蘇科版九年級數(shù)學(xué)下小專題復(fù)習(xí)：不等式（2）課件

1、中考中考小專題復(fù)習(xí) 不等式（2）初中復(fù)習(xí)與能力訓(xùn)練：數(shù)學(xué)重點(diǎn)解讀1 1、將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為一元一次不等式，根據(jù)具體問題中的、將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為一元一次不等式，根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出一元一次不等式（組）數(shù)量關(guān)系列出一元一次不等式（組）2 2、歸納列一元一次不等式（組）解決實(shí)際問題的基本步驟，、歸納列一元一次不等式（組）解決實(shí)際問題的基本步驟，運(yùn)用不等式模型解決運(yùn)用不等式模型解決實(shí)際問題，逐步進(jìn)行多個(gè)知識的融合。實(shí)際問題，逐步進(jìn)行多個(gè)知識的融合。3 3、通過解決實(shí)際問題，逐步培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合、分類討論、通過解決實(shí)際問題，逐步培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合、分類討論、 數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)建模 等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

2、知識梳理不不等等式式實(shí)際實(shí)際問題問題不等不等式模式模型型解決解決問題問題不等式不等式基本性基本性質(zhì)質(zhì)一元一元一次一次不等不等式組式組解一元解一元一次不一次不等式等式即時(shí)講評例例1：小華：小華拿拿24元錢購買火腿腸和方便面，已知一盒方便面元錢購買火腿腸和方便面，已知一盒方便面3元，一根元，一根火腿腸火腿腸2元，他買了元，他買了4盒方便面，盒方便面，x根火腿腸，則關(guān)于根火腿腸，則關(guān)于x的不等式表示正的不等式表示正確的確的是是( )A. 34+2x24 B. 34+2x24 C. 3x+2424 D. 3x+2424B初中復(fù)習(xí)與能力訓(xùn)練初中復(fù)習(xí)與能力訓(xùn)練P.32例例2 2：如圖，已知函數(shù)：如圖，已知

3、函數(shù)y=y=x+bx+b和和y=ax+3y=ax+3的圖象交點(diǎn)為的圖象交點(diǎn)為P P，則不等式則不等式x+bx+b ax+3 ax+3的解集為的解集為 . .X1即時(shí)講評例例3：若干學(xué)生分宿舍，每間：若干學(xué)生分宿舍，每間4人余人余20人，每間人，每間8人有一間不空人有一間不空也不滿，則宿舍有也不滿，則宿舍有( )A. 5間間 B. 6間間 C. 7間間 D. 8間間1、設(shè)如果有、設(shè)如果有x間宿舍，則有間宿舍，則有學(xué)生學(xué)生4x+20人人2、一間不空也不滿的意思：、一間不空也不滿的意思： 最后一間人數(shù)大于最后一間人數(shù)大于0小于小于8解：設(shè)有解：設(shè)有x間宿舍，根據(jù)題意得：間宿舍，根據(jù)題意得： 0 4x

4、+20-8(x-1)8解得解得:5x0）,該廠如何生產(chǎn)可以獲得最大利潤？該廠如何生產(chǎn)可以獲得最大利潤？型號型號AB成本（萬元/臺）200240售價(jià) (萬元/臺）250300綜合運(yùn)用（3）由題意得W=（50+m）x+60（100-x）=（m-10）x+6000（1）設(shè)生產(chǎn)A型挖掘機(jī)x臺,生產(chǎn)B型挖掘機(jī)（100-x）臺,據(jù)題意得：24000200 x+240（100-x）22500,解得：37.5x40；（2）設(shè)所獲利潤是w萬元 則w=50 x+60(100-x)=6000-10 x,x=38、39、40,有三種生產(chǎn)方案：方案一：A型38臺,B型62臺； 方案二：A型39臺,B型61臺；方案三：A

5、型40臺,B型60臺1.當(dāng)0m10，則x=38時(shí)，W最大，即生產(chǎn)A型38臺，B型62臺； 2.當(dāng)m=10時(shí)，m-10=0則三種生產(chǎn)方案獲得利潤相等； 3.當(dāng)m10，則x=40時(shí)，W最大，即生產(chǎn)A型40臺，B型60臺當(dāng)x=38 時(shí),w有最大值選擇方案一可獲得最大利潤,最大利潤為：3850+6260=5620萬元對接中考例例5（2010無錫無錫25）某）某企業(yè)在生產(chǎn)甲、乙兩種節(jié)能產(chǎn)品時(shí)需用企業(yè)在生產(chǎn)甲、乙兩種節(jié)能產(chǎn)品時(shí)需用A、B兩種原料，生產(chǎn)每噸節(jié)能產(chǎn)品所需原料的數(shù)量如下表所示：兩種原料，生產(chǎn)每噸節(jié)能產(chǎn)品所需原料的數(shù)量如下表所示：銷售甲、乙兩種產(chǎn)品的利潤（萬元）與銷售量銷售甲、乙兩種產(chǎn)品的利潤（萬

6、元）與銷售量(噸噸)之間的函數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系關(guān)系如右圖如右圖所示所示已知該已知該企業(yè)生產(chǎn)了甲種企業(yè)生產(chǎn)了甲種產(chǎn)品產(chǎn)品x噸噸和乙種和乙種產(chǎn)品產(chǎn)品y噸噸，共用去，共用去A原料原料200噸噸（1）寫出寫出x與與y滿足滿足的關(guān)系式；的關(guān)系式；（2）為保證生產(chǎn)的這批甲種、乙種產(chǎn)品售后的總利）為保證生產(chǎn)的這批甲種、乙種產(chǎn)品售后的總利潤不少于潤不少于220萬元，那么至少要用萬元，那么至少要用B原料多少噸？原料多少噸？ 分析分析甲乙兩種產(chǎn)品分別甲乙兩種產(chǎn)品分別用用A原料原料3x噸、噸、y噸，噸，則根據(jù)則根據(jù)A原料原料200噸噸寫出寫出x與與y的關(guān)系式的關(guān)系式這里需要滿足兩層這里需要滿足兩層關(guān)系，一是利潤不關(guān)系

7、，一是利潤不少于少于220萬元，二是萬元，二是利用函數(shù)關(guān)系求利用函數(shù)關(guān)系求B原原料的最小值料的最小值對接中考例例5（2010無錫無錫25）某）某企業(yè)在生產(chǎn)甲、乙兩種節(jié)能產(chǎn)品時(shí)需用企業(yè)在生產(chǎn)甲、乙兩種節(jié)能產(chǎn)品時(shí)需用A、B兩種原料，生產(chǎn)每噸節(jié)能產(chǎn)品所需原料的數(shù)量如下表所示：兩種原料，生產(chǎn)每噸節(jié)能產(chǎn)品所需原料的數(shù)量如下表所示：銷售甲、乙兩種產(chǎn)品的利潤（萬元）與銷售量銷售甲、乙兩種產(chǎn)品的利潤（萬元）與銷售量(噸噸)之間的函數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示關(guān)系如圖所示已知該已知該企業(yè)生產(chǎn)了甲種企業(yè)生產(chǎn)了甲種產(chǎn)品產(chǎn)品x噸噸和乙種和乙種產(chǎn)品產(chǎn)品y噸噸，共用去共用去A原料原料200噸噸（1）寫出寫出x與與y滿足滿足的

8、關(guān)系式；的關(guān)系式；（2）為保證生產(chǎn)的這批甲種、乙種產(chǎn)品售后的總利）為保證生產(chǎn)的這批甲種、乙種產(chǎn)品售后的總利潤不少于潤不少于220萬元，那么至少要用萬元，那么至少要用B原料多少噸？原料多少噸？ 解（解（1）據(jù)題意可得）據(jù)題意可得 3x+y=200 即即 y=200-3x （2）3x+2y 220 將將y=200-3x代入得：代入得： 3x+2(200-3x) 220 x 60設(shè)設(shè)B原料共用原料共用W噸噸W=3x+5y =3x+5(200-3x) =1000-12x當(dāng)當(dāng)x=60時(shí)時(shí)w=1000-12 60=280對接中考例例5（2010無錫無錫25）某）某企業(yè)在生產(chǎn)甲、乙兩種節(jié)能產(chǎn)品時(shí)需用企業(yè)在生

9、產(chǎn)甲、乙兩種節(jié)能產(chǎn)品時(shí)需用A、B兩種原料，生產(chǎn)每噸節(jié)能產(chǎn)品所需原料的數(shù)量如下表所示：兩種原料，生產(chǎn)每噸節(jié)能產(chǎn)品所需原料的數(shù)量如下表所示：銷售甲、乙兩種產(chǎn)品的利潤（萬元）與銷售量銷售甲、乙兩種產(chǎn)品的利潤（萬元）與銷售量(噸噸)之間的函數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示關(guān)系如圖所示已知該已知該企業(yè)生產(chǎn)了甲種企業(yè)生產(chǎn)了甲種產(chǎn)品產(chǎn)品x噸噸和乙種和乙種產(chǎn)品產(chǎn)品y噸噸，共用去共用去A原料原料200噸噸（1）寫出寫出x與與y滿足滿足的關(guān)系式；的關(guān)系式；（2）為保證生產(chǎn)的這批甲種、乙種產(chǎn)品售后的總利）為保證生產(chǎn)的這批甲種、乙種產(chǎn)品售后的總利潤不少于潤不少于220萬元，那么至少要用萬元，那么至少要用B原料多少噸？原料多少

10、噸？ 解法二：解法二：（1）3x+y=200；（2）銷售每噸甲種產(chǎn)品的利）銷售每噸甲種產(chǎn)品的利潤為潤為3萬元，銷售每噸乙種產(chǎn)萬元，銷售每噸乙種產(chǎn)品的利潤為品的利潤為2萬元，萬元，由題意，得由題意，得3x+2y220， 200-y+2y220，y20B原料的用量為原料的用量為3x+5y=200-y+5y =200+4y280答：至少要用答：至少要用B原料原料280噸。噸。對接中考例例6 6：(2018(2018無錫無錫2525）一水果店是一水果店是A A酒店某種水果的唯一供貨商，水果店根據(jù)該酒店酒店某種水果的唯一供貨商，水果店根據(jù)該酒店以往每月的需求情況，本月初專門為他們準(zhǔn)備了以往每月的需求情況

11、，本月初專門為他們準(zhǔn)備了2600kg2600kg的這種水果，已知水果店每售的這種水果，已知水果店每售出出1kg1kg該水果可獲利潤該水果可獲利潤1010元，未售出的部分每元，未售出的部分每1kg1kg將虧損將虧損6 6元。以元。以x x（單位：（單位：kgkg 2000 x3000 ）表示）表示A A酒店本月對這種水果的需求量，酒店本月對這種水果的需求量，y y（元）表示水果店銷售這批（元）表示水果店銷售這批水果所獲得的利潤。水果所獲得的利潤。問問：（：（1 1）求求y y關(guān)于關(guān)于x x的函數(shù)表達(dá)式；的函數(shù)表達(dá)式； （2 2）當(dāng)當(dāng)A A酒店本月對這種水果的需求量如何時(shí)，該水果店銷售這批水果所獲

12、的利酒店本月對這種水果的需求量如何時(shí)，該水果店銷售這批水果所獲的利 潤不少于潤不少于2200022000元？元？解：（1）當(dāng)2000 x2600時(shí)， y=10 x-6(2600-x)=16x-15600當(dāng)2600 x 3000 時(shí)，y=260010=26000分析分析（1 1）水果店的供應(yīng)量是）水果店的供應(yīng)量是26002600，酒店，酒店的需求量是的需求量是20002000 x x3000 3000 所以進(jìn)行分類討論：所以進(jìn)行分類討論：當(dāng)當(dāng)2000 x26002000 x2600和和2600 x 30002600 x 3000在（在（1 1）的結(jié)論下）的結(jié)論下y=16x-15600y=16x-

13、15600和和y=26000y=26000再來考慮利潤是否不少于再來考慮利潤是否不少于2200022000元。元。（2）當(dāng)2000 x2600時(shí)y=16x-1560022000 解得 x2350 2350 x2600當(dāng)260022000，成立綜上所述：2350 x3000不少于22000小結(jié)反思1 1、在運(yùn)用不等式（組）解決實(shí)際問題時(shí)，一定要認(rèn)真讀題，、在運(yùn)用不等式（組）解決實(shí)際問題時(shí)，一定要認(rèn)真讀題， 仔細(xì)分析問題中的各種數(shù)量關(guān)系和關(guān)鍵詞語，如仔細(xì)分析問題中的各種數(shù)量關(guān)系和關(guān)鍵詞語，如“不小于、不小于、 不大于、不超過，最低、最高不大于、不超過，最低、最高”等等。等等。2 2、不等式與不等式組是非常重要的數(shù)學(xué)工具，建立不等、不等式與不等式組是非常