部編版四年級數(shù)學(xué)下冊知識點歸納

1、小學(xué)四年級上冊知識點歸納一、四則運算1. 加、減法的意義和各部分之間的關(guān)系(1) 加法的意義：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算叫做加法。(2) 加法算式的各部分名稱：相加的兩個數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和。(3) 加法各部分間的關(guān)系：加數(shù)+加數(shù)=和，一個加數(shù)=和一另一個加數(shù)。(4) 減法的意義：已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算叫做減法。(5) 減法算式的各部分名稱：已知的和叫做被減數(shù)，已知的一個加數(shù)叫做減數(shù)，求得的另一個加數(shù)叫做差。(6) 減法各部分間的關(guān)系：被減數(shù)=差+減數(shù)，差=被減數(shù)-減數(shù)，減數(shù)=被減數(shù)一差。(7) 減法是加法的逆運算。2. 乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系(1)

2、 乘法的意義：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算叫做乘法。(2) 乘法算式的各部分名稱：相乘的兩個數(shù)叫做因數(shù)，乘得的數(shù)叫做積。(3) 乘法各部分間的關(guān)系：一個因數(shù)X一個因數(shù)=積；一個因數(shù)=積士另一個因數(shù)。(4) 除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算叫做除法。(5) 除法算式的各部分名稱：已知的積叫做被除數(shù)，已知的因數(shù)叫做除數(shù)，求得的另一個因數(shù)叫做商。(6) 除法各部分間的關(guān)系：在沒有余數(shù)的除法中，商=被除數(shù)士除數(shù)，除數(shù)=被除數(shù)士商，被除數(shù)=商乂除數(shù)。在有余數(shù)的除法中，被除數(shù)=商乂除數(shù)+余數(shù)，商=(被除數(shù)一余數(shù))士除數(shù)，除數(shù)=(被除數(shù)一余數(shù))士商。(8) 有關(guān)0的運算：a+0

3、=a,a0=a,aa=0,0xa=0,0士a=0(a0)。(9) 除法是乘法的逆運算。3. 含有括號的四則運算一個算式里，既有小括號，乂有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算中括號外面的。4. 租船問題解決租船問題的策略：先計算哪種船的租金便宜，再考慮先租這種船，如果這種船沒坐滿，就進行調(diào)整，考慮租另一種船。【要點提示】?在乘法里，0和任何數(shù)相乘都得0。?1和任何數(shù)相乘都得任何數(shù)。?在除法里，0不能做除數(shù)二、觀察物體(二)1. 從不同位置觀察由小正方體拼擺的物體，辨認觀察到的物體的形狀的方法：在哪一位置觀察物體，就從哪一面數(shù)出小正方形的數(shù)量，并確定擺出的形狀。2. 從同一位置觀

4、察由相同個數(shù)的小正方體組成的物體，所看到的平面圖形可能相同,也可能不相同。三、運算定律1. 加法運算定律(1) 加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。用字母表示為a+b=b+a(2) 加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個相加，和不變。用字母表小為(a+b)+c=a+(b+c)。2. 減法的運算性質(zhì)(1) 一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等丁減去這兩個數(shù)的和。用字母表小為abc=a(b+c)。(2) 在連減運算中，任意交換兩個減數(shù)的位置，差不變。用字母表小為abc=acbo3. 乘法運算定律(1) 乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，積不變。用字母表示為axb=bxa

5、。(2) 乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。用字母表示為(axb)Xc=ax(bxc)。(3) 乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。用字母表示為(a+b)xc=axc+bXc或ax(b+c)=axb+axc。4. 除法的運算性質(zhì)(1) 一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以用這個數(shù)除以兩個除數(shù)的積。用字母表小為a士b士c=a士(bxc)(b、c均不為0)。(2) 在連除運算中，任意交換除數(shù)的位置，商不變。用字母表小為a士b士c士d=a士c士b士d(b、c、d均不為0)。5.常見乘法計算(朋友數(shù)字)：加法交換律簡算例子75+98+25488

6、=75+25+98=100+98=19825X4=100125X8=1000加法結(jié)合律簡算例子+40+60=488+(40+60)=488+100=588乘法交換律簡算例子25X56X4=25X4X56=100X56=560099乘法結(jié)合律簡算例子X125X8=99X(125X8)=99X1000=99000含有加法交換律與結(jié)合律的簡便計算65+28+35+7225=(65+35)+(28+72)=100+100含有乘法交換律與結(jié)合律的簡便計算X125X4X8=(25X4)X(125X8)=100X1000=2006.乘法分配律簡算例子分解式25X(40+4)=25X40+25X4=1000+

7、100=100000合并式135X12135X2=135X(122)=135X10=1350特殊1(添項)99X256+256=99X256+256X1=256X(99+1)=256X100=25600特殊399X2635=(1001)X26=100X261X26=260026=2574特殊245X102=45X(100+2)=45X100+45X2=4500+90=4590特殊4X84X35=35X(84)=35X4=140=11007.連續(xù)減法簡便運算例子528653552889128528(150128)=528(65+35)=52812889=528128150=528100=400一

8、89=400150=428=311=2508.連續(xù)除法簡便運算例子3200+25士4=3200士（25X4）=3200士100=329.其他簡便運算例子（帶著符號搬家）25658+44=256土44上58=300-58=242250士8：4=250切8=1000-8=125四、小數(shù)的意義和性質(zhì)1. 小數(shù)的意義和讀寫法（1）小數(shù)的意義：分母是10、100、1000的分數(shù)可以用小數(shù)表示。小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、白分之一、千分之一分別寫作0.1、0.01、0.001(2) 每相鄰兩個計數(shù)單位間的進率是10。(3) 小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分，按照整數(shù)的讀法去讀；再讀小數(shù)點，小數(shù)點讀作“點”；最后讀小

9、數(shù)部分，依次讀出小數(shù)部分每一個數(shù)位上的數(shù)。(4) 小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分，按照整數(shù)的寫法去寫，如果整數(shù)部分是零，就直接寫“0”；再在個位的右下角點上小數(shù)點；最后依次寫出小數(shù)部分每一個數(shù)位上的數(shù)。小數(shù)的數(shù)位順序表整數(shù)部分小數(shù)點小數(shù)部分數(shù)位'萬位千位n位位個位-十分位n分位千分位萬分位.計數(shù)單位'萬千一分之一n分之一千分之一萬分之一.2.小數(shù)的性質(zhì)和大小比較(1) 小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。(2) 小數(shù)大小比較的方法：先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；整數(shù)部分相同，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同，白分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大

10、3. 小數(shù)點移動引起小數(shù)大小的變化(1)小數(shù)點移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律：小數(shù)點向右移動一位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的10倍；移動兩位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的100倍，移動三位，小數(shù)就擴到到原1數(shù)的1000倍反之，小數(shù)點向左移動一位，小數(shù)就縮小到原來的10;1移動兩位，小數(shù)就縮小到原來的遠；移動三位，小數(shù)就縮小到原來的im(2)小數(shù)點移動引起小數(shù)大小變化規(guī)律的應(yīng)用：把一個小數(shù)擴大到原來的10倍、100倍、1000倍就是把這個小數(shù)分別乘10、100、1000也就是把小數(shù)點分別向右移動一位、兩位、三位把一個小數(shù)縮小L1L到原來的3、旬i、L米0就是把這個小數(shù)分別除以10、100、1000也就是把小數(shù)點分別向

11、左移動一位、兩位、三位4. 小數(shù)與單位換算(1) 把低級單位的名數(shù)改寫成高級單位的單位名數(shù)的方法：用這個數(shù)除以兩個單位間的進率，如果兩個單位間的進率是10、100、1000可以直接把小數(shù)點向左移動一位、兩位、三位(2) 把高級單位名數(shù)改寫成低級單位的單名數(shù)的方法：用這個數(shù)乘兩個單位間的進率，如果兩個單位間的進率是10、100、1000可以直接把小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位質(zhì)量：1噸=1000千克1千克=1000克長度：1千米=1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=10厘米1米=10分米=100厘米=1000毫米面積：1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方千米=1

12、00公頃1公頃=10000平方米人民幣：1元=10角1角=10分1元=100分5. 小數(shù)的近似數(shù)(1) 求小數(shù)的近似數(shù)的方法：求小數(shù)的近似數(shù)的方法可以用“四舍五入”法。當保留整數(shù)時，表示精確到個位；保留一位小數(shù)時，表示精確到十分位；保留兩位小數(shù)時，表示精確到白分位，精確到哪一位關(guān)鍵看那一位的下一位(2) 把不是整萬數(shù)或整億的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)的方法： 先確定萬位或億位，然后在萬位或億位的右下角點上小數(shù)點，最后在小數(shù)的后面寫上“萬”字或“億”字，小數(shù)的末尾如果有0,要去掉。改寫后還要根據(jù)要求保留小數(shù)的位數(shù)。五、三角形1. 三角形的認識及特性(1)三角形的定義：原萩誠點(2)三角形

13、的高和邊作一條垂線，頂點由3條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點相連)叫做三角形(如下圖)，三角形有3條邊、3個角和3個頂點。底：從三角形的一個頂點到它的對和垂足之間的線段叫做三角形的角形具有穩(wěn)定性。點問所有連線中線段最短，這條局。這條對邊叫做二角形的底(如下圖)。任意一個二角形都有二條局。(要點提小:(3) 三角形的特性：三(4) 兩點間的距離：兩線段的長度叫做兩點間的距離。(5) 三角形3條邊的關(guān)系：三角形任意兩條邊的和大丁第三邊。2. 三角形的分類(1) 三角形按角分類：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。3個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。有一個角是直角的三角形叫做直角三角形。有一

14、個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。(2) 三角形按邊分類：不等邊三角形、等腰三角形、等邊三角形。?等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。在等腰三角形中，相等的兩條邊叫做腰，兩腰的火角叫做頂角，兩腰與底邊的火角叫做底角。等腰三角形的兩腰相等,兩個底角也相等。?等邊三角形：3條邊都相等的三角形叫做等邊三角形(也叫做正三角形)。等邊三角形每個角都是600。(3)形:用集合圖表示三角形的分類:銳角三角形直角三甬形鈍角三角形角三角角形中互相垂直的兩條邊叫做直角邊，直角邊所對的邊叫做斜邊。斜邊大丁任意一條直角邊。3. 三角形的內(nèi)角和(1) 三角形的內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和是180°。(2

15、) 三角形內(nèi)角和的應(yīng)用：在一個三角形中，已知兩個角的度數(shù)，求第三個角的度數(shù),用內(nèi)角和180°連續(xù)減去已知的兩個角的度數(shù)或減去這兩個角的度數(shù)和。(3) 四邊形的內(nèi)角和是360°。(4) 多邊形的內(nèi)角和=(邊數(shù)一2)X180°。六、小數(shù)的加法和減法1. 小數(shù)加減法(1) 位數(shù)相同的小數(shù)加減法： 相同數(shù)位對齊，也就是小數(shù)點對齊。 從末位算起，加法要注意哪一位相加滿十，要向前一位進1;減法要注意哪一位不夠減，要從前一位退1當10,在本位上加10再減。 得數(shù)的小數(shù)點要與豎式中的小數(shù)點對齊。(2) 位數(shù)不同的小數(shù)加減法： 根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)，將位數(shù)較少的小數(shù)末位添上0,變成位

16、數(shù)相同的小數(shù)加減法。 再根據(jù)位數(shù)相同的小數(shù)加減法的計算方法進行計算。 如果得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0,可以將0去掉。2. 小數(shù)加減混合運算的運算順序小數(shù)加減混合運算的運算順序，與整數(shù)加減混合運算的運算順序相同。 沒有括號的，要按從左到右的順序進行計算。 有括號的，先算括號里面的，再算括號外面的。3. 整數(shù)加法運算定律推廣到小數(shù)(1) 整數(shù)加法運算推廣到小數(shù)在小數(shù)加法中，加法交換律和加法結(jié)合律同樣適用：?加法交換律：a+b=b+a?加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)。(2) 加法運算定律在小數(shù)運算中的應(yīng)用：?減法的性質(zhì)：abc=a(b+c)?運用“湊整法”解決小數(shù)簡算的問題。?運用找“基準數(shù)

17、法”解決小數(shù)簡算的問題。七、圖形的運動(二)(一) 軸對稱1. 軸對稱圖形的性質(zhì)軸對稱圖形的對稱點到對稱軸的距離相等。2. 補全軸對稱圖形的方法(1) “找”，找出圖形上每條線段的端點；(2) “定”，根據(jù)對稱軸定每個端點；(3) “連”，依次連接這些對稱軸，得到軸對稱圖形的另一半。(二) 平移1. 確定方格中圖形平移的方向和距離的方法(1) 根據(jù)箭頭的指向確定平移的方向；(2) 找出平移前后兩個圖形的一組對應(yīng)點，對應(yīng)點之間的格數(shù)就是圖形平移的格數(shù)2. 在方格中畫簡單圖形平移后的圖形的方法(1) 在原圖形上選幾個能決定圖形形狀和大小的點；(2) 按要求把所選的點向規(guī)定的方向平移規(guī)定的格數(shù)；(3

18、) 把平移后的點連點成形。3. 平移的應(yīng)用應(yīng)用圖形的平移可以將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形，進而解決問題。八、平均數(shù)與條形統(tǒng)計圖(一) 平均數(shù)1. 平均數(shù)的意義一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)，所得的商叫做平均數(shù)。它既可以描述一組數(shù)據(jù)本身的總體情況，也可以作為不同組數(shù)據(jù)比較的一個標準。2. 求平均數(shù)的方法(1) 移多補少法：從多的數(shù)量中拿出一部分給少的數(shù)量，使它們的數(shù)量相等。(2) 公式法：總數(shù)量士總份數(shù)=平均數(shù)(二) 復(fù)式條形統(tǒng)計圖1. 繪制縱向復(fù)式條形統(tǒng)計圖縱向復(fù)式條形統(tǒng)計圖的繪制方法與單式條形統(tǒng)計圖的繪制方法基本相同，只是有兩組(或多組)數(shù)據(jù)，需要用兩種(或多種)不同顏色(或底紋)的直條來表示，同時要表明圖例。2. 根據(jù)復(fù)式條形統(tǒng)計圖進行數(shù)據(jù)分析觀察復(fù)式條形統(tǒng)計圖時，可以運用橫向、縱向、綜合對比等不同的方法，從中獲取盡可能多的信息，而且可以根據(jù)獲取的信息提出問題并解決問題。3. 繪制復(fù)制