正方體展開(kāi)圖-wangjing

1、一 把一個(gè)正方體盒沿著棱剪開(kāi)，可以怎么剪？如果要六個(gè)面能連接在一起不散掉，又可以怎么剪開(kāi)？有多少種？想一想，如果剪的順序變化，得到的展開(kāi)圖的想一想，如果剪的順序變化，得到的展開(kāi)圖的形狀會(huì)不會(huì)發(fā)生變化呢？形狀會(huì)不會(huì)發(fā)生變化呢？二二 動(dòng)手操作：動(dòng)手操作：擺一擺擺一擺(1)(11)(7)(6)(10)(5)(8)(4)(3)(2)正方體展開(kāi)圖正方體展開(kāi)圖(9) 以上是一個(gè)立方體的11種平面展開(kāi)圖。雖然一個(gè)立方體可能還會(huì)有更多的展開(kāi)圖，但從上面這些圖中，我們基本可以看出它的規(guī)律。 1、一個(gè)立方體的表面展開(kāi)圖必定6個(gè)正方形連接組成，缺一不可，多一個(gè)也不對(duì)，展開(kāi)圖折疊后，必須覆蓋立方體的6個(gè)表面。 2、展

2、開(kāi)圖沿橫、豎方向展開(kāi)時(shí)，一個(gè)方向必定由4個(gè)正方形組成，而另一個(gè)方向必須是3個(gè)正方形(一種例外)。 3.相對(duì)的面不相連(1)(11)(7)(6)(10)(5)(8)(4)(3)(2)正方體展開(kāi)圖正方體展開(kāi)圖(9)四方成線兩相衛(wèi)四方成線兩相衛(wèi)（141型）共六種型）共六種中間四連方，兩側(cè)各一個(gè)中間四連方，兩側(cè)各一個(gè)四方成線兩相衛(wèi)四方成線兩相衛(wèi)（141型）共六種型）共六種564123231型型 中間三連方，一側(cè)有一個(gè)，中間三連方，一側(cè)有一個(gè)，另一側(cè)有兩個(gè)，共三種另一側(cè)有兩個(gè)，共三種33型型 兩側(cè)各三個(gè)，兩行只能有兩側(cè)各三個(gè)，兩行只能有1個(gè)正個(gè)正方形相連，只有一種方形相連，只有一種躍馬失蹄四分開(kāi)躍馬失蹄

3、四分開(kāi) 1432222型型 中間二連方，兩側(cè)各兩個(gè)，兩中間二連方，兩側(cè)各兩個(gè)，兩行只能有行只能有1個(gè)正方形相連，只有一種個(gè)正方形相連，只有一種四方成線兩相衛(wèi)四方成線兩相衛(wèi)（141型）共六種型）共六種564123躍馬失蹄四分開(kāi)躍馬失蹄四分開(kāi) 兩兩錯(cuò)開(kāi)一階梯兩兩錯(cuò)開(kāi)一階梯1432三、正方體展開(kāi)圖至少要剪開(kāi)多少條棱 每種展開(kāi)圖內(nèi)都有5條棱相連，從而我們發(fā)現(xiàn)至少要剪開(kāi)7條棱，就能得到正方體的展開(kāi)圖。正方體盒巧展開(kāi)正方體盒巧展開(kāi),六個(gè)面兒七刀裁。六個(gè)面兒七刀裁。十四條邊布周?chē)臈l邊布周?chē)?十一類圖記分明十一類圖記分明;四方成線兩相衛(wèi)四方成線兩相衛(wèi),六種圖形巧組合，六種圖形巧組合，躍馬失蹄四分開(kāi)躍馬失蹄四分開(kāi),兩兩錯(cuò)開(kāi)一階梯，兩兩錯(cuò)開(kāi)一階梯，對(duì)面相隔不相連對(duì)面相隔不相連,識(shí)圖巧排識(shí)圖巧排“7、凹、田、凹、田.” ( )( )