廣東高考文科數(shù)學基礎(chǔ)大題前三道

1、16.（本題滿分12分） 4 在AABC中，已知A=45”，cosB=- （I）求sinC的值； （II）若BC=10,求MBC的面積. 17.（本題滿分12分） 某班同學利用國慶節(jié)進行社會實踐，對25,55歲的人群隨機抽取人進行了一次生活習慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖： （I）補全頻率分布直方圖并求、。、P的值： （II）從年齡段在40,50）的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外低碳體驗活動，其中選取2人作為領(lǐng)隊，求選取的2名領(lǐng)隊中恰有1人年齡在40,45）歲的概率. 19.（本題滿

2、分14分） 如圖，已知直四棱柱ABCD-AQD.的底面是直角梯形，ABBC.AB/CD,E,g分別是棱BC,BC上的動點，且EFHCC、,CD=DD】=,AB=2.BC=3. （I）證明：無論點E怎樣運動, 四邊形EFQ。都為矩形： （II）當EC=1時， 求幾何體AEFRD的體積 組數(shù) 分組 低碳族的人數(shù) 占本組的頻率 第一組 25,30) 120 0.6 第二組 30,35) 195 P 第三組 35,40) 100 0.5 第四組 193.公193,肥胖學生中男生不少于女生的概率。 18.如圖，長方體ABCDA用GQ中， AB=AA=1,AD=2,E是的中點. （I）求證：直線8尻平面0

3、DE； （II）求證：平而A.AE平而D.DE, （III）求三棱錐A-A.DE的體積.16. 己知函數(shù)/(x)=V3sinx-cosx 百日沖刺.基礎(chǔ)大題(4)(4) 月日 16.(本小題滿分14分) 己知向量刁=(-1，sinDM=DC，SM1.AD. (1) 證明：醐工平而SMC： (2) 設三棱錐C-S8M與四棱錐S-ABCD的體積分別為匕與V，求另的值. 18.(本小題滿分14分) 己知函數(shù)f(x)=-x3-iLx+b,其中實數(shù)“3是常數(shù). (1) 已知“Eo,1，2,he(0,1,2),求事件A“f0”發(fā)生的概率： (2) 若/(x)是R上的奇函數(shù)，g(“)是/(x)在區(qū)間T，l上

4、的最小值，求當回21時g(“)的解析式.百日沖刺.基礎(chǔ)大題( (5 5) ) 月日 16.(本小題滿分12分) 己知向量m=(cosA,sinA),n=(2,-1)，且m/=0. (1) 求taiiA的值： (2) 求函數(shù)=cos2x+tanAsinx(xeR)的值域. 17.(本小題滿分12分) 如圖3,在四棱PABCD中，底而為直角梯形，AD/BC.2840=90。，底而ABCD,且PA=AD=AB=2BC=2a, M,N分別為PC、P8的中點. (1) 求證：MN/平面用O； (2) 求證：PBLDM, (3) 求四棱錐FAOMN的體積. 18.(本小題滿分14分) 對某電子元件進行壽命

5、追蹤調(diào)查，情況如下: 壽命/小時 100200 200300 300-400 400500 500200 個數(shù) 20 30 80 40 30 (1)完成頻率分布表； (2)完成頻率分布直方圖； 分組 頻數(shù) 頻率 頻率 100200 0.004 200300 0.003 . 300-100 0.002 . 400500 0.001 Ill 11 500600 O 100200300400500600使用壽命/小時 合計 (3) 估計電子元件壽命在100400小時以內(nèi)的概率: (4) 估計電子元件壽命在400小時以上的概率.百日沖刺.基礎(chǔ)大題（6 6） 月日 16.（本題滿分12分） 已知函數(shù)f（

6、x）=/3sin7tx+cos7tx,xe/?. （1）求函數(shù)/（x）的最小正周期和值域： （2）求函數(shù)/（X）的單調(diào)增區(qū)間. 17.（本題滿分12分） 如圖甲，在平而四邊形ABCD中，已知ZA=45ZC=90.ZADC=05AB=BDM將四邊形ABCD沿 BD折起，使平面ABD1平面BDC（如圖乙），設點E、F分別為棱AC、AD的中點. （1）求證:DC平面ABC； （2）設CD=a,求三棱錐A-BFE的體積. 18.（本題滿分14分） 為了解高中一年級學生身高情況，某校按10%的比例對全校700名高中一年級學生按性別進行抽樣檢查，測得身高頻數(shù)分布表如下表1、表2. 表1:男生身高頻數(shù)分布表

7、 身高（cm） (160J65) (165.170) (170J75) (175J80) 180.185) (185,190) 2 5 14 13 4 2 表2：:女生身高頻數(shù)分布表 身高(cm) (150,155) (155,160) 160,165) 165,170) (170,175) 175,180) 1 1 7 7 1212 6 6 3 3 1 （1）求該校男生的人數(shù)并完成下面頻率分布直方圖: （2）估計該校學生身高在165180c,的概率： （3）從樣本中身高在180190cm之間的男生中任選2人，求至少有1人身高在185190cm之間的概率。百日沖刺.基礎(chǔ)大題（7 7） 月日 1

8、7. （本小題滿分12分）在AABC中，u,b,c分別是角A.B.C的對邊，若tanA=3,cosC= （1）求角B的大小; (2)若c=4,求AABC面積 18. （本小題滿分12分）已知集合A=XIX2-7X+60,XEN。，集合B=（AIIX-3I0的概率： 19. （本小題滿分12分）如圖，在四棱P-ABCD中，底而ABCD為菱形，ABAD=60 ,。為AO的中點。 （1）若PA=PD,求證：平面PQBL平而PAD： （2）點M在線段PC上，PM=tPC,試確定M勺值，使24平面MQB：百日沖刺.基礎(chǔ)大題( (8 8) ) 月日 15、在ZiABC中，已知B=45 .D是BC邊上的一點

9、，AB=5、用,AC=14,DC=6,求AD的長. 16、某工廠有A、B兩種配件生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品使用4個A配件耗時lh,每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品使用4個B配件耗時2h,該廠每天最多可從配件廠獲得16個A配件和12個B配件，按每天8hII算，若生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品獲利2萬元，生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品獲利3萬元，采用哪種生產(chǎn)安排利潤最大？ 18、如圖，己知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB/DC.ZABC=45,DC=1,AB=2, 平而ABCD.PA= . (1) 求證：ABHPCD (2) 求證：BC_L平面PACt (3) 若M是PC的中點，求三棱M-ACD的體積.百日沖刺.基礎(chǔ)

10、大題( (9 9) ) 月日 15. (本題滿分12分) 已知不等式(x-1尸 M 己色0)的解集為A,函數(shù)/(x)=lg|的定義域為B. x2 (I) 若AcB=如求。的取值范圍； (II) 證明函數(shù)/(A)=1g的圖象關(guān)于原點對稱。 x+2 16. (本題滿分12分) 已知向量6/=(sin,cos),b=(cos,/3cos),函數(shù)f(A)=ab, (I) 求函數(shù)/(X)的單調(diào)遞增區(qū)間； (II) 如果AABC的三邊a、b、C滿足b2=ac,且邊b所對的角為x,試求x的范圍及函數(shù)/(x)的值域。 17. (本題滿分14分) 甲乙二人用4張撲克牌(分別是紅桃2,紅桃3,紅桃4,方片4)玩游

11、戲，他們將撲克牌洗勻后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一張 (I)設0，)表示甲乙抽到的牌的數(shù)字，(如甲抽到紅桃2,乙抽到紅桃3,記為(2,3),請寫出甲乙 二人抽到的牌的所有情況； (II) 若甲抽到紅桃3,則乙抽出的牌面數(shù)字比3大的概率是多少？ (III) 甲乙約定，若甲抽到的牌的牌面數(shù)字比乙大，則甲勝；否則，乙勝，你認為此游戲是否公平？請說明理由。 18.(本題滿分14分) 如圖，三角形ABC中，AC=BC=AB,ABED是邊長為1的正方形，平面ABED底面ABC,若G、F分別 是EC、BD的中點。 (I)求證：GF/底而ABC： (II)求證：AC_L平面EB

12、C： (III)求幾何體ADEBC的體積VoC 百日沖刺.基礎(chǔ)大題（1010） 月日 16.（本小題滿分14分）春節(jié)期間，某地晝夜氣溫呈周期性變化，溫度y隨時間x變化近似滿足函數(shù) y=Asin（62 +?）+Z?（A0,刃0,-7r（p0,ty0,-0,0)的最小正周期為兀,且函數(shù)/(x)的期象過點-,-1k2 (1) 求刃和。的值： (2) 設g(x)=f(x)+f(-x)9求函數(shù)g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間. 4 17.(本小題滿分12分) 一個盒子中裝有4張卡片，每張卡片上寫有1個數(shù)字，數(shù)字分別是1、2、3、4,現(xiàn)從盒子中隨機抽取卡片. (1) 若一次從中隨機抽取3張卡片，求3張卡片上數(shù)字之和

13、大于或等于7的概率： (2) 若第一次隨機抽1張卡片，放回后再隨機抽取1張卡片，求兩次抽取中至少一次抽到數(shù)字2的概率. 18.(本小題滿分14分) 如圖4,在三棱柱ABC-AC,中，底面ABC是邊長為2的正三角形，側(cè)棱長為3,且側(cè)棱4氣上面ABC, 點。是BC的中點. (1) 求證：ADCD； (2) 求證：A/平面ADCi.CL 圖 S 百日沖刺.基礎(chǔ)大題( (1717) ) 月日 16.（本小題12分） 4 在MBC中，角A、B、C所對的邊分別為“、b、c,又cosA=：. A1 （1）求COS一+COS2A+的值 22 （2）若8=2,MBC的面積S=3,求的值. 17.（本小題12分） 如圖，從參加環(huán)保知識競賽的學生中抽出40名，其成績（均為整數(shù)）整理后畫出的頻率分布直方圖如下，觀察圖形,回答下列問題： （1） （2） （3） 18.（本小題14分） 如圖，正方體ABCD-ABCD中，AAi=2,E為棱CC】的中點，F(xiàn)為棱BB的中點. （1）求證：BXDXAE. （2）求證:平面ACF平面BiDE.8090這一組的頻率和頻數(shù)分別是多少？ 估計這次環(huán)保競賽的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù).（不要求寫過程） 從成績是80分以上（包含80分）的同學中選兩人，求他們在同一分數(shù)段的概率. 百日沖刺.基礎(chǔ)大題(18)(18) 月日 百日沖刺.基礎(chǔ)大題(19)(19) 月日 百日沖刺.基礎(chǔ)大