1-1-3-2分數(shù)基本計算.老師版

1、標(biāo)準文案分數(shù)基本計算教學(xué)目標(biāo)本講知識點屬于計算板塊的部分，難度并不大。要求學(xué)生熟記加減法以及乘除法運算規(guī)則和運算律，并在計算中運用湊整的技巧。腥知識點撥模塊一：分數(shù)基本計算一、分數(shù)的轉(zhuǎn)化1、分數(shù)與小數(shù)之間的轉(zhuǎn)化(1)分數(shù)轉(zhuǎn)換成小數(shù)：整數(shù)部分保留，分數(shù)部分用分子除以分母。(2)小數(shù)轉(zhuǎn)化成分數(shù)：1位小數(shù)轉(zhuǎn)化成十分之幾，2位小數(shù)轉(zhuǎn)化為百分之幾，3位小數(shù) 轉(zhuǎn)化為千分之幾，然后再約分即可。2、帶分數(shù)與假分數(shù)之間的轉(zhuǎn)化(1)帶分數(shù)轉(zhuǎn)化成假分數(shù)，以 3-為例子，3- 一；(2)假分數(shù)轉(zhuǎn)化成帶分數(shù)，以 一為例子，一 -；3、約分、擴分與通分(1)約分：將一個分數(shù)的分子和分母同時除以一個比1大的整數(shù)(它們的公因

2、子)，約分后的分數(shù)與原分數(shù)的值相等。(2)擴分：將一個分數(shù)的分子和分母同時乘以一個比1大的整數(shù)，擴分后的分數(shù)與原分數(shù)值相等，可以看出來，約分和擴分剛好是一個相反的過程。(3)通分： 利用約分或擴分，將兩個分母不同的分數(shù)，化為同分母的分數(shù)。二、分數(shù)計算1、加減法(1)同分母分數(shù)加減法：分母不變，分子相加減；(2)異分母分數(shù)加減法：先通分使分母相同，然后再加減。2、乘除法(1)分數(shù)乘法：分子相乘得分子，分母相乘得分母，最后結(jié)果約分，一般都是先約分后再相乘。(2)倒數(shù)：如果兩個數(shù)的乘積是1,那么我們稱其中一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)。比如-的倒數(shù)是2, 2的倒數(shù)是這兩個束互為倒數(shù)。注意：0沒有倒數(shù)。求一個

3、分數(shù)的倒數(shù)只是把這個分數(shù)的分子和分母位置顛倒。對帶分數(shù)，要先轉(zhuǎn)化成假分數(shù)，然后再求倒數(shù)。(3)分數(shù)除法：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。3、四則運算運算順序同整數(shù)、小數(shù)四則運算。對于分數(shù)的四則運算，最重要的是掌握好通分和約分，但除了最基本的運算之外，我們還要學(xué)會在綜合算式中如何速算、巧算。分數(shù)運算中的速算與巧算與整數(shù)運算并沒有太大區(qū)別，還是要分析算式的特點，然后運用像湊整、提取公因數(shù)等方法。但要想熟練掌握這一方面的知識，卻不是一朝一夕之功。四則計算從來都是一項重要的基本功，同學(xué)們只有多練多想，才能做得快、做得好。模塊二：分數(shù)比較大小 我們在這一講學(xué)習(xí)了分數(shù)的運算方法以及比較大小的方法。一、分數(shù)

4、大小比較 面對于分數(shù)比較大小，我們常用一下方法：(1)通分母：例如：比較 一與一，因為一 一，一 一，而一 一，所以一 一；(2) 通分子：例如：比較 一與一，因為 , ,而 ,所以一 一；(3)比倒數(shù)：例如：比較 一與一，因為一一，一一，而一 一，所以一 一;(4)間接比較法：例如：比較 ,因為一所以一一；(5)交叉相乘法。例如：比較 因為(6)用如下的性質(zhì)比較：如果分數(shù) 一為真分數(shù)，那么如.,而 ,，所以一-；O使得兩個比較對象靠近的方法。但是要特別注意的是對于一個假分數(shù)，結(jié)論正好相反。如 (7)將分數(shù)的分子和分母同時擴大或縮小相同的倍數(shù)， 例如：比較和,把它們分離出,然后比較與【例1】、

5、計算:例題精講20064.4 87 -4.34.3 87 4.420062006x(4.4 x87-4.3 )_ 2006 M(4.3父87+0.1 父87 4.3 ) 2006M(4.3父 87 + 4.4 )4.3 87+4.44.3 87 4.44.3 87 4.4120221 21215050513131313212121 21212121120250505 r r 21 2121 2121211313131321212121212 10121 101510101131010112513二一二1211010121101012121212121631 門35123-34 141型117

6、8 . 1A - I 16 3 7191 15 14123 457 16 711121 -1011391.2 3.6 10.8 2 6 18 【例2】、計算:13 13 131241.2 2.4 4.8 2 4 8 13 13 1327【解析】1391.2 3.6 10.8+2 6 18+13 13 131241.2 2.4 4.8+2 4 8+13 13 13111c C1.2 1.2 1.2 3 9 2 2 2 3 9 3 9 13 13 131111.2 1.2 1.2 2 4 2 2 2 2 4 2 413 13 13111.2 1.2 1.2 2 2 213 13 13271111.

7、2 1.2 1.2 2 2 22 413 13 13鞏固計算年3士竺6竺生 1 3 5 2 6 10 7 21 35【解析】1 2 3 2 4 6 7 14 211 2 3 1 2 3 8 1 2 3 3431 3 5 2 6 10 7 21 35 1 3 5 1 3 5 8 1 3 5 3431 2 3 1 8 3431 2 3 _ 21 3 5 1 8 3431 3 5 51111111111【例 3】、計算：1- +3 +5 71 +9 +11 +13+15+ 17+1924816326412825651210241023100 102411111111111_+3_+5_+7+9+11

8、+13+15+17一+19 24 816 326412825651210241111二11 3 5 . 19. -2481024(=100 11110241023二100 1024【例 4 例計算： H _! "22l'x 3 -3'4 4 l'x ' 5 - "'69l'x ' 8 -l'x '9-I.2.3.4.5.6.7.9.1036288【解析】1_12-23-34 -45-56 -67-78一99=1 2 3 4 . 9： 11 - 3 . 23410.2.3.4.5.6.7.8.9.10二1

9、卜 2： 11卜3： 11,: <9： H -234101 =1父2父3父4%.，9父一=36288 .1011111111【鞏固】計算:1 3- 57911131517 -612203042567290【解析】111111111 3-5 7911 131517 612203042567290111112=(1 +3 +5 +. +17，+ +. + =81 + =81.2 3 3 49 102 1051 +-|'x '1 -1 I,M 7 +1 l'x ' 1 _1 |"x| X ' 1 + 1 '1 _1 I.【鞏固】計算:I

10、1 2? 2,1 1 3八1 3j 川 I 99 .J I 99 J【答案】5099【解析】1 11 -11 11-1 HI 1 |I：: '1- -223399993 1 4 2100 98 1 100 50=一一入入入 A 入=.2 2 3 39999 2 9999【例5】、計算:131117 19 23455132622237 11 13 11 13 17 13 17 1911217【解析】455132622231311+7 11 13 11 13 17 13 17 19 17 19 237 13 513 17 613 19 919 23 35693J2=17 11 1311 1

11、3 1713 17 1917 19 231111171717【例6】、224262惘1002-123252-| -99212 3 1H - 8 9 10 9 - 8 惘 3 2 1【答案】1012【解析】22222222246. 100 - 13 5. 991 23 .8 910 9 8 .3 21_2 22 _2_2 一一22-114-3. - 100 -99123 . 100 10110 101002【例7】、在自然數(shù)1100中找出10個不同的數(shù)，使這10個數(shù)的倒數(shù)的和等于 1【答案】2,6,10 , 12,20,30,42,56,72,90【解析】利用分數(shù)裂項特點解題.先寫出九項，再加上

12、分數(shù)裂項后的最后 項工.1【例8】、+1+1+1 1。+1+1+1L1+1 +1+1+1期+1+2 3 42 3 4 52 3 4 52 3 4【解析】設(shè)A =-211十一 十一，3 4原式=1 A B 1 B A =1B-A.B - A-A.B=B - A =5【例9】、已知=_8_,則x等于多少?111+x 14811所以11 1 一所以8x418,所以2+-=8所以x 1 341X-4x 1=34 25 所以x =54【例10】、1111+ + + + 10 11 1219的整數(shù)部分是幾？10 一,所以19111 111010 11 1219 191119 一 .1- < <

13、,所以數(shù) 的整數(shù)部分是1.1 1工工 “I11 11+ + +| I + < 父 10 =1 ,10 11 1219 10 10.工10 11 121910 11 1219【例11、如果a=111111110 , B= 444444443 ,那么八與b中較大的數(shù)是哪一個? 222222221888888887(2)請把 史6?，竺9,8這4個數(shù)從大到小排列.657 53 2680 9【答案】 b大， 2679>656>52>82680 657 53 9A=111111110 J111111。4 = 444444440 , 222222221222222221 4 888

14、888884B=444444443888888887.分子與分母差相同時,分子和分母的數(shù)值越大，這個分數(shù)就越大.所以B大.(2)分子與分母差相同，所以2679 656 52 8>> > 一2680 657 53 9【例12】、在下面9個算式中3+2,5 203 +_6_，3+二，+色,另+_9 ,6 207 208 209 203 10 311+,一+,10 2011 2012 2031313 20第幾個算式的答數(shù)最小，這個答數(shù)是多少【答案】第4個算式答數(shù)最小，為 3140【解析】算式右邊每次增加,如果左邊減少的數(shù)小于,則整個算式結(jié)果變大，反之減2020小.±=3X

15、,- -1 l'<c-1 I',所以-逐漸減小，從開始逐漸增大，最小20608 9607 8的為3+且3+8=318 208 20 40【鞏固】下面的4個算式中，哪個式子的得數(shù)最大？50.：哈上20G4+29卜刎仁小40；147【解析】1122 c20101719171911441 +反40=1 十 1x10 , 31373137,+ l'x 30 = I + K10,24 2924 29'1 l'x 50 = ' + 1x10 交叉相乘可得41 4741 472534325411所以最大的是M40.174124312919473731 3

16、7【例13、計算:234 1 (1 2) (1 2) (1 2 3) (1 2 3) (1 2 3 4)-川-10(1 2 川 9) (1 2 III 9 10)【答案】1551 (1 2) (1 2) (1 2 3) (1 2 3) (1 2 3 4)TII10(1 2 | 9) (1 2 | 9 - 10)1J1 1 2 1 2 1 21111|=1 . 1|二.1 2 . 9 1 2 . 105555一 一 ，一 一 ，、，111111【鞏固】求下述算式計算結(jié)果的整數(shù)部分(1 +1 +1 +1+' +±)X385.2 3 5 7 11 13【答案】52711111111