2019年山東省濱州市中考數(shù)學(xué)試卷(a卷)-中考

1、2019年山東省濱州市中考數(shù)學(xué)試卷（A卷）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。每小題涂對(duì)得3分，滿分36分。1. (3分)下列各數(shù)中，負(fù)數(shù)是()A.-(-2)B.-|-2|2. (3分)下列計(jì)算正確的是()A.x2+x3=x5B.x2?x3=x63. (3分)如圖，AB/CD,ZFGB=15420C. (-2)D,(2)0C.x3+x2=xD.(2x2)3=6x6,FG平分ZEFD，則ZAEF的度數(shù)等于()C.54°D.77°4.（3分）如圖，一個(gè)幾何體由5個(gè)大小相同、棱長為

2、1的小正方體搭成，下列說法正確的是（正面A.主視圖的面積為4B.左視圖的面積為4C.俯視圖的面積為3D.三種視圖的面積都是45. （3分）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（1,-2）向上平移3個(gè)單位長度，再向左平移2個(gè)單位長度，得到點(diǎn)B,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A.（-1,1）B.（3,1）C.（4,-4）D.（4,0）6. （3分）如圖，AB為。的直徑，C,D為。O上兩點(diǎn)，若/BCD=40°，則/ABD的大小為（）DCA. 60°B.50°C.40°D.20°7. (3分)若8xmy與6x3yn的和是單項(xiàng)式，則(m+n)3的平方根為()C.+48. (3

3、分)用配方法解一元二次方程x2-4x+1=0時(shí)，下列變形正確的是()A.(x2)2=1B.(x2)2=5C.(x+2)2=3D.(x2)2=39. （3分）已知點(diǎn)P（a-3,2-a）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)在第四象限，貝Ua的取值范圍在數(shù)軸D.10. （3分）滿足下列條件時(shí)，ABC不是直角三角形的為（）A.AB=H,BC=4,AC=5C.ZA:ZB:/C=3:4:5B. AB:BC:AC=3:4:5D. |cosA一§|+(tanB2=011.（3分）如圖，在OAB和OCD中,OA=OB,OC=OD,OA>OC,ZAOB=ZCOD=40°,連接AC,BD交于點(diǎn)M,連接OM.下

4、列結(jié)論：AC=BD;ZAMB=40°OM平分ZBOC;MO平分ZBMC.其中正確的個(gè)數(shù)為（A.4B.3C.212. （3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的邊OA在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=L（x>0）的圖象經(jīng)過對(duì)角線OB的中點(diǎn)D和頂點(diǎn)C.若菱形OABC的面積為12,則k的值為（）UAXA.6B.5C.4D.3二、填空題：本大題共8個(gè)小題，每小題5分，滿分40分。13. （5分）計(jì)算：（-§）2-瀉2|-=-14. （5分）方程+=于一的解是.x-215. （5分）若一組數(shù)據(jù)4,x,5,V,7,9的平均數(shù)為6,眾數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的方差為.16. （5分）

5、在平面直角坐標(biāo)系中，ABO三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-2,4）,B（-4,0）,O（0,0）.以原點(diǎn)O為位似中心，把這個(gè)三角形縮小為原來的得到CDO,則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)是17. （5分）若正六邊形的內(nèi)切圓半徑為2,則其外接圓半徑為fx時(shí)，x的取值范圍18. (5分)如圖，直線y=kx+b(kv0)經(jīng)過點(diǎn)A(3,1),當(dāng)kx+b<19. （5分）如圖，？ABCD的對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,CE平分ZBCD交AB于點(diǎn)E,交BD于點(diǎn)F,且ZABC=60°,AB=2BC,連接OE.下列結(jié)論：EO±AC;孚AOD=4SOCF；AC:BD=也冗：7;FB2=OF?DF.其中正確

6、的結(jié)論有（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）A£E20. （5分）觀察下列一組數(shù):它們是按一定規(guī)律排列的，請(qǐng)利用其中規(guī)律，寫出第n個(gè)數(shù)an=（用含n的式子表示）三、解答題：本大題共6個(gè)小題，滿分74分。解答時(shí)請(qǐng)寫出必要的演推過程。21.（10分）先化簡，再求值:,其中x是不等式組fx-3（x-2）.A3<5-k的整數(shù)解.22. （12分）有甲、乙兩種客車，2輛甲種客車與3輛乙種客車的總載客量為180人，1輛甲種客車與2輛乙種客車的總載客量為105人.（1）請(qǐng)問1輛甲種客車與1輛乙種客車的載客量分別為多少人？（2）某學(xué)校組織240名師生集體外出活動(dòng)，擬租用甲、乙兩種客車共6輛，一次將全部師

7、生送到指定地點(diǎn).若每輛甲種客車的租金為400元，每輛乙種客車的租金為280元,請(qǐng)給出最節(jié)省費(fèi)用的租車方案，并求出最低費(fèi)用.23. (12分)某體育老師統(tǒng)計(jì)了七年級(jí)甲、乙兩個(gè)班女生的身高，并繪制了以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.扇形統(tǒng)計(jì)圖£請(qǐng)根據(jù)圖中信息D1210解決下列問題:(1) 兩個(gè)班共有女生多少人？(2) 將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(3) 求扇形統(tǒng)計(jì)圖中E部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)；(4) 身高在170<xv175(cm)的5人中，甲班有3人，乙班有2人，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取兩人補(bǔ)充到學(xué)校國旗隊(duì).請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法，求這兩人來自同一班級(jí)的概率.24. (13分)如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)

8、E在邊CD上，將BCE沿BE折疊，點(diǎn)C落在AD邊上的點(diǎn)F處，過點(diǎn)F作FG/CD交BE于點(diǎn)G,連接CG.(1) 求證：四邊形CEFG是菱形；(2) 若AB=6,AD=10,求四邊形CEFG的面積.25. (13分)如圖，在ABC中，AB=AC,以AB為直徑的OO分別與BC,AC交于點(diǎn)D,E, 過點(diǎn)D作DF±AC,垂足為點(diǎn)F.(1) 求證：直線DF是OO的切線；(2) 求證：BC2=4CF?AC;(3) 若OO的半徑為4,ZCDF=15°,求陰影部分的面積.B,C,將直26. (14分)如圖，拋物線y=-X2+x+4與y軸交于點(diǎn)A,與x軸交于點(diǎn)線AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90

9、6;,所得直線與x軸交于點(diǎn)D.(1) 求直線AD的函數(shù)解析式；(2) 如圖，若點(diǎn)P是直線AD上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)P到直線AD的距離最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)和最大距離;當(dāng)點(diǎn)P到直線AD的距離為時(shí)，求sin/FAD的值.2019年山東省濱州市中考數(shù)學(xué)試卷（A卷）參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。每小題涂對(duì)得3分，滿分36分。1. （3分）下列各數(shù)中，負(fù)數(shù)是（）,_-一，一、2一，一、0A、-（-2）B.-|-2|C.（-2）D.（-2）0【分析】直接利用絕對(duì)值以及零指數(shù)藉的性質(zhì)

10、、相反數(shù)的性質(zhì)分別化簡得出答案.【解答】解：A、（-2）=2,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、-|-2|=-2,故此選項(xiàng)正確；C、（-2）2=4,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（-2）0=1,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了絕對(duì)值以及零指數(shù)藉的性質(zhì)、相反數(shù)的性質(zhì)，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.2. （3分）下列計(jì)算正確的是（）y2+y3X5Ry2?X3x6決-X2xD（2x2）3-6x6A.X+xxB.x?xxC.X-xxD.V2x）6x【分析】分別利用合并同類項(xiàng)法則以及同底數(shù)藉的除法運(yùn)算法則和積的乘方運(yùn)算法則等知識(shí)分別化簡得出即可.【解答】解：A、x2+x3不能合并，錯(cuò)誤；B、x?x3=x5,錯(cuò)誤；C、x3+

11、x2=x,正確；D、（2x2）3=8x6,錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了合并同類項(xiàng)法則以及同底數(shù)藉的除法運(yùn)算法則和積的乘方運(yùn)算法則等知識(shí)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.A.26°3. （3分）如圖，AB/CD,ZFGB=154°,FG平分ZEFD，則ZAEF的度數(shù)等于（）B.52°C.54°D.77EFD【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)，得到ZGFD的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出Z的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【解答】解：-AB/CD,FGB+/GFD=180°,GFD=180°-ZFGB=26°,.FG平分ZEF

12、D,EFD=2/GFD=52°,.AB/CD,AEF=ZEFD=52°.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).4. (3分)如圖，一個(gè)幾何體由5個(gè)大小相同、棱長為1的小正方體搭成，下列說法正確的是()正面A. 主視圖的面積為4B. 左視圖的面積為4C.俯視圖的面積為3D.二種視圖的面積都是4【分析】根據(jù)該幾何體的三視圖可逐一判斷.【解答】解：A.主視圖的面積為4,此選項(xiàng)正確；B. 左視圖的面積為3,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. 俯視圖的面積為4,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. 由以上選項(xiàng)知此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考

13、查了幾何體的三種視圖面積的求法及比較，關(guān)鍵是掌握三視圖的畫法.5. (3分)在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A(1,-2)向上平移3個(gè)單位長度，再向左平移2個(gè)單位長度，得到點(diǎn)B,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是()A.(-1,1)B.(3,1)C.(4,-4)D.(4,0)【分析】根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減，向上平移縱坐標(biāo)加求解即可.【解答】解：.將點(diǎn)A(1,-2)向上平移3個(gè)單位長度，再向左平移2個(gè)單位長度，得到點(diǎn)B,.,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1-2=-1,縱坐標(biāo)為-2+3=1,-B的坐標(biāo)為（-1,1）.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減.6. （3分

14、）如圖，AB為。的直徑，C,D為。O上兩點(diǎn)，若/BCD=40°，則/ABD的大小為（）A.60°B.50°C.40°D.20°【分析】連接AD,先根據(jù)圓周角定理得出ZA及ZADB的度數(shù)，再由直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論.AB為。O的直徑，ADB=90°./BCD=40°,A=ZBCD=40°,ZABD=90°-40°=50°.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓周角定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出圓周角是解答此題的關(guān)鍵.7. （3分）若8xmy與6x3yn的和是單項(xiàng)式，則（m+n）3的平方

15、根為（）A.4B.8C.+4D.+8【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的和是單項(xiàng)式，可得同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)是字母項(xiàng)相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得m、n的值，再代入計(jì)算可得答案.【解答】解：由8xmy與6x3yn的和是單項(xiàng)式，得m=3,n=1.（m+n）3=（3+1）3=64,64的平方根為土8.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng)，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”:相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn).8. (3分)用配方法解一元二次方程x2-4x+1=0時(shí)，下列變形正確的是()A.(x2)2=1B.(x-2)2=5C.(x+2)2=3D.(x-2)2=3【分析】移項(xiàng)，配方，即可得出選項(xiàng).【解答】解：x2-4x

16、+1=0,x2-4x=-1,x2-4x+4=-1+4,(x-2)2=3,故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元二次方程，能正確配方是解此題的關(guān)鍵.a的取值范圍在數(shù)軸9. (3分)已知點(diǎn)P(a-3,2-a)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)在第四象限，則上表示正確的是(【分析】直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出關(guān)于a的不等式組進(jìn)而求出答案.【解答】解：.點(diǎn)P(a-3,2-a)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)在第四象限，.,點(diǎn)P(a3,2-a)在第二象限,ra-s<o2-a>0，解得：av2.|*>則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是：<01234.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)以及解不等式組

17、，正確掌握不等式組的解法是解題關(guān)鍵.10. (3分)滿足下列條件時(shí)，ABC不是直角三角形的為()A.AB=VI,BC=4,AC=5B.AB:BC:AC=3:4:5C.ZA：ZB：ZC=3:4:5D.|cosA*|+(tanB一導(dǎo))2=0【分析】依據(jù)勾股定理的逆定理，三角形內(nèi)角和定理以及直角三角形的性質(zhì)，即可得到結(jié)論.ABC是直角三角形，錯(cuò)誤;【解答】解:a、.52+425+L6F=(VST)'B、.(3x)2+(4x)2=9x2+16x2=25x2=(5x)2,.二ABC是直角三角形，錯(cuò)誤;C、.ZA:ZB:ZC=3:4:5,.ZC=R-_.二75°預(yù)"AABC不D

18、、-|cosA-2|+(tanB-是直角三角形，正確;=0，/A=60，/B=230°,/C=90°,ABC是直角三角形，錯(cuò)誤;故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直角三角形的判定及勾股定理的逆定理，掌握直角三角形的判定及勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵.11. (3分)如圖，在OAB和OCD中，OA=OB,OC=OD,OA>OC,ZAOB=ZCOD=40°,連接AC,BD交于點(diǎn)M,連接OM.下列結(jié)論：AC=BD;ZAMB=40°A.4B.3OM平分ZBOC;MO平分ZBMC.其中正確的個(gè)數(shù)為（C.2【分析】由SAS證明AOCBOD得出ZOCA=ZODB,AC

19、=BD,正確;由全等三角形的性質(zhì)得出ZOAC=ZOBD,由三角形的外角性質(zhì)得：/AMB+/OAC=ZAOB+ZOBD,得出ZAMB=ZAOB=40°,正確；作OG±MC于G,OH±MB于H,如圖所示：則/OGC=ZOHD=90°,由AAS證明OCGODH(AAS)，得出OG=OH,由角平分線的判定方法得出MO平分ZBMC,正確；即可得出結(jié)論.【解答】解：AOB=ZCOD=40°,ZAOB+ZAOD=ZCOD+ZAOD,即ZAOC=ZBOD,fOA=OS在AOC和BODJzaoc=Zbod,loC=OD.AOC4BOD(SAS),ZOCA=ZOD

20、B,AC=BD,正確；ZOAC=ZOBD,由三角形的外角性質(zhì)得：ZAMB+ZOAC=ZAOB+ZOBD,.ZAMB=ZAOB=40°,正確;作OG±MC于G,OH±MB于H,如圖所示:則ZOGC=ZOHD=90°,在ocg和odh中，/0GC=/0HD,|OC=OD.OCGfODH(AAS),OG=OH,MO平分ZBMC,正確；正確的個(gè)數(shù)有3個(gè)；故選：B.O【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)、角平分線的判定等知識(shí)；證明三角形全等是解題的關(guān)鍵.12. （3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的邊OA在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)

21、y=t（x>0）的圖象經(jīng)過對(duì)角線OB的中點(diǎn)D和頂點(diǎn)C.若菱形OABC的面積為x12,則k的值為（）BA.6C.4【分析】根據(jù)題意，可以設(shè)出點(diǎn)C和點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后利用反比例函數(shù)的性質(zhì)和菱形的性質(zhì)即可求得k的值，本題得以解決.【解答】解：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a,0）,點(diǎn)C的坐標(biāo)為（c,蟲），則旦,上二12，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（主蘭，）,a-=12ckk解得，k=4,【點(diǎn)評(píng)】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義、反比例函數(shù)的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.二、填空題：本大題共8個(gè)小題，每小題5分，滿分40分。13.（5分）計(jì)算：（-

22、7;）22+18【分析】根據(jù)二次根式的混合計(jì)算解答即可.【解答】解：原式=R-Z+必+為*2+瑚,故答案為：2+4我.【點(diǎn)評(píng)】此題考查二次根式的混合計(jì)算，關(guān)鍵是根據(jù)二次根式的混合計(jì)算解答.14. （5分）萬程-+1=的解是x=1.x-22-1【分析】公分母為（x-2）,去分母轉(zhuǎn)化為整式方程求解，結(jié)果要檢驗(yàn).【解答】解：去分母，得x-3+x-2=-3,移項(xiàng)、合并，得2x=2,解得x=1,檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，x-2豐0,所以，原方程的解為x=1,故答案為：x=1.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解分式方程.（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根.15

23、. （5分）若一組數(shù)據(jù)4,x,5,v,7,9的平均數(shù)為6,眾數(shù)為5,則這組數(shù)據(jù)的方差為8旦一【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義先判斷出x,y中至少有一個(gè)是5,再根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式求出x+y=11,然后代入方差公式即可得出答案.【解答】解：.一組數(shù)據(jù)4,x,5,v,7,9的平均數(shù)為6,眾數(shù)為5,-x,y中至少有一個(gè)是5,.一組數(shù)據(jù)4,x,5,v,7,9的平均數(shù)為6,.'.I-(4+x+5+y+7+9)=6,6x+y=11,-x,y中一個(gè)是5,另一個(gè)是6,這組數(shù)據(jù)的方差為1(4-6)2+2(5-6)2+(6-6)2+(7-6)2+(9-6)2;故答案為：2.3【點(diǎn)評(píng)】此題考查了眾數(shù)、平均數(shù)和方差，一

24、般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，X1,x2,xn的平均數(shù)為X,則方差S2=L(xi-乂)2+(x2-X)2+(xn-K)2；解答本題的關(guān)鍵是掌握各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的概念.16. (5分)在平面直角坐標(biāo)系中，ABO三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-2,4),B(-4,0),O(0,0).以原點(diǎn)O為位似中心，把這個(gè)三角形縮小為原來的§，得到CDO,則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)是(-1,2)或(1,-2).【分析】根據(jù)位似變換的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)計(jì)算.【解答】解：以原點(diǎn)O為位似中心，把這個(gè)三角形縮小為原來的W，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,4）,.點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-2X,4X命）或（2X,-4X），即（-1,2）或（1,-2）,故答案為

25、：(一1,2)或(1,-2).【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是位似變換，在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似17.(5分)若正六邊形的內(nèi)切圓半徑為2,則其外接圓半徑為中心，相似比為k,那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k.V【分析】根據(jù)題意畫出圖形，利用正六邊形中的等邊三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)求解即可.【解答】解：如圖，連接OA、OB，作OG±AB于G;貝UOG=2,.六邊形ABCDEF正六邊形，OAB是等邊三角形，OAB=60°,-OA=0G=#=業(yè)sin60"匝3'正六邊形的內(nèi)切圓半徑為2,則其外接圓半徑為故答案為:【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正六邊形和圓、等邊

26、三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握正多邊形的性質(zhì)，證明OAB是等邊三角形是解決問題的關(guān)鍵.18.（5分）如圖，直線y=kx+b（kv0）經(jīng)過點(diǎn)A（3,1）,當(dāng)kx+b<x時(shí)，x的取值范圍3y=kx+b（kv0）經(jīng)過點(diǎn)A（3,1）,正比例函數(shù)y=-x也經(jīng)過點(diǎn)A從3【解答】解：.正比例函數(shù)y=Lx也經(jīng)過點(diǎn)A,3而確定不等式的解集.kx+bvx的解集為x>3,故答案為：x>3.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看,就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的

27、橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合.利用數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.19.（5分）如圖，？ABCD的對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,CE平分ZBCD交AB于點(diǎn)E,交BD于點(diǎn)F,且ZABC=60°,AB=2BC,連接OE.下列結(jié)論：EO±AC;&AOD（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）C=4SOCF；AC:BD=-/2!:7;FB2=OF?DF.其中正確的結(jié)論有A£【分析】正確.只要證明EC=EA=BC,推出/ACB=90°,再利用三角形中位線定理即可判斷. 錯(cuò)誤.想辦法證明BF=2OF,推出Saboc=3SaOCF即可判斷. 正確.設(shè)BC=BE=EC=a,求出AC,BD即可判斷.

28、正確.求出BF,OF,DF（用a表示），通過計(jì)算證明即可.【解答】解：.四邊形ABCD是平行四邊形，CD/AB,OD=OB,OA=OC,ZDCB+/ABC=180°,.ZABC=60°,ZDCB=120°,.EC平分ZDCB,ZECB=ZDCB=60°,2ZEBC=ZBCE=ZCEB=60°,ECB是等邊三角形，EB=BC,.AB=2BC,EA=EB=EC,.ZACB=90°,.OA=OC,EA=EB,.OE/BC,.ZAOE=ZACB=90°,EO±AC,故正確,.OE/BC,.OEFsBCF,.OEOF|1BC

29、OF=SaAOD=SaBOC=3aOCF,故錯(cuò)誤,a,設(shè)BC=BE=EC=a，貝UAB=2a,AC=>/3a,OD=OB=BD=a,AC:BD=J5a：J7a=血1：7,故正確,.OF=OB=a,36BF=jLa,3BF2=J-a2,OF?DF=匝a(bǔ)?（丈La+也a）=:La96269bf2=of?df，故正確，故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，角平分線的定義，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問題,屬于填空題中的壓軸題.20.（5分）觀察下列一組數(shù):ai=10171533它們是按一定規(guī)律排列的,請(qǐng)利用其中規(guī)律，寫出

30、第n個(gè)數(shù)an=口（口+1）（用含n2+2兇的式子表示）【分析】觀察分母，3,5,9,17,33,，可知規(guī)律為2n+1；觀察分子的，1,3,6,10,15,，可知規(guī)律為【解答】解：觀察分母,3,觀察分子的，1,3,6,10,5,9,17,33,，可知規(guī)律為2n+1,15,，可知規(guī)律為匝葉°2打+1）2廣+i-an=口（由）2+2曲故答案為p-2+K【點(diǎn)評(píng)】此題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵.三、解答題：本大題共6個(gè)小題，滿分74分。解答時(shí)請(qǐng)寫出必要的演推過程。21.（10分）先化簡，再求值：（7）岑，其中x是不等式組xT產(chǎn)-Lfx-3（x-2）火-3<5

31、-k的整數(shù)解.x的整數(shù)【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再解不等式組求出解，由分式有意義的條件確定最終符合分式的x的值，代入計(jì)算可得.?32【解答】解：原式=：一(k+1)(i-1):?1(X十1)(x-1)x+1得1<xv3,fx-3ty-2j<4f解不等式組n3右j則不等式組的整數(shù)解為1、2,:.x=2,.，原式=.3【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及解一元一次不等式組的能力.22. (12分)有甲、乙兩種客車，2輛甲種客車與3輛乙種客車的總載客量為180人，1輛甲種客車與2輛乙種客車的總載客量為105人.(1)

32、 請(qǐng)問1輛甲種客車與1輛乙種客車的載客量分別為多少人？(2) 某學(xué)校組織240名師生集體外出活動(dòng)，擬租用甲、乙兩種客車共6輛，一次將全部師生送到指定地點(diǎn).若每輛甲種客車的租金為400元，每輛乙種客車的租金為280元，請(qǐng)給出最節(jié)省費(fèi)用的租車方案，并求出最低費(fèi)用.【分析】(1)可設(shè)輛甲種客車與1輛乙種客車的載客量分別為x人，y人，根據(jù)等量關(guān)系2輛甲種客車與3輛乙種客車的總載客量為180人，1輛甲種客車與2輛乙種客車的總載客量為105人，列出方程組求解即可；(2) 根據(jù)題意列出不等式組，進(jìn)而求解即可.【解答】解：(1)設(shè)輛甲種客車與1輛乙種客車的載客量分別為x人，y人，x+2y=105林，/曰fz4

33、5解得：，答：1輛甲種客車與1輛乙種客車的載客量分別為45人和30人；r45a+30(6-a)>240(2)設(shè)租用甲種客車a輛，依題意有：/,解得：6>a>4,因?yàn)閍取整數(shù)，所以a=4或5,a=4時(shí)，租車費(fèi)用最低，為4X400+2X280=2160.【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次不等式組及二元一次方程組的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式及所求量的等量關(guān)系.23. (12分)某體育老師統(tǒng)計(jì)了七年級(jí)甲、乙兩個(gè)班女生的身高，并繪制了以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.D26%扇形細(xì)+圖一，癱(分布直方囹1210請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解決下列問題：(1) 兩個(gè)班共有女生多少人？(2) 將

34、頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(3) 求扇形統(tǒng)計(jì)圖中E部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)；(4) 身高在170<xv175(cm)的5人中，甲班有3人，乙班有2人，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取兩人補(bǔ)充到學(xué)校國旗隊(duì).請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法，求這兩人來自同一班級(jí)的概率.【分析】(1)根據(jù)D部分學(xué)生人數(shù)除以它所占的百分比求得總?cè)藬?shù)，(2) 用總?cè)藬?shù)乘以C、E所占的百分比求得C、E部分人數(shù)，從而補(bǔ)全條形圖；(3) 用360°乘以E部分所占百分比即可求解；(4) 利用樹狀圖法，將所有等可能的結(jié)果列舉出來，利用概率公式求解即可.【解答】解：(1)總?cè)藬?shù)為13+26%=50人，答：兩個(gè)班共有女生50人；(2)C部分對(duì)應(yīng)

35、的人數(shù)為50X28%=14人，E部分所對(duì)應(yīng)的人數(shù)為50-2-6-13-14-5=10;頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充如下：敏盼布直方圖42086420(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中E部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為X360°=72°(4)畫樹狀圖：戶1甲2電3乙1乙2，'職NZZ甲2甲3乙1七2甲1甲3乙1乙2甲1甲2乙1乙2甲I甲2甲3乙2甲1甲2甲3乙1共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中這兩人來自同一班級(jí)的情況占8種，所以這兩人來自同一班級(jí)的概率是里=二.205【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n,再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后利用概率公

36、式求事件A或B的概率.也考查了樣本估計(jì)總體、扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖.24. (13分)如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上，將BCE沿BE折疊，點(diǎn)C落在AD邊上的點(diǎn)F處，過點(diǎn)F作FG/CD交BE于點(diǎn)G,連接CG.(1) 求證：四邊形CEFG是菱形；(2) 若AB=6,AD=10,求四邊形CEFG的面積.【分析】(1)根據(jù)題意和翻著的性質(zhì)，可以得到BCEABFE,再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和菱形的判定方法即可證明結(jié)論成立；(2)根據(jù)題意和勾股定理，可以求得AF的長，進(jìn)而求得EF和DF的值，從而可以得到四邊形CEFG的面積.【解答】(1)證明：由題意可得，BCEABFE,ZBEC=ZBEF,FE=CE

37、,.FG/CE,ZFGE=ZCEB,ZFGE=ZFEG,FG=FE,FG=EC,四邊形CEFG是平行四邊形，又.CE=FE,四邊形CEFG是菱形；(2).矩形ABCD中，AB=6,AD=10,BC=BF,BAF=90°,AD=BC=BF=10,AF=8,DF=2,設(shè)EF=x,貝UCE=x,DE=6-x,FDE=90°,-22+(6-x)2=x2,解得，x=CE=四邊形CEFG的面積是：CE?DF=10T203【點(diǎn)評(píng)】本題考查翻折變化、菱形的性質(zhì)和判定、矩形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.25. (13分)如圖，在ABC中，A

38、B=AC,以AB為直徑的。O分別與BC,AC交于點(diǎn)D,E,過點(diǎn)D作DF±AC,垂足為點(diǎn)F.(1) 求證：直線DF是OO的切線；(2) 求證：BC2=4CF?AC;(3)若OO的半徑為4,ZCDF=15,求陰影部分的面積.【分析】(1)如圖所示，連接OD,證明/CDF+ZODB=90°,即可求解;(2)證明CFDsCDA，貝UCD2=CF?AC,即BC2=4CF?AC;(3)S陰影部分=S扇形OAE-SaOAE即可求解.【解答】解：(1)如圖所示，連接OD,B0CS陰影部分=S扇形OAESaOAE=120°W-衍.XTtX42一.AB=AC,ABC=ZC,而OB=OD,.二ZODB=ZABC=ZC,DF±AC,.CDF+ZC=90°,.二ZCDF+ZODB=90°,.ZODF=90°,直線DF是O的切線;(2)連接AD,貝UAD±BC,貝UAB=AC,.ZCDF+ZC=90°,ZC+ZDAC=90°,ZCDF=ZDCA,而ZDFC=ZADC=90°,CFDACDA,CD