級(jí)數(shù)學(xué)第13講一次函數(shù)之動(dòng)點(diǎn)問題目講義

1、.第十三講 一次函數(shù)之動(dòng)點(diǎn)問題（講義）一、知識(shí)點(diǎn)睛1函數(shù)背景下研究動(dòng)點(diǎn)問題：把 轉(zhuǎn)成 信息（邊和角）；分析運(yùn)動(dòng)過程，注意 ，確定對(duì)應(yīng)的 ；畫出符合題意的圖形，研究幾何特征，設(shè)計(jì)解決方案2解決具體問題時(shí)會(huì)涉及 ，需要注意兩點(diǎn)：路程即線段長，可根據(jù)s=vt直接表達(dá) 或 ；根據(jù)研究幾何特征的需求進(jìn)行表達(dá)，既要利用 ，又要結(jié)合 二、精講精練1. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為直角梯形，A（10，0），B（6，3）動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從C，A兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度由C向B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒2個(gè)單位的速度由A向O運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（1）當(dāng)t為何值時(shí)

2、，四邊形PQAB是等腰梯形？（2）當(dāng)t為何值時(shí)，直線PQ平分梯形OABC的面積，并求出此時(shí)直線PQ的解析式2. 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC是菱形，A（-3，），點(diǎn)C在x軸正半軸上，直線AC交y軸于點(diǎn)M，AB邊交y軸于點(diǎn)H（1）求直線AC的解析式；（2）如圖2，連接BM，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線ABC以2個(gè)單位/秒的速度向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)設(shè)PMB的面積為S（S0），運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量t的取值范圍；（3）當(dāng)t為何值時(shí)，PMB的面積是菱形OABC面積的？圖1圖23. 如圖，直線與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，直線BC與x軸交于點(diǎn)C，AB

3、C=60°（1）求直線BC的解析式（2）若動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，C重合），同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿折線CBA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)Q不與點(diǎn)A，C重合），動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度是每秒1個(gè)單位長度，動(dòng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度是每秒2個(gè)單位長度設(shè)APQ的面積為S，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍（3）M是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)t=4時(shí)，平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)N，使得以A，Q，M，N為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由4. 如圖，直線與x軸交于點(diǎn)A，與直線交于點(diǎn)P（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)（2）判斷OPA的形狀并說明理由（3）動(dòng)點(diǎn)E從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿折線OPA向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)E不與點(diǎn)O，A重合），過點(diǎn)E分別作EFx軸于點(diǎn)F，EBy軸于點(diǎn)B設(shè)運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，矩形EBOF與OPA重疊部分的面積為S求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式5. 如圖，直線l的解析式為y=-x+4，它與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，平行于直線l的直線m從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸的正方向以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，它與x軸、y軸分別交于M，N兩點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0<t<4）（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）用含t的代數(shù)式表示MON的面積S1；（3