高中數(shù)學(xué)《等差數(shù)列的前 n 項(xiàng)和》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和教學(xué)設(shè)計(jì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、掌握等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式及其推導(dǎo)思路；2、會(huì)用等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式解決一些簡(jiǎn)單的與前n項(xiàng)和有關(guān)的問(wèn)題；3、通過(guò)公式的推導(dǎo)和運(yùn)用，體會(huì)從特殊到一般，再?gòu)囊话愕教厥獾乃季S規(guī)律。重重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式。難點(diǎn)：等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過(guò)程?！緦W(xué)法指導(dǎo)】1、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為sn=（a12an）n=na14nnpd,掌握推導(dǎo)過(guò)程。2、在等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式中，含有ai,d,n,an,Sn五個(gè)量，只要已知其中的三個(gè)量，就可以求出余下的兩個(gè)量.即知力二求八O【問(wèn)題探究】例1、在等差數(shù)列an中,已知ai=3,a50=101,求S50

2、例2、一個(gè)等差數(shù)列的前10項(xiàng)之和為100,前100項(xiàng)和為10,求它的前110項(xiàng)之和。（請(qǐng)用二種以上不同的方法解答）【典型例題】例3、已知數(shù)列Q的前n項(xiàng)和S=tn2+（t+1）n+t+3,若Q是等差數(shù)列,求t的值及數(shù)列%的通項(xiàng)公式。例4、設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,且S4=-62,&=75,(1)求an和Sn；(2)求a+a2|+|a3+%；(3)求&+a2+a3+,'''+an.【當(dāng)堂練習(xí)】1、在等差數(shù)列an中，公差d=2,&0=60,則S21等于()。A、62B、64C、84D、1002、一堆擺放成V形的鉛筆的最下面一層放一支鉛筆，往上每一

3、層都比下面一層多放一支，最上面一層放120支，這個(gè)V形架上共放著鉛筆()。A、3630支B、7260支C、14520支D、1815支3、等差數(shù)列配中，&是前n項(xiàng)的和，若S5=20,則a2+a3+a4=()。A、15B、18C、9D、124、把正偶數(shù)以下列方法分組：(2),(4,6),(8,10,12),，其中每一組都比它的前一組多一個(gè)數(shù)，那么第11組的第2個(gè)數(shù)是()。A、114B、134C、132D、1125、已知數(shù)列a。、bn都是公差為1的等差數(shù)列，其首項(xiàng)分別為ab1,且a1+b=5,a、6wN*.設(shè)cn=abn(nwN*),則數(shù)列Cn的前10項(xiàng)和等于()。A.55B.70C.85D.100【目標(biāo)檢測(cè)】1、已知數(shù)列an)W>nwnSn=n2-9n+1-c,若4是等差數(shù)列，貝Uc=。2、數(shù)列a。的通項(xiàng)公式an=2n+1,則由b7=a1+a2+出(nwN*)所確定的數(shù)列bn的前n項(xiàng)和是。n3、在等差數(shù)列an中，已知a6=10£=5,(1)求a8和S8;(2)設(shè)bn=an,求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn【總結(jié)提升】在等差數(shù)列an中,前n項(xiàng)和設(shè)為Sn,則SmSm-Sm£m-S2m依次