高一數(shù)學(xué)上學(xué)期知識(shí)點(diǎn)：冪函數(shù)

1、.高一數(shù)學(xué)上學(xué)期知識(shí)點(diǎn)：冪函數(shù)高一數(shù)學(xué)上學(xué)期知識(shí)點(diǎn)介紹了冪函數(shù)。一般地，形如y=x為實(shí)數(shù)的函數(shù)，即以底數(shù)為自變量，冪為因變量，指數(shù)為常數(shù)的函數(shù)稱為冪函數(shù)。高一數(shù)學(xué)上學(xué)期知識(shí)點(diǎn)：冪函數(shù)定義：形如y=xaa為常數(shù)的函數(shù)，即以底數(shù)為自變量?jī)鐬橐蜃兞?，指?shù)為常量的函數(shù)稱為冪函數(shù)。定義域和值域：當(dāng)a為不同的數(shù)值時(shí)，冪函數(shù)的定義域的不同情況如下：假如a為任意實(shí)數(shù)，那么函數(shù)的定義域?yàn)榇笥?的所有實(shí)數(shù);假如a為負(fù)數(shù)，那么x肯定不能為0，不過(guò)這時(shí)函數(shù)的定義域還必須根據(jù)q的奇偶性來(lái)確定，即假如同時(shí)q為偶數(shù)，那么x不能小于0，這時(shí)函數(shù)的定義域?yàn)榇笥?的所有實(shí)數(shù);假如同時(shí)q為奇數(shù)，那么函數(shù)的定義域?yàn)椴坏扔?的所有實(shí)數(shù)

2、。當(dāng)x為不同的數(shù)值時(shí)，冪函數(shù)的值域的不同情況如下：在x大于0時(shí)，函數(shù)的值域總是大于0的實(shí)數(shù)。在x小于0時(shí)，那么只有同時(shí)q為奇數(shù)，函數(shù)的值域?yàn)榉橇愕膶?shí)數(shù)。而只有a為正數(shù)，0才進(jìn)入函數(shù)的值域性質(zhì)：對(duì)于a的取值為非零有理數(shù)，有必要分成幾種情況來(lái)討論各自的特性：首先我們知道假如a=p/q，q和p都是整數(shù)，那么xp/q=q次根號(hào)x的p次方，假如q是奇數(shù)，函數(shù)的定義域是R，假如q是偶數(shù)，函數(shù)的定義域是0，+。當(dāng)指數(shù)n是負(fù)整數(shù)時(shí)，設(shè)a=-k，那么x=1/xk，顯然x0，函數(shù)的定義域是-，00，+.因此可以看到x所受到的限制來(lái)源于兩點(diǎn)，一是有可能作為分母而不能是0，一是有可能在偶數(shù)次的根號(hào)下而不能為負(fù)數(shù)，那么

3、我們就可以知道：排除了為0與負(fù)數(shù)兩種可能，即對(duì)于x>0，那么a可以是任意實(shí)數(shù);排除了為0這種可能，即對(duì)于x0的所有實(shí)數(shù)，q不能是偶數(shù);排除了為負(fù)數(shù)這種可能，即對(duì)于x為大于且等于0的所有實(shí)數(shù)，a就不能是負(fù)數(shù)。總結(jié)起來(lái)，就可以得到當(dāng)a為不同的數(shù)值時(shí)，冪函數(shù)的定義域的不同情況如下：假如a為任意實(shí)數(shù)，那么函數(shù)的定義域?yàn)榇笥?的所有實(shí)數(shù);假如a為負(fù)數(shù)，那么x肯定不能為0，不過(guò)這時(shí)函數(shù)的定義域還必須根據(jù)q的奇偶性來(lái)確定，即假如同時(shí)q為偶數(shù)，那么x不能小于0，這時(shí)函數(shù)的定義域?yàn)榇笥?的所有實(shí)數(shù);假如同時(shí)q為奇數(shù)，那么函數(shù)的定義域?yàn)椴坏扔?的所有實(shí)數(shù)。在x大于0時(shí)，函數(shù)的值域總是大于0的實(shí)數(shù)。在x小于0

4、時(shí)，那么只有同時(shí)q為奇數(shù)，函數(shù)的值域?yàn)榉橇愕膶?shí)數(shù)。而只有a為正數(shù)，0才進(jìn)入函數(shù)的值域。由于x大于0是對(duì)a的任意取值都有意義的，因此下面給出冪函數(shù)在第一象限的各自情況.可以看到：1所有的圖形都通過(guò)1，1這點(diǎn)。2當(dāng)a大于0時(shí)，冪函數(shù)為單調(diào)遞增的，而a小于0時(shí)，冪函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù)。3當(dāng)a大于1時(shí)，冪函數(shù)圖形下凹;當(dāng)a小于1大于0時(shí)，冪函數(shù)圖形上凸。4當(dāng)a小于0時(shí)，a越小，圖形傾斜程度越大。5a大于0，函數(shù)過(guò)0，0;a小于0，函數(shù)不過(guò)0，0點(diǎn)。課本、報(bào)刊雜志中的成語(yǔ)、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫作文運(yùn)用到文章中的甚少,即使運(yùn)用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒(méi)有徹底“記死的緣故。要解決這個(gè)問(wèn)題,方法

5、很簡(jiǎn)單,每天花3-5分鐘左右的時(shí)間記一條成語(yǔ)、一那么名言警句即可?？梢詫懺诤蠛诎宓摹胺e累專欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學(xué)生輪流講解,也可讓學(xué)生個(gè)人搜集,每天往筆記本上抄寫,老師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語(yǔ)、300多那么名言警句,日積月累,終究會(huì)成為一筆不小的財(cái)富。這些成語(yǔ)典故“貯藏在學(xué)生腦中,自然會(huì)出口成章,寫作時(shí)便會(huì)隨心所欲地“提取出來(lái),使文章增色添輝。6顯然冪函數(shù)無(wú)界。死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方式,在我國(guó)有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開(kāi)展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學(xué)生才能開(kāi)展的教學(xué)方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為進(jìn)步學(xué)生的語(yǔ)文素養(yǎng)煞費(fèi)苦心。其實(shí),只要應(yīng)用得當(dāng),“死記硬背與進(jìn)步學(xué)生素質(zhì)并不矛盾。相反,它恰是進(jìn)步學(xué)生語(yǔ)文程度的重要前提和根底。高一數(shù)學(xué)上學(xué)期知識(shí)點(diǎn)到這里就完畢了，希望能幫助大家進(jìn)步學(xué)習(xí)成績(jī)。死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方式,在我國(guó)有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開(kāi)展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學(xué)生才能開(kāi)展的教學(xué)方式,