初中數(shù)學(xué)人教 版八年級下冊 待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式1 課件

1、19.219.2一次函數(shù)一次函數(shù) 19.2.2 19.2.2一次函一次函數(shù)數(shù)(3) 待定系數(shù)法待定系數(shù)法y=2x問問題題 ：我我們學(xué)習(xí)了一次函們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)圖數(shù)圖象象和和性質(zhì)，性質(zhì)，當當你在作你在作下面這兩個函數(shù)圖象時，需要分別描幾個點？下面這兩個函數(shù)圖象時，需要分別描幾個點？思思考：考：反過來已知一個一次函數(shù)的圖反過來已知一個一次函數(shù)的圖象象經(jīng)過兩個點，經(jīng)過兩個點，你能求出它的解析式嗎？你能求出它的解析式嗎？兩點法兩點法兩點確定一條直線兩點確定一條直線32yx +3圖1圖21.1.利用圖像求函數(shù)的解析式利用圖像求函數(shù)的解析式 2.分析與思考分析與思考圖（圖（1）經(jīng)過）經(jīng)過_的一條直線，因此

2、是的一條直線，因此是_函數(shù)，可設(shè)它的解函數(shù)，可設(shè)它的解析式為析式為_將點將點_代入解析式得代入解析式得_，從而確定該函數(shù)的解，從而確定該函數(shù)的解析式為析式為_。圖（圖（2）設(shè)直線的解析式是）設(shè)直線的解析式是_，因為此直線經(jīng)過點，因為此直線經(jīng)過點_，_，因此將這兩個點的坐標代，因此將這兩個點的坐標代 入可得關(guān)于入可得關(guān)于k,b方程組，從而方程組，從而確定確定k,b的值，確定了解析式。的值，確定了解析式。（1 1，2 2）y=2xy=2xk=2k=2y=y=kxkxy=y=kx+bkx+b（0 0，3 3）（2 2，0 0）正比例正比例原點原點32yx +3確定正比例函數(shù)確定正比例函數(shù)的表達式需要

3、幾的表達式需要幾個條個條件件？確確定一次函數(shù)的定一次函數(shù)的表達式需要幾個表達式需要幾個條件？條件？一一兩兩y=2x例題：例題：已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(3,5)(3,5)與（與（4 4，9 9）. .求這個一次函數(shù)的解析式求這個一次函數(shù)的解析式 解：設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為解：設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為y=kx+b. 3k+b=5 -4k+b=-9 解方程組得解方程組得 k=2 b=-1 這個一次函數(shù)的解析式為這個一次函數(shù)的解析式為y=2x-1三、初步應(yīng)用，感悟新知三、初步應(yīng)用，感悟新知因為圖象過（3，5）與（-4，-9）點，所以這兩點的坐標必適合解析式把把x=3,y=5

4、；x=-4,y=-9分別代入上式得：分別代入上式得：例題：例題：已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(3,5)(3,5)與與（4 4，9 9）. .求這個一次函數(shù)的解析式求這個一次函數(shù)的解析式 先先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的確定解析式中未知的系數(shù)系數(shù)，從而，從而具體寫出這個式子的方法，叫做具體寫出這個式子的方法，叫做待定系數(shù)法待定系數(shù)法.你能歸納出待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的基本步驟嗎？你能歸納出待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的基本步驟嗎？解：解：設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為y=kx+b把把x=3,y=5x=3,y=5；x=-4,

5、y=-9x=-4,y=-93k+b=53k+b=5 分別代入上式得分別代入上式得-4k+b=-9-4k+b=-9解解得得k=2k=2b=-1b=-1一一次函數(shù)的解析式為次函數(shù)的解析式為y=2x-1設(shè)設(shè)代代解解還原還原6yxbk43y = kxbbk601、根據(jù)圖象求出函數(shù)解析式解方程組得 k= b=623這個一次函數(shù)的解析式為：2y+63x1 1、小小明根據(jù)某個一次函數(shù)關(guān)系式填寫了明根據(jù)某個一次函數(shù)關(guān)系式填寫了下表下表:x-2-101y310其中有一格不慎被墨汁遮住了其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，該想想看，該空格里原來填的數(shù)是多少？解釋你的理由?？崭窭镌瓉硖畹臄?shù)是多少？解釋你的理由。即是

6、一次函數(shù)關(guān)系，我們就可以設(shè)即是一次函數(shù)關(guān)系，我們就可以設(shè) 。已知：當已知：當x=-2時時,y=3;當當x=0時，時，y=1;當當x=1時時y=0。用其中兩個條件就可以利用用其中兩個條件就可以利用 確定確定y與與x的一次函數(shù)關(guān)系式的一次函數(shù)關(guān)系式 把把x=-1代入代入 即可求出即可求出y=kx+b待定系數(shù)法待定系數(shù)法分析：分析：y=-x+1y=-x+1y=22 2、某車油箱現(xiàn)有汽油、某車油箱現(xiàn)有汽油5050升，行駛時，油箱中的余油量升，行駛時，油箱中的余油量y y（升）（升）是行駛路程是行駛路程x x（kmkm）的一次函數(shù)，其圖象如圖所示）的一次函數(shù)，其圖象如圖所示求求y y與與x x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x x的取值范圍。的取值范圍。605030 x/kmy/升解：設(shè)函數(shù)解析式為y = kxb，且圖象過點（60，30）和點（，50），所以k60b300b50解得31k50b5031xy1500 x y與x的函數(shù)關(guān)系式1、已知一次函數(shù)解析式如何畫它的函數(shù)圖象？函數(shù)解析式y(tǒng) = kxb選取滿足條件的兩定點（x1,y1）與(x2,y2)畫出一次函數(shù)的圖象:直線 選取解出2、已知一次函數(shù)的圖象怎樣求它的函數(shù)解析式？xy34y = kxb五、課堂小結(jié)待定系數(shù)法1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道利用什么方法確 定正比例函數(shù)或一次函數(shù)的解析式嗎？2、你