慣性與物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的難易程度無關(guān)

1、慣性與物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的難易程度無關(guān)通常認(rèn)為質(zhì)量是物體慣性大小的量度是據(jù)于這樣的理由：質(zhì)量大的物體在相同的力作用下其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不容易改變。這是由牛頓第二定律所得到的基本結(jié)論。而事實(shí)上物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是否變化，物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化是難還是容易是與慣性無關(guān)的。慣性所揭示出的物體之性質(zhì)不在于其使（或抗拒）物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變或代表改變的難易程度的能力，而在于它的保持某種特定狀態(tài)（靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)）的本領(lǐng)，因而慣性與物體的質(zhì)量無關(guān)。倘若慣性與物體的質(zhì)量有關(guān)的話，則我們也可以說力與慣性也有關(guān)系。因?yàn)閷τ谙嗤|(zhì)量的物體而言，力越小其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)就越難改變。因而，也即力越小物體的慣性越大。事實(shí)上，在慣性概念發(fā)展的最初時(shí)

2、期，牛頓就將慣性與力進(jìn)行等價(jià)的思考，當(dāng)然現(xiàn)在大家知道牛頓的把慣性等同于力的思想是錯(cuò)的了。它使物體的存在行為非常簡單，而人們也往往由于常見到這種存在的簡單性而忽視了它的深層含義。靜止的永遠(yuǎn)靜止，運(yùn)動(dòng)的永遠(yuǎn)作勻速直線運(yùn)動(dòng)，慣性就是將存在如此單調(diào)而重復(fù)地顯現(xiàn)在人們眼前。凡是背離了這兩種物體的存在情況而用慣性去解釋其存在原因的，作者以為均屬一種不當(dāng)?shù)脑庌q行為。可是這種詭辯行為不僅麻木了人的腦神經(jīng)而且充斥著各種各樣的教科書（8），我們來看一些下面的例子。 例1慣性也有不利的一面，高速行駛的車輛因慣性而不能及時(shí)制動(dòng)常造成交通事故。所以，在城市的市區(qū)，對機(jī)動(dòng)車的車速都有一定的限制，以利于行車安全。（9） 在

3、這里，不能及時(shí)制動(dòng)是由于慣性還是由于制動(dòng)力不夠大？略作思考，讀者就可判斷出是由于后者。將慣性看成一種破壞力是十分荒唐的。而發(fā)生交通事故的真正原因是，由于車輛質(zhì)量較大，而相應(yīng)的制動(dòng)力在如此質(zhì)量的物體上所產(chǎn)生的加速度很小，不能使車輛很快地減速，從而在短時(shí)間內(nèi)停下來。倘若對于質(zhì)量較大的車輛來說制動(dòng)力也允許更大，那么作者認(rèn)為還是可以在一定的時(shí)間內(nèi)制動(dòng)車輛的。 并且，這個(gè)例子中的“高速行駛的車輛”及“對機(jī)動(dòng)車的車速都有一定的限制”的字句很容易使學(xué)生認(rèn)為慣性和物體的運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)。這對于初學(xué)者來說是一個(gè)很大的誤導(dǎo)。 例2把斧柄的一端在水泥地面上撞擊幾下，斧頭就牢牢地套在斧柄上了，這是什么緣故呢？（10） 通

4、常標(biāo)準(zhǔn)答案是這樣的：開始斧頭和斧柄同時(shí)向下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)斧柄遇到障礙物時(shí)突然停止，而斧頭由于慣性保持原來的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，這樣斧頭就牢牢地套在斧柄上了。 事實(shí)上，斧頭在斧柄上套牢是由于斧頭克服了阻力相對于斧柄運(yùn)動(dòng)了一段位移，而慣性不是克服某種阻力使斧頭運(yùn)動(dòng)的原因。在此問題中的一個(gè)效果是斧頭相對于斧柄產(chǎn)生了某種（克服一定力的）運(yùn)動(dòng)，因而我們必須以斧柄為參照系來考察此種運(yùn)動(dòng)的實(shí)質(zhì)。當(dāng)以斧柄為參照時(shí)，實(shí)際上斧柄在撞擊的過程中是一個(gè)非慣性系，它相對于慣性系有一個(gè)向上的加速度。因而斧頭在此參照系中必受到一個(gè)向下的“慣性力”，正是此力與斧頭的重力克服了斧頭與斧柄之間的彈力與摩擦阻力使斧頭相對于斧柄前進(jìn)了一段位移，從而

5、使斧頭在斧柄上套牢。如果一定要以地面為參照系來看斧頭在斧柄上套牢的問題，那么可以這樣認(rèn)為：雖然斧頭在斧柄上向下套牢的過程中沒有受到除重力以外的向下的另外力，但相對于地面而言斧頭具有一定的動(dòng)能和重力勢能，正是這個(gè)能量克服了阻力作功從而轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。所以從效果上看，一是斧頭相對于斧柄向下移動(dòng)了一段位移，二是斧頭與斧柄的接觸面上在發(fā)熱。 如果僅從動(dòng)力學(xué)的角度來看，斧頭在斧柄上套得牢不牢是由其受到的作用力大小與作用時(shí)間（或所通過的位移）所共同決定的，也就是說它和斧頭相對于斧柄的動(dòng)能或動(dòng)量變化有關(guān)。斧柄在“水泥地面”上“撞擊”這兩個(gè)條件只是使斧柄產(chǎn)生了相對于水泥地面的較大的動(dòng)量變化率，從而也使斧頭具有了相

6、對于斧柄的慣性力。但是，雖然這個(gè)慣性力構(gòu)成了斧頭套牢在斧柄上的直接原因，可嚴(yán)格地說，斧頭在斧柄上套得牢不牢的原因還和斧頭的重力及斧柄的彈性和斧頭與斧柄的摩擦力大小均有關(guān)系。并且斧頭在斧柄上套得牢不牢和作用時(shí)間也大有關(guān)系，因而，撞擊“幾下”也是一個(gè)非常重要的條件。 例3小車上豎直放置一個(gè)木塊，讓木塊隨小車沿著桌面向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小車被檔板制動(dòng)時(shí)，車上的木塊向右傾倒。這是怎么回事呢？（11） 教科書上的答案是這樣的：小車突然停止的時(shí)候，由于木塊和小車之間的摩擦，木塊的底部也隨著停止，可是木塊的上部由于慣性要保持原來的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，所以木塊向右傾倒。 事實(shí)上，本例中小車上木塊的傾倒是由于力矩作用的緣故。若以

7、地面為參照物，小車對木塊的摩擦力對木塊的重心而言有一個(gè)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的力矩，從而木塊向右傾倒。若以小車為參照物，小車被檔板制動(dòng)時(shí)已是一個(gè)非慣性系，作用在木塊（重心）上的“慣性力”對木塊的底端也產(chǎn)生一個(gè)使木塊作順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的力矩。 需要指出的是，在上述例2和例3中，斧頭在斧柄上套牢和木塊在小車上傾倒已是一個(gè)涉及物體在非慣性系中的動(dòng)力學(xué)的問題。其中例2是非慣性系中的質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)問題，而例3則是非慣性系中的剛體動(dòng)力學(xué)問題?？墒?，在非慣性系中，我們通常意義上所論述的牛頓第一定律已不成立，從而也失去了此兩例的代表意義。也就是說，這兩個(gè)例子不僅是不準(zhǔn)確的解釋而且是不適當(dāng)?shù)睦?。在涉及慣性的問題上我們必須分別那些是

8、屬于慣性現(xiàn)象，而那些則不屬于慣性現(xiàn)象即為動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象。牛頓的例子，毫無疑問是正確的（12），但我們許多的物理學(xué)工作者卻將慣性對事物的解釋范圍作了相當(dāng)隨意而并不恰當(dāng)?shù)臄U(kuò)展或扭曲。其實(shí)在講述慣性時(shí)，用不著舉更新鮮的特別例子，倒是需指出慣性使我們對事物常態(tài)的存在方式太熟視無睹了。這里問題的關(guān)鍵在于，慣性不是使物體改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（使火車制動(dòng)、使斧頭套牢在斧柄上、使小木塊傾倒）的原因。嚴(yán)格地說，這些原因和物體的慣性無關(guān)，只和力有關(guān)，而至于火車制動(dòng)得及時(shí)不及時(shí)，斧頭套在斧柄上牢不牢，小木塊傾倒得快不快，則不僅與力有關(guān)，還和物體的質(zhì)量、形體、初速度有關(guān)。但即使如此地與質(zhì)量和初速有關(guān)卻也與慣性無關(guān)。 慣性，這個(gè)我

9、們通常認(rèn)為是由物體內(nèi)在因素決定的性質(zhì)，其實(shí)是物體存在方式的一種條件性：“試取汽車為參考系統(tǒng)來研究當(dāng)汽車急劇剎車的時(shí)候，車中乘客有向前傾倒的傾向這個(gè)問題，在汽車急劇剎車前，相對于汽車而言，乘客是靜止的，在汽車急劇剎車時(shí)，乘客突然向前傾，這就是說，以汽車為參考系統(tǒng)，乘客由靜止而突然向前傾，并不保持其靜止?fàn)顟B(tài)，并不表現(xiàn)出慣性”（13）。這個(gè)條件就是：物體要表現(xiàn)出慣性，它必須處于慣性參考系中。而“事物的存在頑強(qiáng)地延續(xù)維持不變,無論運(yùn)動(dòng)是快是慢抑或停止?！保?4）也只在慣性系中才成立。在研究物體的運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)問題時(shí)，慣性系總有著特殊的地位?？墒?，這個(gè)特殊地位的存在并不單單是人類抽象理性的功勞,并不是人

10、類貪懶和間集化的一個(gè)報(bào)應(yīng)，慣性系的存在有其形而上的基礎(chǔ)：自然之美的呈現(xiàn)及人對自然之美呈現(xiàn)體認(rèn)的同一性。如果沒有了存在的時(shí)間均勻性與空間對稱性，我們選取的相對于地面作勻速直線運(yùn)動(dòng)的參考系對研究動(dòng)力學(xué)問題而言也就將成為一個(gè)畸形的怪胎。慣性系不僅在計(jì)算上向人類提供了聯(lián)系物體的相互作用與相對運(yùn)動(dòng)的便利方式，其更根本的是它使人與存在的關(guān)系成為審美性的。慣性定律給我們的啟示是：存在是美的。而慣性系則是自然對人的一個(gè)饋贈(zèng)。也因而，我們應(yīng)當(dāng)從審美的視角來看待慣性，而不應(yīng)當(dāng)將它看成一個(gè)惡魔或一件便宜貨。 所有的老師都要求學(xué)生不要把慣性與慣性定律混為一談，可是當(dāng)我們的老師用動(dòng)力學(xué)的觀點(diǎn)來看待慣性也就是說，把慣性與

11、牛頓第二定律混為一談的時(shí)候，對學(xué)生的這一期望是合適的嗎？其實(shí)這是一個(gè)誤區(qū)：當(dāng)教完一些物理學(xué)的基本概念與規(guī)律以后，就要求學(xué)生用它們解釋自然現(xiàn)象。事實(shí)上，物理學(xué)中有些基本概念與規(guī)律不是要求我們?nèi)ソ忉屪匀滑F(xiàn)象，它沒有這個(gè)功能，它只是告訴我們要去感受些什么，它提供給我們的不是一種推理的方式，而是一個(gè)判斷的原則 ：它促成我們的判斷更接近于自然之美的呈現(xiàn)。牛頓力學(xué)的缺陷自從偉大科學(xué)家牛頓發(fā)現(xiàn)以他的名字命名的牛頓三定律和萬有引力定律，以這幾個(gè)定律為支柱的牛頓力學(xué)建立起來了。牛頓力學(xué)為人類文明創(chuàng)造了輝煌成就，一切工程建筑和機(jī)械工業(yè)的力學(xué)基礎(chǔ)理論都要應(yīng)用牛頓力學(xué)。然而，牛頓力學(xué)還有缺陷，在應(yīng)用上有一些麻煩，尤其

12、在高中教學(xué)上不止是麻煩甚至有些混亂。 本文為修補(bǔ)牛頓力學(xué)的缺陷而作，具體解決下列問題：慣性力是一個(gè)真實(shí)的力；勻速圓周運(yùn)動(dòng)的力與運(yùn)動(dòng)不遵循牛頓第二定律；物體間的萬有引力不是作用力與反作用力的關(guān)系；重新定義力的概念；定義慣性運(yùn)動(dòng)和非慣性運(yùn)動(dòng)概念；慣性質(zhì)量和引力質(zhì)量是同一質(zhì)量。因本文針對高一物理的一些問題,所以涉及已有的理論,如超重和失重問題和地球重力的變化問題等。 一、慣性力問題 1、從慣性說起 說慣性力，首先要說慣性。一切物體都具有保持原來靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的性質(zhì)，這種性質(zhì)叫做慣性。慣性是物體的固有屬性，與物體的受力情況及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)；也就是說，任何物體，無論它是運(yùn)動(dòng)還是靜止，無論運(yùn)動(dòng)狀

13、態(tài)如何改變，物體的慣性總是存在的。 設(shè)想有一靜止的列車，車廂內(nèi)光滑（認(rèn)為沒有摩擦）的茶桌上放一個(gè)小球，當(dāng)列車啟動(dòng)作加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，地面上的人看來，列車在運(yùn)動(dòng)，小球沒有運(yùn)動(dòng)；列車上的人看來，小球向列車運(yùn)動(dòng)相反的方向運(yùn)動(dòng)，且加速度與列車的加速度大小相等。這是一個(gè)典型的例子。人們引用這個(gè)例子大多為了證明慣性力不是一個(gè)真實(shí)的力，即小球運(yùn)動(dòng)要受力卻找不到施力的物體，于是把小球運(yùn)動(dòng)需要的力叫做虛擬力，也叫做慣性力。 其實(shí)，用這個(gè)例子證明小球受虛擬的慣性力推動(dòng)是錯(cuò)誤的，小球并沒有受到力。因?yàn)樾∏蚺c桌面在列車運(yùn)動(dòng)方向沒有約束，所以列車的運(yùn)動(dòng)不能帶動(dòng)小球一起運(yùn)動(dòng)。列車上的人看到小球向列車后方作加速運(yùn)動(dòng)，是運(yùn)動(dòng)的相對

14、性產(chǎn)生的效應(yīng)。列車上的人看到小球的運(yùn)動(dòng)與看到窗外一棵樹向后運(yùn)動(dòng)是相同的現(xiàn)象。 上面例子非但不能證明存在慣性力，反倒彰顯物體慣性的“保持”特征，小球在保持原來相對地面的靜止?fàn)顟B(tài)。小球相對列車運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象是小球慣性的表現(xiàn)，并不是出現(xiàn)了慣性力。 2、慣性的大小是力 慣性，就其作為物體的特定性質(zhì)本身來說，并沒有大小之分。物體的慣性要保持自己原來的靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，當(dāng)外力改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，慣性表現(xiàn)為反抗外力的改變，表現(xiàn)為一種作用。若外力使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變得越快，則慣性反抗的作用就越強(qiáng)。一個(gè)靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體，我們說它有慣性，卻說不出它的慣性的大??；一個(gè)靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)

15、它的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變有難易程度時(shí)，我們才能衡量它的慣性的大小。 物體反抗外力改變自己運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的慣性大小，實(shí)質(zhì)上是慣性力的大小。物體慣性對外力的反抗只能用“力”而不能用“性質(zhì)”或別的東西。所以說，慣性不是力，慣性的大小是力。 慣性和慣性力的關(guān)系，可用彈性和彈性力的關(guān)系來作類比：一個(gè)彈簧或彈性物體，不管有沒有力的作用都有彈性，當(dāng)有外力作用其上時(shí)，彈性就轉(zhuǎn)化為彈性力來反抗外力。同理，一個(gè)物體不管有沒有外力都有慣性，當(dāng)外力使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變時(shí)，慣性就表現(xiàn)為慣性力來反抗外力。 3、慣性力是真實(shí)存在的一種力 還以列車與小球?yàn)槔?。列車的光滑茶桌上，茶桌中間安裝一個(gè)可轉(zhuǎn)動(dòng)的彈簧測力計(jì)，測力計(jì)另一端連接一小球，小

16、球放置到茶桌面對車尾的一邊。當(dāng)列車啟動(dòng)加速時(shí)，小球向車尾方向運(yùn)動(dòng)并拉緊測力計(jì)，測力計(jì)上有示數(shù)。當(dāng)列車勻速行駛時(shí)，小球回到原來位置，測力計(jì)上無示數(shù)。當(dāng)列車剎車減速時(shí)，小球帶著測力計(jì)轉(zhuǎn)到茶桌的另一邊，測力計(jì)上又有示數(shù)。 彈簧測力計(jì)上有示數(shù)，說明小球上有一個(gè)力在拉測力計(jì)。這個(gè)力才是真正的慣性力。它因物體受迫作變速運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生，并且隨運(yùn)動(dòng)變化的停止而消失。慣性力的方向與加速度的方向相反，其大小等于物體的質(zhì)量乘以加速度，即ma。 作用在物體上的合外力等于物體的質(zhì)量乘以加速度，即F=ma，從來都是牛頓第二定律（以后簡稱“二律”）的表達(dá)式，表示物體受力后作變速運(yùn)動(dòng)。由于“二律”一直用于解決力與運(yùn)動(dòng)問題，式中的

17、ma只有惟一含義表示“運(yùn)動(dòng)”，因而慣性力不被“二律”所承認(rèn)。在物體的運(yùn)動(dòng)有加速度時(shí)，慣性力的存在和作用無法避開和替換，只好把真實(shí)的力叫做虛擬力或假想力。即便如此，還存在問題，即“二律”與牛頓第三定律有矛盾。根據(jù)第三定律，有作用力就一定有反作用力，那么這個(gè)使物體作變速運(yùn)動(dòng)的合外力的反作用力在哪呢？ 人們總說慣性力沒有反作用力，卻忽視了使物體運(yùn)動(dòng)的外力缺失反作用力。實(shí)際上，只要把ma理解為真實(shí)的慣性力，問題就會(huì)得到圓滿解決：外力作用在物體上使物體作變速運(yùn)動(dòng)，物體上產(chǎn)生慣性力反抗外力，外力和慣性力構(gòu)成一對作用力和反作用力。從此，產(chǎn)生慣性力的物體或者說慣性力的施力物體和反作用力不就都有了嗎？ 讓ma既

18、可以表示“運(yùn)動(dòng)”，又可以表示慣性力，在解決力與運(yùn)動(dòng)問題時(shí)用“運(yùn)動(dòng)”，解決力與“力”的問題時(shí)用慣性力，不單使解決問題簡便，還能把有些牽強(qiáng)附會(huì)說法解釋明白。 4、慣性運(yùn)動(dòng)和非慣性運(yùn)動(dòng) 說物體運(yùn)動(dòng)，要說明這個(gè)物體對誰運(yùn)動(dòng)，就要選一個(gè)參照物，即參考系。牛頓力學(xué)中，把地球或相對地球靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的參考系叫做慣性參考系，把相對于慣性參考系作變速運(yùn)動(dòng)的參考系叫做非慣性參考系。一般地，這兩種參考系只是作為理論基礎(chǔ)提出，在實(shí)際的力的問題中并不涉及，倒是需要經(jīng)常指明物體做何種運(yùn)動(dòng)。 由于用到慣性力概念，就要把物體作什么運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生慣性力表述清楚。物體的慣性是保持靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，物體在這種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下叫做

19、慣性運(yùn)動(dòng)。物體處于相對靜止?fàn)顟B(tài)可看作速度等于零的慣性運(yùn)動(dòng)，作慣性運(yùn)動(dòng)的物體上的合外力等于零，運(yùn)動(dòng)不發(fā)生改變，物體上不產(chǎn)生慣性力。物體相對于地球或某個(gè)慣性參考系做變速運(yùn)動(dòng)，叫做非慣性運(yùn)動(dòng)。作非慣性運(yùn)動(dòng)的物體上的合外力不為零，運(yùn)動(dòng)發(fā)生改變，物體上產(chǎn)生慣性力。滿足“二律”的物體運(yùn)動(dòng)，都屬于非慣性運(yùn)動(dòng)。牛頓力學(xué)沒有非慣性運(yùn)動(dòng)的概念，把物體作變速運(yùn)動(dòng)叫做慣性運(yùn)動(dòng)，乃至給實(shí)際應(yīng)用帶來麻煩和混亂。 我們站在公共汽車?yán)?，在汽車啟?dòng)加速或剎車減速時(shí)，我們的身體會(huì)發(fā)生向前或向后的傾倒，感覺到似乎有一種力作用在身上。人們對這種現(xiàn)象習(xí)以為常，并且把這種現(xiàn)象叫慣性或慣性現(xiàn)象。把慣性力叫做虛擬力，就是誤解了慣性現(xiàn)象而得出

20、“找不到施力物體和沒有反作用力”的結(jié)論。這是一個(gè)錯(cuò)誤的結(jié)論。汽車突然變速，人的腳受摩擦力不移動(dòng)，身體上還保持原來的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，所以身體要傾倒，人身體上并沒有產(chǎn)生慣性力。 假設(shè)汽車的底板是光滑的，人站在車?yán)?，?dāng)汽車啟動(dòng)加速時(shí)，人體保持慣性運(yùn)動(dòng)要向車尾滑動(dòng)，當(dāng)人正巧坐到車后排座上時(shí)，身體會(huì)壓緊座椅靠背，這時(shí)人體上才有慣性力的作用。汽車與人的例子可以說明，物體在作加速運(yùn)動(dòng)的非慣性系內(nèi)，若在運(yùn)動(dòng)方向上不受約束，物體仍作慣性運(yùn)動(dòng)；只有物體受約束被迫隨非慣性系一同運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體上才產(chǎn)生慣性力。慣性與慣性力問題所以眾說紛紜、莫衷一是，與沒有正確的慣性運(yùn)動(dòng)概念和非慣性運(yùn)動(dòng)概念不無關(guān)系。 5、超重和失重 物體在豎直

21、方向作非慣性運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體上會(huì)發(fā)生超重或失重現(xiàn)象，原因是物體上產(chǎn)生了慣性力，從而使物體的受力由單純的重力變?yōu)楹狭Α?存在重力的物體，是一個(gè)受力物體（即受地球的引力），同時(shí)又是一個(gè)對別物體施力的物體。因此，關(guān)于重力，有時(shí)說“物體所受的重力”，有時(shí)說“物體的重力”，兩種說法都可以。 由于沒有慣性力概念，許多高中教輔書對超重和失重的定義或解釋都含糊不清。如用“視重”表示超重或失重，說超重是“視重”大于重力，失重是“視重”小于重力。這個(gè)“視重”究竟是什么？“視重”產(chǎn)生的原因是什么？“視重”是不是“看起來這樣重，實(shí)際上沒這樣重”的意思？真難為編著者！ 質(zhì)量為m的人站在電梯里，若電梯不動(dòng)或勻速運(yùn)動(dòng)，人體的重

22、力與站在地面上相同。若電梯以加速度a上升，人體上產(chǎn)生的慣性慣性力ma，與重力同向，二力的合力大于重力，使人體超重。若電梯以加速度a下降，人體上產(chǎn)生的慣性力ma與重力方向相反，二力的合力小于重力，使人體失重。 若電梯以2g的加速度下降，電梯內(nèi)的人不感到超重或失重，跟站在靜止或勻速運(yùn)動(dòng)的電梯內(nèi)的感覺一樣，不過人站立的方向與原先相反，即頭朝下站在電梯的內(nèi)頂棚上。 6、自由落體的完全失重 物體作自由落體運(yùn)動(dòng)，在不計(jì)空氣阻力的情況下，不管什么材料和質(zhì)量多少，只要在同一位置同時(shí)下落，各種不同物體均同時(shí)落地。 作自由落體運(yùn)動(dòng)的物體上，不只有重力，還有與重力等大反向的慣性力。還以電梯為例：當(dāng)人以加速度a的向下

23、運(yùn)動(dòng)的電梯內(nèi)，會(huì)感到失重，因?yàn)槿梭w上產(chǎn)生的慣性力與重力方向相反，抵消了一定量的重力。當(dāng)電梯的加速度等于g時(shí)，人體上的慣性力的大小正好等于重力的大小，二力完全抵消，合力為零，人與電梯都處于完全失重狀態(tài)，跟航天員在飛船中失重的情況相同。 以前我們見到的物體上的二力平衡，是物體在靜止?fàn)顟B(tài)下的平衡和勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的平衡。物體作自由落體運(yùn)動(dòng)，物體上存在著重力和慣性力的二力平衡，這是物體作非慣性運(yùn)動(dòng)的二力平衡。因?yàn)榧铀俣仁菓T性力的標(biāo)志，物體有加速度才有慣性力，所以物體上的二力平衡不影響物體的非慣性運(yùn)動(dòng)。物體作自由落體運(yùn)動(dòng)與物體的質(zhì)量（重量）大小無關(guān)，原因就是物體上始終存在著二力平衡。 7、引力質(zhì)量和慣

24、性質(zhì)量 在牛頓力學(xué)中，有引力質(zhì)量和慣性質(zhì)量之說。引力質(zhì)量是物體受引力作用時(shí)的質(zhì)量。慣性質(zhì)量是物體作變速運(yùn)動(dòng)時(shí)的質(zhì)量。直到現(xiàn)在，還沒有確定這兩個(gè)質(zhì)量之間的關(guān)系。 物體作自由落體運(yùn)動(dòng)，按“二律”的力等于“運(yùn)動(dòng)”，引力表達(dá)式等于物體的質(zhì)量乘重力加速度，即mg。在這個(gè)矢量方程中，左右兩邊的質(zhì)量是同一物體的質(zhì)量，應(yīng)該說不可分裂為不同屬性的不同質(zhì)量。如果把mg視為重力，“二律”表達(dá)式即為引力等于重力的力的方程，等號(hào)兩邊的質(zhì)量為同一物體的力的質(zhì)量，顯然不可割裂。如果用重力代換引力，還用力與“運(yùn)動(dòng)”的關(guān)系，那么“運(yùn)動(dòng)”仍為mg，“二律”表達(dá)式即成為mg（重力代換引力）=mg（運(yùn)動(dòng)）。這個(gè)等式似乎沒道理，但不能

25、不說是合乎邏輯地反映了物體受引力作用的運(yùn)動(dòng)，并且顯示引力質(zhì)量與慣性質(zhì)量是同一質(zhì)量。 本例中若不用地球引力，用一般的外力F，那么“二律”的F=ma中的質(zhì)量，能說不是不同于引力質(zhì)量的慣性質(zhì)量嗎？本文認(rèn)為，滿足“二律”的一般力和引力（在有限范圍內(nèi)認(rèn)為是恒力）是等價(jià)的。不存在一般力F與引力各有不同的本質(zhì)特性和作用效果。因此，把遵循“二律”的有不同名稱力的物質(zhì)的質(zhì)量，劃分為不同屬性的質(zhì)量是自找麻煩。 二.關(guān)于力的問題 1、力的三原理 “力是物體對物體的作用”，這個(gè)力的定義是明確的和正確的。有關(guān)力的問題，通常研究物體的受力，而物體受的力必須由別的物體給予；至于施力物體上的力是怎么發(fā)生的，一般不予考慮或說另

26、一物體給予的。因此，若把慣性力當(dāng)作一個(gè)真實(shí)的力，就要指出誰是施力物體。然而慣性力是物體的運(yùn)動(dòng)變化自發(fā)產(chǎn)生的，不需要施力物體直接給予，這就與力的定義有矛盾；若遵守力的定義，慣性力只能是虛擬的；若承認(rèn)慣性力是真實(shí)的，就違背力的定義。在這種情況下，堅(jiān)持慣性力是一個(gè)真實(shí)的力，就要找一個(gè)使慣性力與力的定義相符合的理由，那就要反思和檢查力的定義是否存在問題。 力的定義言簡意賅，簡潔明了，是無可非議的。然而，“正確”可代表一種合理，并不代表理論的完善。不客氣的說，現(xiàn)有力的定義只說明了力的過程，不能說明力的起因：力從哪里來，力是怎樣產(chǎn)生的。 宇宙萬物，小到基本粒子，大到恒星天體，無不存在著力，作用著力。因此，

27、力應(yīng)該是一個(gè)“大概念”，不單有力的過程，還要有力的起因和結(jié)果。許多年來，人們苦于慣性力的困擾，既使用之又不給一個(gè)名分，都是力的定義造成的，但不是力的定義有差錯(cuò)，而是力的定義有些狹窄。把力的起因和結(jié)果作為力的概念的范疇，擴(kuò)大力的定義，才能完善牛頓力學(xué)理論，將使許多疑難問題得以解決和澄清。 擴(kuò)大力概念的定義，本文提出兩個(gè)論斷，再加上原有力的定義，姑且叫做力的三原理：1.物質(zhì)中自然存在著力；2.物體間的相互作用是力；3.物體在運(yùn)動(dòng)改變過程中產(chǎn)生力。第二原理，眾所周知，不必再說明。第一原理，指宇宙中的物質(zhì)存在的萬有引力、電磁力、強(qiáng)互相作用力、弱互相作用力等四種基本力（本文中萬有引力有時(shí)簡稱引力）。它們

28、是自然存在的，是物質(zhì)的固有屬性，是其他力的本原或起因。第三原理，是物體在外力作用下或約束條件下運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變時(shí)，物體的慣性反抗運(yùn)動(dòng)的改變而產(chǎn)生的力，即慣性力。慣性力只存在于物體運(yùn)動(dòng)變化的過程中，隨運(yùn)動(dòng)變化的增大（減?。┒龃螅p?。Ｈ艚o三個(gè)原理命名，第一原理可叫存在力原理；第二原理可叫做作用力原理；第三原理可叫做再生力原理或慣性力原理。 2、力的作用方式 物體間力的作用，可分接觸作用和非接觸作用兩種方式。接觸作用方式的力種類繁多，如重力、彈性力、摩擦力、支持力、約束力、動(dòng)力、阻力等；非接觸作用方式的力是四種基本力。 對于非接觸作用方式的力，歷來有兩種認(rèn)識(shí)和主張：一種認(rèn)為力是超距作用的；另一種認(rèn)

29、為力是通過物質(zhì)的場發(fā)生作用的。 超距作用指兩個(gè)不接觸的物體間的相互作用是直接的瞬時(shí)的，不需要通過媒介和傳遞時(shí)間。這種意見乍聽有些令人難以接受，但若能對這種意見做出合適的理解或解釋，會(huì)發(fā)現(xiàn)有其道理。 宇宙中的物質(zhì)，顯而易見的是以恒星，行星、衛(wèi)星等天體的形式存在。所有天體無論是星云凝聚形成還是大爆炸形成，從形成之初就有引力存在，到現(xiàn)在仍然有引力的存在，天體的演化和運(yùn)動(dòng)，相互間的距離發(fā)生變化，只能使引力大小發(fā)生變化而不中斷和消失。如此這般，兩物體之間的引力從來就有，就像兩物體間有根橡皮筋連接，隨距離增大而拉長變細(xì)并不斷裂；不像一個(gè)人在兩城市之間旅行，有出發(fā)日期（時(shí)刻）和到達(dá)日期（時(shí)刻）。 太陽對地球

30、上某些分散的土顆粒的引力一直存在，當(dāng)人類活動(dòng)把這些土顆粒制成一塊磚時(shí)，太陽對這塊磚的引力依舊是原先土顆粒的引力，或者說各個(gè)土顆粒之和等于磚上的一個(gè)引力，如同一絲絲分散的麻擰成一條繩子一樣。太陽對磚的引力不是新發(fā)生的引力剛從太陽轉(zhuǎn)到磚。從這種意義上理解引力，我們會(huì)省去許多麻煩，不需要去研究引力的傳播速度。 持非接觸物體間的引力要通過介質(zhì)傳遞的觀點(diǎn)認(rèn)為：非接觸物體間力的作用，要通過場的傳遞，這個(gè)“場是物質(zhì)的，看不見，摸不著，不可稱量”。這種意見乍聽似有道理，但仔細(xì)思索會(huì)發(fā)現(xiàn)有諸多疑問和難以解釋的問題。 我們都知道，力不是物質(zhì)，要依附物質(zhì)而存在。力這種非物質(zhì)的東西如何通過物質(zhì)的介質(zhì)傳遞？物質(zhì)的場對天

31、體計(jì)算有無影響？天體在物質(zhì)的場中運(yùn)動(dòng)有沒有阻力？場物質(zhì)專為傳播力而存在嗎？總之，會(huì)有無數(shù)個(gè)可能無人回答的疑問。特別地，如果非物質(zhì)的東西一定要通過物質(zhì)來傳遞，那么物質(zhì)的東西不通過物質(zhì)傳遞該如何解釋。 場是什么？場是事物存在和表現(xiàn)需要的空間，由事物的不同性質(zhì)而叫做“某場”，如開會(huì)的空間叫會(huì)場，買賣貨物的空間叫做市場。對于物體而言，表現(xiàn)其引力作用的空間及叫做引力場。如果說有物質(zhì)，只能是“產(chǎn)生”場的物體及放入其間受其作用的物體。場概念的引入，使相關(guān)力的問題研究得到簡化，同數(shù)學(xué)上引入坐標(biāo)系使數(shù)學(xué)問題簡明直觀易于研究和計(jì)算的道理一樣。 3、力的因果關(guān)系 兩個(gè)物體間的相互作用遵循牛頓第三定律：兩個(gè)物體間的作

32、用力和反作用力總是大小相等、方向相反作用在一條直線上。作用力和反作用力，分別作用在對方物體上，互以對方為自己的存在條件。相互作用的二力不分反正，任指一個(gè)力為作用力，另一個(gè)即為反作用力。這個(gè)規(guī)律反映力不能單獨(dú)存在，有力就有相互作用，不涉及力由哪個(gè)物體發(fā)起。 作用力和反作用力是兩個(gè)物體的系統(tǒng)的內(nèi)力，不能反映物質(zhì)受力的原因和結(jié)果。兩物體的相互作用力，總是一方主動(dòng)另一方被動(dòng)，不象兩個(gè)人摔交那樣都主動(dòng)對對方用力（基本力的相互作用除外）。因此，物體間的相互作用就有主動(dòng)和被動(dòng)之分，對應(yīng)的力也就叫做主動(dòng)力和被動(dòng)力。 作用力和反作用力概念反映力的對等關(guān)系，而主動(dòng)力和被動(dòng)力的概念反映力的因果關(guān)系。一般高中教輔書中

33、沒有主動(dòng)力和被動(dòng)力的概念，因而在教學(xué)上常發(fā)生邏輯混亂。例如馬拉車的作用力和反作用力大小相等，馬為什么把車?yán)?？曾見到有的輔導(dǎo)材料說，“馬給地面一個(gè)蹬力，地面給馬腿一個(gè)反作用力，所以馬往前走，把車?yán)瓌?dòng)”。這就是缺少力的因果關(guān)系概念，不分力的主動(dòng)性和被動(dòng)性造成的錯(cuò)誤。 例如人推車，說人給車一個(gè)作用力，車給人一個(gè)反作用力，反過來說車給人一個(gè)作用力，人給車一個(gè)反作用力，按力的對等關(guān)系沒有問題，但不能不使人感到十分別扭。有了力的因果關(guān)系概念，人與車的作用力個(gè)反作用力用主動(dòng)力個(gè)被動(dòng)力表示，就可以保證在人身和車上產(chǎn)生不同效果的一對力不被顛倒，即可以說人施力于車，不可以說車施力于人。 主動(dòng)發(fā)出力的物體叫做施力

34、物體，被動(dòng)接受力并給施力物體反作用力的物體叫做受力物體。施力物體發(fā)出的力和受力物體接受的力是同一個(gè)力。受力的物體接受的力與自己給對方的力構(gòu)成作用力和反作用力。施力的物體上，由自己發(fā)出的力和接受受力物體的反作用力構(gòu)成二力平衡。 主動(dòng)力是物體上自主發(fā)生的對別物體的施力，主動(dòng)力具有的動(dòng)力性的。能使物體的運(yùn)動(dòng)變化的力都是主動(dòng)力。主動(dòng)力包括萬有引力、重力、電磁力、需要復(fù)位功能的彈性力等；慣性力和慣性離心力都屬于主動(dòng)力。被動(dòng)力是物體受到外力（即主動(dòng)力）作用而產(chǎn)生的對施力物體約束或反抗的反作用力。被動(dòng)力具有阻力性質(zhì)。被動(dòng)力主要有各種約束作用的支持力、滑動(dòng)摩擦力、非動(dòng)力性的靜摩擦力等。 三.向心力和慣性離心力

35、問題 1、向心力不是勻速圓周運(yùn)動(dòng)的合外力 如果說真實(shí)的慣性力被當(dāng)作虛擬力是一種誤解和無奈，那么向心力與離心力的理解卻是本末倒置，南轅北轍。 “向心力是勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體所受的合外力”，這個(gè)論斷是錯(cuò)誤的。這種說法是模仿勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合外力與加速度的關(guān)系，把向心力與向心加速度套用“二律”的表達(dá)形式的一種表述。勻加速直線運(yùn)動(dòng)和勻速圓周運(yùn)動(dòng)（以后有時(shí)簡稱圓周運(yùn)動(dòng)）都有加速度，卻是兩種不同類型的加速度。勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小和方向都不改變，而勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度大小不變方向不斷變化。這兩種加速度產(chǎn)生的機(jī)理不同，各有自身的性質(zhì)和特點(diǎn)，所以二者不可相提并論混為一談。 顧名思義，向心力是作圓周運(yùn)動(dòng)的物體上

36、始終指向圓心的一種力。它不是具有特定性質(zhì)的某種類型的力，不同性質(zhì)的力都可以充當(dāng)向心力。例如：行星繞恒星運(yùn)動(dòng)（視作勻速圓周運(yùn)動(dòng)）的向心力是萬有引力；帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是電磁力（洛侖茲力）；手持繩系物體繞圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是手對繩的拉力；摩托車做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是地面對輪胎的摩擦力凡此種種，我們看到的向心力都是一種單純的力，找不到合力的證據(jù)。也正是一種單純的力才能夠始終指向圓心，若是合力都能始終指向圓心豈不怪哉。 為了證明向心力是合外力，有的教學(xué)材料上用一個(gè)圓錐擺模型：一豎直轉(zhuǎn)軸的上端固定一繩，繩另一端連接一小球。轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)帶動(dòng)繩和小球一起作圓周運(yùn)動(dòng)，繩與轉(zhuǎn)軸有一張角；畫小球的受力

37、圖，小球上有豎直向下的重力，有垂直轉(zhuǎn)軸的向心力，還有斜向上的張力。這個(gè)受力圖乍看好象向心力是張力和重力的合力，認(rèn)真分析還是能發(fā)現(xiàn)這個(gè)受力圖是錯(cuò)誤的，因?yàn)閳D上的三個(gè)力不能使小球處于平衡狀態(tài)。小球上不平衡的三個(gè)力只能使小球向轉(zhuǎn)軸運(yùn)動(dòng)而不能使繩出現(xiàn)張角，只有離心力才能使小球遠(yuǎn)離轉(zhuǎn)軸并且出現(xiàn)繩的張角。增加轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速，離心力增大使繩的張力增大。事實(shí)上，恰是轉(zhuǎn)動(dòng)小球上的重力、離心力和繩的張力可保持小球在圓周徑向受力平衡。這個(gè)模型非但不能證明存在向心力（繩張力的水平分力），反到證明了模型成立的條件是離心力，并且是主動(dòng)力。 2、向心力和向心加速度不符合牛頓第二定律 我們熟知的牛頓第二定律這樣表述：物體的加速度和

38、物體所受的合外力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比?！岸伞北憩F(xiàn)的是力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，雖然沒說物體作何種運(yùn)動(dòng)，但還是用在勻變速直線運(yùn)動(dòng)上理直氣壯。如果物體不在力的方向上運(yùn)動(dòng)，那么我們應(yīng)該研究力與加速度的關(guān)系的不同性質(zhì)。 物體作勻速直線運(yùn)動(dòng)，遵循“二律”，力與加速度同向，物體在力的方向作變速運(yùn)動(dòng)，說明是力使物體產(chǎn)生加速度。物體作圓周運(yùn)動(dòng)，物體的向心力與向心加速度同向，但物體不在力的方向上運(yùn)動(dòng)，說明這是一種復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，應(yīng)該有與勻變速直線運(yùn)動(dòng)不同的性質(zhì)和規(guī)律。從本質(zhì)的意義上說，圓周運(yùn)動(dòng)的向心力與向心加速度不符合“二律”，說向心力產(chǎn)生向心加速度是一個(gè)錯(cuò)誤的論斷。那為什么“二律”表達(dá)式在圓周運(yùn)動(dòng)中依然適用？事實(shí)上

39、是不自覺的利用了“二律”中的“運(yùn)動(dòng)”等價(jià)于慣性力。這時(shí)的“二律”公式已不是其本來意義，只是被利用了其形式，其本質(zhì)已蛻變?yōu)橐粋€(gè)力的方程，即向心力與慣性離心力的平衡方程。 物體做圓周運(yùn)動(dòng)，實(shí)質(zhì)上是遵循“慣性力原理”，物體上的離心力和向心力構(gòu)成二力平衡，并且不影響物體的運(yùn)動(dòng)。環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)的飛船上航天員身體的失重就是重力與離心力的平衡。做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在初始時(shí)刻受一圓周切向力推動(dòng)，物體運(yùn)動(dòng)起來后靠轉(zhuǎn)動(dòng)慣性維持運(yùn)動(dòng)，若物體在圓周切向沒有阻力，就跟勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體一樣，會(huì)一直運(yùn)動(dòng)下去。地球環(huán)繞太陽運(yùn)動(dòng)就是這樣。 物體在有約束物約束下作圓周運(yùn)動(dòng)，如環(huán)行軌道上運(yùn)動(dòng)的車輛，手持繩系的物體繞圓周運(yùn)動(dòng)，離心力是

40、主動(dòng)力，向心力是被動(dòng)力，二力的關(guān)系就像繩吊重物或物體放在地面上的重力和支持力一樣。行星繞恒星運(yùn)動(dòng)，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)，離心力是主動(dòng)力，向心力也是主動(dòng)力，這是雙主動(dòng)力作用下的圓周運(yùn)動(dòng)。主動(dòng)力和被動(dòng)力作用的圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體的線速度增大時(shí)，向心力隨離心力的增大而增大。雙主動(dòng)力作用的圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體的線速度增大時(shí)，向心力不隨離心力的增大而增大。 3、圓形約束條件產(chǎn)生向心加速度 作圓周運(yùn)動(dòng)的物體上的向心加速度，是物體在圓形約束條件下運(yùn)動(dòng)，由速度的大小不變而方向不斷變化而產(chǎn)生的加速度。 圓形約束條件分力約束和物體約束兩種條件，力約束條件指萬有引力和洛侖茲力產(chǎn)生的圓形約束；物約束條件是各種圓形及可形

41、成圓形的有關(guān)物體產(chǎn)生的圓形約束。物約束條件可叫做圓形約束物：可以是一段轉(zhuǎn)彎軌道；也可以是連接物體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的繩子；還可以是一段凸凹路面等等。 物體在有圓形約束條件下運(yùn)動(dòng)，約束物不能產(chǎn)生主動(dòng)力，只能是物體上產(chǎn)生慣性離心力施力于約束物，約束物同時(shí)給物體以反作用力，即向心力。這兩個(gè)力大小相等方向相反作用在物體與圓心的半徑延長線上，與物體的運(yùn)動(dòng)速度方向垂直，既不推動(dòng)也不阻礙物體的圓周運(yùn)動(dòng)。離心力和向心力與物體運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，跟物體在平直光滑的軌道上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)物體的重力與軌道的支持力的關(guān)系相似。慣性離心力產(chǎn)生的原因：物體在圓形約束條件下運(yùn)動(dòng)，物體的慣性要保持勻速直線運(yùn)動(dòng)，就要產(chǎn)生反抗圓形約束的指向圓外的法向

42、慣性力。簡單地說，向心加速度產(chǎn)生離心力。 為了證明物體作圓周運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生離心力而不是向心力，再以汽車通過凸凹（看作半圓）路面為例：汽車在凸形路面最高點(diǎn)時(shí)，汽車上的受力有本身重力、離心力和路面支持力，離心力與重力方向相反，使汽車失重，汽車對路面的壓力減小甚至為零。汽車在凹形路面最低點(diǎn)時(shí)，汽車上的受力仍為重力、離心力和路面支持力，這時(shí)汽車上的重力與離心力方向相同，使汽車超重，路面要受到很大的壓力。凸形路面運(yùn)動(dòng)的向心力是重力；凹形路面運(yùn)動(dòng)的向心力是路面的支持力：這兩種情況都找不到向心力提供向心加速度的證據(jù)或理由。 4、物體間的萬有引力不屬于作用力反作用力 物質(zhì)的具體形式是物體，物質(zhì)間存在著力也就是物體間

43、存在著力（本文中專指萬有引力）。引力也應(yīng)是物體的固有屬性，一物體的引力不因另一物體的引力存在而存在，但要通過與另一物體的相互作用表現(xiàn)出來。物體上存在的引力與物體的質(zhì)量有關(guān)，質(zhì)量大的引力大，質(zhì)量小的引力小。兩物體相互間的引力是各自獨(dú)立作用于對方。比如地球與月球的相互引力，就像一個(gè)壯漢和一個(gè)小孩腰上各栓一根繩子，繩端交給對方手中，兩人各用力拉對方。從這種意義上說，兩物體間的引力沒有主動(dòng)與被動(dòng)的因果關(guān)系，說物體間的相互引力是作用力與反作用力的關(guān)系是錯(cuò)誤的。 如此說來，物體的引力的反作用力在哪呢？受引力作用的兩個(gè)物體有不同的運(yùn)動(dòng)方式，也就是不同形式的反作用力：行星環(huán)繞恒星運(yùn)動(dòng)，太陽對地球引力的反作用力

44、是地球圓周運(yùn)動(dòng)的離心力；地球吸引流星墜落近似看作自由落體運(yùn)動(dòng)，引力的反作用力是流星上產(chǎn)生的慣性力；地面上的物體受地球引力（即重力）的反作用力是地面對物體的支持力。 萬有引力定律的表達(dá)式，只能用于計(jì)算大物體對小物體的引力或兩物體質(zhì)量相等時(shí)的引力，不可用于計(jì)算小物體對大物體的引力。若計(jì)小物體對大物體的引力，可通過小物體與大物體的重力加速度的比例來換算（這里的物體指天體）。例如，用萬有引力公式計(jì)算地球與月球間的引力，計(jì)算所得是地球?qū)υ虑虻囊?，不等于月球?qū)Φ厍虻囊ΑＨ粲?jì)算月球?qū)Φ厍蛞?，可先?jì)算地球?qū)υ虑虻囊Γ倮梦矬w在地球上與月球上的不同的重力加速度，換算出月球?qū)Φ厍虻囊Α?地球附近物體的

45、重力，是地球?qū)ξ矬w的引力與地球自轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心力的合力，而不是通常說的地球萬有引力的分力。引力作用在兩物體的質(zhì)心連線上，不能向別的方向分解。地球上某緯度上一物體，物體上有指向地心的萬有引力，垂直并背離地軸的離心力，并沒有指向地軸的向心力。因?yàn)橐εc離心力的夾角從極點(diǎn)到赤道的取值范圍大于90度小于等于180度，所以作為合力的重力要小于引力且在赤道上最小，只有在極點(diǎn)處重力才等于引力。 后記 因忙于寫一本高中教輔書，本文倉促寫就。 本文經(jīng)二十多年思考（本人為了這個(gè)思考犧牲了許多許多），雖然主要觀點(diǎn)早已形成，但自知這種標(biāo)新立異的觀點(diǎn)找不到刊發(fā)載體，一直沒有動(dòng)筆。感謝網(wǎng)上可以發(fā)表，才寫作這篇論述文。 本文

46、為高中教師和學(xué)生所寫。高中學(xué)生逐漸形成對事物的自主認(rèn)識(shí)和見解，對所學(xué)知識(shí)會(huì)提出許多為什么。因教材上的力學(xué)有明顯錯(cuò)誤，許多高中物理教師都有面對學(xué)生提出的疑問無法回答的尷尬經(jīng)歷。希望本文對牛頓力學(xué)的完善有所貢獻(xiàn)，對學(xué)生探索科學(xué)有所幫助。若有錯(cuò)誤，也可以給人們當(dāng)作批判的靶子。慣性力在非慣性系中牛頓運(yùn)動(dòng)定律不成立, 所以不能直接用牛頓運(yùn)動(dòng)定律處理力學(xué)問題。若仍然希望能用牛頓運(yùn)動(dòng)定律處理這些問題, 則必須引入一種作用于物體上的慣性力。慣性力不同于前面所說的外力，因?yàn)閼T性力既沒有施力物體，也不存在它的反作用力。1. 直線加速參考系中的慣性力圖1-28若某參考系相對于慣性系作變速直線運(yùn)動(dòng), 且各坐標(biāo)軸的方向

47、保持不變, 該參考系就是直線加速參考系。圖1-28表示, 固定在車廂里的一個(gè)光滑桌面上放著兩個(gè)滑塊a和b。當(dāng)車廂以加速度a由靜止開始作直線運(yùn)動(dòng)時(shí), 在地面參考系觀察, 滑塊a在水平方向上不受任何力的作用, 所以保持靜止；滑塊b受到擋板向右的推力而隨車廂一起作加速度運(yùn)動(dòng), 這與牛頓運(yùn)動(dòng)定律的結(jié)論相符。但在車廂這個(gè)直線加速參考系中觀察, 在水平方向上不受力的滑塊a以加速度-a在桌面上運(yùn)動(dòng), 而受到擋板推力作用的滑塊b卻靜止不動(dòng), 這顯然與牛頓運(yùn)動(dòng)定律相違背。為在直線加速參考系中應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律處理問題, 可引入慣性力f * = -m a .(1-72)上式表示, 在直線加速參考系中, 慣性力的方向

48、與非慣性系相對于慣性系的加速度的方向相反, 大小等于所研究物體的質(zhì)量與加速度的乘積。在圖1-28的例子中, 若以車廂為參考系, 滑塊a(質(zhì)量為ma)和滑塊b(質(zhì)量為mb)都受到慣性力的作用, 它們分別為fa*= -maa和。當(dāng)車廂以加速度a向右運(yùn)動(dòng)時(shí), 滑塊a由于受到向左的慣性力fa*的作用而以加速度a向左運(yùn)動(dòng), 滑塊b由于受到向右的推力和向左的慣性力fb*的共同作用, 合力為零, 所以靜止不動(dòng)。2. 勻速轉(zhuǎn)動(dòng)參考系中的慣性力圖1-29表示, 長度為r的細(xì)繩的一端系一質(zhì)量為m的小球, 另一端固定于圓盤的中心, 當(dāng)圓盤以勻角速度w繞通過盤心并垂直于盤面的豎直軸旋轉(zhuǎn)時(shí), 小球也隨圓盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)。若以

49、地面為參考系, 由細(xì)繩的張力所提供的向心力t使小球作圓周運(yùn)動(dòng), 這符合牛頓運(yùn)動(dòng)定律, 且圖1-29. 若以圓盤這個(gè)非慣性系為參考系, 小球受到細(xì)繩的拉力作用, 卻是靜止的，這不符合牛頓運(yùn)動(dòng)定律。為了應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律, 可設(shè)想小球除了受細(xì)繩的張力t的作用外, 還受到慣性力f *的作用, f *可以表示為f *= mw2 r ,(1-73)式中r是從轉(zhuǎn)軸向質(zhì)點(diǎn)(在此是小球)所引的有向線段，且與轉(zhuǎn)軸相垂直。由于這種慣性力的方向總是背離軸心的，故得名為慣性離心力。引入慣性離心力后，小球受力滿足下面的關(guān)系t + f * = 0，(1-74)所以小球保持靜止, 牛頓運(yùn)動(dòng)定律依然成立。于是我們可以得到這樣的

50、結(jié)論:若質(zhì)點(diǎn)在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的非慣性系中保持靜止, 則作用于該質(zhì)點(diǎn)的外力與慣性離心力的合力等于零。*3. 科里奧利力圖1-30上面我們討論了在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的非慣性系中保持靜止的物體，要受到慣性離心力的作用。現(xiàn)在我們問：如果物體相對于該勻速轉(zhuǎn)動(dòng)參考系在運(yùn)動(dòng)，情況又將如何呢？回答是：這時(shí)作用于物體的除了慣性離心力以外，還有另一種慣性力，這種慣性力稱為科里奧利力。下面我們就來分析科里奧利力的產(chǎn)生和作用。讓我們設(shè)想，一個(gè)帶有徑向光滑溝槽的圓盤，以勻角速度w繞通過盤心并垂直于盤面的固定豎直軸o轉(zhuǎn)動(dòng)，處于溝槽中的質(zhì)量為m的小球以速度u沿溝槽相對于圓盤作勻速運(yùn)動(dòng)，如圖1-30所示。在圓盤上的觀察者看到，經(jīng)過dt時(shí)間，

51、小球沿溝槽從點(diǎn)a到達(dá)點(diǎn)b。而在地面上的觀察者卻看到，小球同時(shí)參與了兩個(gè)運(yùn)動(dòng)：以速度u相對于圓盤的運(yùn)動(dòng)和隨圓盤的轉(zhuǎn)動(dòng)。如果只有圓盤的轉(zhuǎn)動(dòng)，在dt時(shí)間內(nèi)圓盤轉(zhuǎn)過了dq角，小球到達(dá)點(diǎn)a1；如果只有小球沿溝槽的運(yùn)動(dòng)，小球只能到達(dá)點(diǎn)b。根據(jù)位移合成的平行四邊形定則，取a1 b2平行于ab，經(jīng)過dt時(shí)間，小球應(yīng)該到達(dá)點(diǎn)b2。而實(shí)際上小球是沿曲線ab1到達(dá)了點(diǎn)b1，即比合成的結(jié)果多運(yùn)行了b2b1的距離。這說明小球的運(yùn)動(dòng)在垂直于半徑的方向存在一種橫向加速度，致使小球在dt時(shí)間內(nèi)多運(yùn)行了b2b1的距離。這種加速度之所以存在，顯然是由于隨著小球離開盤心距離的增加，垂直于半徑的橫向速度在不斷增大的緣故。若把這種加速

52、度表示為at，則有,從圖1-30中所畫的幾何關(guān)系中可以得到.比較以上兩式，可以得到橫向加速度at的大小為at= 2 uw.只有力的作用才能使物體獲得加速度，我們把使小球獲得橫向加速度at 的力記為ft，根據(jù)牛頓第二定律，其大小為.ft的方向，在圖1-30中是垂直于半徑指向右的。這個(gè)力顯然是由溝槽壁施加于小球的。在圓盤這個(gè)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)參考系中的觀察者看到，盡管有力ft的作用，小球仍然沿溝槽作勻速直線運(yùn)動(dòng)。這表明，在垂直于小球的運(yùn)動(dòng)方向上還受到一個(gè)與ft 相平衡的力，我們把這個(gè)力記為fc，則ft + fc = 0 ,所以力fc的大小為.(1-75)fc的方向與ft 相反，即垂直于半徑指向左。這個(gè)力就是

53、科里奧利力。可以證明，在一般情況下科里奧利力應(yīng)由下式表示.(1-76)在上式中，角速度w的方向可以這樣確定: 讓右手四指沿轉(zhuǎn)動(dòng)方向圍繞轉(zhuǎn)軸而彎曲, 拇指所指的方向就是角速度的方向。進(jìn)一步討論請參閱§5-1。式(1-76)表明，科里奧利力fc與u、w三者的方向滿足右螺旋關(guān)系，所以fc的方向可由右手定則確定，即右手的四指由u的方向經(jīng)小于 p的角轉(zhuǎn)向w的方向, 伸直拇指所指的方向就是科里奧利力fc的方向。如果u與w之間的夾角為j，則科里奧利力fc的大小可以表示為.總之，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的非慣性系中分析力學(xué)問題時(shí)，一般情況下需要同時(shí)考慮慣性離心力和科里奧利力。慣性與引力兩質(zhì)量相等的哲學(xué)界定哲維關(guān)鍵

54、詞：要素，事件，并列，從屬 摘 要：如果把二力平衡看作是一個(gè)完整的事件，那么二力作用在一條直線上；方向相反；大小相等便是構(gòu)成這一事件的要素。于是事件與要素二者之間就具有一種非平權(quán)的主從本質(zhì)即從屬關(guān)系。當(dāng)我們不能阻止一個(gè)事件成為一要素時(shí)，二力相等就不是靜止的唯一原因。客體世界的復(fù)雜為那些非表象的內(nèi)在本質(zhì)一直不能成為我們直觀獲取的對象提供了充分的理由。引力即是如此。在經(jīng)典力學(xué)中，行星的環(huán)繞運(yùn)動(dòng)來自引力的作用已無庸置疑，對這一現(xiàn)象的最終解釋為超距作用也眾所周知。但這一力的作用方式同我們經(jīng)驗(yàn)的認(rèn)為力的物體對物體的直接接觸的作用方式相去甚遠(yuǎn)。然而我們必須承認(rèn)，星體本身是一個(gè)物質(zhì)體。物質(zhì)的區(qū)分在于質(zhì)量。而

55、我們對質(zhì)量的認(rèn)識(shí),除“量”的多少以及最根本的是與物質(zhì)同在外，我們實(shí)在不能賦予它更多確切的內(nèi)容。要想從它身上直接獲得能動(dòng)的原因是十分困難的。幸虧前人的努力解決了這一難題，否則與運(yùn)動(dòng)相應(yīng)的能量也許至今仍是一個(gè)空白。而這種能量的大小由質(zhì)量的多少來決定已被行星環(huán)繞恒星的運(yùn)動(dòng)所證實(shí)。倘若宇宙中所有星體的質(zhì)量相等，那該又是一幅什么樣的圖景。不過從現(xiàn)實(shí)中得出的結(jié)論表明，星體之間的質(zhì)量差決定的能量差，是宇宙中所有行星環(huán)繞恒星運(yùn)動(dòng)的真正原因。盡管牛頓等人對力持改變狀態(tài)的觀點(diǎn)，不過對任意靜止于地面的物體施以水平的外力只有兩種可能的結(jié)果產(chǎn)生。A， 不能改變受力物體的狀態(tài)B， 使受力物體沿力的方向產(chǎn)生移動(dòng)。對第一種結(jié)

56、果的總結(jié)顯示，當(dāng)受力物體與地面之間的摩擦力大于外力時(shí)該物體的狀態(tài)得不到改變。但我們不能因此而否認(rèn)該力沒有作用。應(yīng)當(dāng)說，只是沒有產(chǎn)生改變狀態(tài)的作用。卻無疑使該物體承受了這一作用力。以下事實(shí)即可驗(yàn)證。計(jì)量器的數(shù)值顯示一個(gè)物體重120N。我們在豎直方向上對它施以5N力。當(dāng)這一力向下時(shí)，計(jì)量器的數(shù)值顯示此物重125N。而此物體的狀態(tài)在這一力的作用下并未發(fā)生變化。由此可見：當(dāng)外力不足以改變物體的狀態(tài)時(shí)，此力已聚積在受力物體上。很顯然，聚積時(shí)間的多少取決于施力時(shí)間的長短。車廂在機(jī)車的牽引下會(huì)在鐵軌上沿該力的方向移動(dòng)，這是因?yàn)樗艿綘恳ψ饔玫慕Y(jié)果。而靜止于地面時(shí)也同樣受到地面支持力的作用卻沒有朝這一力的方

57、向產(chǎn)生移動(dòng)？這是不是在暗示我們，對力的認(rèn)識(shí)不能忽視位移這一因素！有一質(zhì)量為1000千克的鋼質(zhì)雪橇靜止在冰面上。依據(jù)理論，要使雪橇移動(dòng)，所施力的大小須等于它們之間的摩擦力即可。據(jù)計(jì)算其摩擦力約為267N。如果在雪橇的兩端各置一個(gè)計(jì)量器，并在B計(jì)量器前設(shè)一道障礙。當(dāng)對雪橇施以200N力時(shí)，A計(jì)量器會(huì)顯示出同樣的數(shù)值。但由于這一力不足以克服摩擦力使雪橇移動(dòng)，故不能產(chǎn)生對B計(jì)量器的作用，B計(jì)量器的數(shù)值仍顯示為零。（圖1）隨著不斷的施力，雪橇上聚積的力也越來越多，力的值越接近267N，雪橇移動(dòng)的趨勢就越明顯。當(dāng)力的值達(dá)270N時(shí)雪橇移動(dòng)。而移動(dòng)的雪橇產(chǎn)生對B計(jì)量器的作用。（圖2）可見B計(jì)量器只承受了來自

58、雪橇的力，而雪橇正在移動(dòng)。這表明： 在受力物體上聚積的總是具有位移性質(zhì)的力。為了區(qū)別，我們把具有位移性質(zhì)的力叫做動(dòng)力，如推力與牽引力等。不具位移性質(zhì)的力叫做靜力，如支持力等。顯而易見，動(dòng)力在它作用的同一條直線上至少須得到靜力的支持才能實(shí)現(xiàn)它在受力物體上的聚積。這已經(jīng)足夠明白的告訴我們，地球表面上與地球不相連的物體呈靜止?fàn)顟B(tài)具有的: 重量是引力即重力在靜力的支持下聚積在物體上的結(jié)果。如果移開障礙物，當(dāng)A計(jì)量器的數(shù)值顯示力的值為267N時(shí)，雪橇作勻速運(yùn)動(dòng)，B計(jì)量器的數(shù)值顯示為零。（圖3）于是對第二個(gè)問題做出的總結(jié)顯示，： 當(dāng)外力迫使物體改變狀態(tài)時(shí)這一力轉(zhuǎn)化為運(yùn)動(dòng)的形式）這就是說： 當(dāng)物體只受到一個(gè)力的作用時(shí)這一力無法聚積在受力物體上。毫無疑義，在引力條件下，當(dāng)靜力也變成動(dòng)力時(shí)，物體“超重”。當(dāng)靜力消失時(shí)，物體“失重”。而失重的物體在作自由落體運(yùn)動(dòng)。由于引力自身具有不可視覺的無形特性，往往使我們忽略了它作為一種外力的存在。有時(shí)甚至把它與質(zhì)量混為一談。所以，人們對地球表面上移動(dòng)一個(gè)物體的力學(xué)原因所作的“對物體的作用力同質(zhì)量成正比”的結(jié)論實(shí)際上就是:非引力外力同已作用在物體上的引力外力的相克。用一輛小車載上兩個(gè)質(zhì)量不等