指數(shù)對(duì)數(shù)公式

1、1.指數(shù)運(yùn)算法則：（1） ar asar s ； （2） arsars ； （3） abrar br ；mm1na , n 奇（4） ann am ；（） a n（ ） na5na m6| a |, n 偶2. 指數(shù)函數(shù)：3、對(duì)指數(shù)函數(shù)的0<a<1a>1數(shù)運(yùn)算：1、互圖象化：abNb log a 表達(dá)式N2、恒定義域等：alog a NN值 域過定點(diǎn)3、換底：?jiǎn)握{(diào)性單調(diào)遞減單調(diào)遞增loglogcba balogc推論 11推論 2 log a b ? log b c log a clog a blogb a推論 3log a m bnnlog a b(m 0)m4 對(duì)數(shù)函數(shù)：

2、對(duì)數(shù)函類0<a<1a>1數(shù)型圖象一：對(duì)表達(dá)式數(shù)定義域的值域基本過定點(diǎn)(1，0)運(yùn)單調(diào)單調(diào)遞減單調(diào)遞增算性此類習(xí)題應(yīng)牢記對(duì)數(shù)函數(shù)的基本運(yùn)算法則，注意1常用對(duì)數(shù)：將以10 為底的對(duì)數(shù)叫常用對(duì)數(shù)，記為lg N2自然對(duì)數(shù)：以 e=2.71828為底的對(duì)數(shù)叫自然對(duì)數(shù)，記為 ln N 3零和負(fù)數(shù)沒有對(duì)數(shù)，且 log a 1 0, log a a 1 類型二：指數(shù)，對(duì)數(shù)的混合運(yùn)算指數(shù)函數(shù) ya x (a0, a1) 與對(duì)數(shù)函數(shù)ylog a x(a0,a1) 的圖象與性質(zhì)5、冪函數(shù)圖象的作法：根據(jù)冪函數(shù) yx k 的定義域、奇偶性，先作出其在第一象限的圖象，再. 如果冪函數(shù)的解析式為n根據(jù)其

3、奇偶性作出其他象限的圖形y x m 或n1m、nN ，、n 互質(zhì)）的形式，先化為 ymny x（mmx，或 ym2m xn的形式，再確定函數(shù)的定義域、奇偶性、單調(diào)性等性質(zhì)，從而能比較準(zhǔn)確地作出冪函數(shù)的圖象 .二、冪函數(shù)圖象的類型： （共有 11 種情況）奇函數(shù)m 、n 都是奇數(shù)偶函數(shù)m 是奇數(shù)，n 是偶數(shù)非奇非偶函數(shù)m 是偶數(shù)，n 是奇數(shù)三、冪函數(shù)圖象特征：（1）當(dāng) k 0 時(shí)，在第一象限內(nèi)，函數(shù)單調(diào)遞減，圖象為凹的曲線；2）當(dāng) k0 時(shí)，圖象是一條不包括點(diǎn)（ 0，1）的直線；（3）當(dāng) 0 k 1時(shí)，在第一象限內(nèi)，圖象單調(diào)遞增，圖象為凸的曲線；（4）當(dāng) k 1 時(shí)，圖象是一、三象限的角平分線；（5）當(dāng) k1 時(shí)，在第一象限內(nèi)，圖象單調(diào)遞增，圖象為凹的曲線.（6）冪函數(shù)圖象不經(jīng)過第四象限；（7）當(dāng) k 0 時(shí)，冪函數(shù) y x k 的圖象一定經(jīng)過點(diǎn)（ 0，0）和點(diǎn)（ 1，1）（8）如果冪函數(shù) y x k 的圖象與坐標(biāo)軸沒有交點(diǎn)，則 k 0 ；（9）如果冪函數(shù) y x 象不經(jīng)過第三象限，則為偶數(shù) .( 1) p nm （ m 、 n 、 p 都是正整數(shù)，且