青島版-數(shù)學(xué)-五年級(jí)上冊(cè)-【精品】《“多邊形的面積”回顧整理》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、?“多邊形的面積回憶整理?教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：“多邊形的面積回憶整理.教學(xué)目標(biāo)：1 .復(fù)習(xí)平面圖形面積的計(jì)算方法,溝通知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,并推導(dǎo)梯形“萬(wàn)能公式.能正確靈活地運(yùn)用面積公式解決一些實(shí)際問(wèn)題02 .通過(guò)回憶多邊形面積公式再次滲透“轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生利用轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想解決實(shí)踐問(wèn)題的水平.教學(xué)過(guò)程：1.借助平行線,復(fù)習(xí)面積公式,并重現(xiàn)面積推導(dǎo)過(guò)程.師：這是什么？課件出示兩條平行線.生：兩條平行線.師：平行線有什么特征？生：平行線能無(wú)限延長(zhǎng),之間的距離處處相等,永不相交.師：如果在這兩條平行線之間任意畫出兩條線段,可能得到哪些圖形？生：長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形

2、.師：請(qǐng)各小組分別從5種圖形中任意選出一種圖形,并在兩條平行線之間畫出你們選出的圖形,要求而積相等形狀不同！最多能畫幾個(gè)相同的圖形？為什么？全班學(xué)生遲疑片刻,逐漸展開(kāi)討論,并動(dòng)手量一量、畫一畫,教師巡視指導(dǎo).1組1：交流長(zhǎng)方形.生：無(wú)數(shù)個(gè).寬等于平行線之間的高,寬不變,只要長(zhǎng)相等就可以.由于長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)乂寬.實(shí)物展示臺(tái)展示學(xué)生的作品.師：長(zhǎng)方形的而積公式是怎樣得來(lái)的？生：通過(guò)數(shù)方格的方法得出來(lái)的.生：我們組還得出：正方形的也能畫出無(wú)數(shù)個(gè),不過(guò)正方形的邊長(zhǎng)只能等于兩條平行線之間的高.2組2：交流平行四邊形.師：正方形和長(zhǎng)方形都能分別畫出無(wú)數(shù)個(gè),那平行四邊形能畫幾個(gè)呢？生：無(wú)數(shù)個(gè),也是長(zhǎng)一樣長(zhǎng)

3、就可以了.由于平行四邊形的面積是“底X高,高都等于兩條平行線之間的距離,只要保證底相等就行.學(xué)生展示自己的作品.師：平行四邊形面積公式是怎樣推導(dǎo)來(lái)的？生：通過(guò)割補(bǔ)的方法變成長(zhǎng)方形得出的.教師結(jié)合學(xué)生的答復(fù)課件展示兩種不同的剪法.師：平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,雖然有不同的剪法,但都是沿著什么剪？生：沿著高剪.3組3：交流三角形.生：無(wú)數(shù)個(gè).由于三角形的而積是“底X高高是固定不變的,只要是底相等就行.學(xué)生展示自己的作品.師：我們又是怎樣得到這個(gè)計(jì)算公式的？生：把兩個(gè)一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形.教師課件展示銳角三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形的過(guò)程.師：直角三角形還能拼成什么圖形？生：有可能拼成長(zhǎng)方形.教師

4、課件展示直角三角形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過(guò)程.4組4：交流梯形.有了以上小組的交流,這個(gè)小組的學(xué)生思路更加清楚明了.生：無(wú)數(shù)個(gè).學(xué)生展示小組的作品.高不變,上底和下底也保持不變,面積也相等.高不變,上底和下底都發(fā)生變化,但它們的和不變.師：你們能舉例說(shuō)明嗎？生：我們畫的兩條平行線之間的距離8厘米是固定不變的,雖然上底和下底的和是10厘米,但上、下底的長(zhǎng)度可以變化.比方：上底是4厘米,下底是6厘米：上底是3厘米,下底是7厘米；上底是2厘米,下底是8厘米這樣可以畫無(wú)數(shù)個(gè)面積相等的梯形.師：你們從不同的角度來(lái)思考問(wèn)題,并且用到“極限的數(shù)學(xué)思想,想法太棒了！師：梯形的面積公式又是怎樣推導(dǎo)來(lái)的？生：把兩個(gè)完全一

5、樣的梯形通過(guò)旋轉(zhuǎn)、平移轉(zhuǎn)化成一個(gè)平行四邊形.教師課件展示一般梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形、直角梯形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過(guò)程.師小結(jié)：除了正方形,其他幾種圖形的形狀各不相同,但只要等底等高,它們的面積都是相等的.在推導(dǎo)面積公式時(shí),運(yùn)用“轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,這是我們數(shù)學(xué)上常用的一種解決問(wèn)題的方法.【評(píng)析：本行課借助兩條平行線展開(kāi)復(fù)習(xí),利用平行線之間的距離處處相等的特征來(lái)固定高,通過(guò)底的變化來(lái)探究面積相等的圖形的不唯一性,并利用課件形象直觀地回憶了各種圖形面積的推導(dǎo)過(guò)程,為溝通各種圖形之間的關(guān)系進(jìn)行有效梳理做好準(zhǔn)備.】2 .梳理知識(shí)結(jié)構(gòu)圖.師：既然這幾種圖形之間可以互相轉(zhuǎn)化,那么它們之間蘊(yùn)藏著怎樣的聯(lián)系？師：請(qǐng)?jiān)谧鲱}

6、紙上畫一畫這幾種圖形之間的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖.同伴互助繪制知識(shí)結(jié)構(gòu)性I,教師選取其中幾組進(jìn)行展示.師：請(qǐng)看這幅知識(shí)結(jié)構(gòu)圖,你有什么發(fā)現(xiàn)？生：推導(dǎo)平行四邊形、三角形、梯形的面積公式時(shí),都用到了轉(zhuǎn)化的方法,并且關(guān)鍵找準(zhǔn)轉(zhuǎn)化前后圖形之間的關(guān)系.師：由此可見(jiàn),新舊知識(shí)之間有著密切的聯(lián)系,我們?cè)趯W(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí),都是把它轉(zhuǎn)化成舊知識(shí)學(xué)習(xí)的.轉(zhuǎn)化是一種很重要的思想,以后你在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)就可以運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法把它轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的知識(shí),再進(jìn)行研究.【評(píng)析：執(zhí)教者通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生思考圖形之間的聯(lián)系,進(jìn)一步理解多邊形面積之間的關(guān)系,初步形成“轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.通過(guò)畫一畫知識(shí)結(jié)構(gòu)圖,培養(yǎng)學(xué)生有序梳理知識(shí)的水平,加深對(duì)面積計(jì)算公式的理解,形

7、成清楚的知識(shí)結(jié)構(gòu)框架.】3 .動(dòng)態(tài)演示梯形與各種平面圖形之間的轉(zhuǎn)化,推導(dǎo)面積計(jì)算的“萬(wàn)能公式.(1)轉(zhuǎn)化1：上底=下底,梯形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形.師：如果上底等于下底,梯形就變成什么圖形？(學(xué)生踴躍發(fā)言,教師結(jié)合學(xué)生的答復(fù)進(jìn)行課件演示.)生：變成長(zhǎng)方形或正方形.生：變成平行四邊形.師：怎樣把梯形面積公式與長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形而積公式聯(lián)系起來(lái)？(小組探討.學(xué)生代表匯報(bào)交流,教師隨機(jī)板書.)S梯形=(a+6)XA4-2St行同邊形=(a+a)XA4-2=aXhS長(zhǎng)力形=(a+a)X2=aXbS正力杉=(a+a)Xa-r2=aXa(2)轉(zhuǎn)化2：上底=0,梯形轉(zhuǎn)化為三角形.師：如果上

8、底等于0,梯形就變成什么圖形？生：三角形.師：我們可以將三角形稱為什么樣的梯形？它們的面積公式有什么聯(lián)系？生：稱為上底為0的梯形.教師課件演示梯形的上底逐漸變?yōu)?,梯形演變成三角形.師：我們可以用梯形來(lái)統(tǒng)一長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形和三角形而積的計(jì)算.上、下底不等是一般梯形：上、下底相等有可能是長(zhǎng)方形或正方形或平行四邊形：上、下底中的一個(gè)底長(zhǎng)為0,就是三角形了.3拓展思維.師：仔細(xì)觀察這組面積公式,如果高或?qū)捪嗟?要比擬它們的而積大小,只要比擬什么？生：比擬各圖形的上、下底之和就行.師小結(jié)：我們之所以能夠把不同的多邊形都用梯形的面積公式來(lái)理解,就是由于利用動(dòng)態(tài)演示,把它們當(dāng)作上、下底長(zhǎng)度在變化

9、的梯形.【評(píng)析：這一環(huán)節(jié),執(zhí)教者將復(fù)習(xí)定位于知識(shí)的拓展與圖形之間的溝通,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)間內(nèi)在的聯(lián)系.通過(guò)圖形的不斷變化把正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形和三角形視為特殊的梯形,建立以梯形面積為主的探究活動(dòng),構(gòu)成“萬(wàn)能公式一一梯形的面積公式.】4 .學(xué)以致用.1比擬下面圖形的面積大小.師：先獨(dú)立思考,然后在小組內(nèi)交流.生：由于高都相等,只要比擬各個(gè)圖形上底與下底的和,長(zhǎng)方形上底與下底的和是10米,平行四邊形也是10米,三角形是9米,梯形是12米,所以梯形的而積最大.【評(píng)析：學(xué)生通過(guò)“萬(wàn)能公式,只要比擬上底與下底的和就可以比擬面積的大小.對(duì)“萬(wàn)能公式理解透徹,并能活學(xué)活用2將木條訂成的長(zhǎng)方形拉成一個(gè)平行

10、四邊形課件出示,原來(lái)長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？現(xiàn)在平行四邊形的面積是多少平方厘米？學(xué)生獨(dú)立解答,全班交流.3組合圖形的面積計(jì)算練習(xí).師：在實(shí)際問(wèn)題中,有時(shí)圖形并不總是根本的規(guī)那么圖形,如何運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題呢？課件出示組合圖形.學(xué)生探討交流,并用線段分割圖形,表示不同的思路.I4(*rnKkm16<tn4巧手大賽.在方格紙上設(shè)計(jì)面積是16平方厘米的平面圖形,比一比誰(shuí)設(shè)計(jì)的種類多.【評(píng)析：復(fù)習(xí)課對(duì)練習(xí)的設(shè)計(jì)的起點(diǎn)要適當(dāng)提升,從“萬(wàn)能公式的應(yīng)用到組合圖形的一題多解,既考查了本節(jié)課復(fù)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn),又培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性和深刻性.】5 .全課總結(jié),暢談收獲.通過(guò)對(duì)多邊形面積的回憶整理,你有什么新的熟悉？【總評(píng)】本節(jié)復(fù)習(xí)課利用平行線引入新課,富有挑戰(zhàn)性,通過(guò)借助平行線,復(fù)習(xí)而積公式,并重