供應(yīng)鏈管理選址法練習(xí)題及答案

1、第三章練習(xí)題1. 某公司擬在某城市建設(shè)一座化工廠，該廠每年要從A、B、C、D四個(gè)原料供應(yīng)地運(yùn)來(lái)不同的原料。各地與城市中心的距離和年運(yùn)量如下表，假定各種材料運(yùn)輸費(fèi)率相同，試用重心法確定該廠的合理位置。 數(shù)據(jù)表原材料供應(yīng)地ABCD供應(yīng)地坐標(biāo)（KM）X1Y1X2Y2X3Y3X4Y44050707015186832年運(yùn)輸量/t180014001500700解答：構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型： 其中r代表運(yùn)輸費(fèi)率，因?yàn)轭}目假定各種材料的運(yùn)輸費(fèi)率相同，qi代表年運(yùn)輸量， x, y 代表選址點(diǎn)，xi，yi代表原材料供應(yīng)地的坐標(biāo)對(duì)上式求偏導(dǎo)數(shù)得到： （1） （2）其中： （3）這需要多次地迭代可以得到：重心位置迭代步驟如下

2、：1)給出式（2）的初始條件，即假設(shè)的場(chǎng)址初始位置（x*（0）, y*（0）。2) 令k1，利用式（3）求出di (0)。3) 利用式（1）求出總運(yùn)輸費(fèi)用Z(0)。4) 令kk+1，利用式（2）求出第k次迭代結(jié)果。5) 代入式（3）求出di(k)，利用式（1）求出總費(fèi)用Z(k)。6) 若Z(k) Z(k-1)，說(shuō)明總運(yùn)費(fèi)在減少，返回步驟（4），繼續(xù)迭代，否則說(shuō)明（,）為最佳，停止迭代。當(dāng)然：重心求解也可簡(jiǎn)化為： （4） 因?yàn)榧俣ǜ鞣N材料的運(yùn)輸費(fèi)率相同，因此根據(jù)（4），可得出：選址點(diǎn)的坐標(biāo)為（44.5公里,44公里）2. DryIce 公司是一家空調(diào)設(shè)備制造商，它看到期市場(chǎng)需求量增長(zhǎng)迅速。該公司

3、預(yù)料2006年全國(guó)范圍的需求量如下：南部地區(qū)為180,000個(gè)單位；中西部為120,000個(gè)；東部110,000個(gè)；西部為100,000個(gè)。DryIce公司的管理者正在設(shè)計(jì)生產(chǎn)制造網(wǎng)絡(luò)并已選擇了四個(gè)潛在地點(diǎn)：紐約、亞特蘭大、芝加哥和圣迭戈。工廠的產(chǎn)能可以有兩種方案，即200,000個(gè)單位或400,000個(gè)單位。四個(gè)選址的年固定成本，以及生產(chǎn)和運(yùn)送一個(gè)空調(diào)設(shè)備到各個(gè)市場(chǎng)的成本可見(jiàn)下表2-1。DryIce 公司應(yīng)該在哪里建工廠？他們的產(chǎn)能應(yīng)該有多大？2-1 DryIce 公司的生產(chǎn)和運(yùn)輸成本 單位：美元紐約亞特蘭大芝加哥圣迭戈200,000產(chǎn)能工廠的年固定成本（百萬(wàn)）65.55.66.1400,0

4、00產(chǎn)能工廠的年固定成本（百萬(wàn)）109.29.310.2東部211232238290南部232212230280中西部240230215270西部300280270225解答：這道題目需要我們?cè)诠潭ǔ杀荆ㄔ诋a(chǎn)能較大的工廠中每件產(chǎn)品的生產(chǎn)成本較低）與（運(yùn)輸和制造）成本兩者之間作出權(quán)衡。同時(shí)在選址還需要考慮一個(gè)問(wèn)題：如果運(yùn)輸成本占得比重較大時(shí)，就應(yīng)該是區(qū)域選址策略，也就是在每個(gè)需求區(qū)域均設(shè)立倉(cāng)庫(kù)，但如果想要通過(guò)規(guī)模經(jīng)濟(jì)來(lái)降低固定成本，那就應(yīng)該選擇建立少量設(shè)施實(shí)現(xiàn)集中供貨。模型構(gòu)建：n=4, 潛在選址點(diǎn)m=4, 需求地區(qū)的數(shù)量Dj：每個(gè)需求市場(chǎng)的年需求量Ki：潛在選址點(diǎn)的最大可能產(chǎn)能，注意：產(chǎn)能與開(kāi)

5、工成本相對(duì)應(yīng)fi：潛在選址點(diǎn)的開(kāi)工的年固定成本cij ：從潛在選址點(diǎn)i到需求市場(chǎng)j的生產(chǎn)和運(yùn)輸成本yi： 如果該潛在選址點(diǎn)被選中則為1，否則為0xij： 從前在選址點(diǎn)i到需求市場(chǎng)j的運(yùn)量所有變量為整數(shù)且非負(fù)用EXECL求解得到：最優(yōu)的解是選擇四個(gè)工廠（產(chǎn)能為200000）分別服務(wù)各自的需求市場(chǎng)。紐約東部110,000, 亞特蘭大南部180,000, 芝加哥中西部120,000, 圣地亞哥西部100,000 3. Sunchem 是一家印刷油墨的生產(chǎn)廠商，他在全世界有5個(gè)制造工廠。他們的位置、產(chǎn)能，以及每個(gè)設(shè)施生產(chǎn)1噸油墨的成本見(jiàn)下表3-1。生產(chǎn)成本是按工廠所在國(guó)家當(dāng)?shù)刎泿艁?lái)計(jì)算。油墨主要的市場(chǎng)

6、有北美、南美、歐洲、日本和亞洲其他地方。每個(gè)市場(chǎng)的需求見(jiàn)表3-1.管理層必須作出2006年的生產(chǎn)計(jì)劃。（1） 假設(shè)預(yù)計(jì)的匯率見(jiàn)表3-2所示，而且每個(gè)工廠運(yùn)行不低于50%的產(chǎn)能，那么每個(gè)工廠應(yīng)該生產(chǎn)多少？每個(gè)工廠應(yīng)該供應(yīng)哪些市場(chǎng)？（2）如果對(duì)一個(gè)工廠的生產(chǎn)量沒(méi)有限制，那么每個(gè)工廠應(yīng)該生產(chǎn)多少？（3）在任何一個(gè)工廠增加10噸的產(chǎn)能可以降低成本嗎？（4）Sunchem 公司應(yīng)該如何考慮或應(yīng)對(duì)匯率隨時(shí)間波動(dòng)這種事實(shí)？表3-1 Sunchem 公司的產(chǎn)能、需求、生產(chǎn)和運(yùn)輸成本北美南美歐洲日本亞洲產(chǎn)能（噸/年）生產(chǎn)成本（/噸）美國(guó)美元600120013002000170018510,000德國(guó)馬克1300

7、14006001400130047515,000日本日元200021001400300900501,800,000巴西瑞亞爾120080014002100210020013000印度盧比220023001300100080080400,000需求（噸/年）270190200120100表 3-2 2006年預(yù)計(jì)的匯率美元德國(guó)馬克日元瑞亞爾印度盧比美元1.0001.993107.71.7843.55德國(guó)馬克0.502154.070.8921.83日元0.00930.018510.0160.405瑞亞爾0.5621.12460.65124.52印度盧比0.0230.0462.470.0411解答：

8、構(gòu)建模型：n=5, 潛在選址點(diǎn)m=5, 需求地區(qū)的數(shù)量Dj：每個(gè)需求市場(chǎng)的年需求量Ki：潛在選址點(diǎn)的最大可能產(chǎn)能，要求工廠運(yùn)行不低于50%的產(chǎn)能cij ：將1頓油墨從工廠i運(yùn)到需求市場(chǎng)j的成本pi：在工廠i生產(chǎn)1噸油墨的成本xij： 從工廠i運(yùn)到需求市場(chǎng)j的運(yùn)量所有變量為整數(shù)且非負(fù)最優(yōu)解是：（1）美國(guó)德國(guó)日本巴西印度總需求北美10016010270南美190190歐洲200200日本9525120亞洲2080100總成本106000040637504260001625200800007974950 （2）如果沒(méi)有生產(chǎn)限制，則最優(yōu)解為：美國(guó)德國(guó)日本巴西印度總需求北美2700270南美190190

9、歐洲200200日本120120亞洲100100總成本358060038367607417360（3）在任何一個(gè)工廠增加10噸的產(chǎn)能可以降低成本嗎？美國(guó)德國(guó)日本巴西印度總需求北美115135200270南美190190歐洲200200日本120120亞洲2080100總成本121900040662501710.26800007795510與(1)相比成本下降了。4. A 和B 公司均是一個(gè)手機(jī)生產(chǎn)廠家，A公司專注于美國(guó)東半部市場(chǎng)，其在巴爾的摩、孟菲斯和威奇托擁有制造工廠，并服務(wù)于亞特蘭大、波士頓和芝加哥的市場(chǎng)。B 公司的目標(biāo)市場(chǎng)在美國(guó)的西半部，服務(wù)于丹佛、奧馬哈和波特蘭的市場(chǎng)。B 公司在夏延和

10、鹽湖城擁有工廠。每個(gè)工廠的產(chǎn)能、市場(chǎng)需求、運(yùn)送的每千單位產(chǎn)品的可變生產(chǎn)和運(yùn)輸成本，以及每月的固定成本見(jiàn)表4-1.表4-1 A和B 的產(chǎn)能、需求和成本數(shù)據(jù)供應(yīng)城市需求城市每千單位生產(chǎn)和運(yùn)輸成本（千美元）月產(chǎn)能（千單位）月固定成本（千美元）亞特蘭大波士頓芝加哥丹佛奧馬哈波特蘭巴爾的摩1675400685163011602800187650夏延146019409701004951200243500鹽湖城192524001425500950800275000孟菲斯380135554310456652321224100威奇托92216467005083111797312200月需求量（千單位）10814

11、6711幫助兩個(gè)公司的決策者作出如何將需求量分配給他們的生產(chǎn)設(shè)施？解答：A、B公司的需求產(chǎn)能分配模型n=3, 工廠數(shù)量/ n=2， 工廠數(shù)量m=6, 需求地區(qū)的數(shù)量Dj：每個(gè)需求市場(chǎng)的年需求量Ki：工廠i的產(chǎn)能cij ：從工廠i到需求市場(chǎng)j的生產(chǎn)和運(yùn)輸成本xij： 從工廠i運(yùn)到需求市場(chǎng)j的運(yùn)量所有變量均為整數(shù)且非負(fù)A、B 公司產(chǎn)能分配方案為：亞特蘭大波士頓芝加哥丹佛奧馬哈波特蘭巴爾的摩82孟菲斯1012威奇托鹽湖城11夏延675. A 和 B 是兩家已合并的歐洲的家用電器生產(chǎn)廠家。A在法國(guó)、德國(guó)和芬蘭有工廠；而B(niǎo) 公司在英國(guó)和意大利有工廠。歐洲市場(chǎng)被劃分為四個(gè)區(qū)域；北部、東部、西部和南部。工廠

12、產(chǎn)能（百萬(wàn)單位每年）、年固定成本（百萬(wàn)歐元每年）、區(qū)域需求（百萬(wàn)單位），以及可變的成本和運(yùn)輸成本（歐元每單位）詳見(jiàn)表5-1?？勺兂杀竞瓦\(yùn)輸成本產(chǎn)能年固定成本北部東部南部西部A法國(guó)100110105100501000德國(guó)95105110105501000芬蘭9010011511040850需求量30202035B英國(guó)10512011090501000意大利11010590115601150需求量15203020每件電器平均售價(jià)為300歐元。所有工廠目前都看成是利潤(rùn)中心，該企業(yè)單獨(dú)為每個(gè)工廠納稅。不同國(guó)家的稅率如下：法國(guó) 0.25、 德國(guó) 0.25、芬蘭0.3、英國(guó)0.2、意大利0.25.（1）

13、合并前，如果兩家企業(yè)的目標(biāo)是使成本最小化，那么每個(gè)企業(yè)最優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)是什么？如果目標(biāo)是使稅后利潤(rùn)最大化，那么最優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)又是什么？（2） 合并后，如果不關(guān)閉任何工廠，那么成本最小的配置是什么？如果不關(guān)閉任何工廠，那么是使稅后利潤(rùn)最大化的配置是什么？（3） 合并后，如果可以關(guān)閉工廠（假設(shè)關(guān)閉一個(gè)可以節(jié)省該工廠100%的年固定成本），那么成本最小的配置是什么？使稅后利潤(rùn)最大化的配置是什么？解答：（a）合并之前兩家單獨(dú)運(yùn)作對(duì)A、B公司產(chǎn)能分配模型n=3, 工廠數(shù)量/ n=2， 工廠數(shù)量m=4, 需求地區(qū)的數(shù)量Dj：每個(gè)需求市場(chǎng)的年需求量Ki：工廠的產(chǎn)能cij ：從工廠i到需求市場(chǎng)j的可變成本，包括生產(chǎn)成本、運(yùn)輸成本和關(guān)稅fi：工廠i開(kāi)工的年固定成本ti：工廠i所在地的稅率xij： 從工廠i運(yùn)到需求市場(chǎng)j的總數(shù)量所有變量為整數(shù)且非負(fù)A、 B公司產(chǎn)能分配結(jié)果為：北部東部南部西部法國(guó)1535德國(guó)105芬蘭2020英國(guó)151520意大利530利潤(rùn)最大化的函數(shù)表達(dá)式是：（b）合并后，此時(shí)，工廠數(shù)量就變?yōu)閚=5，當(dāng)然在計(jì)算時(shí)需求也要隨之變化。計(jì)算的產(chǎn)能分配方案為：北部東部南部西部法國(guó)5德