近似的方法，建立連續(xù)模式(CCM)下電壓控制型 BUCK/BOOST 結(jié)構(gòu) DC/DC 轉(zhuǎn)換器的線性模型，實現(xiàn)非線性向線性模型的轉(zhuǎn)化，得到由控制到輸出的傳遞函數(shù)。利用Matlab 工具對不同補償網(wǎng)路的頻域特性進行仿真，并對仿真結(jié)果進行分析。調(diào)整電路結(jié)構(gòu)、元件參數(shù)和仿真參數(shù)，并對系統(tǒng)進行補償，能夠使系統(tǒng)的穩(wěn)定性達到最優(yōu) 可以得到理想效果，滿足課題設(shè)計技術(shù)指標的要求。 本文給出了 Buck/Boost 直流變換器的主電路的結(jié)構(gòu)圖、在電感電流連續(xù)時的主要波形，并對其工作原理進行了詳細的分析，按照要求計算出了9主電路元器件的相關(guān)參數(shù)，再利用MATLAB 搭建仿真線路圖進行仿真，得出

25、仿真波形，從仿真出的波形圖與計算出的數(shù)據(jù)進行比較，誤差值在規(guī)定范圍內(nèi)，可見此設(shè)計時比較成功的。 心得體會通過這一周對 Buck/Boost 變換器的課程設(shè)計，加深了我對 Buck/Boost直流斬波電路工作原理的理解，也豐富了我對直流-直流變換器的認識，讓我知道除了 Buck 斬波電路、Boost 斬波電路之外，還有其他功能強大且應(yīng)用廣泛的斬波電路。除此之外，通過使用 MATLAB 軟件進行仿真，讓我了解了 MATLAB 這款軟件了工作環(huán)境、工作面板，一定程度上了解了 MATLAB的使用和操作方法，為日后對此軟件的使用打下了基礎(chǔ)。電力電子技術(shù)在我們的生活中應(yīng)用十分廣泛且占有重要地位，我們一定要

26、學好它。10參考文獻參考文獻【1】王鳳巖,許建平. DC/DC開關(guān)電源控制方法小信 號模型比較J.電力電子技術(shù), 2007,(01).【2】張元敏,方如舉. 利用狀態(tài)平均法對DC/DC變換電路的分析J.電力自動化設(shè)備, 2008,(04) .【3】樂忠明,吳金,姚建楠,李艷芳. PWM DC-DC轉(zhuǎn)換器系統(tǒng)建模分析J.電子器件, 2008,(02) .【4】Tse C K,Bernardo M,Di.Complex behavior in swicthing power converterJ.Proceedings of IEEE,2002,90(5):768-781.【5】Bernardo

27、M,Di,Vasca F. Discrete-time Maps for the Analysis of Bifurcations and Chaos in DC/DC Converters J. IEEE Trans. On Circ.Syst. -I, 2000, 47(2): 130-143.【6】劉昭和,王樹國,李祥忠. 開關(guān)電源的穩(wěn)定性分析及優(yōu)化設(shè)計J.哈爾濱工業(yè)大學學報, 1993,(06) .【7】鄭朝霞,鄒雪城,邵軻,李陽. 電流型PWM DC-DC升壓轉(zhuǎn)換器的穩(wěn)定性分析與實現(xiàn)J.微電子學與計算機, 2006,(06) .【8】李維波.MATLAB 在電氣工程中的應(yīng)用M.中國電力出版社，2006.【9】 Wong, Pit-Leong, Lee F C, Xunwei Zhou. Stability study of PC power system. IEEE Transactions on Industry Applications, Jan.-Feb. 20