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文檔簡介

1、電源輸出功率最大問題、用配方法求極值例1.如圖所示，已知電源內(nèi)阻r,電動勢,滑動變阻器R調(diào)在何處時，電源輸出功率最大（Rr）。分析：由閉合電路歐姆定律知:P=,2r=RT7)2r=;2RR22Rrr2I二二,所以Rr；2R2R2-2Rrr24Rr(R-r)24Rr-(R-r)24rR由于（Rr）2之0,、根據(jù)兩項(xiàng)之積為常數(shù),e,rr-IlIR2所以當(dāng)R-r=0即R=r時，輸出功率有最大值Rnax=。4r結(jié)論：當(dāng)電源的內(nèi)阻r等于外電路電阻R時，電源輸出功率最大。畫電源輸出功率隨外電阻變化的變化規(guī)律圖像，可采用取值、描點(diǎn)、繪圖再連線的步驟得到的圖像，也可用Excel電子表格做出PR圖像為：f6V,

2、r=2,R=（0,1,2,3,4,5,6,7,8)由圖像知：在峰值處R=r時，電源輸出功率最大。2最大值為Pmax=4r一，bbbb函數(shù)y=ax+，因ax二ab為吊數(shù)，所以當(dāng)ax=即x=一時，y有取小值Ymin-2,abo根據(jù)這個關(guān)系，可以快速求解極值問題。例2.如圖，已知電源電動勢,內(nèi)阻r,外電路電阻R1和可變電阻R,在R由零增加到最大值的過程中，求：可變電阻上消耗的熱功率最大的條件和最大熱功率。分析：根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得電路中的電流為I=-rRR所以PR=I2R=2R=2(rRiR)2-(rRi)2、/R-一2(rRl)當(dāng)兩項(xiàng)相等時，分母有最小討論電阻R上消耗的電功率，因?yàn)榉帜钢袃身?xiàng)

3、之積為常數(shù),PR=即當(dāng)R=XRR=r+Rl)Pr有最大值2(r+R)+2(r+R)4(r+R)例3.如圖，已知電源電動勢e和電源電阻r,外電路電阻Ri與滑動變阻器并聯(lián)，問滑動變阻器R調(diào)在何處時，在電阻R上消耗的熱電功率最大?分析：根據(jù)閉合電路歐姆定律和串并聯(lián)電路的特點(diǎn)知:Flr+U外U外=|1R=|2R1=|12一LR則；=(I2-)rI2R二RiR(Rr)R1rRiI2,所以I2RiR(Rr)R1r_2_2_2；R2；RlRPr-i1R二(1)2R=-212R(Ri+r)+RrR(R+r)+2RirR(R十r)十(Rr)(Rir)22r2_2_R(Rir)2Rr(Rir)因?yàn)榉帜钢袃身?xiàng)之積為常數(shù)，當(dāng)兩項(xiàng)相等時分母有最小值，即當(dāng)R(Rir)(Rir)2R

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