高程抵償面選擇

1、柴北緣綠北-庫南項(xiàng)目區(qū)GPS空制網(wǎng)抵償高程面的選擇馬立華（青海省地礦測繪院青海西寧810012）【摘要】控制測量網(wǎng)建立的內(nèi)業(yè)處理中，為滿足地形測圖和施工放樣的精度要求必須設(shè)法消除高斯投影變形對坐標(biāo)成果的影響，其中測區(qū)抵償高程面的選擇以及適用范圍是測量工作者經(jīng)常遇到的問題。本文就柴北緣綠北-庫南項(xiàng)目區(qū)GP或制網(wǎng)抵償高程面的選擇和計(jì)算方案進(jìn)行了討論?！娟P(guān)鍵詞】投影變形測區(qū)平均高程面抵償高程面1引言柴北緣綠北庫南項(xiàng)目區(qū)位于東經(jīng)95°18'25"95°35'59",北緯37°3501"一37。52'23之間，地處柴達(dá)木

2、盆地北緣綠梁山東，庫爾雷克山西，總體地勢呈東西北高，中間低，海拔為30003600m之間，測區(qū)平均海拔在3300m左右。本測區(qū)GP筑制網(wǎng)主要為滿足1:500地形測圖及地質(zhì)放樣的要求，因此必須保證控制網(wǎng)由坐標(biāo)反算的長度與實(shí)測的長度盡可能相符?，F(xiàn)行的各行業(yè)測量規(guī)范如地質(zhì)礦產(chǎn)勘查測量規(guī)范、工程測量規(guī)范等都規(guī)定：平面控制網(wǎng)的坐標(biāo)系統(tǒng)，應(yīng)在滿足測區(qū)內(nèi)投影長度變形不大于2.5cm/km的要求下，做下列選擇：1、采用統(tǒng)一的高斯投影3。帶平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)。2、采用高斯投影3。帶，投影面為測區(qū)抵償高程面或測區(qū)平均高程面的平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)；或任意帶，投影面為1985國家高程基準(zhǔn)面的平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)。柴北緣綠北-庫

3、南項(xiàng)目區(qū)東邊緣距中央子午線34km,測區(qū)西邊緣距中央子午線為69km,投影長度變形達(dá)到0.48m/km,顯然采用統(tǒng)一的高斯投影3。帶平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)的成果是無法滿足要求的。測區(qū)平均海拔在3300m左右，選擇任意帶投影也無法消除變形誤差，而且給成果的后續(xù)利用造成一定的麻煩。采用高斯投影3。帶，投影面為測區(qū)平均高程面的投影計(jì)算較之采用高斯投影3。帶，投影面為抵償高程面的投影計(jì)算，前者顯然缺乏數(shù)據(jù)的嚴(yán)密性。所以，選擇采用高斯投影3。帶，投影面為抵償高程面的投影計(jì)算方法是符合本測區(qū)實(shí)際的較理想方案。2抵償高程面2.1抵償高程面選擇的方法1高斯投影為正形投影，實(shí)際上僅有長度變形誤差，長度變形來源與以下兩

4、個(gè)過程：1、實(shí)地長度化算到橢球面上時(shí)所產(chǎn)生的變形2、橢球面上的長度投影到高斯平面上的變形S）在容許變?yōu)橄L度變形誤差通常做法是選擇合適的基準(zhǔn)投影面以使綜合變形（形范圍之內(nèi)，這個(gè)基準(zhǔn)投影面我們稱之為：抵償高程面。如圖在該抵償高程面上，顯然有：H0=HmYm2(1)其中：H0=HmH(2)即測區(qū)平均高程面（Hm）高出抵償高程面（H）的高度。在式（1）中若根據(jù)測區(qū)范圍確定Ym之后，即可求得Ho進(jìn)而卞據(jù)Hm求出抵償高程面的高程。在確定Ym時(shí)，最佳選擇應(yīng)是2：（1）當(dāng)測區(qū)位于中央子午線一側(cè)時(shí)丫m=丫2max+Y2min（3）2（2）當(dāng)測區(qū)跨越3°帶中央子午線時(shí)Ym亭ax|Y2maxI,Ymi

5、n（4）圖112.2 柴北緣綠北-庫南項(xiàng)目區(qū)抵償高程面的選擇柴北緣綠北庫南項(xiàng)目區(qū)GPS控制網(wǎng)東邊緣距中央子午線Ymax=34km,西邊緣距中央子午線為Ymin=69km,測區(qū)平均高程面Hm=3300m。依據(jù)公式（3）求得：Ym=54km丫2依據(jù)公式（1）求得：H0=Hm-m=229m（取Rm=6371km）2Rm依據(jù)公式（2）求得：抵償面高程：H=HmH0=3300m229m=3071m除非精密測量的需要，一般情況下對計(jì)算出的抵償高程面高程用四舍五入的方法取整至百米，所以，選擇3100米作為該項(xiàng)目的才O嘗面高程。32.3 抵償高程面的適用范圍工程不可能全部位于平均高程面上，那么就得求取抵償高程

6、面的適用范圍。以滿足測區(qū)投影長度變形值不大于2.5cm/km（即相對誤差為1/40000）為標(biāo)準(zhǔn)。Ho1可得：0_Rm40000故，H0-Rm=159m40000由此可知實(shí)際允許高程面的高程最大值和最小值Hmax=Hm+H0(5)Hmin=HmH0(6)由柴北緣綠北庫南項(xiàng)目區(qū)，Hm=3300m,H0=159m,可求得:依據(jù)公式(5)求得：Hmax=Hm+H0=3300+159=3459m依據(jù)公式(6)求得：Hmin=HmH0=3300159=3141m2.4 實(shí)測長度與坐標(biāo)反算長度對比按上述計(jì)算結(jié)果與全站儀實(shí)測邊長比較:起點(diǎn)$點(diǎn)實(shí)測邊長反算邊長較差相對精度E014E0151318.047131

7、8.061-0.0141/94146E018E0231576.5121576.534-0.0221/71659E042D014682.885682.878+0.0071/97555E020E0211275.1141275.098+0.0161/79695E029E030799.751799.760-0.0091/888613結(jié)束語因此我們得出：柴北緣綠北一庫南項(xiàng)目區(qū)GPS控制網(wǎng)在高程為31413459m之間，以3100m為抵償高程面進(jìn)行高斯投影計(jì)算可以使綜合變形不大于2.5cm/km(即相對誤差為1/40000),解決了投影變形的問題，有利于使用常規(guī)儀器進(jìn)行施工放樣，達(dá)到預(yù)期目的?！緟⒖嘉墨I(xiàn)】1