《土木工程測量》習(xí)題與答案

1、土木工程測量習(xí)題與答案作業(yè)一緒論、思考題(1)進(jìn)行測量工作應(yīng)遵守什么原則？為什么?答：“整體到局部”、“先控制后碎部”。因?yàn)檫@樣可以減少誤差積累，保證測圖和放樣的精度，而且可以分副測繪，加快測圖速度?！扒耙徊綔y量工作沒作檢核不能進(jìn)行下一步測量工作”，它可以防止錯漏發(fā)生，保證測量成果的正確性。(2)地面點(diǎn)的位置用哪幾個元素來確定？答：水平距離、水平角、高程。(3)簡述測量學(xué)任務(wù)？答：測定與測設(shè)、變形觀測。測定是指使用測量儀器和工具，把地球表面的地形縮繪成地形圖。測設(shè)是指把圖紙上規(guī)劃設(shè)計(jì)好的建筑物的位置在地面上標(biāo)定出來，為施工提供依據(jù)。二、課后練習(xí)(1)解釋下列名詞。地物：地面上的道路、河流、房屋

2、等稱為地物。地貌：呈現(xiàn)的各種起伏態(tài)稱為地貌。地形：地物和地貌總稱為地形。高程：地面上的點(diǎn)到大地水準(zhǔn)面的垂直距離稱為絕對高程。大地水準(zhǔn)面：與平均海平面吻合，并向大陸島嶼內(nèi)延伸而形成閉合曲面的水平面稱大地水準(zhǔn)面，它是測量工作的基準(zhǔn)面。(2)在多大范圍內(nèi)，可以不考慮地球曲率對水平距離的影響，可以用水平面代替水準(zhǔn)面？而為什么在高程測量中必須考慮地球曲率的影響？答：地球曲率對水平距離的影響可用公式D/D=D/3R2計(jì)算相對誤差。當(dāng)距離D為10km時，相對誤差為1/120萬，小于目前最精密距離丈量允許誤差1/100萬。地球曲率對高程的影響可用公式H=D2/2R來計(jì)算，據(jù)此式，就高程測量而言，即使距離很短，

3、影響也很大，如當(dāng)距離為100nW,在高程方面誤差就接近1mm所以應(yīng)考慮其影響。作業(yè)二水準(zhǔn)儀及水準(zhǔn)測量、思考題(1)水準(zhǔn)測量的原理是什么？計(jì)算高程的方法有哪幾種？答：水準(zhǔn)測量是利用水準(zhǔn)儀提供的水平視線，并借助水準(zhǔn)尺來測定地面上兩點(diǎn)間的高差,然后推算高程的一種方法。計(jì)算高程的方法有兩種，一種是由高差計(jì)算高程，一種是由視線高程計(jì)算高程。(2)水準(zhǔn)儀由哪幾部分組成？各部分的作用是什么？答：水準(zhǔn)儀主要由望遠(yuǎn)鏡、水準(zhǔn)器和基座三部分組成。望遠(yuǎn)鏡是用來瞄準(zhǔn)遠(yuǎn)方目標(biāo)的，水準(zhǔn)器有管水準(zhǔn)器和圓水準(zhǔn)器兩種，管水準(zhǔn)器是用來指示視準(zhǔn)軸是否水平，圓水準(zhǔn)器用來指示豎軸是否豎直?；脕碇С袃x器的上部并與三腳架連接。(3)什么

4、是視準(zhǔn)軸？什么是望遠(yuǎn)鏡的放大倍數(shù)？答：望遠(yuǎn)鏡中十字絲交點(diǎn)與物鏡組合光心的連線稱為視準(zhǔn)軸。用望遠(yuǎn)鏡看到的放大的虛像與用眼睛直接看到目標(biāo)大小的比值叫做望遠(yuǎn)鏡的放大倍數(shù)。(4)什么是視差？產(chǎn)生視差的原因是什么？怎樣消除視差？答：當(dāng)眼睛在目鏡端上下微微移動時，若發(fā)現(xiàn)十字絲與目標(biāo)影像有相對運(yùn)動，這種現(xiàn)象稱為視差。產(chǎn)生視差的原因是目標(biāo)成像的平面和十字絲平面不重合。消除的方法是重新仔細(xì)地進(jìn)行目鏡物鏡對光，直到眼睛上下移動，十字絲與目標(biāo)影像不發(fā)生相對運(yùn)動為止。(5)長水準(zhǔn)管軸和圓水準(zhǔn)器軸是怎樣定義的？何謂水準(zhǔn)管分劃值？答：通過長水準(zhǔn)管圓弧分劃中點(diǎn)所作的切線稱為長水準(zhǔn)管軸，通過圓水準(zhǔn)球面頂點(diǎn)的法線，稱為圓水準(zhǔn)器

5、軸線。對于長水準(zhǔn)管來說，長水準(zhǔn)管圓弧2m麗對的圓心角、稱為水準(zhǔn)管分劃值，對于圓水準(zhǔn)器，當(dāng)氣泡中心偏移零點(diǎn)(頂點(diǎn))2mm軸線所傾的角值，稱為圓水準(zhǔn)器的分劃值。(6)水準(zhǔn)儀的使用包括哪些操作步驟？答：粗略整平、瞄準(zhǔn)水準(zhǔn)尺并消除視差，精平、讀數(shù)。(7)試述水準(zhǔn)測量的計(jì)算校核；其作用是什么？答：在水準(zhǔn)測量中，兩點(diǎn)的高差等于這兩點(diǎn)之間的各轉(zhuǎn)點(diǎn)間高差的代數(shù)和，也等于后視讀數(shù)之和減去前視讀數(shù)之和。因此，計(jì)算校核是計(jì)算水準(zhǔn)測量記錄手簿中的5h和5a5b兩項(xiàng)，如果Wh=!2aWb,說明計(jì)算正確，否則計(jì)算錯誤。計(jì)算校核的作用是檢查計(jì)算是否正確，它并不能檢驗(yàn)觀測和記錄是否正確。(8)簡述水準(zhǔn)測量中測站檢核的方法。答

6、：測站檢核通常采用變動儀器高法或雙面尺法。變動儀器高法是在同一個測站，用兩次不同的儀器高度，測得兩次高差以相互比較進(jìn)行檢核，雙面尺法是儀器高度不變，而立在前視點(diǎn)和后視點(diǎn)上的水準(zhǔn)尺分別用黑面和紅面各進(jìn)行一次讀數(shù)測得兩次高差，相互進(jìn)行檢核，若兩次高差之差不超過容許值，則認(rèn)為符合要求，否則重測。(9)水準(zhǔn)測量的內(nèi)業(yè)工作有哪些？答：高差閉合差的計(jì)算；閉合差的調(diào)整；計(jì)算高差；推算高程。(10)微傾水準(zhǔn)儀有哪幾條軸線？它們之間應(yīng)滿足什么條件？答：微傾水準(zhǔn)儀有：圓水準(zhǔn)器軸L0L0、豎軸W水準(zhǔn)管軸LL、視準(zhǔn)軸CC應(yīng)該滿足的條件：圓水準(zhǔn)軸L0L0應(yīng)平行于儀器的豎軸VV水準(zhǔn)管軸LL應(yīng)平行于視準(zhǔn)軸CC(11)水準(zhǔn)儀

7、的檢驗(yàn)與校正有哪些內(nèi)容？知識改變生活答：水準(zhǔn)儀的檢驗(yàn)與校正有以下內(nèi)容： 圓水準(zhǔn)軸平行于儀器豎軸的檢驗(yàn)校正； 十字絲橫絲垂直于儀器豎軸的檢驗(yàn)校正； 水準(zhǔn)管軸平行于視準(zhǔn)軸的檢驗(yàn)校正。(12)為什么要把水準(zhǔn)儀安置在前后視距大致相等的地點(diǎn)進(jìn)行觀測？答：因?yàn)榘阉疁?zhǔn)尺安置在前后視距大致相等的地點(diǎn)進(jìn)行觀測可消除以下誤差：水準(zhǔn)管軸不平行于視準(zhǔn)軸引起的誤差；地球曲率引起的誤差；大氣折光引起的誤差。(13)水準(zhǔn)測量中產(chǎn)生誤差的原因有哪些？答：原因有以下幾點(diǎn)；儀器誤差；整平誤差；讀數(shù)誤差和扶尺不直產(chǎn)生的誤差；尺墊下沉及儀器下沉產(chǎn)生的誤差；地球曲串及大氣折光產(chǎn)生的誤差。、課后練習(xí)(1)根據(jù)表中所列觀測數(shù)據(jù)，計(jì)算高差、

8、轉(zhuǎn)點(diǎn)和BM4的高程并進(jìn)行校核計(jì)算。水準(zhǔn)測量記錄格式表測點(diǎn)后視前視高差高程備注(m)(m)十一(m)BM21.464515.234TPi0.7461.1240.340515.574TP20.5241.5240.778514.796TP31.6541.3430.819513.977BM42.0120.358513.619校核計(jì)算2a=4.388Wb=6.003S(+h)=0.340S(-h)=1.955Sa-Sb=-1.6152h=-1.615Hbm4Hbm2=-1.615(2)根據(jù)附合水準(zhǔn)路線的觀測成果計(jì)算下列表中的改正數(shù)、改正后高差及各點(diǎn)的高程:1nmivBM610站5站7站4M9站BM10二

9、000。二46.2150.748-0.4320.543-0.245-1.47745.330點(diǎn)為測站數(shù)測得高差(m)改正數(shù)(m)改正后高差(m)高程(m)備注BM610+0.748-0.007+0.74146.215h允=±59.16Fh=23(mm)I46.95650.432-0.003-0.435n46.5217+0.543-0.005+0.538m47.0594-0.245-0.003-0.248IV46.81191.476-0.005-1.481BM1045.330235-0.862-0.023-0.885Hbm10Hbm6=-0.855(3)設(shè)A、B兩點(diǎn)相距80m,水準(zhǔn)儀安置

10、于中點(diǎn)C,測得A點(diǎn)尺上的讀數(shù)碩為1.321m,B點(diǎn)尺上的讀數(shù)b1為1.117m,儀器搬至B點(diǎn)附近，又測得B點(diǎn)尺讀數(shù)b2=1.466m,A點(diǎn)尺上讀數(shù)a2=1.695m,試問視準(zhǔn)軸是否平行于水準(zhǔn)管軸？解：hAE®=a-b1=1.321-1.117=+0.204(m)a2應(yīng)=hA瞋+b2=0.204+1.466=1.670(m)a2=1.695與正確值1.670的差值超出3mm不平行。作業(yè)三經(jīng)緯儀及其使用一、課前思考題(1)什么叫水平角？測量水平角的儀器必須具備哪些條件？答：地面上兩條方向線在水平面上投影的夾角稱為水平角。觀測水平角的儀器必須具備下列三個主要條件：儀器必須安置在所測角度的角

11、頂點(diǎn)上，其中心必須位于角頂點(diǎn)的鉛垂線上；必須有能安置成水平位置的刻度圓盤，用來測讀角值；必須有能在豎直和水平方向轉(zhuǎn)動的瞄準(zhǔn)設(shè)備及指示讀數(shù)的設(shè)備。(2)經(jīng)緯僅由哪幾部分組成？各部分的作用是什么？答：經(jīng)緯儀由基座，水平度盤和照準(zhǔn)部三部分組成?；脕碇С姓麄€儀器，并借助中心螺旋使經(jīng)緯儀與腳架相連；水平度盤是玻璃制成的圓環(huán)，在其上刻有分劃，0°360°順時針方向注記，用來測量水平角；照準(zhǔn)部的望遠(yuǎn)鏡用來瞄準(zhǔn)目標(biāo)，照準(zhǔn)部上的管狀水準(zhǔn)器用來整平儀器。(3)觀測水平角時，對中和整平的目的是什么？試述經(jīng)緯儀整平的方法？答：對中的目的是使儀器的中心與測站點(diǎn)位于同一鉛垂線上，整平的目的是使照準(zhǔn)

12、部水準(zhǔn)管氣泡居中，從而導(dǎo)致豎軸豎直和水平度盤水平。整平時，先轉(zhuǎn)動照準(zhǔn)部，使照準(zhǔn)部水準(zhǔn)管與任一對腳螺旋的連線平行，兩手同時向里或向外轉(zhuǎn)動這兩個腳螺旋，使水準(zhǔn)管氣泡居中。將照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)90°,使水準(zhǔn)管與剛才的位置垂直，轉(zhuǎn)動第3個腳螺旋，使水準(zhǔn)管氣泡居中，然后將照準(zhǔn)部轉(zhuǎn)回原位，檢查氣泡是否仍然居中，若不居中，則按以上步驟反復(fù)進(jìn)行，直到照準(zhǔn)部轉(zhuǎn)至任意位置氣泡皆居中為止。(4)簡述光學(xué)對中器對中操作的過程。答：第一步，首先目估或懸掛垂球大致對中；然后用腳螺旋對中；第二步，伸縮儀器架腿大致整平，再用腳螺旋整平；第三步，打開中心連接螺旋，在架頭上平移儀器精確對中(旋轉(zhuǎn)光學(xué)對中器的目鏡使刻劃圈清晰，再

13、推進(jìn)或拉出對中器的目鏡管使地面點(diǎn)標(biāo)志成象清晰；然后，在架頭上平移儀器，直到地面標(biāo)志中心與對中器刻劃圈中心重合，最后旋緊連接螺旋)，用腳螺旋精確整平；第四步，重復(fù)第三步，直到精確對中和整平。(5)簡述方向經(jīng)緯儀與復(fù)測經(jīng)緯儀對零操作的步驟。答：方向經(jīng)緯儀是先瞄準(zhǔn)目標(biāo)后對零，對零時首先精確瞄準(zhǔn)目標(biāo)，然后打開底部度盤撥動手輪護(hù)蓋，拔動手輪，使度盤的讀數(shù)對到所要求的讀數(shù)上，然后關(guān)上護(hù)蓋。復(fù)測經(jīng)緯儀是先對零后瞄準(zhǔn)目標(biāo)，復(fù)測扳手向上，使水平度盤與照準(zhǔn)部分離，轉(zhuǎn)動用準(zhǔn)部，使度盤讀數(shù)對到所要求的讀數(shù)上，然后復(fù)測扳手向下，轉(zhuǎn)動照準(zhǔn)部進(jìn)行瞄準(zhǔn)，此時，照準(zhǔn)部帶動度盤一起轉(zhuǎn)動，讀數(shù)不變，當(dāng)瞄準(zhǔn)目標(biāo)后，復(fù)測扳手向上。(6

14、)簡述經(jīng)緯儀測回法觀測水平角的步驟。答：(1)將經(jīng)緯僅安置在角頂點(diǎn)上，對中整平；(2)盤左位置瞄準(zhǔn)左方目標(biāo)，讀取水平度盤讀數(shù)，松開水平制動螺旋，順時針轉(zhuǎn)動照準(zhǔn)右方目標(biāo)，讀取水平度盤讀數(shù)。這稱為上半測回，上半測回水平角值BL等于右方目標(biāo)讀數(shù)減去左方目標(biāo)讀數(shù)；(3)松開望遠(yuǎn)鏡制動，縱轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡成盤右位置，先瞄準(zhǔn)右方目標(biāo)，讀取水平度盤，然后再逆時針轉(zhuǎn)照準(zhǔn)部，瞄準(zhǔn)左方目標(biāo)讀數(shù)，稱為下半測回，下半測回水平角值”等于右方目標(biāo)讀數(shù)減去左方目標(biāo)讀數(shù)；(4)上、下半測回合稱一測回，一測回角值B=(BR+BL)/2。如果精度要求高時需測幾個測回，為了減少度盤分劃誤差影響，各測回間應(yīng)根據(jù)測回?cái)?shù)按180/n配置度盤起始

15、位置。(7)全圓測回法觀測水平角有哪些技術(shù)要求？半測回歸零差； 一測回內(nèi)的兩倍照準(zhǔn)誤差的變動范圍； 各測回同一方向歸零值互差。(8)什么叫豎直角？觀測水平角和豎直角有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？答：豎直角是同一豎直面內(nèi)傾斜視線與水平線間的夾角，豎直角與水平角一樣，其角值是度盤上兩個方向讀數(shù)之差，不同的是豎直角的兩個方向中有一個是水平方向。(9)怎樣建立豎直角的計(jì)算公式？答：1,確定始讀數(shù)：盤左位置，將望遠(yuǎn)鏡大致水平，此時與豎盤讀數(shù)最接近的90的整數(shù)倍，即為始讀數(shù)；2,定計(jì)算公式：將望遠(yuǎn)鏡上仰，若讀數(shù)增大，則盤左豎直角等于目標(biāo)讀數(shù)減去始讀數(shù)，知識改變生活a=L90°,若讀數(shù)減小，則盤左豎直角等

16、于始讀數(shù)減去目標(biāo)讀數(shù)，即a=90°L;3,當(dāng)盤左/l=L90°則盤右ar=270°R,當(dāng)盤左ocl=90°L則盤右”r=R-270°；4,一測回豎直角為a=(al+aR)/2(10)什么是豎盤指標(biāo)差x?怎樣計(jì)算豎盤指標(biāo)差x?答：豎盤指標(biāo)與正確位置相差一個小角度x,稱為豎盤指標(biāo)差。豎盤指標(biāo)差的計(jì)算公式為X=(R+L-360°)/2,或X=(a右一a左)/2。式中：R為盤右讀數(shù)，L為盤左讀數(shù)。(11)觀測水平角時引起誤差的原因有哪些？答：產(chǎn)生誤差的因素有：1 .儀器誤差，儀器誤差的來源分為兩方面，一是儀器制造加工不完善的誤差，如度盤刻劃的

17、誤差及度盤偏心的誤差。二是儀器校正不完善的誤差，如照準(zhǔn)部水準(zhǔn)管軸不垂直于豎軸、視準(zhǔn)軸不垂直于橫軸、橫軸不垂直于豎軸的誤差。2 .觀測誤差，對中誤差、整平誤差、目標(biāo)偏心誤差、照準(zhǔn)誤差、讀數(shù)誤差；3 .外界條件的影響。(12)經(jīng)緯儀有哪些主要軸線？它們之間應(yīng)滿足什么幾何條件？答：主要軸線有：照準(zhǔn)部水準(zhǔn)管軸LL,儀器白豎軸VV視準(zhǔn)軸CC橫軸HH它們應(yīng)滿足的幾何條件為：LL±LVVCCLHHHHLW(13)經(jīng)緯儀的檢校包括哪些內(nèi)容？答：照準(zhǔn)部水準(zhǔn)管軸應(yīng)垂直于儀器豎軸的檢驗(yàn)和校正；十字絲豎絲應(yīng)垂直于儀器橫軸的檢驗(yàn)和校正；視準(zhǔn)軸應(yīng)垂直于橫軸的檢驗(yàn)和校正；橫軸與豎軸垂直的檢驗(yàn)和校正；豎盤指標(biāo)差的檢

18、驗(yàn)和校正；二、課后練習(xí)(1)根據(jù)下表觀測數(shù)據(jù)計(jì)算表中所有數(shù)值。測測目盤左讀數(shù)盤右讀數(shù)2C=LRL+R±180*起始方歸零方平均方角值回?cái)?shù)(L)(R)±180°2向值向值向值站標(biāo)一一一一一一一10000618000060000000000000000414723241473622147306414733041472541472349315401391192427119240091192400911916911917100012180000660000090826840436061900012!270000669000090000021314736i311473061

19、3147334147212口90231811936i1192412181193000911918121900018；27000126900015666(2)經(jīng)緯儀盤左視線水平，豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管氣泡居中時，指標(biāo)所指讀數(shù)為90°,視線向上傾斜時，讀數(shù)減小，用盤左盤右觀測，豎盤讀數(shù)分別為94。24'30和265。35'54，求正確的豎直角a和豎盤指標(biāo)差X。a左=90°L=90°94°2430"=-4°2430"a右=R270°=265'3554°270°=-424'06a

20、 右)=4°24'18a 左)=+ 121a=(a左+12X=(a右一(3)根據(jù)下列觀測水平角數(shù)據(jù)，完成測回法水平角記錄和計(jì)算測站盤位目標(biāo)水平度盤讀數(shù)半測回角值測回角值0左A120°12'1874°32'4874°32'34B194°45'06右A300°12'4074°32'20B14°45'00(4)用J6光學(xué)經(jīng)緯儀進(jìn)行豎直角測量，其觀測數(shù)據(jù)填在表中，計(jì)算豎直角和指標(biāo)差。(豎盤按順時針注記，望遠(yuǎn)鏡上仰讀數(shù)減少)測站測占八、鏡位豎盤讀數(shù)角值正倒鏡平均

21、值一指標(biāo)差一一AB左8554+406+4071右27408+408C左9350-350-3491右26612-348作業(yè)四直線定向及距離測量一、課前思考題(1)為什么地面點(diǎn)之間的距離要丈量水平距離？按照所用儀器、工具不同，測量距離方法有哪幾種？答：距離是指兩點(diǎn)間投影到水平面上的長度，如果測得的是傾斜距離，還必須推算為水平距離。按照所用儀器、工具的不同，測量距離的方法有鋼尺直接量距、光電測距儀測距、光學(xué)視距法測距。(2)何謂鋼尺的名義長度和實(shí)際長度？鋼尺檢定的目的是什么？答：鋼尺的名義長度：鋼尺上標(biāo)稱長度；鋼尺的實(shí)際長度：檢定后的長度；鋼尺檢定的目的是因鋼尺有制造誤差，經(jīng)常使用中的變形以及丈量時

22、溫度和拉力不同的影響，使得其實(shí)際長度往往不等于名義長度。因此，丈量之前必須對鋼尺進(jìn)行檢定，求出它在標(biāo)準(zhǔn)拉力和標(biāo)準(zhǔn)溫度下的實(shí)際長度，以便對丈量結(jié)果加以改正。鋼尺檢定后，應(yīng)給出尺長隨溫度變化的函數(shù)式即尺長方程式。(3)說出尺長方程式Lt=Lo+AL+aLo(t1O)中各符號的意義答：式中：Lt一鋼尺在溫度tC時的實(shí)際長度。Lo一鋼尺名義長度；L一尺長改正數(shù)；a一鋼尺的線膨脹系數(shù)；to鋼尺檢定時的溫度；t一鋼尺量距時的溫度。(4)鋼尺精密量距中，應(yīng)進(jìn)行那些改正？寫出改正公式？答：每一尺段需進(jìn)行尺長改正溫度改正和傾斜改正。尺長改正公式La=(L'Lo)L/Lo式中：La一任一尺段L的尺長改正數(shù)

23、；L'一鋼尺在標(biāo)準(zhǔn)拉力、標(biāo)準(zhǔn)溫度下的檢定長度L'Lo一鋼尺的名義長度；L一任一尺段長。溫度改正：Lt=a(tto)L式中：一一溫度改正數(shù)；a一鋼尺線膨脹系數(shù)，a=o.ooooi2t一一丈量時溫度；to一一鋼尺檢定時溫度；傾斜改正：Lh=h2/2L式中：ALt一傾斜改正數(shù)；h一一尺段兩點(diǎn)間高差；L一一任一尺段長。知識改變生活(5)影響鋼尺量距精度的主要誤差有哪些？答：定線誤差；尺長誤差；溫度誤差；拉力誤差；尺子不水平的誤差；測錐和垂球?qū)c(diǎn)的誤差；風(fēng)力影響的誤差。(6)方位角是如何定義的？答：從標(biāo)準(zhǔn)方向的北端開始，順時針轉(zhuǎn)到某一直線的水平角稱為該直線的方位角。(7)在測量中使用確定

24、直線方位角的標(biāo)準(zhǔn)方向有哪些？方位角分為哪幾類？答：1.真子午線方向，真方位角；4 .磁子午線方向，磁方位角；5 .坐標(biāo)縱軸方向，坐標(biāo)方位角。(8)什么是坐標(biāo)正算問題？什么是坐標(biāo)反算問題？并寫出計(jì)算公式。答：坐標(biāo)正算是指已知A點(diǎn)坐標(biāo)%、YA點(diǎn)和B點(diǎn)之間的距離D和方位角“AB,求B點(diǎn)的坐標(biāo)為、YBo坐標(biāo)反算是指已知直線AB兩點(diǎn)的坐標(biāo)Xa、Ya和X、YB,反過來計(jì)算直線的方位角“ab和兩點(diǎn)間的距離D%(9)簡述羅盤儀的作用和構(gòu)成。答：羅盤儀是測定直線磁方位角的一種儀器，羅盤儀主要由以下幾部分組成：磁針刻度盤瞄準(zhǔn)設(shè)備(望遠(yuǎn)鏡)。(10)寫出推算坐標(biāo)方位角的公式，并說明其中符號所代表的含義。答：a前=a

25、后+180°±3式中：a前-前一條邊的方位角；a后-后一邊的方位角；B-前后兩條邊的夾角，當(dāng)B為左角時取正號，B為右角時取負(fù)號。(11)什么是視距測量？視距測量所用的儀器工具有哪些？答：視距測量是用望遠(yuǎn)鏡內(nèi)視距絲裝置，根據(jù)幾何光學(xué)原理，同時測定距離和高差的一種方法。這種方法具有操作方便，速度快，不受地面高低起伏限制等優(yōu)點(diǎn)，雖精度較低，但能滿足測定碎部點(diǎn)位置的精度要求，因此被廣泛應(yīng)用于碎部測量中。視距測量所用的主要儀器、工具是經(jīng)緯儀和視距尺。(12)寫出視距測量斜視線時計(jì)算水平距離和初算高差的公式。2答：水平距離：D=Kncosa算局差：h=1Knsin2a2式中：K視距乘常

26、數(shù)，K=100;n視距間隔；a豎直角。(13)視距測量時為了減少誤差應(yīng)注意哪些問題？答：應(yīng)注意以下問題：1 .為減少垂直折光的影響，觀測時應(yīng)盡可能使視線離地面1m以上。2 .作業(yè)時，要將視距尺豎直，并盡量采用帶有水準(zhǔn)器的視距尺。3 .要嚴(yán)格測定視距常數(shù)，K值應(yīng)在100±0.1之內(nèi)，否則應(yīng)加以改正；4 .視距尺一般應(yīng)是厘米刻劃的整體尺.如果使用塔尺，應(yīng)注意檢查各節(jié)尺的接頭是否準(zhǔn)確；5 .要在成像穩(wěn)定的情況下進(jìn)行觀測。二、課后練習(xí)(1)丈量兩段距離，一段往、返測分別為126.78m、126.68m,另一段往返測分別為357.23m357.33mb問哪一段量得精確？D=126.73,K=1

27、/1267D=357.28,K=1/3572,第二段丈量的精確(2)何謂直線定向？直線定向的方法有哪幾種？確定一條直線的方向稱為直線定向。直線定向常用方位角來表示。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)方向方位角分為真方位角。磁方位角和坐標(biāo)方位角。(3)如圖所示，測得直線AB的方位角/AB=81°30',B點(diǎn)的角度/B=124°38',求直線BC的方位角“BC為多少？民BC=民ab+180-3=136°52'(4)已知XA=515.98m,yA=972.14m,aab=313°46'12,DAB=197.38m,按方位角繪草圖并計(jì)算出Xb、yB的值。X

28、b=652.541、Ya=829.627(5)根據(jù)下表數(shù)據(jù)計(jì)算平距、高差和高程(經(jīng)緯儀豎盤為順時針注記)。測點(diǎn)編號尺上讀數(shù)(m)視距間隔n水平角豎直讀畋豎直角初算高差h，(m)改正數(shù)i-s(m)高差h(m)水平距離(m)測點(diǎn)高程(m)上絲中絲s下絲一一一11.7661.360.9020.864423684325288.19408.19485.61655.83422.1651.360.5551.16056459725-725-20.6090-20.609158.31727.03132.2211.500.7801.441175119028-0281.174-0.141.034144.09048.8

29、1442.8712.001.1281.74382228613+34711.476-0.6410.836173.54158.47652.5702.001.4281.142125339345-345-7.453-0.64-80.93113.71239.547測站A點(diǎn)高程=47.64m定向點(diǎn)：B指標(biāo)差：0儀器高i=1.36m(6)根據(jù)下表觀測數(shù)據(jù)，完成各測站的計(jì)算和校核。Ki=4.787K2=4.687測站編號后尺下絲一前尺下絲方向及尺號水準(zhǔn)尺讀數(shù)(m)K+黑紅高差中數(shù)上絲上絲后距前距黑面紅面視距差d累積差2d11.691(1)0.859(4)后11.504(3)6.291(8)0(13)1.317

30、(2)0.483前20.671(6)5.359(7)-1(14)+0.8325(18)37.400(9)37.600(10)斤-前0.833(16)0.932(17)+1(15)-0.200(11)-0.200(12)22.271(2.346后22.0846.77101.8971.971前12.1586.946-1-0.074537.400：37.500斤-前-0.074-0.175+1-0.100-0.30031.6841.852后11.4966.28301.3091.448前21.6366.324-1-0.140537.50040.400斤-前-0.140-0.041+1-2.900-3.

31、20041.6551.831后21.5226.20901.3901.564前11.6976.483+1-0.174530.50026.700斤-前-0.175-0.274-13.8000.600工(9)=142.800工(3)=6.606工(8)=25.554校核計(jì)算一)工(10)=142.200一)工(6)=:6.126一)工(7)=25.1121人1久b1才L末站(12)=0.600工(16)=+0.444工(17)=+0.4421-1(16)二(17)=-0.443=(18)=0.443總距離=285.000作業(yè)五觀測誤差的基礎(chǔ)知識一、課前思考題(1)簡述什么是過失誤差？什么是系統(tǒng)誤差？

32、什么是偶然誤差？答：過失誤差：是粗枝大葉造成的觀測誤差，也稱粗差，通過認(rèn)真操作檢核是可消除的,系統(tǒng)誤差：在相同的觀測條件下作一系列的觀測，如果誤差在大小、方向、符號上表現(xiàn)出系統(tǒng)性并按一定的規(guī)律變化或?yàn)槌?shù)，這種誤差稱為系統(tǒng)誤差。偶然誤差：在相同的觀測條件下作一系列的觀測，如果誤差表現(xiàn)出偶然性，單個誤差的數(shù)值、大小和符號變化無規(guī)律性，事先不能預(yù)知，產(chǎn)生的原因不明顯，這種誤差為偶然誤差(2)什么是真誤差？什么是似真誤差？什么是最或是值？答：真誤差是觀測值與真值之差；似真誤差是算術(shù)平均值與觀測值之差；最或是值是真值的最優(yōu)估值。(3)什么是等精度觀測？什么是非等精度觀測？什么是權(quán)？答：等精度觀測是指觀

33、測條件(儀器、人、外界條件)相同的各次觀測。非等精度觀測是指觀測條件不同的各次觀測。權(quán)是非等精度觀測時衡量觀測結(jié)果可靠程度的相對數(shù)值，權(quán)越大，觀測結(jié)果越可靠。(4)偶然誤差有哪些特性？答：在一定條件下，偶然誤差的絕對值不會超過一定的界限(有限性)；絕對值較小的誤差比絕對值較大的誤差出現(xiàn)的機(jī)會多(單峰性)；絕對值相等的正誤差與負(fù)誤差出現(xiàn)的機(jī)會相等，(對稱性)；偶然誤差的平均值，隨著觀測次數(shù)的無限增加而趨近于零，(抵償性)。(5)為什么算術(shù)平均值是真值的最優(yōu)估計(jì)值？答：這是因?yàn)椋涸O(shè)對某量進(jìn)行了n次觀測，其觀測值分別為L,匕，Ln其算術(shù)平均值為L=(Li+L2+Ln)/n=L/n,設(shè)該量白真值為X;

34、真誤差為：=LiX,A2=L2-X；An=Ln-X,等式兩邊相加并各除以n,即:/n=L/nX;當(dāng)觀測次數(shù)無限增加時.有LimA/n=0；n:，所以：LimL=X；n)二二所以說算術(shù)平均值是真值的最優(yōu)估值。(6)寫出衡量誤差精度的指標(biāo)。答：平均誤差：在一定條件下的觀測系列中，各真誤差的絕對值的平均數(shù)，即：6=|1/n中誤差：在一定條件下的觀測系列中，各真誤差平方和的平均數(shù)的平方根：m=±VV/n允許誤差(極限誤差)：在一定的觀測條件下，偶然誤差的絕對值不會超過某一定限值，通常以三倍中誤差或二倍中誤差為極限值，稱此極限值為允許誤差。相對誤差：是誤差的絕對值與相應(yīng)觀測值之比。(7)寫出誤

35、差傳播定律的公式，并說明該公式的用途。答：設(shè)一般函數(shù)，Z=(X,X2,淘，式中X,鳧，X。為可直接觀測的量，m,m,m為各觀測量相應(yīng)的中誤差，則：函數(shù)Z的中誤差為計(jì)算式：222222mz=±(千/FXi)2m2(-F/-X2)m2(千/FXn)2m2此式就是誤差傳播定律。(8)試推導(dǎo)求n次等精度直接觀測值的算術(shù)平均值的中誤差計(jì)算公式。答：設(shè)對某量進(jìn)行了n次觀測，觀測值為Li,L2,Ln,為相互獨(dú)立的等精度觀測值，觀測中誤差為m，則算術(shù)平均值；L=(Li+L2+L3+Ln)/n=Li/n+L2/n+L3/nLn/n；上式全微分dL=(dLi)/n+(dL2)/n+(dl3)/n(dLn

36、)/n；根據(jù)誤差傳播定律有：Ml=n2/n2+n2/n2+n2/n2；式中ML為算術(shù)干均值中誤差；所以：ML=m/Vn；(9)試寫出白塞爾公式，并說明公式中各符號的含義。答：白塞爾公式為：m=±VV/(n-1)式中：m觀測值中的中誤差；V-似真誤差(改正數(shù))；n-等精度觀測次數(shù)。二、課后練習(xí)(1)用鋼尺丈量某一距離，丈量結(jié)果為312.581m312.546c312.551m,312.532m、312.537m312.499m,試求該組觀測值中誤差與算術(shù)平均值中誤差，及最后的結(jié)果。答：觀測值中誤差：m=±、WV/(n-1)=±0.0268；算術(shù)平均值中誤差：ML=m

37、/Vn±0.011(成；最后結(jié)果：312.541±0.011(2)用某經(jīng)緯儀測量水平角，一測回的中誤差m=±15，欲使測角精度達(dá)到土5問需要觀測幾個測回？答：n=m/際,則n=9,需測9個測回(3)同精度觀測一個三角形的兩內(nèi)角a、其中誤差：m“=mB=±6，求三角形的第三角丫的中誤差mT?y=180°-；答：應(yīng)用誤差傳播定理有，mT=±Jg"抄)2m+g¥/，P)2mp2=±8.5(4)在水準(zhǔn)測量中，設(shè)一個測站的中誤差為5mm,若lkm有15個測玷，求lkm的中誤差和Kkm的中誤差？答：應(yīng)用誤差傳播定律，

38、有m=±5*斤5,m=±5t'T5K(5)設(shè)量得A、B兩點(diǎn)的水平距離D=206.26m,其中誤差mD=±0.04m,同日t在A點(diǎn)上測得豎直角a=30°00',其中誤差ma=±10。試求A,B兩點(diǎn)的高差(h=Dtga)及其中誤差mh?解：h=Dtana=119.08(mmhff2mD （DSec2 ：）二0.03mh=119.08±0.03m(6)如圖所示的三角形的三個角值為a=b=c=60°,測角中誤差為土10；AB的邊長Dab=150.000m,其中誤差為±0.050m,試求AC和BC的邊長及其中

39、誤差。答：CA=CB=150.00mMDac=MDbc=±0.05m(7)用同一架經(jīng)緯儀，以不同的測回?cái)?shù)觀測某一角度，其觀測值為：§1=24。13'36(4個測回),§2=24°13'30(6個測回),§3=24°13'24(8個測回)，試求單位權(quán)觀測值的中誤差，加權(quán)平均值及其中誤差。答：(1)P=4,P2=6,R=8,或P1=1,P2=1.5,P3=2(2)§平=(P1§l+P2§2+P3B3)/(P1+P2+P)=24°13'29(3)單位數(shù)中誤差科=

40、7;14(4)加權(quán)平均值中誤差為±3.3所以3=24°13'29±3.3(8)同一個角度有甲、乙兩組觀測值如下；甲：83°23'50,83°24'03,83°23'55乙：83°24'11,83°23'30,83°23'28試求甲、乙兩組觀測值的中誤差與算術(shù)平均值的中誤差，以及觀測結(jié)果，并比較哪組精確？答：(1)觀測值中誤差m甲=±6.6m4±24.3(2)算術(shù)平均值中誤差m甲X=±3.8m乙X=±14.0(3

41、)計(jì)算結(jié)果：甲組83°23'56±3.8乙組83°23'43±14.0甲組觀測精度高作業(yè)六平面控制測量一、課前思考題(1)附合導(dǎo)線計(jì)算與閉合導(dǎo)線計(jì)算有何不同？答：不同之處：角度閉合差和增量閉合差計(jì)算公式不同；附合導(dǎo)線角度閉合差：f?'=a'終一a終，a'終=a始+nX180Z2§測閉合導(dǎo)線角度閉合差：f=E(3*-”,5B理=(n2)180°附合導(dǎo)線增量閉合表：fx=Z2Zx測一(x終一x始)fy=EAy測一(y終一y始)閉合導(dǎo)線增量閉合差：fx=!24x測fy=I2Ay測(2)控制網(wǎng)分為哪幾種

42、？國家控制網(wǎng)有哪幾個等級？答：控制網(wǎng)分為平面控制網(wǎng)和高程控制網(wǎng)兩種，測定控制點(diǎn)平面位置(X,Y)的工作稱為平面控制測量；測定控制點(diǎn)高程的工作稱為高程控制測量，國家控制網(wǎng)是用精密測量儀器和方法依照施測精度按一、二、三、四等四個等級建立的，它的低級點(diǎn)受高級點(diǎn)逐級控制。(3)直接用于測圖的圖根平面控制有哪些布設(shè)形式？分別適用于什么場合？答：直接用于測圖的圖根平面控制布置形式有導(dǎo)線測量和小三角測量，導(dǎo)線測量用于場地平緩，通視差的城市區(qū)域，小三角測量適用于山區(qū)，它要求通視條件好，但測邊任務(wù)輕，測量任務(wù)重。(4)導(dǎo)線有哪幾種布設(shè)形式，各適用于什么場合？答：導(dǎo)線的形式有：閉合導(dǎo)線；自某一已知點(diǎn)出發(fā)經(jīng)過若干連

43、續(xù)的折線仍回到原點(diǎn)，形成一個閉合多邊形，閉合導(dǎo)線適用于塊狀轄區(qū)。附合導(dǎo)線：自某一高級的控制點(diǎn)出發(fā)，附合到另一個高級控制點(diǎn)上的導(dǎo)線，附合導(dǎo)線適用于帶狀測區(qū)。支導(dǎo)線；僅是一端連接在高級控制點(diǎn)上的伸展導(dǎo)線，支導(dǎo)線不能校核，故只允許引測12點(diǎn)。它適用于加密控制測量。(5)簡述實(shí)地選擇導(dǎo)線點(diǎn)時應(yīng)注意的事項(xiàng)。答：選點(diǎn)非常重要，應(yīng)注意爭?。簣D形良好通視良好控制良好便于測角、量邊便于保存便于擴(kuò)展。(6)導(dǎo)線測量的外業(yè)工作包括哪些內(nèi)容？答：內(nèi)容有：選點(diǎn)及建立標(biāo)志量邊測角連測(導(dǎo)線邊定向或測連接角)以獲得導(dǎo)線網(wǎng)的起算數(shù)據(jù)，即一條邊的方位角和一個點(diǎn)的坐標(biāo)。(7)導(dǎo)線測量內(nèi)業(yè)計(jì)算目的和步驟是什么？答：導(dǎo)線測量內(nèi)業(yè)計(jì)算

44、的目的就是計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)。內(nèi)業(yè)計(jì)算的步驟是；資料準(zhǔn)備；角度閉合差的計(jì)算與調(diào)整；導(dǎo)線邊方位角的推算；坐標(biāo)增量計(jì)算；坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算和調(diào)整；導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算。(8)什么是三角點(diǎn)？小三角網(wǎng)的布設(shè)形式有幾種？各適用于什么測區(qū)？答：將測區(qū)內(nèi)各控制點(diǎn)組成相互連接的若干個三角形而構(gòu)成三角網(wǎng)，這些三角形的點(diǎn)稱為三角點(diǎn)。小三角網(wǎng)可布設(shè)成以下幾種形式：單三角鎖：適用于帶狀地區(qū)；中點(diǎn)多邊形：適用于塊狀地區(qū)；線形三角鎖：介于二者之間，要有高級控制點(diǎn)。(9)小三角測量的外業(yè)工作有哪些？答：小三角測量的外業(yè)工作有1.踏勘選點(diǎn)建立標(biāo)志；2.測量基線；3.觀測水平角；4.測定基線的方位角或連接角。(10)小三角測量的

45、內(nèi)業(yè)工作有哪些？答：1.外業(yè)成果的整理和檢查，包括繪制計(jì)算略圖；2 .角度閉合差的計(jì)算與調(diào)整；3 .基線閉合差的計(jì)算與調(diào)整；4 .三角形邊長的計(jì)算；5 .計(jì)算各三角點(diǎn)的坐標(biāo)。二、課后練習(xí)(1)已知下列表中數(shù)據(jù)(測站編號按反時針)，計(jì)算出閉合導(dǎo)線各點(diǎn)的坐標(biāo)。測站水平角(B)方位角(a)邊長(D)增量計(jì)算值改正后增量坐標(biāo)值觀測值改正后角值x'(m)y'(m)x(m)y(m)x(m)y(m)°，°，°，18750068749541000.001000.002243200449.00-320.07-314.90-319.97-314.83289141289

46、1400680.03685.171334600358.76-248.16259.08-248.08259.143873018873006431.95944.31411606359.84270.47237.35270.55237.41412506121250600702.501181.723462206144.87140.79-34.17140.82-34.15515020121502000843.321147.573164206215.22156.64-147.60156.68-147.571(8749541000.001000.00(2243200總和540010054000001527.6

47、9-0.33-0.24003=1'00fx=-0.33fy=-0.21九允=±40Cn±89fs=0.39K=1/3846K允=1/2000(2)已知下列表中數(shù)據(jù)，計(jì)算出附合導(dǎo)線各點(diǎn)的坐標(biāo)。測站折角(B)方位角(a)邊長(D)增量計(jì)算值改正后增量坐標(biāo)值觀測值改正后角值x'(m)y'(m)x(m)y(m)x(m)y(m)°'°'°'A2743000B16550241655018509.60377.85260201863.10-10.92-62.20-10.57-62.2111363430136342

48、4499.03315.64216544259.75-47.77-35.88-47.75-35.88218614361861430451.28279.76223091252.95-38.63-36.22-38.61-36.223643430643424412.67243.54107433637.70-11.4835.91-11.4735.91C16334301633424401.20279.45911800D71648307164800總和3=20-(始)-nT80°=303允=+40"*；n=±89fx=-0.07fs=0.005fy=0.01K=1/43478&

49、lt;K允=1/2000(3)根據(jù)下列草圖數(shù)據(jù)進(jìn)行近似平差計(jì)算并算出各三角點(diǎn)的坐標(biāo)。外業(yè)資料：計(jì)算簡圖：ai=81°12'42 a2=58°11'24 a3=41°42'18 a4=52°29'30 a5=64°33'00bi=58 19,36 b2=71°48'36 b3=85°39'18 b4=68 19,54 b5=51 26,06Ci=40°27'36C2=50° 00' 06'C3=52°38'24

50、C4=19°10'30C5=64°00'54起算數(shù)據(jù)：基線長度：ocab=31°21'Xa=1000.00Ya=500.00d0=224.284dn=153.216三角形編號占八、名角度觀測值第改一正次數(shù)-1f3后的角度第一次改正正弦余切第二次改正數(shù)一改正后的角度改正后的正弦邊長1234567891011Aa1811242+28112440.9980988260.44BCi402736+24027384027380.649171.01ICb1581936+25819380.8510.617-25819360.851224.282179595418000001800000Ba2581124-25811220.8500.60325811240.850232.97nCC2500006-25000045000040.766210.01Db2714836-27148340.9500.329-27148320.950260.442180000618000001800000Ca341421804142180.6651.12224142200.665150.44DC352382405238245238240.795185.70mEb385391808539180.9970/p>