勾股定理B層培優(yōu)訓練題

1、勾股定理B層培優(yōu)訓練題一、例題：若的三邊長滿足條件，試判斷的形狀。練習1.已知ABC的三邊分別為k21，2k，k2+1（k1），求證：ABC是直角三角形.2、已知、為ABC的三邊，且滿足，試判定ABC的形狀。3. 已知與互為相反數(shù)，則以為三邊的三角形是 三角形例2；如圖，南北向MN為我國的領海線，即MN以西為我國領海，以東為公海.上午9時50分，我國反走私艇A發(fā)現(xiàn)正東方有一走私艇C以每小時13海里的速度偷偷向我領海開來，便立即通知正在線上巡邏的我國反走私艇B密切注意.反走私艇A通知反走私艇B:A和C兩艇的距離是13海里，A、B兩艇的距離是5海里.反走私艇B測得距離C艇是12海里，若走私艇C的速

2、度不變，最早會在什么時間進入我國領海練習ABCD第1題圖1.如圖，某沿海開放城市A接到臺風警報，在該市正南方向260km的B處有一臺風中心，沿BC方向以15km/h的速度向D移動，已知城市A到BC的距離AD=100km，那么臺風中心經(jīng)過多長時間從B點移到D點？如果在距臺風中心30km的圓形區(qū)域內(nèi)都將有受到臺風的破壞的危險，正在D點休閑的游人在接到臺風警報后的幾小時內(nèi)撤離才可脫離危險？2、如圖，一個牧童在小河的南4km的A處牧馬，而他正位于他的小屋B的西8km北7km處，他想把他的馬牽到小河邊去飲水，然后回家.他要完成這件事情所走的最短路程是多少？小河AB東北牧童小屋例3已知：如圖，B=D=90

3、，A=60，AB=4，CD=2。求：四邊形ABCD的面積。練習1、如圖，在ABC中，AB=5,AC=13,BC邊上的中線AD=6，求證：ABD為直角三角形。2.在等腰直角三角形中，AB=AC，點D是斜邊BC的中點，點E、F分別為AB、AC邊上的點，且DEDF。（1）說明：(2)若BE=12,CF=5，試求的面積。（3）請確定ED和EF的數(shù)量關系。例4、已知：如圖，在ABC中，CD是AB邊上的高，且CD2=ADBD. 求證：ABC是直角三角形. 練習；在 ABC中，ABAC。ACBP1、（1）如圖，若點P是CB邊上的中點，連接AP求證：CPBP AB2AP2 BACP（2）如圖，若點P是CB邊上任意一點，上面的結論還成立嗎？若成立，請證明。若不成立，請說明理由。（3）如圖，若點P是CB的延長線上一點，線段AB，AP，BP，CP之間有什么樣的數(shù)量關系?畫出圖形，寫出你的結論。（不必證明）2、如圖，在等腰ABC中，ACB=90，D、E為斜邊AB上的點，且DCE=45。求證：DE2=AD2+BE2。例題5：如圖，在ABC中，ACB=90，AC=BC，P是ABC內(nèi)的一點，且PB=1，P