初中數(shù)學人教 版八年級下冊 矩形的判定2 課件

1、余慶縣白泥中學張發(fā)祥余慶縣白泥中學張發(fā)祥2017年年3月月31日日從一般到特殊從一般到特殊邊邊角角對角線對角線矩形對邊平行且相等；矩形對邊平行且相等；矩形的四個角都是矩形的四個角都是直角直角；矩形的對角線矩形的對角線相等相等且平分；且平分；直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。 ABCD直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì) 矩形的定義：矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形定義判定：定義判定：有一個角是直角的平行四邊形是矩形。（方法一）有一個角是直角的平行四邊形是矩形。（方法一）你還有其它的判定方法

2、嗎？你還有其它的判定方法嗎？ABCDA=900四邊形四邊形ABCD是矩形是矩形（已知）（矩形的定義矩形的定義）幾何語言：情境一情境一：李芳同學用四步：李芳同學用四步畫出了一個四邊形，她的畫畫出了一個四邊形，她的畫法是法是“邊邊直角、邊直角、邊直角、邊直角、邊直角、邊直角、邊”這這樣，她說這就是一個矩形，樣，她說這就是一個矩形，她的判斷對嗎？為什么？她的判斷對嗎？為什么？猜想猜想： 有三個角是直角的四邊形是矩形有三個角是直角的四邊形是矩形 。猜想加證明（一）猜想加證明（一）有三個角是直角的四邊形是矩形嗎有三個角是直角的四邊形是矩形嗎? ?已知已知: :如圖如圖, ,在四邊形在四邊形ABCD中，中

3、，A=B=C=90=90。證明: A=B=C=90,A+B=180,B+C=180ADBC,ABCD。求證求證: :四邊形四邊形ABCD是矩形。是矩形。四邊形ABCD是平行四邊形。DBCA四邊形ABCD是矩形。 矩形的判定定理矩形的判定定理1 1：有三個角是直角的有三個角是直角的四邊形是矩形四邊形是矩形A= B= C=90四邊形ABCD是矩形情境二情境二：工人師傅為了檢：工人師傅為了檢驗驗兩組對邊相等兩組對邊相等的四邊形窗的四邊形窗框是否成矩形，一種方法是框是否成矩形，一種方法是量一量這個四邊形的兩條對量一量這個四邊形的兩條對角線長度，如果角線長度，如果對角線長相對角線長相等等，則窗框一定是矩

4、形，你，則窗框一定是矩形，你知道為什么嗎？知道為什么嗎？猜想猜想： 對角線相等的平行四邊形是矩形對角線相等的平行四邊形是矩形 。OABCD對角線相等的平行四邊形是矩形嗎對角線相等的平行四邊形是矩形嗎？猜想加證明（二）猜想加證明（二）四邊形四邊形ABCD是平行四邊形，是平行四邊形，AC=BD四邊形四邊形ABCD是矩形是矩形已知已知:求證求證:矩形的判定定理矩形的判定定理2 2：對角線相等的平行四對角線相等的平行四邊形是矩形邊形是矩形OABCDABCDAC = BD ABCD是矩形是矩形1 1、如圖，在如圖，在ABCD中，對角線中，對角線AC，BD相交于點相交于點O，且，且OA= =OD，OAD= =50。求求OAB的度數(shù)的度數(shù)。 ABCDO 2 2、已知平行四邊形、已知平行四邊形ABCDABCD的對角線的對角線ACAC，BDBD交于交于點點O O，AOBAOB是等邊三角形，是等邊三角形，AB=4cmAB=4cm。求這個平。求這個平行四邊形的面積。行四邊形的面積。OABCD求證：四邊形求證：四邊形 EFGH為矩形。為矩形。 3、已知：如圖，、已知：如圖， ABCD的四個內(nèi)角的的四個內(nèi)角的平分線分別相交于平分線分別相