平行線的判定定理（課堂PPT）

1、 1數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)( (七年級(jí)下冊七年級(jí)下冊) )8.4 8.4 平行線的判定定理平行線的判定定理第八章第八章 平行線的有關(guān)證明平行線的有關(guān)證明 2一、知識(shí)回顧一、知識(shí)回顧1 1、如圖，、如圖，1=651=65，2=652=65，B=50B=50,AC,AC平分平分BCDBCD找出圖中的平行線，并說明理由找出圖中的平行線，并說明理由。 32 2、判定兩直線平行的基本事實(shí)、判定兩直線平行的基本事實(shí) 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行那么這兩條直線平行簡稱：簡稱：同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行 4二、學(xué)習(xí)目標(biāo)二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1

2、.1.初步了解證明的基本步驟和書寫格式。初步了解證明的基本步驟和書寫格式。2.2.會(huì)根據(jù)基本事實(shí)會(huì)根據(jù)基本事實(shí)“同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行” 來證明來證明“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行” “ “同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”。 5例：求證：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)例：求證：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。 已知：如圖，已知：如圖， 直線直線a a、b b被直線被直線c c所所截，截，1+1+2=1802=180 1+1+2=1802=180（ ） 2+2+3=1803=

3、180（ ） 1=1=3 3（ ） abab（ ）求證：求證：abab證明：證明： 6練習(xí)：求證：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)練習(xí)：求證：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行。角相等，那么這兩條直線平行。 已知：如圖，直線已知：如圖，直線a a、b b被直線被直線c c所截所截 ，1=1=2.2.求證：求證：abab證明：證明： 1=1=2 2（ ） 1+1+3=1803=180（ ） 2+2+3=1803=180（ ） abab（ ） 7對應(yīng)訓(xùn)練對應(yīng)訓(xùn)練1 1如圖，如圖，若若A=3A=3，則，則 ；若若2=E2=E，則，則 ；若若 + = 180= 180，則，

4、則 DABCE123AD BEAD BEBD CEBD CEA ABE AD BEA ABE AD BE 若若 DBC DBC + ECB ECB = 180= 180，則，則 DB DB EC EC 82.2.如圖，如圖，CDCD平分平分ACB,ACB=AED,ACB,ACB=AED,求證：求證：DECDEC為為等腰三角形等腰三角形 證明：證明：ACB=ACB=AEDAED（已知）（已知） DEBCDEBC（同位角相等，兩直線平行）（同位角相等，兩直線平行）EDC=BCDEDC=BCD（兩直線平行（兩直線平行, ,內(nèi)錯(cuò)角相內(nèi)錯(cuò)角相等）等）CDCD平分平分ACB ACB （已知）（已知） BC

5、D=BCD=ECDECD（角平分線定義）（角平分線定義）EDC=EDC=ECD ECD （等量代換）（等量代換）DECDEC為等腰三角形為等腰三角形 93.3.已知，如圖，已知，如圖，BPBP交交CDCD于點(diǎn)于點(diǎn)P P，ABP+BPC=180ABP+BPC=180，1=21=2，求證：，求證：EBPFEBPF證明：證明：ABP+BPC=180ABP+BPC=180（已知）（已知） ABCDABCD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）ABP=BPDABP=BPD（兩直線平行（兩直線平行, ,內(nèi)錯(cuò)角相等）內(nèi)錯(cuò)角相等）1=21=2（已知）（已知） ABP-ABP-1 =BPD-2

6、 1 =BPD-2 （等式的基本性質(zhì)）（等式的基本性質(zhì)）即即EBP=EBP=BPFBPFEBPFEBPF（內(nèi)錯(cuò)角相等（內(nèi)錯(cuò)角相等, ,兩直線平行）兩直線平行） 101 1如圖所示，能說明如圖所示，能說明ABDEABDE的有（的有（ ）1 1D D；CFBCFBD D180180；B BD D；BFDBFDD DA A1 1個(gè)個(gè) B B2 2個(gè)個(gè) C C3 3個(gè)個(gè) D D4 4個(gè)個(gè)C C 112.2.在下列圖形中，已知在下列圖形中，已知1 12 2，則可得到，則可得到ABCDABCD的的是（）是（）B B 123.3.如圖如圖, ,已知已知,1=2,3=D,1=2,3=D,求證求證BD/CEBD

7、/CE證明：證明：1=21=2（已知）（已知） AD/BEAD/BE（內(nèi)錯(cuò)角相等（內(nèi)錯(cuò)角相等, ,兩直線平行）兩直線平行）D=D=DBEDBE（兩直線平行（兩直線平行, ,內(nèi)錯(cuò)角相等）內(nèi)錯(cuò)角相等）3=D(3=D(已知已知) )3=3=DBE(DBE(等量代換等量代換) )BDECBDEC（內(nèi)錯(cuò)角相等（內(nèi)錯(cuò)角相等, ,兩直線平行）兩直線平行） 134.4.如圖，在如圖，在ABCABC中，中，CDABCDAB，點(diǎn)，點(diǎn)E E、F F、G G分別在分別在BCBC、ABAB、ACAC上且上且EFABEFAB，1=21=2，試判斷，試判斷DGDG與與BCBC的位置的位置關(guān)系，并說明理由關(guān)系，并說明理由DG/BCDG/BC理由如下：理由如下：CDABCDAB，EFABEFAB（已知）（已知）BFE=BFE=BDC=90BDC=90CD/EFCD/EF（同位角相等（同位角相等, ,兩直線平行）兩