第3章非熱平衡狀態(tài)下的半導(dǎo)體2011

1、2022年3月17日星期四西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平1西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平1第三章 非熱平衡狀態(tài)下的半導(dǎo)體3.1 半導(dǎo)體的非熱平衡狀態(tài)3.2 復(fù)合理論3.3 額外載流子的運(yùn)動(dòng)3.4 電流連續(xù)性方程及其應(yīng)用3.5 半導(dǎo)體的光吸收3.6 半導(dǎo)體的光電導(dǎo)和光致發(fā)光2022年3月17日星期四西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平23.1 半導(dǎo)體的非熱平衡狀態(tài)3.1.1 額外載流子的產(chǎn)生與復(fù)合 1、非熱平衡態(tài)的特征2、額外載流子的產(chǎn)生3、弛豫過程3.1.2 額外載流子的壽命 1、額外載流子參與導(dǎo)電的實(shí)驗(yàn) 2、復(fù)合幾率、復(fù)

2、合率與產(chǎn)生率 3、額外載流子密度隨時(shí)間衰減的規(guī)律 4、額外載流子的壽命及其測(cè)量3.1.3 準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí) 1、準(zhǔn)平衡狀態(tài)2、非熱平衡狀態(tài)下的載流子統(tǒng)計(jì)2022年3月17日星期四西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平33.2 復(fù)合理論3.2.1 直接輻射復(fù)合 1、直接輻射復(fù)合過程中的復(fù)合率和產(chǎn)生率 2、由直接輻射復(fù)合決定的少子壽命3.2.2 通過單一復(fù)合中心的間接復(fù)合 1、通過單一復(fù)合中心的復(fù)合過程（SRH模型） 2、通過單一復(fù)合中心的凈復(fù)合率 3、復(fù)合中心的有效性 4、通過單一復(fù)合中心的間接復(fù)合壽命 5、俘獲系數(shù)與俘獲截面3.2.3 表面復(fù)合 1、表面復(fù)合速度 2、考慮表面復(fù)合的

3、有效壽命2.3.4 俄歇復(fù)合2.3.5 陷阱效應(yīng)及其對(duì)復(fù)合的影響 1、陷阱條件 2、陷阱中心的有效性 3、陷阱對(duì)復(fù)合過程的影響2022年3月17日星期四西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平43.3 額外載流子的運(yùn)動(dòng)3.3.1 額外載流子的擴(kuò)散與擴(kuò)散方程1、擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)概念2、局部注入額外載流子的擴(kuò)散 3、一維穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散方程3.3.2 擴(kuò)散方程在不同邊界條件下的解 1、無限厚樣品 1、有限厚度樣品 3、高維擴(kuò)散方程（點(diǎn)注入情況）3.3.3 電場(chǎng)中的額外載流子運(yùn)動(dòng)3.3.4 愛因斯坦關(guān)系 1、非均勻摻雜半導(dǎo)體中的載流子擴(kuò)散 2、電場(chǎng)對(duì)半導(dǎo)體能帶結(jié)構(gòu)和熱平衡載流子密度的影響 3、愛因斯

4、坦關(guān)系式2022年3月17日星期四西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平53.4 電流連續(xù)性方程及其應(yīng)用3.4.1 電流連續(xù)性方程3.4.2 穩(wěn)態(tài)電流連續(xù)性方程及其解3.4.3 連續(xù)性方程的應(yīng)用 1、光脈沖局部注入額外載流子 2、穩(wěn)定狀態(tài)下的表面復(fù)合2022年3月17日星期四西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平63.5 半導(dǎo)體的光吸收3.5.1 吸收系數(shù)及相關(guān)光學(xué)常數(shù) 1、折射率和吸收系數(shù) 2、反射率、吸收率和透射率3.5.2 半導(dǎo)體的本征吸收 1、本征吸收過程中的能量關(guān)系2、本征吸收過程中的選擇定則 3、直接躍遷和間接躍遷3.5.3 其他吸收過程 1、激

5、子（exciton）吸收 2、雜質(zhì)吸收 3、自由載流子吸收 4、晶格振動(dòng)吸收2022年3月17日星期四西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平73.6 半導(dǎo)體的光電導(dǎo)和光致發(fā)光3.6.1 半導(dǎo)體的光電導(dǎo) 1、穩(wěn)態(tài)光電導(dǎo)及其弛豫過程 2、光電導(dǎo)靈敏度與光電導(dǎo)增益 3、復(fù)合和陷阱效應(yīng)對(duì)光電導(dǎo)的影響 4、光電導(dǎo)譜3.6.2 半導(dǎo)體的光致發(fā)光 1、本征輻射復(fù)合（帶間復(fù)合發(fā)光） 2、通過雜質(zhì)的輻射復(fù)合 3、激子復(fù)合發(fā)光2022年3月17日星期四西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平8西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平8第三章 非熱平衡狀態(tài)下的半導(dǎo)體

6、3.1 半導(dǎo)體的非熱平衡狀態(tài)3.2 復(fù)合理論3.3 額外載流子的運(yùn)動(dòng)3.4 電流連續(xù)性方程及其應(yīng)用3.5 半導(dǎo)體的光吸收3.6 半導(dǎo)體的光電導(dǎo)和光致發(fā)光2022年3月17日星期四西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平93.1 半導(dǎo)體的非熱平衡狀態(tài)3.1.1 額外載流子的產(chǎn)生與復(fù)合 1、非熱平衡態(tài)的特征2、額外載流子的產(chǎn)生3、弛豫過程3.1.2 額外載流子的壽命 1、額外載流子參與導(dǎo)電的實(shí)驗(yàn) 2、復(fù)合幾率、復(fù)合率與產(chǎn)生率 3、額外載流子密度隨時(shí)間衰減的規(guī)律 4、額外載流子的壽命及其測(cè)量3.1.3 準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí) 1、準(zhǔn)平衡狀態(tài)2、非熱平衡狀態(tài)下的載流子統(tǒng)計(jì)2022年3月17日星期四

7、西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平103.1.1 額外載流子的產(chǎn)生與復(fù)合 1、非熱平衡態(tài)的特征2、額外載流子的產(chǎn)生3、弛豫過程 比平衡狀態(tài)多出來的載流子稱為額外載流子。產(chǎn)生的額外載流子一般都用n，p來表示達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡后: n=n0+n p=p0+p n0，p0為熱平衡時(shí)電子濃度和空穴濃度 2022年3月17日星期四西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平111、非熱平衡態(tài)的特征200inpnnp2）、額外載流子的注入、額外載流子的注入nnn0ppp01）、非平衡狀態(tài)下的載流子密度、非平衡狀態(tài)下的載流子密度 n 和和 p 表示額外載流子的密度表示額外載流子的

8、密度 用光照使得半導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生的額外載流子的方法稱為額外載流子的光注入。 在強(qiáng)電場(chǎng)下，半導(dǎo)體中的點(diǎn)陣原子有可能被電離而成對(duì)產(chǎn)生大量額外載流子。稱額外載流子的這種產(chǎn)生方式為電注入。p-n結(jié)正向工作時(shí)以及金屬探針與半導(dǎo)體的接觸是常用的額外載流子電注入。2022年3月17日星期四西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平122、額外載流子的產(chǎn)生額外載流子的額外載流子的光注入光注入 光注入額外載流子不一定總是n=p，光子被半導(dǎo)體吸收也不一定會(huì)產(chǎn)生額外載流子. 額外載流子的注入必然導(dǎo)致半導(dǎo)體電導(dǎo)率增大。2022年3月17日星期四西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平13西安

9、理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平13大注入、小注入大注入、小注入 注入的額外載流子濃度大于平衡時(shí)的多子濃度，稱為大注入。 n型：nn0，p型：pp0 注入的額外載流子濃度大于平衡時(shí)的少子濃度，小于平衡時(shí)的多子濃度，稱為小注入。 n型：p0nn0，或p型：n0n0的非平衡態(tài)向平衡態(tài)弛豫的復(fù)合過程中,為了保持能量守恒和動(dòng)量守恒而釋放相應(yīng)能量的方式主要有3種： 1) 發(fā)射光子發(fā)射光子,即所謂輻射復(fù)合；即所謂輻射復(fù)合； 2) 發(fā)射聲子發(fā)射聲子,即把能量傳遞給晶格振動(dòng)即把能量傳遞給晶格振動(dòng),多聲子復(fù)合多聲子復(fù)合 3) 激發(fā)另外的電子或空穴激發(fā)另外的電子或空穴,即所謂俄歇即所謂俄歇(A

10、uger)復(fù)合復(fù)合四對(duì)復(fù)合四對(duì)復(fù)合產(chǎn)生過程產(chǎn)生過程 直接輻射復(fù)合直接輻射復(fù)合 其逆過程為本征激發(fā)（含熱激發(fā)）其逆過程為本征激發(fā)（含熱激發(fā)） 直接俄歇復(fù)合直接俄歇復(fù)合 其逆過程為碰撞電離其逆過程為碰撞電離 通過體內(nèi)復(fù)合中心的間接復(fù)合通過體內(nèi)復(fù)合中心的間接復(fù)合其逆過程為間接激發(fā)其逆過程為間接激發(fā) 通過表面復(fù)合中心的間接復(fù)合通過表面復(fù)合中心的間接復(fù)合 其逆過程為間接激發(fā)其逆過程為間接激發(fā)2022年3月17日星期四西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平163.1 半導(dǎo)體的非熱平衡狀態(tài)3.1.1 額外載流子的產(chǎn)生與復(fù)合 1、非熱平衡態(tài)的特征2、額外載流子的產(chǎn)生3、弛豫過程3.1.2 額

11、外載流子的壽命 1、額外載流子參與導(dǎo)電的實(shí)驗(yàn) 2、復(fù)合幾率、復(fù)合率與產(chǎn)生率 3、額外載流子密度隨時(shí)間衰減的規(guī)律 4、額外載流子的壽命及其測(cè)量3.1.3 準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí) 1、準(zhǔn)平衡狀態(tài)2、非熱平衡狀態(tài)下的載流子統(tǒng)計(jì)2022年3月17日星期四西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平171、額外載流子參與導(dǎo)電的實(shí)驗(yàn)限流電阻R與直流電源的串聯(lián)代表一個(gè)恒流源.因?yàn)榱鬟^半導(dǎo)體試樣的是恒定電流,試樣受均勻光照而發(fā)生的電導(dǎo)率變化必然會(huì)通過試樣兩端的電壓變化反映出來.這個(gè)變化實(shí)際上就是額外載流子密度p的變化.dtpedtpetttt0/0/額外載流子注入必然導(dǎo)致半導(dǎo)體電導(dǎo)率增大,對(duì)n=p的光注入，電

12、導(dǎo)率增量可表示為)(pnpq2022年3月17日星期四西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平182、復(fù)合幾率、復(fù)合率與產(chǎn)生率額外載流子的平均生存時(shí)間稱為其壽命。由于相對(duì)于額外多數(shù)載流子,額外少數(shù)載流子的影響處于主導(dǎo)的、決定地位,因而額外載流子的壽命常稱為少子壽命。單位時(shí)間單位體積中復(fù)合消失的電子-空穴對(duì)數(shù)稱為額外載流子的復(fù)合率U。顯然，U=p/就代表額外載流子的復(fù)合率。把單位時(shí)間、單位體積內(nèi)通過光照等激發(fā)機(jī)構(gòu)產(chǎn)生的電子空穴對(duì)數(shù)稱為產(chǎn)生率，通常用G表示在一個(gè)額外載流子的產(chǎn)生機(jī)構(gòu)（例如光照）和復(fù)合機(jī)構(gòu)并存，且穩(wěn)定發(fā)揮作用的情況下，該系統(tǒng)在產(chǎn)生率等于復(fù)合率時(shí)進(jìn)入穩(wěn)定的非平衡狀態(tài)，具

13、有不變的額外載流子密度p。Gp根據(jù)穩(wěn)定非平衡態(tài)下根據(jù)穩(wěn)定非平衡態(tài)下U=G知2022年3月17日星期四西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平193、額外載流子隨時(shí)間衰減的規(guī)律一束光在一塊一束光在一塊n型半導(dǎo)體內(nèi)均勻產(chǎn)生額外載流子型半導(dǎo)體內(nèi)均勻產(chǎn)生額外載流子n和和p。在。在t0時(shí)刻，光照突然停止?？紤]時(shí)刻，光照突然停止?？紤]p隨時(shí)間衰減的過程。隨時(shí)間衰減的過程。單位時(shí)間內(nèi)額外載流子密度的減少應(yīng)等于復(fù)合率，即單位時(shí)間內(nèi)額外載流子密度的減少應(yīng)等于復(fù)合率，即設(shè)壽命設(shè)壽命是與是與p (t)無關(guān)的恒量，則此方程的通解為無關(guān)的恒量，則此方程的通解為按初始條件按初始條件p (0)p，知常數(shù)，知

14、常數(shù)Cp，于是得衰減式，于是得衰減式/)(tpetp)()(tpdttpd/)(tCetp2022年3月17日星期四西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平20p0)( pep0)(西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平20有凈產(chǎn)生4、額外載流子的壽命及其測(cè)量 VRt0有凈復(fù)合0 t=0-, 有光照t=0+,取消光照,有凈復(fù)合 t=0-, 無光照t=0+,加光照,有凈產(chǎn)生VRt00)()(tpdtptdt 所需的時(shí)間的衰減到就是eptp102022年3月17日星期四西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平21不同材料的少子壽命不同材料的少子壽命

15、相差很大。一般而言，直接禁帶半導(dǎo)體的少子壽命較短，間接禁帶半導(dǎo)體的少子壽命較長(zhǎng)。鍺、硅、砷化鎵相比，鍺的少子壽命最長(zhǎng)，硅次之，砷化鎵少子壽命最短.鍺單晶中少子壽命最長(zhǎng)可超過10 ms，而砷化鎵的少子壽命一般在ns范圍。同種材料的少子壽命在不同狀況下變化范圍也很大。純度和晶格完整性特別好的硅單晶的少子壽命最長(zhǎng)可達(dá)1ms以上，制造功率器件的區(qū)熔硅的壽命一般在幾十到幾百微秒的范圍，而含有微量重金屬雜質(zhì)或晶格缺陷的硅，其壽命也可降到ns量級(jí)。/)0(/ )(teptp【例題例題】一塊一塊n型半導(dǎo)體樣品的少子壽命型半導(dǎo)體樣品的少子壽命 =10 s，今用光照在其，今用光照在其中均勻注入額外載流子，產(chǎn)生率為

16、中均勻注入額外載流子，產(chǎn)生率為1016 6cm-3s s-1-1。問光照撤銷后問光照撤銷后20 s時(shí)刻其額外載流子密度衰減到原值時(shí)刻其額外載流子密度衰減到原值的百分之幾？的百分之幾？135. 0)0(/ )20(210/20eepp即光照撤銷后經(jīng)過即光照撤銷后經(jīng)過2 2倍于少子壽命的時(shí)間仍有倍于少子壽命的時(shí)間仍有13.5%的額外載的額外載流子尚未消失流子尚未消失, ,其密度值為其密度值為1.35101010 cm-3-3( )( )1116610101010)0(Gp2022年3月17日星期四西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平223.1 半導(dǎo)體的非熱平衡狀態(tài)3.1.1 額

17、外載流子的產(chǎn)生與復(fù)合 1、非熱平衡態(tài)的特征2、額外載流子的產(chǎn)生3、弛豫過程3.1.2 額外載流子的壽命 1、額外載流子參與導(dǎo)電的實(shí)驗(yàn) 2、復(fù)合幾率、復(fù)合率與產(chǎn)生率 3、額外載流子密度隨時(shí)間衰減的規(guī)律 4、額外載流子的壽命及其測(cè)量3.1.3 準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí) 1、準(zhǔn)平衡狀態(tài) 2、非熱平衡狀態(tài)下的載流子統(tǒng)計(jì)2022年3月17日星期四西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平23西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平233.1.3 準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)u費(fèi)米能級(jí)和統(tǒng)計(jì)分布函數(shù)都是指熱平衡狀態(tài)，半導(dǎo)體處于熱平衡狀態(tài)時(shí)具有統(tǒng)一的費(fèi)米能級(jí)，統(tǒng)一的費(fèi)米能級(jí)是半導(dǎo)體處于熱平衡狀態(tài)的標(biāo)志。u當(dāng)半

18、導(dǎo)體處于非平衡狀態(tài)時(shí)，不再存在統(tǒng)一的費(fèi)米能級(jí)。然而分別就價(jià)帶和導(dǎo)帶的電子而言，各自又基本處于平衡態(tài)，而導(dǎo)帶和價(jià)帶之間則處于非平衡態(tài)。2022年3月17日星期四西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平24西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平241 準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)u對(duì)于非平衡態(tài)，費(fèi)米能級(jí)和統(tǒng)計(jì)分布函數(shù)分別對(duì)導(dǎo)帶和價(jià)帶各自仍然適用。u對(duì)于非平衡態(tài)下的導(dǎo)帶和價(jià)帶分別引人導(dǎo)帶費(fèi)米能級(jí)和價(jià)帶費(fèi)米能級(jí)，稱為“準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)”。u導(dǎo)帶費(fèi)米能級(jí)EFn也稱電子費(fèi)米能級(jí)EFn； 價(jià)帶費(fèi)米能級(jí)EFn又稱空穴費(fèi)米能級(jí)EFp。2022年3月17日星期四西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電

19、子工程系馬劍平25西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平252.非熱平衡狀態(tài)下的載流子統(tǒng)計(jì)平衡態(tài)下的載流子濃度非平衡態(tài)下的載流子濃度可表示為：TkEEvFveNp00TkEEcFceNn00200inpn)exp()exp(200kTEEnkTEEpnnpFpFniFpFn)exp()exp()exp(0kTEEnkTEEnkTEENniFniFFnFnCC)exp()exp()exp(0kTEEnkTEEpkTEENpFpiiFpFVFpV2022年3月17日星期四西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平26西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系

20、馬劍平26準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)對(duì)費(fèi)米能級(jí)的偏離多數(shù)載流子的準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)和平衡時(shí)的費(fèi)米能級(jí)偏離不多，而少數(shù)載流子的準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)則偏離很大 EFn和EFp的距離直接反映乘積np和 ni2 的差距，即反映了半導(dǎo)體偏離熱平衡態(tài)的程度。準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)的意義并不限于決定非平衡狀態(tài)下的載流子密度,它還是電子在各子系統(tǒng)中的能量分布保持平衡或近平衡的標(biāo)志，雖然其數(shù)量分配上確已偏離平衡。絕大部分額外載流子的能量分布是平衡的，整個(gè)額外載流子系統(tǒng)處于能量分布的近平衡狀態(tài)。 2022年3月17日星期四西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平27西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平27第三章 非熱平衡狀

21、態(tài)下的半導(dǎo)體3.1 半導(dǎo)體的非熱平衡狀態(tài)3.2 復(fù)合理論3.3 額外載流子的運(yùn)動(dòng)3.4 電流連續(xù)性方程及其應(yīng)用3.5 半導(dǎo)體的光吸收3.6 半導(dǎo)體的光電導(dǎo)和光致發(fā)光2022年3月17日星期四西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平283.2 復(fù)合理論3.2.1 直接輻射復(fù)合 1、直接輻射復(fù)合過程中的復(fù)合率和產(chǎn)生率 2、由直接輻射復(fù)合決定的少子壽命 3 、實(shí)際半導(dǎo)體的直接輻射復(fù)合壽命3.2.2 通過單一復(fù)合中心的間接復(fù)合 1、通過單一復(fù)合中心的復(fù)合過程（SRH模型） 2、通過單一復(fù)合中心的凈復(fù)合率 3、復(fù)合中心的有效性 4、通過單一復(fù)合中心的間接復(fù)合壽命 5、俘獲系數(shù)與俘獲截面3

22、.2.3 表面復(fù)合 1、表面復(fù)合速度 2、考慮表面復(fù)合的有效壽命3.2.4 俄歇復(fù)合3.2.5 陷阱效應(yīng)及其對(duì)復(fù)合的影響 1、陷阱條件 2、陷阱中心的有效性 3、陷阱對(duì)復(fù)合過程的影響2022年3月17日星期四西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平29西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平293.2 復(fù)合理論載流子復(fù)合時(shí)，一定要釋放出多余的能量。釋放能量的方式有三種：1)發(fā)射光子。伴隨著復(fù)合將有發(fā)光現(xiàn)象，常稱為發(fā)光復(fù)合或輻射復(fù)合；2)發(fā)射聲子。載流子將多余的能量傳給晶格，加強(qiáng)晶格的振動(dòng)；3)將能量給予其他的載流子，增加他們的動(dòng)能。稱為俄歇復(fù)合。 (a) 直 接

23、 復(fù) 合 (產(chǎn) 生 ) 發(fā) 射 光 子 發(fā) 射 聲 子 發(fā) 射 聲 子 (b) 間 接 復(fù) 合 (產(chǎn) 生 ) (c) 表 面 復(fù) 合 (產(chǎn) 生 ) 表 面 復(fù)合 中 心 表 面 復(fù) 合 中 心 圖 5 1 半 導(dǎo) 體 中 載 流 子 的 復(fù) 合 (產(chǎn) 生 )過 程 及 過 程 中 的 能 量 釋 放 形 式 激 發(fā) 電 子 激 發(fā) 空 穴 吸 收 光 子 俄 歇 復(fù) 合 輻 射復(fù) 合 (產(chǎn) 生 ) 2022年3月17日星期四西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平30西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平301、直接輻射復(fù)合過程中的復(fù)合率和產(chǎn)生、直接輻射復(fù)合過

24、程中的復(fù)合率和產(chǎn)生率率復(fù)合率R：?jiǎn)挝粫r(shí)間單位體積中復(fù)合掉的電子-空穴對(duì)數(shù)。產(chǎn)生率G：?jiǎn)挝粫r(shí)間單位體積中產(chǎn)生的電子-空穴對(duì)數(shù)。如果用r表示電子-空穴對(duì)的復(fù)合概率，則復(fù)合率R=rnp?？梢哉J(rèn)為產(chǎn)生率僅是溫度的函數(shù)，與n,p無關(guān)。EvEc)(2innprGRUd直接輻射復(fù)合過程中的復(fù)合率熱平衡狀態(tài)下復(fù)合率等于熱產(chǎn)生率200irnprnGrnpR 額外載流子的凈復(fù)合率2022年3月17日星期四西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平311）小注入條件 p (n0+ p0)2022年3月17日星期四西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平323 實(shí)際半導(dǎo)體的直接輻射復(fù)合壽

25、命理論計(jì)算得到室溫時(shí)本征鍺和硅的 r 和值如下：鍺 r 6.510-14 cm3s, =0.3 s硅 r10-11 cm3s, =3.5 s 然而，鍺、硅材料的實(shí)際少子壽命比上述數(shù)據(jù)要低得多，最長(zhǎng)壽命不過幾毫秒。這個(gè)事實(shí)說明，對(duì)于鍺和硅，壽命主要不是由直接輻射復(fù)合過程決定，一定有另外的復(fù)合機(jī)構(gòu)起主要作用,決定著材料的額外載流子壽命。 2022年3月17日星期四西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平33材料禁帶類型r (cm3/s) (s)(s)GaAs直接(1.27.2)10-10(8.31.4)10-7GaN直接1.110-89.110-9InP直接(0.061.26)10

26、-9(16.70.79)10-7InAs直接8.510-111.1810-6GaSb直接2.3910-114.210-6InSb直接4.610-112.1810-6CdTe直接1.010-91.010-7Si間接間接(1.8 3.0)10-15(5.56 3.3)10-2Ge間接間接5.2510-141.910-3GaP間接間接(0.3 5.27)10-14(33 1.9)10-3一些半導(dǎo)體的室溫直接輻射復(fù)合理論計(jì)算數(shù)據(jù)直接禁帶直接輻射復(fù)合壽命都在s以下, 與實(shí)驗(yàn)測(cè)定值比較吻合.間接禁帶實(shí)際少子壽命最高壽命不過幾毫秒。 通過復(fù)合中心的間接復(fù)合； 2022年3月17日星期四西安理工大學(xué)電子工程系

27、馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平343.2 復(fù)合理論3.2.1 直接輻射復(fù)合 1、直接輻射復(fù)合過程中的復(fù)合率和產(chǎn)生率 2、由直接輻射復(fù)合決定的少子壽命 3 、實(shí)際半導(dǎo)體的直接輻射復(fù)合壽命3.2.2 通過單一復(fù)合中心的間接復(fù)合 1、通過單一復(fù)合中心的復(fù)合過程（SRH模型） 2、通過單一復(fù)合中心的凈復(fù)合率 3、復(fù)合中心的有效性 4、通過單一復(fù)合中心的間接復(fù)合壽命 5、俘獲系數(shù)與俘獲截面3.2.3 表面復(fù)合 1、表面復(fù)合速度 2、考慮表面復(fù)合的有效壽命3.2.4 俄歇復(fù)合3.2.5 陷阱效應(yīng)及其對(duì)復(fù)合的影響 1、陷阱條件 2、陷阱中心的有效性 3、陷阱對(duì)復(fù)合過程的影響2022年3月17日星期四西安

28、理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平351、通過單一復(fù)合中心的復(fù)合過程（SRH模型）半導(dǎo)體中的雜質(zhì)和缺陷在禁帶中形成一定的能級(jí),它們除了影響半導(dǎo)體的載流子密度而外,有些能級(jí)對(duì)額外載流子的壽命也有很大影響。半導(dǎo)體中產(chǎn)生這種能級(jí)的雜質(zhì)（或缺陷）密度越高，額外載流子的壽命就越短。這說明某些雜質(zhì)和缺陷有促進(jìn)額外載流子復(fù)合的作用，因而稱這種雜質(zhì)和缺陷為復(fù)合中心。間接復(fù)合指的就是額外載流子通過復(fù)合中心的復(fù)合。實(shí)際情況中這種能級(jí)可能不止一條，但從概念清晰起見，只考慮通過單一復(fù)合中心的復(fù)合。 當(dāng)半導(dǎo)體中存在能當(dāng)半導(dǎo)體中存在能級(jí)為級(jí)為ET密度為密度為NT的的復(fù)合中心時(shí)復(fù)合中心時(shí), ,額外載額外載

29、流子借助該中心流子借助該中心四個(gè)四個(gè)微觀過程微觀過程實(shí)現(xiàn)復(fù)合。實(shí)現(xiàn)復(fù)合。2022年3月17日星期四西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平36西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平36EvEtEcEvEtEc甲甲1）間接復(fù)合的四個(gè)過程甲：俘獲電子,電子俘獲率乙：發(fā)射電子,電子產(chǎn)生率丙：俘獲空穴， 空穴俘獲率?。喊l(fā)射空穴 空穴產(chǎn)生率乙乙丙丙丁丁復(fù)合中心濃度為Nt復(fù)合中心能級(jí)上的電子濃度為nt.2022年3月17日星期四西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平37西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平372）電子俘獲和發(fā)射過程甲：

30、俘獲電子。復(fù)合中心在單位時(shí)間、單位體積中俘獲的電子數(shù)稱為電子俘獲率Cn。顯然應(yīng)該與導(dǎo)帶電子的濃度和空的復(fù)合中心濃度成正比。 其中rn稱為電子俘獲系數(shù),是個(gè)平均量。乙：發(fā)射電子。復(fù)合中心在單位時(shí)間、單位體積內(nèi)向?qū)Оl(fā)射的電子數(shù)稱為發(fā)射率En。顯然，只有已被電子占據(jù)的復(fù)合中心能級(jí)才能發(fā)射電子，如果認(rèn)為導(dǎo)帶基本是空帶，電子產(chǎn)生率則與n無關(guān),可表示為 s-nt，其中s-稱為電子激發(fā)概率，僅與溫度有關(guān)。平衡時(shí)甲乙兩個(gè)過程相等，平衡時(shí)甲乙兩個(gè)過程相等，電子產(chǎn)生率電子產(chǎn)生率=電子俘獲率電子俘獲率其中n0和nt0分別表示平衡時(shí)導(dǎo)帶電子的濃度和復(fù)合中心能級(jí)Et上的電子濃度。)(000tTntnNnrns)(tT

31、nnnNnrCnnCE 2022年3月17日星期四西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平38西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平383）空穴俘獲和發(fā)射過程丙：俘獲空穴。只有已被電子占據(jù)的復(fù)合中心能級(jí)才能俘獲空穴，復(fù)合中心俘獲空穴的俘獲率Cp顯然應(yīng)該正比于價(jià)帶空穴的密度和復(fù)合中心上電子的密度成正比: 其中rp稱為空穴俘獲系數(shù)，是個(gè)平均量.?。喊l(fā)射空穴。只有空著的復(fù)合中心能級(jí)才能向價(jià)帶發(fā)射空穴。空穴產(chǎn)生率 其中s+稱為空穴激發(fā)概率,僅與溫度有關(guān)。平衡時(shí)丙丁兩個(gè)過程相等，平衡時(shí)丙丁兩個(gè)過程相等，空穴俘獲率空穴俘獲率= =空穴產(chǎn)生率空穴產(chǎn)生率其中p0和nt0分別表

32、示平衡時(shí)價(jià)帶空穴的濃度和復(fù)合中心能級(jí)Et上電子的濃度。tpppnrC ppCE )(tTpnNsE000)(tptTnprnNs2022年3月17日星期四西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平39西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平394）俘獲與發(fā)射的內(nèi)在關(guān)系 kTEEttttFTeNEfNn10空穴:電子:211inpn000)(tptTnprnNs1000)(expexp) 1(nrkTEEEENrkTEEnrnNnrsnFCFTCnFTntTn)(000tTntnNnrns)exp()exp(1kTEEnkTEENniTiTCCkTEEnkTEENp

33、TiiVTVexpexp11prsp1000)(expexp)11(prkTEEEENrkTEEprnNprspFvTFvpTFptTp1nrsnn1、p1分別表示分別表示EF與與ET重合時(shí)的熱平衡電子密度空穴密度重合時(shí)的熱平衡電子密度空穴密度tnnnnrE1)(1tTppnNprE2022年3月17日星期四西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平402、通過單一復(fù)合中心的凈復(fù)合率復(fù)合過程中，復(fù)合中心對(duì)電子和空穴的凈俘獲率必相等復(fù)合過程中，復(fù)合中心對(duì)電子和空穴的凈俘獲率必相等)()()(111pprnnrrpnrNnpnpntt狀態(tài)穩(wěn)定時(shí)復(fù)合中心狀態(tài)穩(wěn)定時(shí)復(fù)合中心能級(jí)上的電子密

34、度能級(jí)上的電子密度：將將nt代入電子或空穴的凈俘獲率表達(dá)式，即得凈復(fù)合率代入電子或空穴的凈俘獲率表達(dá)式，即得凈復(fù)合率)()()(112pprnnrnnprrNUpnipnt)()()(1100pprnnrpppnrrNUpnpnt或或因?yàn)轭~外載流子的復(fù)合是通過同一復(fù)合中心完成的，單位時(shí)間因?yàn)轭~外載流子的復(fù)合是通過同一復(fù)合中心完成的，單位時(shí)間在單位體積內(nèi)凈復(fù)合的額外電子和額外空穴的數(shù)量必然相等。在單位體積內(nèi)凈復(fù)合的額外電子和額外空穴的數(shù)量必然相等。)()(11tTptptntTnnNprpnrnnrnNnrU2022年3月17日星期四西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平413

35、、復(fù)合中心的有效性對(duì)一般復(fù)合中心可近似認(rèn)為對(duì)一般復(fù)合中心可近似認(rèn)為rnrpr ，則凈復(fù)合率：，則凈復(fù)合率： 1100)(pnpnpppnrNUt對(duì)于確定的材料和額外載流子密度，上式僅當(dāng)n1 = p1時(shí)U最大有效復(fù)合中心：對(duì)電子和空穴的俘獲系數(shù)大體相等，且位于有效復(fù)合中心：對(duì)電子和空穴的俘獲系數(shù)大體相等，且位于禁帶中央附近的深能級(jí)。禁帶中央附近的深能級(jí)。在在Ge中：中：Mn、Fe、Co、Au、Cu、Ni等深能級(jí)雜質(zhì)；等深能級(jí)雜質(zhì)；在在Si中：中：Cu、Fe、Au、Pt等雜質(zhì)和電子輻照產(chǎn)生的雙空位等缺等雜質(zhì)和電子輻照產(chǎn)生的雙空位等缺陷形成的深能級(jí)是有效復(fù)合中心。陷形成的深能級(jí)是有效復(fù)合中心。 20

36、22年3月17日星期四西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平42西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平42摻金工藝scmrp/1015. 137ssrNntn6 . 1106 . 116srNptp7107 . 81scmrn/103 . 638313101cmNt 金在n型硅和p型硅中都是有效復(fù)合中心,極其微小的1013cm-3濃度即能使其額外載流子的小注入壽命降到1s左右，比其直接輻射復(fù)合機(jī)構(gòu)決定的少子壽命數(shù)十毫秒短4個(gè)數(shù)量級(jí)，足可看出復(fù)合中心對(duì)降低半導(dǎo)體中少子壽命的主導(dǎo)作用。對(duì)大功率器件通常使用的高阻硅,其少子壽命一般要求在100s以上，對(duì)應(yīng)的復(fù)合中心

37、密度當(dāng)在11011cm-3,只是硅原子密度的數(shù)千億分之一。由此可見半導(dǎo)體工藝對(duì)工作環(huán)境潔凈程度和使用材料純度的要求之高。 因此，通過控制金濃度，可以在寬廣的范圍內(nèi)改變少子的壽命。少量的有效復(fù)合中心就能大大縮短少數(shù)載流子的壽命。這樣，就不會(huì)因?yàn)閺?fù)合中心的引入,而嚴(yán)重影響如電阻率等其他特性。 由于金在硅中的復(fù)合作用具有上述特點(diǎn)，因而在開關(guān)器件以及與之有關(guān)的電路制造中，摻金工藝已作為縮短少數(shù)載流子的壽命的有效手段而廣泛應(yīng)用。9 .1pn2022年3月17日星期四西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平435、俘獲系數(shù)與俘獲截面復(fù)合中心的俘獲系數(shù)必與載流子的熱速度成正比復(fù)合中心的俘獲系

38、數(shù)必與載流子的熱速度成正比 TnvrTpvr ；比例系數(shù)反映了復(fù)合中心俘獲載流子的能力大小，因其具有面積的量綱,稱為俘獲截面。俘獲系數(shù)的單位為cm3/s.這意味著將復(fù)合中心設(shè)想為截面積為的球體,截面積越大,載流子在運(yùn)動(dòng)過程中碰上復(fù)合中心而被俘獲的幾率就越大.復(fù)合中心俘獲電子和空穴的能力不同,也就是俘獲截面大小不同,分別用_和+表示之。鍺和硅中有效復(fù)合中心的俘獲載面一般在10-1310-17cm2范圍。2022年3月17日星期四西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平443.2 復(fù)合理論3.2.1 直接輻射復(fù)合 1、直接輻射復(fù)合過程中的復(fù)合率和產(chǎn)生率 2、由直接輻射復(fù)合決定的少子

39、壽命3.2.2 通過單一復(fù)合中心的間接復(fù)合 1、通過單一復(fù)合中心的復(fù)合過程（SRH模型） 2、通過單一復(fù)合中心的凈復(fù)合率 3、復(fù)合中心的有效性 4、通過單一復(fù)合中心的間接復(fù)合壽命 5、俘獲系數(shù)與俘獲截面3.2.3 表面復(fù)合 1、表面復(fù)合速度 2、考慮表面復(fù)合的有效壽命3.2.4 俄歇復(fù)合3.2.5 陷阱效應(yīng)及其對(duì)復(fù)合的影響 1、陷阱條件 2、陷阱中心的有效性 3、陷阱對(duì)復(fù)合過程的影響2022年3月17日星期四西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平45西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平453.2.3 表面復(fù)合表面復(fù)合是指發(fā)生在半導(dǎo)體表面，通過表面特有的高密

40、度復(fù)合中心進(jìn)行的復(fù)合過程。表面復(fù)合仍然是間接復(fù)合，但不是單一復(fù)合中心。表面處的雜質(zhì)和表面特有的缺陷也在禁帶中形成復(fù)合中心能級(jí)，因此，表面復(fù)合仍為間接復(fù)合。實(shí)際上，少數(shù)載流子壽命值在很大程度上受半導(dǎo)體樣品的形狀和表面狀態(tài)的影響。表面復(fù)合率Us:單位時(shí)間通過單位面積表面復(fù)合掉的電子空穴對(duì)數(shù)定義為表面復(fù)合率。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，表面復(fù)合率與表面處額外載流子濃度成正比，比例系數(shù)稱為表面復(fù)合速度s。表面復(fù)合具有重要的實(shí)際意義，可以影響載流子的注入效果。2022年3月17日星期四西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平461、表面復(fù)合速度、表面復(fù)合速度 表面復(fù)合(產(chǎn)生) 表面復(fù)合中心 表面 SSST

41、TSSTSSpSpNpNrUNST: 單位表面積中的復(fù)合中心總數(shù);pS: 表面附近額外載流子的平均密度;S= vTNST: 表面復(fù)合速度.將表面復(fù)合是一種小注入狀態(tài)下的非常將表面復(fù)合是一種小注入狀態(tài)下的非常有效的復(fù)合過程。有效的復(fù)合過程。通過單位通過單位表面表面積積單位時(shí)間單位時(shí)間復(fù)合掉的電子復(fù)合掉的電子空穴對(duì)數(shù)空穴對(duì)數(shù)（表面復(fù)合率）表面復(fù)合率）：可將表面復(fù)合視為密度為可將表面復(fù)合視為密度為pS的額外載流的額外載流子以垂直于表面的速度子以垂直于表面的速度S流出了表面。流出了表面。2022年3月17日星期四西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平472、考慮表面復(fù)合的有效壽命考慮

42、到表面復(fù)合的作用，半導(dǎo)體表面附近額外載流子的壽命應(yīng)是體內(nèi)復(fù)合和表面復(fù)合的綜合結(jié)果?？倧?fù)合幾率就是二者之和，兩種復(fù)合過程共同決定的少子壽命。兩種復(fù)合過程共同決定的少子壽命)/()/1/1 (1VSSVSV2022年3月17日星期四西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平483.2 復(fù)合理論3.2.1 直接輻射復(fù)合 1、直接輻射復(fù)合過程中的復(fù)合率和產(chǎn)生率 2、由直接輻射復(fù)合決定的少子壽命3.2.2 通過單一復(fù)合中心的間接復(fù)合 1、通過單一復(fù)合中心的復(fù)合過程（SRH模型） 2、通過單一復(fù)合中心的凈復(fù)合率 3、復(fù)合中心的有效性 4、通過單一復(fù)合中心的間接復(fù)合壽命 5、俘獲系數(shù)與俘獲截面

43、3.2.3 表面復(fù)合 1、表面復(fù)合速度 2、考慮表面復(fù)合的有效壽命3.2.4 俄歇復(fù)合3.2.5 陷阱效應(yīng)及其對(duì)復(fù)合的影響 1、陷阱條件 2、陷阱中心的有效性 3、陷阱對(duì)復(fù)合過程的影響2022年3月17日星期四西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平49西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平493.2.4 俄歇復(fù)合 載流子從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷發(fā)生電子-空穴復(fù)合時(shí),一定要釋放出多余的能量。如果載流子將多余的能量傳給另一個(gè)載流子,使這個(gè)載流子被激發(fā)到能量更高的能級(jí)上去，當(dāng)它重新躍遷回低能級(jí)時(shí)，多余的能量常以聲子形式放出，這種復(fù)合稱為俄歇復(fù)合。俄歇復(fù)合的特征為伴隨著

44、復(fù)合過程有另一個(gè)載流子的躍遷過程。 高能載流子直接激發(fā)價(jià)帶電子生成電子空穴對(duì)的過程也就是俄歇復(fù)合的逆過程，因而稱之為俄歇產(chǎn)生。 在俄歇復(fù)合過程中,被激發(fā)的第3個(gè)載流子在躍遷回到低能級(jí)時(shí)，或以發(fā)射聲子的形式放出多余的能量,或激發(fā)一個(gè)價(jià)帶電子到導(dǎo)帶,因而俄歇復(fù)合是一種非輻射復(fù)合。 根據(jù)復(fù)合過程始末兩態(tài)的性質(zhì)，俄歇復(fù)合有多種形式，有的涉及雜質(zhì)能級(jí)，有的不涉及雜質(zhì)能級(jí)。這里只討論不涉及雜質(zhì)能級(jí)的直接俄歇復(fù)合。 2022年3月17日星期四西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平50直接俄歇復(fù)合（帶間）對(duì)直接俄歇復(fù)合過程的分析類似于對(duì)直接輻射復(fù)合過程的分析,只是既然多一個(gè)電子或空穴參與，復(fù)

45、合率即相應(yīng)地變?yōu)榕c一種載流子的密度成正比而與另一種載流子的密度平方成正比。 直 接 俄 歇 復(fù) 合 發(fā) 射 聲 子 發(fā) 射 聲 子 (b ) 間 接 復(fù) 合 (產(chǎn) 生 ) (c ) 表 面 復(fù) 合 (產(chǎn) 生 ) 表 面 復(fù)合 中 心 表 面 復(fù) 合 中 心 圖 5 1 半 導(dǎo) 體 中 載 流 子 的 復(fù) 合 ( 產(chǎn) 生 ) 過 程 及 過 程 中 的 能 量 釋 放 形 式 激 發(fā) 電 子 激 發(fā) 空 穴 用用Re和和Rh分別表示發(fā)射高能電子分別表示發(fā)射高能電子和發(fā)射高能空穴的直接俄歇復(fù)合和發(fā)射高能空穴的直接俄歇復(fù)合的復(fù)合率的復(fù)合率 pnARne22npARphAn和和Ap分別為電子和空穴的俄

46、歇復(fù)合系數(shù)分別為電子和空穴的俄歇復(fù)合系數(shù) 1）復(fù)合過程）復(fù)合過程 2022年3月17日星期四西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平512）復(fù)合過程的逆過程（俄歇產(chǎn)生）復(fù)合過程的逆過程（俄歇產(chǎn)生）用用Gee和和Ghh分別表示高能電子和高能空穴產(chǎn)生電子空穴分別表示高能電子和高能空穴產(chǎn)生電子空穴對(duì)的產(chǎn)生率對(duì)的產(chǎn)生率 ngGeeepgGhhh；ge和和gh為產(chǎn)生速率。為產(chǎn)生速率。利用熱平衡條件下復(fù)合率與產(chǎn)生率相利用熱平衡條件下復(fù)合率與產(chǎn)生率相等的事實(shí)，即由等的事實(shí)，即由gen0=Ann0n0p0, ghp0=Apn0p0p0可知可知 2inenAg 2iphnAg ；2innnA2i

47、ppnA額外載流子通過俄歇復(fù)合的凈復(fù)合率額外載流子通過俄歇復(fù)合的凈復(fù)合率U即為即為 )()()(2ipnhehennppAnAGGRRU2022年3月17日星期四西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平52俄歇復(fù)合壽命俄歇復(fù)合壽命 在小注入情況下：在小注入情況下： npnppAnnAUn000h0eA1000h0eA1pnpAnA對(duì)對(duì)n 型和型和p型半導(dǎo)體，小注入俄歇復(fù)合壽命分別是型半導(dǎo)體，小注入俄歇復(fù)合壽命分別是 An0n102A nAp0p102A p ; 在大注入情況下：在大注入情況下： pn2Aph1AAp12ApHpn2Anh1AAn2H1nA ; AHAn+Ap 是

48、大注入條件下的等效俄歇復(fù)合系數(shù)是大注入條件下的等效俄歇復(fù)合系數(shù)2022年3月17日星期四西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平533.2 復(fù)合理論3.2.1 直接輻射復(fù)合 1、直接輻射復(fù)合過程中的復(fù)合率和產(chǎn)生率 2、由直接輻射復(fù)合決定的少子壽命3.2.2 通過單一復(fù)合中心的間接復(fù)合 1、通過單一復(fù)合中心的復(fù)合過程（SRH模型） 2、通過單一復(fù)合中心的凈復(fù)合率 3、復(fù)合中心的有效性 4、通過單一復(fù)合中心的間接復(fù)合壽命 5、俘獲系數(shù)與俘獲截面3.2.3 表面復(fù)合 1、表面復(fù)合速度 2、考慮表面復(fù)合的有效壽命3.2.4 俄歇復(fù)合3.2.5 陷阱效應(yīng)及其對(duì)復(fù)合的影響 1、陷阱條件 2

49、、陷阱中心的有效性 3、陷阱對(duì)復(fù)合過程的影響2022年3月17日星期四西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平54西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平543.2.5 陷阱效應(yīng)當(dāng)半導(dǎo)體處于熱平衡狀態(tài)時(shí)，無論施主、受主、復(fù)合中心或是其他任何雜質(zhì)能級(jí)和缺陷能級(jí)，其上都分布有一定數(shù)目的電子，分布密度由平衡狀態(tài)下的費(fèi)米能級(jí)位置決定。這時(shí)，各能級(jí)通過俘獲和產(chǎn)生保持相互之間載流子分布的平衡。陷阱效應(yīng)也是有額外載流子的情況下發(fā)生的一種效應(yīng)。當(dāng)半導(dǎo)體處于非熱平衡態(tài)、出現(xiàn)額外載流子時(shí)，雜質(zhì)能級(jí)上的電子數(shù)目必然要發(fā)生改變。如果電子數(shù)目增加，說明雜質(zhì)能級(jí)具有收容電子的作用，這種雜質(zhì)

50、能級(jí)能夠積累額外載流子的作用稱為陷阱效應(yīng)。而具有顯著積累額外載流子作用的雜質(zhì)能級(jí)稱為陷阱，相應(yīng)的雜質(zhì)和缺陷被稱為陷阱中心。2022年3月17日星期四西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平553.2.5 陷阱效應(yīng)及其對(duì)復(fù)合的影響當(dāng)半導(dǎo)體處于熱平衡狀態(tài)時(shí)，無論施主、受主、復(fù)合中心或是其他任何雜質(zhì)能級(jí)和缺陷能級(jí)，其上都分布有一定數(shù)目的電子，各能級(jí)通過俘獲和產(chǎn)生保持相互之間載流子分布的平衡。當(dāng)半導(dǎo)體處于非熱平衡態(tài)、出現(xiàn)額外載流子時(shí)，雜質(zhì)或缺陷能級(jí)上的電子數(shù)目必然要發(fā)生改變。如果電子數(shù)目增加，說明雜質(zhì)或缺陷能級(jí)俘獲并積累額外載流子的功能。若是電子減少，則可將該能級(jí)看成具有收容額外空穴的

51、作用。陷阱效應(yīng) 雜質(zhì)或缺陷能級(jí)俘獲并積累額外載流子的作用稱為陷阱效應(yīng)。陷阱中心 雖然所有雜質(zhì)或缺陷能級(jí)都有一定的陷阱效應(yīng)，但將具有顯著陷阱效應(yīng)的雜質(zhì)或缺陷能級(jí)稱為陷阱,而將產(chǎn)生這些能級(jí)的雜質(zhì)或缺陷稱為陷阱中心。所謂顯著，通常是指能積累的額外載流子數(shù)目可與導(dǎo)帶和價(jià)帶中的額外載流子數(shù)目相比擬。2022年3月17日星期四西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平561、陷阱條件)()()(111pprnnrrpnrNnpnpnTt按SRH模型，狀態(tài)穩(wěn)定時(shí)，額外電子和空穴通過禁帶額外電子和空穴通過禁帶復(fù)合中心能級(jí)能級(jí)ET上的電子數(shù)密度密度nt:dppndnnndnttt00 只考慮導(dǎo)帶電

52、子密度變化對(duì)只考慮導(dǎo)帶電子密度變化對(duì)ET累積電子的影響，得累積電子的影響，得 0nndndntt2101001)()()(pprnnrprnrrNpnpnnt若若ET俘獲電子和空穴的能力差別不大，俘獲電子和空穴的能力差別不大，rprn，上式簡(jiǎn)化為，上式簡(jiǎn)化為1100pnpnNt110001pnpnpndndnt等式右邊第二項(xiàng)遠(yuǎn)小于等式右邊第二項(xiàng)遠(yuǎn)小于1，若非，若非Nt比比n0大得多，大得多，dnt/dn總小于總小于1，這意味著這意味著ET比比EC累積的電子少，是復(fù)合中心而非陷阱中心。累積的電子少，是復(fù)合中心而非陷阱中心。 2022年3月17日星期四西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工

53、程系馬劍平572.陷阱中心的有效性按此結(jié)果，只有按此結(jié)果，只有n0n1才能使才能使Nt取極小值取極小值n1。但。但對(duì)對(duì)n型半導(dǎo)體型半導(dǎo)體而言而言， n0rp，在式在式1)(2101nnnNdndntt?2101)1 (nnnNt0nndndntt2101001)()()(pprnnrprnrrNpnpnnt2022年3月17日星期四西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平583、陷阱對(duì)復(fù)合過程的影響1）、延緩復(fù)合過程 陷阱的存在大大延長(zhǎng)了從非平衡態(tài)到平衡態(tài)的弛豫時(shí)間。 一個(gè)典型的例子就是在用光電導(dǎo)衰減法測(cè)定少子壽命的實(shí)驗(yàn)中，陷阱使光電導(dǎo)的衰減偏離指數(shù)規(guī)律，出現(xiàn)明顯臺(tái)階，使額外載

54、流子的衰減時(shí)間明顯延長(zhǎng)，嚴(yán)重影響對(duì)壽命的測(cè)量。為了消除陷阱效應(yīng)的不良影響，常常在施加短波光注入脈沖的同時(shí)再加上適當(dāng)長(zhǎng)波長(zhǎng)的恒定光照，用其從價(jià)帶激發(fā)出能量與陷阱能級(jí)相當(dāng)?shù)碾娮訉⑾葳逄顫M，使陷阱始終處于飽和狀態(tài)。根據(jù)圖示結(jié)果推算根據(jù)圖示結(jié)果推算出該出該p型硅樣品有型硅樣品有兩個(gè)陷阱能級(jí)：兩個(gè)陷阱能級(jí)：1）EC 0.79 eV2）EC 0.57eV 2022年3月17日星期四西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平593、陷阱對(duì)復(fù)合過程的影響2）、可以陷阱效應(yīng)提高光電導(dǎo)的靈敏度tnnpptnpnptnqnqnnnq)()(光電導(dǎo)因陷阱中心的引入而變?yōu)槎@得一個(gè)增量qntp,提高了對(duì)入

55、射光的敏感性。 以p型光電導(dǎo)樣品為例。光電導(dǎo)樣品在適當(dāng)光照下穩(wěn)定產(chǎn)生額外少子，其值在小注入條件下為一常數(shù)。因此，當(dāng)光照和復(fù)合中心都不改變時(shí)，導(dǎo)帶中的額外少子（電子）密度并不因是否存在電子陷阱而發(fā)生改變。但是額外多子的密度會(huì)因?yàn)橄葳宓拇嬖诙?，因?yàn)槊坑幸粋€(gè)額外電子落入陷阱，必同時(shí)有一個(gè)額外空穴與它保持電中性。設(shè)落入陷阱的額外電子密度為nt，則2022年3月17日星期四西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平60西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平60第三章 非熱平衡狀態(tài)下的半導(dǎo)體3.1 半導(dǎo)體的非熱平衡狀態(tài)3.2 復(fù)合理論3.3 額外載流子的運(yùn)動(dòng)3.4 電流

56、連續(xù)性方程及其應(yīng)用3.5 半導(dǎo)體的光吸收3.6 半導(dǎo)體的光電導(dǎo)和光致發(fā)光2022年3月17日星期四西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平613.3 額外載流子的運(yùn)動(dòng)3.3.1 額外載流子的擴(kuò)散與擴(kuò)散方程1、擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)概念2、局部注入額外載流子的擴(kuò)散 3、一維穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散方程3.3.2 擴(kuò)散方程在不同邊界條件下的解 1、無限厚樣品 1、有限厚度樣品 3、高維擴(kuò)散方程（點(diǎn)注入情況）3.3.3 電場(chǎng)中的額外載流子運(yùn)動(dòng)3.3.4 愛因斯坦關(guān)系 1、非均勻摻雜半導(dǎo)體中的載流子擴(kuò)散 2、電場(chǎng)對(duì)半導(dǎo)體能帶結(jié)構(gòu)和熱平衡載流子密度的影響 3、愛因斯坦關(guān)系式2022年3月17日星期四西安理工大學(xué)電子工

57、程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平62西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平623.3.1 額外載流子的擴(kuò)散與擴(kuò)散方程在非均勻的小注入情況下，等量注入的兩種載流子不會(huì)引起多數(shù)載流子明顯的密度差，卻會(huì)給少數(shù)載流子建立起較大的密度梯度，引起顯著的少子擴(kuò)散電流。如果此時(shí)不存在電場(chǎng)或電場(chǎng)很弱，少子擴(kuò)散電流就是電流的主要成分。擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)：由載流子濃度的差異和粒子無規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng) 而引起粒子由濃度高的地方向濃度低的地方移動(dòng)。擴(kuò)散流密度S：?jiǎn)挝粫r(shí)間垂直通過單位面積的粒子數(shù)。擴(kuò)散系數(shù)D：?jiǎn)挝粷舛冉德湟鸬臄U(kuò)散流密度。2022年3月17日星期四西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系

58、馬劍平63西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平631、擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)概念菲克第一定律:物質(zhì)微粒因存在濃度梯度dn/dx而擴(kuò)散，擴(kuò)散流密度Jx與濃度梯度的大小成正比，二者方向相反。菲克第二定律:擴(kuò)散物濃度在空間各點(diǎn)隨時(shí)間的變化率與擴(kuò)散物在該點(diǎn)的散度成正比，比例常數(shù)仍為擴(kuò)散系數(shù)dxtxpdqDJPp,dxtxdnDJnx),( ?22),(),(xtxnDttxnn ?dxtxndqDJnn,2022年3月17日星期四西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平642、局部注入額外載流子的擴(kuò)散 額外載流子的非均勻額外載流子的非均勻注入及由此引起的載注入及由此引起的載流子擴(kuò)

59、散流子擴(kuò)散在在n型半導(dǎo)體表面注入額外載流子型半導(dǎo)體表面注入額外載流子產(chǎn)生少子空穴的密度梯度，形成空產(chǎn)生少子空穴的密度梯度，形成空穴擴(kuò)散流：穴擴(kuò)散流： 若還產(chǎn)生電子的密度梯度，也會(huì)形成若還產(chǎn)生電子的密度梯度，也會(huì)形成電子的擴(kuò)散流：電子的擴(kuò)散流： 復(fù)合對(duì)額外載流子擴(kuò)散的影響復(fù)合對(duì)額外載流子擴(kuò)散的影響 ppxpxxpDtxp)()()(22dxxpdDSpp)(dxxndDSnn)(2022年3月17日星期四西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平65西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平653、一維穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散方程單位時(shí)間在單位體積內(nèi)由于擴(kuò)散而積累的粒子數(shù)為擴(kuò)散流密度

60、S的梯度。單位時(shí)間單位體積內(nèi)由于復(fù)合而消失的粒子數(shù)為濃度與壽命的比。穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散時(shí)粒子數(shù)隨時(shí)間的變化率為零，積累的粒子數(shù)等于復(fù)合的粒子數(shù)。)exp()exp()(ppLxBLxAxpppxpdxxpdD)()(22ppxpxxpDtxp)()()(22pppDL2022年3月17日星期四西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平663.3 額外載流子的運(yùn)動(dòng)3.3.1 額外載流子的擴(kuò)散與擴(kuò)散方程1、擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)概念2、局部注入額外載流子的擴(kuò)散 3、一維穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散方程3.3.2 擴(kuò)散方程在不同邊界條件下的解 1、無限厚樣品 2、有限厚度樣品 3、高維擴(kuò)散方程（點(diǎn)注入情況）3.3.3 電場(chǎng)中的額