中南大學(xué)電磁學(xué)課件 4-1電介質(zhì)

1、1 有極分子：分子正負(fù)電荷中心不重合。有極分子：分子正負(fù)電荷中心不重合。無極分子：分子正負(fù)電荷中心重合；無極分子：分子正負(fù)電荷中心重合；電介質(zhì)（絕緣介質(zhì)）電介質(zhì)（絕緣介質(zhì)）CH+H+H+H+正負(fù)電荷正負(fù)電荷中心重合中心重合甲烷分子甲烷分子4CH+正電荷中心正電荷中心負(fù)電荷負(fù)電荷中心中心H+HO水分子水分子OH2ep分子電偶極矩分子電偶極矩ep0 ep4-1 4-1 靜電場中的電介質(zhì)靜電場中的電介質(zhì)一、電介質(zhì)的極化一、電介質(zhì)的極化The Polarization of Dielectric21.無極分子的位移極化無極分子的位移極化+ -+He+-E+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-

2、+-+-+-+-+-+-+-+-+-均勻介質(zhì)均勻介質(zhì)+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-E+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-E+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-非均勻介質(zhì)非均勻介質(zhì)+-+-+-+-+-qqlqPe3+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-E1 1）位移極化是分子的等效正負(fù)電荷作用）位移極化是分子的等效正負(fù)電荷作用中心中心 在電在電 場作用下發(fā)生位移的現(xiàn)象。場作用下發(fā)生位移的現(xiàn)象。2 2）均勻介質(zhì)極化時(shí)在介質(zhì)表面出現(xiàn)極化電荷，）均勻介質(zhì)極化時(shí)在介質(zhì)表面出現(xiàn)極化電荷， 而非均勻介質(zhì)極化時(shí)，介質(zhì)的表面及內(nèi)部而非均勻介質(zhì)極

3、化時(shí)，介質(zhì)的表面及內(nèi)部 均可出現(xiàn)極化電荷。均可出現(xiàn)極化電荷。極化電荷極化電荷極化電荷極化電荷結(jié)結(jié)論：論：42. 有極分子的取向極化有極分子的取向極化ff外外EpMe +外外E+無外電場時(shí)無外電場時(shí) 電矩取向不同電矩取向不同兩端面出現(xiàn)兩端面出現(xiàn)極化電荷層極化電荷層（電場越大，極化越強(qiáng)）（電場越大，極化越強(qiáng)）轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)向外電場外電場ep外外Eep加上外場加上外場5（電子）（電子）位移極化位移極化：任何電介質(zhì)任何電介質(zhì)中都存在中都存在取向極化取向極化：僅存在于：僅存在于有極分子構(gòu)成的電介質(zhì)有極分子構(gòu)成的電介質(zhì)中中通常，有極分子構(gòu)成的電介質(zhì)通常，有極分子構(gòu)成的電介質(zhì)中，取向極化比位移極化中，取向極化比位移

4、極化大一個(gè)數(shù)量級(jí)以上，因此大一個(gè)數(shù)量級(jí)以上，因此主要考慮取向極化主要考慮取向極化的貢獻(xiàn)。的貢獻(xiàn)。無極分子構(gòu)成的電介質(zhì)無極分子構(gòu)成的電介質(zhì)，極化機(jī)制只有唯一的，極化機(jī)制只有唯一的位移極化位移極化高頻電場高頻電場作用下，作用下，所有電介質(zhì)所有電介質(zhì)只考慮只考慮“位移極化位移極化”（由于慣性，取向極化跟不上電場變化）（由于慣性，取向極化跟不上電場變化）6電極化強(qiáng)度電極化強(qiáng)度(矢量矢量)VpPi 單位體積內(nèi)分子電偶極矩的單位體積內(nèi)分子電偶極矩的矢量和矢量和描述了電介質(zhì)極化強(qiáng)弱，反映了電介質(zhì)內(nèi)分子電偶描述了電介質(zhì)極化強(qiáng)弱，反映了電介質(zhì)內(nèi)分子電偶極矩排列的有序或無序程度。極矩排列的有序或無序程度。二、二、

5、極化強(qiáng)度極化強(qiáng)度7三三.極化強(qiáng)度與極化電荷的關(guān)系極化強(qiáng)度與極化電荷的關(guān)系0ePE 大量實(shí)驗(yàn)證明：對(duì)于各向同性的電介質(zhì)，大量實(shí)驗(yàn)證明：對(duì)于各向同性的電介質(zhì)，極化強(qiáng)度極化強(qiáng)度 與電場與電場 有如下關(guān)系：有如下關(guān)系：PEe-電極化率（由介質(zhì)本身電極化率（由介質(zhì)本身性質(zhì)決定的常數(shù)，是反映性質(zhì)決定的常數(shù)，是反映介質(zhì)本身性質(zhì)的物理量。介質(zhì)本身性質(zhì)的物理量。均勻介質(zhì)極化時(shí)，其表面上某點(diǎn)的極化電荷面密度，均勻介質(zhì)極化時(shí)，其表面上某點(diǎn)的極化電荷面密度，等于該處電極化強(qiáng)度在外法線上的分量。等于該處電極化強(qiáng)度在外法線上的分量。nPnP 0EEE8四四. 電位移電位移 電介質(zhì)中的高斯定理電介質(zhì)中的高斯定理真空中的高斯

6、定理真空中的高斯定理0001 qSdES )(100qqSdES 電介質(zhì)中的高斯定理電介質(zhì)中的高斯定理)(12100SSSdES 22SPS 2SSP dSP dS SSSdPSSdE010011 +EP2S1S 0 0 SSdPq00011 900)(qSdPES PED 0 SSdE SSdPq00011 定義定義電位移矢量電位移矢量D0qSdDS 介質(zhì)中的高斯定理介質(zhì)中的高斯定理0 qSdDS自由電荷自由電荷 通過任意閉合曲面的通過任意閉合曲面的電位移通量電位移通量，等于該閉，等于該閉合曲面所包圍的合曲面所包圍的自由電荷的代數(shù)和自由電荷的代數(shù)和。10EEr 0ED DE0 真空中真空中E

7、r 0介質(zhì)中介質(zhì)中PED 0 EEe 00 er 1Ee)1 (0 r 0 介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)介質(zhì)的介電常數(shù)介質(zhì)的介電常數(shù)11D電位移線電位移線aaD大小大小: S電電位位移移線線條條數(shù)數(shù)D方向方向:切線切線D線線E線線 bDb0 qSdDS )(100qqSdES 120CCr 將真空電容器充滿某種電介質(zhì)將真空電容器充滿某種電介質(zhì)0 r 電介質(zhì)的電容率（介電常數(shù)）電介質(zhì)的電容率（介電常數(shù)）dSdSCr 0平行板電容器平行板電容器電介質(zhì)的相對(duì)電容率（相對(duì)介電常數(shù)）電介質(zhì)的相對(duì)電容率（相對(duì)介電常數(shù)）同心球型電容器同心球型電容器同軸圓柱型電容器同軸圓柱型電容器04()rABABA

8、BR RCRRRR )()ln(BABArRRRRlC 02 13AB1r 2r 1d2d例例1. 已知已知:導(dǎo)體板導(dǎo)體板S 1d2d2r 1r 介質(zhì)介質(zhì)求求:各介質(zhì)內(nèi)的各介質(zhì)內(nèi)的DEnn1S2S解解:設(shè)兩介質(zhì)中的設(shè)兩介質(zhì)中的 DE分別為分別為1D2D1E2E由高斯定理由高斯定理0211 SDSDSdDS 21DD 1D D 201SSSDSdD 1011EDr 由由得得101rE 202rE 1D1E2D2EAB1r 2r 1d2d101rE 202rE 1E2E場強(qiáng)分布場強(qiáng)分布電勢差電勢差2211dEdEuuBA )dd(rr21210 電容電容)dd(SuuqCrrBA21210 122

9、1210rrrrddS 例例2. 平行板電容器。平行板電容器。 已知已知d1、 r1、d2、 r2、S 求求:電容電容C解解: 設(shè)兩板帶電設(shè)兩板帶電 15204rQEr r RP例例3 .已知已知:導(dǎo)體球?qū)w球RQ介質(zhì)介質(zhì)r 求求:1.球外任一點(diǎn)的球外任一點(diǎn)的E2. 導(dǎo)體球的電勢導(dǎo)體球的電勢u解解: 過過P點(diǎn)作高斯面得點(diǎn)作高斯面得 SQSdDQrD 24 24 rQD 電勢電勢 RRrdrrQrdEu204 RQr 04 rS16 Kab開關(guān)倒向開關(guān)倒向a,電容器充電。電容器充電。開關(guān)倒向開關(guān)倒向b,電容器放電。電容器放電。燈泡發(fā)光燈泡發(fā)光電容器釋放能量電容器釋放能量電源提供電源提供 計(jì)算電容

10、器帶有電量計(jì)算電容器帶有電量Q，相應(yīng)電勢差為相應(yīng)電勢差為U時(shí)所具有的能量。時(shí)所具有的能量。一、一、電容器的電容器的能量能量(第一章已提及，第一章已提及，ppt1-4)靜電場的能量靜電場的能量17dq任任一一時(shí)時(shí)刻刻q q AuBu終終了了時(shí)時(shí)刻刻Q Q AUBUCquuuBA BdqA外力做功外力做功dqCqudqdWdAe QCQdqCqA022 電容器的電能電容器的電能2221212ABABCUQUCQW 18電場能量體密度電場能量體密度描述電場中能量分布狀況描述電場中能量分布狀況1、對(duì)平行板電容器、對(duì)平行板電容器221CUWe 2)(21EddS )(212SdE VE221 電場存在的

11、空間體積電場存在的空間體積dS q q 二二、靜電場的能量靜電場的能量,能量體密度能量體密度19對(duì)任一電場，電場強(qiáng)度非均勻?qū)θ我浑妶?，電場?qiáng)度非均勻dVwdWee 221EVWwee 2、電場中某點(diǎn)處單位體積內(nèi)的電場能量、電場中某點(diǎn)處單位體積內(nèi)的電場能量EEDr 0 VVVeeDEdVdVEdWW21212 20例：例： 計(jì)算球形電容器的能量計(jì)算球形電容器的能量 已知已知RA、RB、 qARBRq q r解：場強(qiáng)分布解：場強(qiáng)分布204rqE 取體積元取體積元drrdV24 dVEwdVdW2021 drr)rq(222004421 能量能量 VRRBAdrrqdWW2028 )RR(qBA11802 ABBARRRRq 02421 221qC 21課課堂堂討討論論比較均勻帶電球面和均勻帶電球體所儲(chǔ)存的能量。比較均勻帶電球面和均勻帶電球體所儲(chǔ)存的能量。RRqq R rrqRrE 4 0 20 R rrqRrRqrE 4 42030 RRdrrEdrrEW2200220421421 球球體體球球面面WW 222R1R0QRr 求：（求：（1）兩球面間的電場分布）兩球面間的電場分布（2）兩球面間的電勢差）兩球面間的電勢差（3）兩球面構(gòu)成的電容器）兩球面構(gòu)成的電容器 的電容值。的電容值。 qSdDS0214QrD 2014 r