【課件】26何時獲得最大利潤

1、積極參與積極參與 快樂學(xué)習(xí)快樂學(xué)習(xí) 2 . 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象是一條 ，它的對稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 . 當(dāng)a0時，拋物線開口向 ，有最 點(diǎn)，函數(shù)有最 值，是 ；當(dāng) a0時，拋物線開口向 ，有最 點(diǎn)，函數(shù)有最 值，是 。abacab44,22abx2直線拋物線abac442回味無窮回味無窮上小下abac442大高低 1. 二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象是一條 ，它的對稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .拋物線直線x=h(h，k)回味無窮回味無窮直線x=3(3 ，5)3小5直線x=-4(-4 ，-1)-4大-1 3. 二次函數(shù)y=2(x-3)2+5的對稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 。當(dāng)x= 時，

2、y的最 值是 。 4. 二次函數(shù)y=-3(x+4)2-1的對稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 。當(dāng)x= 時，函數(shù)有最 值，是 。 同學(xué)們，今天就讓我們一同學(xué)們，今天就讓我們一起去體會生活中的數(shù)學(xué)給起去體會生活中的數(shù)學(xué)給我們帶來的樂趣吧！我們帶來的樂趣吧！ 2.6 何時獲得最大利潤何時獲得最大利潤北師大版北師大版 九年級數(shù)學(xué)下冊九年級數(shù)學(xué)下冊學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.運(yùn)用二次函數(shù)的知識解決實(shí)際問題。運(yùn)用二次函數(shù)的知識解決實(shí)際問題。2.在運(yùn)用二次函數(shù)解決實(shí)際問題中的最大利潤問題在運(yùn)用二次函數(shù)解決實(shí)際問題中的最大利潤問題的過程中，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)建模思想，提高數(shù)學(xué)應(yīng)的過程中，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)建模思想，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。用

3、能力。獨(dú)立完成，大膽展示獨(dú)立完成，大膽展示n甲賣橘子單價甲賣橘子單價x x（元）與所得利潤（元）與所得利潤y(y(元）滿足關(guān)元）滿足關(guān)系式系式y(tǒng)=-2xy=-2x2 2+12x+100,+12x+100,則當(dāng)單價則當(dāng)單價x= x= 元時，元時，獲得的利潤最大，且最大利潤為獲得的利潤最大，且最大利潤為 元。元。合作探究合作探究1：（課本（課本P64頁）某商場經(jīng)營頁）某商場經(jīng)營T恤衫，已知成批恤衫，已知成批購進(jìn)時單價是購進(jìn)時單價是2.5元，根據(jù)市場調(diào)查，在一段元，根據(jù)市場調(diào)查，在一段時間內(nèi)，單價是時間內(nèi)，單價是13.5元時，銷量是元時，銷量是500件，而件，而單價每降低單價每降低1元，就可以多售出

4、元，就可以多售出200件；請你件；請你幫助計(jì)算，銷售單價是多少元時，可以獲利最幫助計(jì)算，銷售單價是多少元時，可以獲利最多？多？等量關(guān)系：橙子的總產(chǎn)量等量關(guān)系：橙子的總產(chǎn)量= =橙子樹的數(shù)量橙子樹的數(shù)量每棵橙子樹的產(chǎn)量每棵橙子樹的產(chǎn)量 某果園有某果園有100棵橙子樹棵橙子樹,每一棵樹平均結(jié)每一棵樹平均結(jié)600個橙子個橙子.現(xiàn)現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量,但是如果多種樹但是如果多種樹,那么那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少.根據(jù)經(jīng)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)驗(yàn)估計(jì),每多種一棵樹每多種一棵樹,平均每棵樹就會少結(jié)平均每棵樹就會少結(jié)5個

5、橙子個橙子.問增問增種多少棵橙子樹，可以使橙子的總產(chǎn)量最多？種多少棵橙子樹，可以使橙子的總產(chǎn)量最多？橙子的總產(chǎn)量橙子的總產(chǎn)量y= ， = ；當(dāng)當(dāng)x= 時時,橙子的最大產(chǎn)量是橙子的最大產(chǎn)量是 ；設(shè)增種設(shè)增種x x棵樹，則橙子樹的數(shù)量為棵樹，則橙子樹的數(shù)量為 棵；棵；每棵橙子樹的產(chǎn)量為每棵橙子樹的產(chǎn)量為 個；個；合作探究合作探究2：運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)求實(shí)際問題的最大值和最小值運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)求實(shí)際問題的最大值和最小值的一般步驟的一般步驟 : :求出函數(shù)解析式和自變量的取值范圍求出函數(shù)解析式和自變量的取值范圍配方變形，或利用公式求它的最大值或最小值。配方變形，或利用公式求它的最大值或最小值。檢查求

6、得的最大值或最小值對應(yīng)的自變量的值必檢查求得的最大值或最小值對應(yīng)的自變量的值必須在自變量的取值范圍內(nèi)須在自變量的取值范圍內(nèi) 。課堂練習(xí)課堂練習(xí)1.某旅行社組團(tuán)去外地旅游，某旅行社組團(tuán)去外地旅游，30人起組團(tuán)，每人起組團(tuán)，每人單價人單價800元。旅行社對超過元。旅行社對超過30人的團(tuán)給予優(yōu)惠，即旅人的團(tuán)給予優(yōu)惠，即旅行團(tuán)每增加一人，每人的單價就降低行團(tuán)每增加一人，每人的單價就降低10元。當(dāng)一個旅行元。當(dāng)一個旅行團(tuán)的人數(shù)是多少時，旅行社可以獲得最大營業(yè)額？團(tuán)的人數(shù)是多少時，旅行社可以獲得最大營業(yè)額？解：設(shè)一個旅行團(tuán)有x人時，旅行社營業(yè)額為y元.則 y= 800-10(x-30) x =-10 x2

7、+1100 x 當(dāng)x= =55時，y最大= =30250答：一個旅行團(tuán)有55人時，旅行社可獲最大利潤30250元ab2abac442w課堂練習(xí)課堂練習(xí)2.2.某商店購進(jìn)一批單價為某商店購進(jìn)一批單價為2020元的日用品元的日用品, ,如果如果以單價以單價3030元銷售元銷售, ,那么半個月內(nèi)可以售出那么半個月內(nèi)可以售出400400件件. .根據(jù)銷根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)售經(jīng)驗(yàn), ,提高單價會導(dǎo)致銷售量的減少提高單價會導(dǎo)致銷售量的減少, ,即銷售單價每提即銷售單價每提高高1 1元元, ,銷售量相應(yīng)減少銷售量相應(yīng)減少2020件件. .如何提高售價如何提高售價, ,才能在半個才能在半個月內(nèi)獲得最大利潤月內(nèi)獲得最大利潤? ?解解: 假設(shè)銷售單價為假設(shè)銷售單價為x(x30)元元,銷售利潤為銷售利潤為y元元,則則 y = (x-20) 400-20(x-30) = -20 x2+140 x-20000 = -20(x-35)2+4500 當(dāng)當(dāng)x=35時時,y有最大值為有最大值為4500. 35-3