七年級數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)資料

1、謝謝關(guān)注祝您成功七年級數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)資料【導(dǎo)語】學(xué)習(xí)是把知識、能力、思維方法等轉(zhuǎn)化為你的私有產(chǎn)權(quán)的重要手段，是“公有轉(zhuǎn)私”的重要途徑。你的一生，無法離開學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)是你最忠實的朋友，它會聽你的召喚，它會幫助你走向一個又一個成功。以下是為您整理的七年級數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)資料，供大家查閱。第三章一次方程與方程組3.1一元一次方程及其解法1方程是含有未知數(shù)的等式。2方程都只含有一個未知數(shù)（元）x,未知數(shù)x的指數(shù)都是1（次）,這樣的整式方程叫做一元一次方程。3注意判斷一個方程是否是一元一次方程要抓住三點：1）未知數(shù)所在的式子是整式（方程是整式方程）；2）化簡后方程中只含有一個未知數(shù)；（系數(shù)中含字母時不能

2、為零）3）經(jīng)整理后方程中未知數(shù)的次數(shù)是1.4解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個值就是方程的解。方程的解代入滿足，方程成立。5等式的性質(zhì):謝謝關(guān)注祝您成功7 71）等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或同一個式子（整式或分式），等式不變（結(jié)果仍相等）。a=b得：a+（）c=b+（-）c2）等式兩邊同時乘以或除以同一個不為零的數(shù)，等式不變。a=b得：aXc=bXc或a4c=b!c（cO）注意：運用性質(zhì)時，一定要注意等號兩邊都要同時+、一、X、運用性質(zhì)2時，一定要注意0這個數(shù)。6解一元一次方程一般步驟：去分母（方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù)）T 去括號 T 移項 T 合并同類項 T

3、系數(shù)化1；以上是解一元一次方程五個基本步驟，在實際解方程的過程中，五個步驟不一定完全用上，或有些步驟還需要重復(fù)使用.因此，解方程時，要根據(jù)方程的特點，靈活選擇方法.在解方程時還要注意以下幾點：（1）去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)，不要漏乘不含分母的項；分子是一個整體，去分母后應(yīng)加上括號；注意：去分母（等式的基本性質(zhì)）與分母化整（分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）是兩個概念，不能混淆;3 3謝謝關(guān)注祝您成功去括號：遵從先去小括號，再去中括號，最后去大括號不要漏乘括號的項；不要弄錯符號（連著符號相乘）；（3）移項：把含有未知數(shù)的項移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊（以二為界限），移項要變號；（4）

4、合并同類項：不要丟項，解方程是同解變形，每一步都是一個方程，不能像計算或化簡題那樣寫能連等的形式.（5）系數(shù)化1:（兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)）把方程化成ax=b（a=#O）的形式， 字母及其指數(shù)不變系數(shù)化成1在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a,得到方程的解不要分子、分母搞顛倒（一步一步來）3.2次方程的應(yīng)用：（一）、概念梳理（1）列一元一次方程解決實際問題的一般步驟是：審題，特別注意關(guān)鍵的字和詞的意義，弄清相關(guān)數(shù)量關(guān)系，注意單位統(tǒng)一，注意設(shè)未知數(shù)；1解：設(shè)出未知數(shù)（注意單位），2根據(jù)相等關(guān)系列出方程，3解這個方程，4答（包括單位名稱，檢驗）。（2）些固定模型中的等量關(guān)系：謝謝關(guān)注祝您成功4 41數(shù)字

5、問題：表示一個三位數(shù)，則有=100a+10b+c（數(shù)位上的數(shù)字X位數(shù)）2行程問題：基本公式：路程二時間X速度甲乙同時相向行走相遇時：甲走的路程+乙走的路程二總路程甲走的時間二乙走的時間；甲乙同時同向行走追及時：甲走的路程一乙走的路程二甲乙之間距離3工程問題（整體1）:基本公式：工作量=工作時間X工作效率各部分工作量之和二總工作量；4儲蓄問題：本息和二本金+利息；利息二本金X利率X時間5商品銷售問題：商品利潤二售價一進(jìn)價（成本價）商品利潤率二（售價一進(jìn)價）/進(jìn)價6等積變形問題：面積或體積不變7和、差、倍、分問題：多、少、幾倍、幾分之幾8按比例分配問題：一般設(shè)每份為X如：2:3:4為2x、3x、4

6、x9資源調(diào)配問題：資源、人員的調(diào)配（有時要間接設(shè)未知數(shù)）（二）、思想方法（本單元常用到的數(shù)學(xué)思想方法小結(jié)）模型思想：通過對實際問題中的數(shù)量關(guān)系的分析，抽象成數(shù)學(xué)模型，建立一元一次方程的思想.5 5謝謝關(guān)注祝您成功（2）方程思想：用方程解決實際問題的思想（如：按比例分配、線段的長、角的大小等）就是方程思想.（3）轉(zhuǎn)化（歸納）思想：解一元一次方程的過程，實質(zhì)上就是利用去分母、 去括號、 移項、 合并同類項、 未知數(shù)的系數(shù)化為1等各種同解變形，不斷地用新的更簡單的方程來代替原來的方程， 最后逐步把方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式.體現(xiàn)了化“未知為“已知的化歸思想.（4）數(shù)形結(jié)合思想：如：數(shù)軸問題、在列方程解決

7、行程問題時，借助于線段示意圖和圖表等來分析數(shù)量關(guān)系，使問題中的數(shù)量關(guān)系很直觀地展示出來，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)越性.（5）分類（整體）思想：如：絕對值、偶次方、點在線段上（延長線上、線段外）、角在角內(nèi)（外）在解含字母系數(shù)的方程和含絕對值符號的方程過程中往往需要分類討論，在解有關(guān)方案設(shè)計的實際問題的過程中往往也要注意分類思想在過程中的運用.3.3二元一次方程組及其解法謝謝關(guān)注祝您成功1由兩個一次方程組成的，并含有兩個未知數(shù)的方程組叫做二元一次方程組2消元法解方程組：1、二元一次方程組的解：使二元一次方程組中每個方程都成立的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解（注意格式）2、代入消元法：從一個方程中

8、求出某一個未知數(shù)的表達(dá)式，再把它“代6 6入”另一個方程，進(jìn)行求解，這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。3、加減消元法：把兩個方程的兩邊分別相加或相減（左邊一左邊=右邊一右邊）消去一個未知數(shù)的方法，叫做加減消元法，簡稱加減法（一定要使某個未知數(shù)的系數(shù)相等或相反）3.4二元一次方程組的應(yīng)用兩個未知數(shù)，兩個相等關(guān)系（見一次方程的應(yīng)用）第四章直線與角4.1幾何圖形形狀：方的、圓的等（1）幾何圖形大?。洪L度、面積、體積等位置：相交、垂直、平行等2幾何體也簡稱體。包圍著體的是面。3常見的立體圖形：圓柱（一曲面二平面）、圓椎（一曲面一平面）、謝謝關(guān)注祝您成功圓臺、球（一曲面）、長方體（六面八點十二棱）、四

9、面體（三棱錐）、三棱柱（各部分不都在一個平面內(nèi)，在一個平面內(nèi)就是平面圖形。）新課標(biāo)第一網(wǎng)4點線面體：是組成幾何圖形的基本元素（是幾何圖形）；點動成線，線動成面，面動成體。（2）展開與折疊：圓柱的側(cè)面展開圖是矩形；圓錐的側(cè)面展開圖是扇形；正方體展開六個面可用“1字型、Z字型”模型認(rèn)識。7 7（3）三視圖：主視圖（從正面看）、左視圖（從左面看）、俯視圖（從上面看）。4.2直線、射線、線段1.特點與表示方法：1直線沒有端點，向兩方無限延伸（不能用延長描述），可用兩個大寫字母或小字字母表示；2射線只有一個端點，向一方無限延伸，用端點和延伸方向中的任意一點表示； 端點相同， 延伸方向相同的兩條射線是同一

10、條射線 （兩個相同） 。3線段有兩個端點，可用兩個大寫字母或小字字母表示（不能延長）。謝謝關(guān)注祝您成功8 82.連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點之間的距離。線段是圖形，距離有大小。3.經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線。（兩點確定一條直線）。4.-經(jīng)過兩點的所有連線中線段最短（兩點之間，線段最短）4.3線段的長短比較1線段的比較：疊合法（線段上、線段的延長線上）或度量法。2中點：將一條線段分成兩條相等的線段的點稱這條線段的中點。3線段的和、差、倍、分（整體求部分，部分求整體）可以設(shè)未知數(shù)4點在線段上、點在線段的延長線上、甚至在線段外。4.4角1、定義：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫角。角

11、的端點為頂點，兩條射線為角的兩邊（一條射線繞端點旋轉(zhuǎn)后形成的圖形）。2、1=60r二601周角二360度1平角=180度；直角二90度；鐘表上分針每分鐘走6,時針每分鐘走0.5.3、度化為度、分、秒（整數(shù)不動，小數(shù)下放）；度、分、秒化為度（逐級上調(diào)）。4、度、分、秒的加、減、乘、除（余數(shù)下放）運算：對口（秒與9 9謝謝關(guān)注祝您成功秒、分與分、度與度）運算，滿60進(jìn)1,借1算604.5角的比較與補（余）角1角的比較：疊合法（在角的內(nèi)部、在角的外部）或度量法。2角的平分線：角平分線把一個角分成兩個相等的角，角平分線是一條射線。3如果兩個角的和等于90度（直角），（Z1.+Z2.=90）就說這兩個叫

12、互為余角，即其中每一個角是另一個角的余角。（不要遺漏）。4如果兩個角的和等于180度（平角），（Z1.+Z2.=180）就說這兩個叫互為補角，即其中每一個角是另一個角的補角（不要遺漏）。5等角（同角）的補角相等。等角（同角）的余角相等。6角的和、差、倍、分（角在角的內(nèi)部、在角的外部）可以設(shè)未知數(shù)7方位角：北偏東30。（就是從北望東旋轉(zhuǎn)30o）,西南方向：就是南偏西45o4.6用尺規(guī)作線段與角1、尺規(guī)作圖：幾何中，通常用沒有刻度的直尺和圓規(guī)來畫圖，這種畫圖的方法叫做尺規(guī)作圖2、作一條線段等于已知線段：（1）作一條射線AM（2）在射線AM上，以點A為圓心，以線段a的長度為半徑畫弧，交射線AM于點謝

13、謝關(guān)注祝您成功1010線段AB為所求作的線段3、 作一個角等于已知角：(1)在NAOB上以。 為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA、0B于點P、Q(2)作射線EG,并以點E為圓心，0P長為半徑畫弧交EG于點D；(3)以點D為圓心，PQ長為半徑畫弧交第(2)步中所畫弧于點F;(4)作射線EF,ZDEF即為所求作的角第五章數(shù)據(jù)的收集與整理5.1數(shù)據(jù)的收集1、全面調(diào)查(普查)：對全體對象進(jìn)行的調(diào)查叫做全面調(diào)查2、抽樣調(diào)查：從被考察的全體對象中抽出一部分對象進(jìn)行考察的調(diào)查方式3、總體：所要考察對象的全體叫做總體4、個體：其中的每一個考察對象叫做個體5、樣本：從總體中所抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本

14、6、樣本容量：樣本中個體的數(shù)目叫做樣本容量5.2數(shù)據(jù)的整理1、常用的統(tǒng)計圖：條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖2、扇形統(tǒng)計圖：用圓和扇形來表示總體和部分的比例關(guān)系，即用圓(36謝謝關(guān)注祝您成功1111o)表示總體，用扇形表示構(gòu)成總體的各個部分，通過扇形的大小來反映各個部分占總體的百分率大小，像這樣的統(tǒng)計圖叫做扇形統(tǒng)計圖3、扇形的中心角計算公式：360X該部分占總體的百分率5.3用統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)(1)條形統(tǒng)計圖能清楚表示出事物的絕對數(shù)量。(2)折線統(tǒng)計圖能清楚地反映事物的變化趨勢。(3)扇形統(tǒng)計圖能清楚地表示各部分占總體的百分率。5.4從圖表中的數(shù)據(jù)獲取信息圖表帶來有利于決策的各種信息的同時，使用不當(dāng)?shù)膱D表來表達(dá)數(shù)據(jù)，會給人以誤導(dǎo)。在從圖表中獲取信息時，要關(guān)注數(shù)據(jù)的來源、收集的方法和描述的形式，以便獲取更多合理的信息。備注：1+2+3+4+n=nX(n+1)/21+3+5+7+(2n-1)=n23-2+4+6+8+2n=nX(n+1)1/2X3=1/21/3(1/3X4=1/3一1/4)522o13-22o12=22o12X(2-1)98/99=1一1/997如果在直線