三軸角振動臺的迭代學(xué)習(xí)控制

1、三軸角振動臺的迭代學(xué)習(xí)控制電液伺服振動臺是個I分父雜的II線件系統(tǒng)，來用®純的PID控制技術(shù)，控制緖度不能達到很高.尤其當(dāng)試件有彈件等非線性特性時，系統(tǒng)的頻率特性隨負戦特性的變化冇很大改變，這種情況廠單純依P1D拎制是很唯滿足控制要求的。另歲|在第二章控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模電的建立中.對實際系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型進行了簡化，實際系統(tǒng)中的未建模特性對系統(tǒng)性能提高也有一定的限制.這樣就會使系統(tǒng)的輸川常;與期璽信號產(chǎn)生很人的謀差。垢振動臺的工作模式要求系統(tǒng)對周期性期望信號進行髙稱度的跟蹤，即要求聚統(tǒng)槍山無和態(tài)謀苑地跟蹤周期性參考輸入信號.也就足業(yè)消除周期性誤差。目前，消除這種誤差主荽有三種方法：迭代學(xué)習(xí)控制

2、（HT）L重復(fù)控制冋和自適應(yīng)控制卩叫1984年.Arimoto等I列人針對機器人的控制#提出了迭代學(xué)習(xí)控制的方法，成功地使只有強耦今非線性影變最特性的丁收機器人快速高粘:度執(zhí)行軌跡跟蹤任務(wù)口對F具有重共運動性質(zhì)的系統(tǒng).采用學(xué)目控制的突出優(yōu)點是，在系統(tǒng)運行過程中，可以在線、離線對未知信息進行學(xué)習(xí)，不斷改善系統(tǒng)的性能口只要系統(tǒng)承釁的未知I擾耶次均以同樣的規(guī)押和方式出現(xiàn),學(xué)習(xí)控制便能仃效地削弱乃至消除其影響。迭代學(xué)習(xí)控制算法簡單，不需要辨識系統(tǒng)參數(shù)，對于非線性、強耦合、難于建模的工業(yè)控制對象周期朮復(fù)件軌跡用制問迪R有獨特的控制效果妙鞏本章在對迭代學(xué)習(xí)控制研究的慕礎(chǔ)1:>針對角振動臺設(shè)計了復(fù)合迭

3、代學(xué)習(xí)控制器.井對其收斂性問題進行了討論。±2迭代學(xué)習(xí)控制的基本原理考慮如下非線性系統(tǒng)為被控對象；心（0=/（人札丹）<（3-1兒弋Z（小叫"）式（芥1）中，心蘭用，必總/r*址總尺，分別為系統(tǒng)的狀態(tài)，輸出和輸入信匕：卜中M我示迭代循壞的次數(shù)!g為和應(yīng)細數(shù)的向吊:函數(shù)"兒為給定區(qū)闔oj上的期望軌跡，記第r次輸出時系統(tǒng)的誤差為則迭代學(xué)習(xí)控制的學(xué)習(xí)律般可我朋為如下的遢推形式，當(dāng)&趨向于止無窮時，如果$("在0,7上一致趨于冬，則稱上述迭代學(xué)，'J控制律是收斂的。迭代學(xué)習(xí)控制的取木唧如圖3-1所幾收斂性是迭代學(xué)習(xí)控制中最重要的問題之一。只

4、有迭代學(xué)習(xí)是收斂的，迭代學(xué)習(xí)才有實際的意義。圖31迭代學(xué)習(xí)控制結(jié)構(gòu)圖Fig.3-1Stmcturaloftheiteration-learning-control一個成功的迭代學(xué)習(xí)擰制雋法，不僅應(yīng)該在每一次將控制作用雄加于系統(tǒng)后，能使得系統(tǒng)的輸出誤差變小，還需要有較快的收斂速度以保證算法的實用性。另外，迭代學(xué)習(xí)控制算法的收斂性應(yīng)與具體的期望軌跡無關(guān)，如果給出一個新的期望軌跡，迭代學(xué)習(xí)律應(yīng)該無需作任何改變即可適用。實際應(yīng)用中，系統(tǒng)每次運行時的控制最可以在上次運行結(jié)束后計算，也可以在上次運行中在線計算，得到控制量后耍將其存入控制幺儲器；在施加控制時,要從存儲器中取出控制ft.由此可見迭代學(xué)習(xí)控制與

5、常規(guī)的反饋控制相匕可以利用的信息量加大了.包括了每次運行時的信息。在傳統(tǒng)的迭代學(xué)習(xí)控制研究中，一般假設(shè):(1) 系統(tǒng)每次時間間隔足冇限的固定時間間隔；(2) 系統(tǒng)的期望軌跡總是預(yù)先給定R已知的：(3) 每次運行時系統(tǒng)的初始條件是相同的：(1)系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)在侮次運行中保持不變：(5) 系統(tǒng)的每次運行輸出是可測量的；(6) 存在唯-的理想輸入使得系統(tǒng)的狀態(tài)和輸出滿足期望軌跡。然而在實際中，許多動態(tài)系統(tǒng)無法滿足上述的條件，因此有時不得不降低完全粘確跟蹤的要求，而代之以一個更合理的要求：尋找系統(tǒng)輸入使得系統(tǒng)輸出最接近期電輸出。3.3開環(huán)和閉環(huán)迭代學(xué)習(xí)控制迭代學(xué)習(xí)控制可分為卄壞迭代控制和閉環(huán)迭代控制。

6、開環(huán)學(xué)習(xí)控制就是處£+1次循環(huán)迭代時，只用到了第&次的誤差信息，在此次循環(huán)前，域0,門內(nèi)的控制軌跡都己經(jīng)計算好了,因而稱為開環(huán)控制,即"冋"叫"），£“）而閉環(huán)學(xué)習(xí)控制就是控制屋的生成不僅依賴過去的經(jīng)驗,還根據(jù)當(dāng)洲謀；.做實時修正，即取&十1次運行的誤差作為學(xué)習(xí)的修正項，從一次循環(huán)控制過程看,相當(dāng)于前向控制加謀差反饋補償?shù)姆峡刂?，因為有實時決矩反饋,所以稱為閉環(huán)控制，即",）"譏）5（/）式中L線性或非線性算子。開環(huán)學(xué)習(xí)控制和閉環(huán)學(xué)習(xí)控制的基本結(jié)構(gòu)如圖32、圖33所示。圖32開壞學(xué)習(xí)的基本結(jié)構(gòu)Fig.3-2

7、Basicstructuralofopenlooplearning圖33閉環(huán)學(xué)習(xí)的基本結(jié)構(gòu)Fig.3-3Basicstructuralofclosedlooplearning由F開環(huán)迭代學(xué)習(xí)控制只利用了系統(tǒng)前次運行的借息.而忽略了系統(tǒng)當(dāng)詢的倍息,和比之下,閉環(huán)算法由于利用了系統(tǒng)的當(dāng)前信息,所以比開環(huán)算法具有更好的收斂性和更強的魯棒性，而且用閉環(huán)迭代學(xué)習(xí)控制只需要較少的迭代次數(shù)即可實現(xiàn)對期望軌跡的無羌跟蹤，極大的提高了控制效果|綱。34復(fù)合迭代學(xué)習(xí)控制器對r周期性的動態(tài)過程，迭代學(xué)習(xí)控制方法足金用制過用屮記錄詢周期的控制輸入和控制誤差（被控系統(tǒng)理想輸出和實際輸出之差），在當(dāng)前周期根據(jù)上一周期記錄

8、的控制輸出和謀差.修正當(dāng)詢的用制輸出量，如來找到合適的校正方法能夠使系統(tǒng)誤差在不斷得到校正的控制量作用下趨于衰減直至消除，JM能使系統(tǒng)輸出達到期望值叫因此迭代學(xué)習(xí)方法的關(guān)鍵問JK就是找到合適的算法，用就一次的控制量和系統(tǒng)誤差估算本次的控制屋以使系統(tǒng)誤差逐漸收斂為零。既有良好的穩(wěn)定性又有較快的收斂速度。根據(jù)詢血的分析，我們采用閉壞pid型0列迭代學(xué)習(xí)算法表述如K：=（0）二叫+叫（0+0,）+刃（r>/r,"“（八1）7；"0,1,2（3-2）式中7為學(xué)習(xí)周期；a,0,y分別為比例、微分、枳分學(xué)習(xí)因子矩陣；初始輸入“。（，）應(yīng)使閉環(huán)系統(tǒng)保持穩(wěn)定；期3!輸出兒，/w0,7

9、應(yīng)滿足周期為T的不變性。控制器的設(shè)計采用前向通道控制器加迭代學(xué)習(xí)控制器的復(fù)合控制策略。前向通道控制器匸娶針對控制對徐的穩(wěn)運件以及帯寬對系統(tǒng)進行校正：而迭代學(xué)習(xí)控制器則應(yīng)保證系統(tǒng)對期望軌跡誤差的收斂性。復(fù)合控制器結(jié)構(gòu)如圖3-4所示。圖34復(fù)合迭代學(xué)習(xí)控制器結(jié)枸圖Fig.34Stnicturalofthemulii-iteration-learning-control對于如圖3-4結(jié)構(gòu)的復(fù)合迭代學(xué)習(xí)控制系統(tǒng)，假設(shè)被控對象、前向通道控制器和迭代學(xué)習(xí)率的傳遞曲數(shù)分別為P（5）,（心）和H（s）.則仃如卜推乩令C；（5）=C（5）P（5）冇H（s）R4（s）G（s），"t（.、）=*（s）+/（s）G（s）如（切"如（$）+力（$）畑（$）又也（s）w（$）-"沖（$）="&（$）+H（$）e卻（5）可知此迭代學(xué)習(xí)為閉環(huán).仇（S）=兒（$）-必=兒（$）-叫（$）G"）汕（S）=兒C）-兒+1=兒C）怙（$）G（s）=兒（s）-"O+H（5）e如（5）G（S）（、）-©（'）=-"z（'）一啖%】（0=1/E1+H（、）G（0兔（、）故欲使迭代收斂需滿足：且1+（5）G（$）幅值越大收斂速度