人教版高中數(shù)學必修4-1.4《正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象》教學課件1

1、1.4.1 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象的圖象 三角函數(shù)三角函數(shù)三角函數(shù)線三角函數(shù)線正弦函數(shù)正弦函數(shù)余弦函數(shù)余弦函數(shù)正切函數(shù)正切函數(shù)正切線正切線AT復習引入：復習引入： 1.在單位圓中，角在單位圓中，角的正弦線、余弦線的正弦線、余弦線,正切線正切線分別是什么？分別是什么？yx xO-1 PMA(1,0)Tsin =MPcos =OMtan =AT注意：注意：三角三角函數(shù)線是函數(shù)線是有有向線段向線段！正弦線正弦線MP余弦線余弦線OMP(x,y)1- -11- - 1M的終邊的終邊TxyoA(1,0)sincostanMPOMATR- -1,1R- -1,1R值域值域定義域定義域三角

2、函數(shù)三角函數(shù)sincostan|,2kkZ 2. 2.設實數(shù)設實數(shù)x x對應的角的正弦值為對應的角的正弦值為y y，則對應關系，則對應關系y=y=sinxsinx就是一個函數(shù)，稱為就是一個函數(shù)，稱為正弦函數(shù)正弦函數(shù)；同樣；同樣y=y=cosxcosx也是一個函數(shù)，稱為也是一個函數(shù)，稱為余弦函數(shù)余弦函數(shù). .其定義域都是實數(shù)集其定義域都是實數(shù)集R R 3. 3.一個函數(shù)總具有許多基本性質，要直觀、全一個函數(shù)總具有許多基本性質，要直觀、全面了解正、余弦函數(shù)的基本特性，我們應從哪個方面了解正、余弦函數(shù)的基本特性，我們應從哪個方面人手？面人手？ 正弦、余弦函數(shù)的圖象正弦、余弦函數(shù)的圖象 問題：問題：如

3、何作出正弦、余弦函數(shù)的圖象？如何作出正弦、余弦函數(shù)的圖象？途徑：途徑：1.利用單位圓中正弦、余弦線來解決。利用單位圓中正弦、余弦線來解決。2. 描點法描點法y=sinx x 0,2 O1 O yx33234352-11y=sinx x R 終邊相同角的三角函數(shù)值相等終邊相同角的三角函數(shù)值相等 即：即： sin(x+2k )=sinx, k Z )()2(xfkxf描圖：用光滑曲線描圖：用光滑曲線 將這些正弦線的將這些正弦線的終點終點連結起來連結起來利用圖象平移利用圖象平移ABx6 yo- -12 3 4 5 -2 -3 -4 1 y=sinx x 0,2 y=sinx x R正弦曲線正弦曲線y

4、xo1-122322yxo1-122322如何作出如何作出正弦函數(shù)正弦函數(shù)的圖象（在精確度要求不太高時）？的圖象（在精確度要求不太高時）？(0,0)( ,1)2( ,0)( ,-1)23( 2 ,0)五點畫圖法五點畫圖法五點法五點法(0,0)( ,1)2( ,0)( ,1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,-1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,-1)23( 2 ,0)(0

5、,0)( ,1)2( ,0)( ,-1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,-1)23( 2 ,0)可用描點法可用描點法x6 yo- -12 3 4 5 -2 -3 -4 1 余弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖象的圖象 正弦函數(shù)正弦函數(shù)的圖象的圖象 x6 yo- -12 3 4 5 -2 -3 -4 1 y=cosx=sin(x+ ), x R2 余弦曲線余弦曲線(0,1)( ,0)2( ,-1)( ,0)23( 2 ,1)正弦曲線正弦曲線形狀完全一樣形狀完全一樣只是位置不同只是位置不同例例1 畫出函數(shù)畫出函數(shù)y=1+sinx，x 0, 2 的簡圖：的簡圖： x sinx 1+sinx2

6、 23 0 2 01010 1 2 1 0 1 o1yx22322-12y=sinx，x 0, 2 y=1+sinx，x 0, 2 步驟：步驟：1.列表列表2.描點描點3.連線連線例例2 畫出函數(shù)畫出函數(shù)y= - cosx，x 0, 2 的簡圖：的簡圖： x cosx - cosx2 23 0 2 10101 1 0 1 0 1 yxo1-122322y= - cosx，x 0, 2 y=cosx，x 0, 2 x sinx2 23 0 2 10-101 練習：在同一坐標系內，用五點法分別畫出函數(shù)練習：在同一坐標系內，用五點法分別畫出函數(shù) y= sinx，x 0, 2 和和 y= cosx，x

7、 , 的簡圖：的簡圖：2 23 o1yx22322-12y=sinx，x 0, 2 y= cosx，x , 2 23 向左平移向左平移 個單位長度個單位長度2 x cosx100102 23 0 2 思考題思考題. 分別利用函數(shù)的圖象和三角函數(shù)線兩分別利用函數(shù)的圖象和三角函數(shù)線兩種方法，求滿足下列條件的種方法，求滿足下列條件的x的集合：的集合： (1)sinx (2)cosx (0 x2 )2121小小 結結1. 正弦曲線、余弦曲線正弦曲線、余弦曲線幾何畫法幾何畫法 五點法五點法2.注意與誘導公式、三角函數(shù)線等知識的聯(lián)系注意與誘導公式、三角函數(shù)線等知識的聯(lián)系yxo1-122322y=sinx，x 0, 2 y=cosx，x 0, 2 3. 3.正、余弦函數(shù)的圖象每相隔正、余弦函數(shù)的圖象每相隔22個單位重復個單位重復出現(xiàn)，因此，只要記住它們在出現(xiàn)，因此，只要記住它們在00，22內的圖象形內的圖象形態(tài)，就可